分式方程的解法PPTPPT

1、關(guān)于分式方程的解法PPTPPT現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共25頁說說兩方程說說兩方程有何異同有何異同解解: :vv20602010020v20v3162xx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共25頁像這樣，像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分母中含有未知數(shù)的方程叫做分分式方程式方程。vv206020100點(diǎn)此播放講課視頻點(diǎn)此播放講課視頻現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共25頁13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是

2、第四頁，共25頁解得：解得：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：方程兩邊同乘以（方程兩邊同乘以（20+v）（）（20-v） ，得：，得：）（vv2060)20(1005v 在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊代入分式方程，左邊=4=右邊，右邊，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100一元一次方程一元一次方程現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共25頁從去分母后所得的整式方程

3、從去分母后所得的整式方程中解出的中解出的x+5=10能使分式方程的分母為能使分式方程的分母為0的解的解解分式方程：解分式方程：25x105x12 解：方程兩邊同乘以最簡公分母（解：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：解得：解得：x=5檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 將將x=5代入代入x-5、x2-25的值都為的值都為0，相應(yīng)分式，相應(yīng)分式無意義。所以無意義。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程無解。原分式方程無解。增根增根現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共25頁增根的定義增根的定義增根增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使由去分母后所得的整式方程解出的，使分母為零的根分母

4、為零的根.使最簡公分母值為零的根使最簡公分母值為零的根產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:點(diǎn)此播放講解視頻點(diǎn)此播放講解視頻現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共25頁1、上面兩個分式方程中，為什么、上面兩個分式方程中，為什么10010020+V20+V60602020-V V= =去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解卻不去分母后得到的整式方程的解卻不1 1x-51010= =x2-25是原分式方程的解呢？是原分式方程的解呢？1 1x-51010= =x2-25我們來觀察去分母的過程我們來觀察去分母的過程10010020+V20+V60602020-V V

5、= =100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)x+5=10 x+5=10兩邊同乘兩邊同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)當(dāng)當(dāng)v=5v=5時時,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0兩邊同乘兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)當(dāng)x=5x=5時時, , (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為分式兩邊同乘了不為0的式子的式子,所得整式方程的解所得整式方程的解與分式方程的解相同與分式方程的解相同.分式兩邊同乘了等于分式兩邊同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使分所得整式方程的解使分母為母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解這個整式

6、方程的解就不是原分式方程的解.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共25頁2、怎樣檢驗(yàn)所得整式方程的解是否是、怎樣檢驗(yàn)所得整式方程的解是否是原分式方程的解？原分式方程的解？將整式方程的解代入最簡公分母，如果最將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為，則整式方程的解是簡公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解式方程的解現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共25頁解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化一化二解二解三檢驗(yàn)三檢驗(yàn)分式方程分式方程整式方程整式方程

7、a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)目標(biāo)最簡公分母不為最簡公分母不為最簡公分母為最簡公分母為現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共25頁3x2x3）1（ 點(diǎn)此播放解題視頻點(diǎn)此播放解題視頻現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共25頁11) 2)(1(32xxxx）（點(diǎn)此播放題解視頻點(diǎn)此播放題解視頻現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共25頁222311xxx）（練習(xí)：解分式方程練習(xí)：解分式方程點(diǎn)此播放題解視頻點(diǎn)此播放題解視頻現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共25頁xxx231232）（點(diǎn)此播放解答視頻點(diǎn)此播放解答視頻現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共25頁u解分式方程容

8、易犯的錯誤有：解分式方程容易犯的錯誤有：(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘去分母時，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時， 沒有沒有注意添括號注意添括號(因分?jǐn)?shù)線有括號的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號的作用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共25頁1.當(dāng)當(dāng)m=0時，方程時，方程 會產(chǎn)生會產(chǎn)生增根嗎？增根嗎？ 3xm23xx 3.當(dāng)當(dāng)m為何值時，方程為何值時，方程 會會產(chǎn)生增根呢產(chǎn)生增根呢? 3xm23xx 2.當(dāng)當(dāng)m=1時，方程時，方程 會產(chǎn)生會產(chǎn)生增根嗎？增根嗎？ 3xm23xx 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共25頁311xmmxx為何值

9、時有增根呢？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共25頁1、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步驟：、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn) 1 1、在方程的兩邊都乘以、在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，化成，約去分母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡公分母的值，如果最簡公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的解；，則整式方程的解是原分式方程的解；否則否則，這個解不是原分，這個解不

10、是原分式方程的解，必須舍去式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共25頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共25頁221212xxx （1）(3)1mnoxx2）解關(guān)于）解關(guān)于x的方程的方程：) 1( 1 bbaxa現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共25頁例例2：k為何值時，方程為何值時，方程 產(chǎn)生產(chǎn)生增根？增根？xxxk2132問：這個分式方程何時有增根？問：這個分式方程何時有增根？答：這個分式方程產(chǎn)生增根，則增根一定是使答：這個分式方程產(chǎn)生增根，則增根一定是使方程中的分式的分母為零時的未知數(shù)的值，即方程中的分式的分母為零時的未知數(shù)的值，即x=2。問問:當(dāng)當(dāng)

11、x=2時，這個分式方程產(chǎn)生增根怎樣利用這時，這個分式方程產(chǎn)生增根怎樣利用這個條件求出個條件求出k值？值？答：把含字母答：把含字母k的分式方程轉(zhuǎn)化成含的分式方程轉(zhuǎn)化成含k的整式方程，的整式方程，求出的解是含求出的解是含k的代數(shù)式，當(dāng)這個代數(shù)式等于的代數(shù)式，當(dāng)這個代數(shù)式等于2時可時可求出求出k值。值?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共25頁例例2：k為何值時，方程為何值時，方程 產(chǎn)生增根？產(chǎn)生增根？xxxk2132解：方程兩邊都乘以解：方程兩邊都乘以x-2，約去分母，得，約去分母，得k+3（x-2)=x-1把把x=2代入以上方程得：代入以上方程得：K=1所以當(dāng)所以當(dāng)k=1時，方程時，方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根。xxxk2132現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共25頁例例3：k為何值時，分式方程為何值時，分式方程0111xxxkxx有增根？有增根？方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解：解： 把把x=1代入上式，則代入上式，則k=-1 把把x=-1帶入上式，帶入上式，