八年級數(shù)學(xué)試題

1、房縣20132014學(xué)年度下學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（滿分120分 時限120分鐘）一、選擇題（每一道小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填在答題框內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不填、填錯或一個方框內(nèi)填寫的代號超過一個，一律得0分；共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.）1的倒數(shù)是（ ）BACDA B C D2如圖，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對角線AC的長是（ ）A20 B15 C10 D53下列計算正確的是（）ABCD4下列四組數(shù)中能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A1，1， B1，2 C5，13，1

2、4 D6，8，115如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使的的取值范圍是（ ）A.x1 B.x2 C.x1D.x2 6如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD、BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3,DE=2,則平行四邊形ABCD的周長為（ ）A. 5 B. 7 C.10 D. 14 （第6題） （第7題）7如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S28如圖，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射線OA上，B1、B2、B3、在射線OB上，且A1B1OA，

3、A2B1OA，AnBnOA; A2B2OB,，An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6），若OA1=1，則AnBn的長是:A B C D9張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時） 函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時D汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升10如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，

4、下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確結(jié)論是:A. B. C. D. 二、填空題（將每小題的最后正確答案填在題中的橫線上.共6小題，每小題3分，本大題滿分18分）11在一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為_ k2_ 12計算： 4 13若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為 5 14如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，P是AC上一動點(diǎn)，則PB+PE的最小值是10.15在RtABC中，ACB = 90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD = 4cm，則EF = _8_cm16如

5、圖，在四邊形ABCD中，ADBC，A=90，AB8，AD=20，BC22，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時間t5或6 秒時 PQCD 。三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分）17.（本小題滿分6分）先化簡，再求值：（x+1），其中x=2解：（x+1）=當(dāng)x=2時，原式=18.（本小題滿分6分）有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一

6、根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺由勾股定理得：x2+52=（x+1）2解得： x=12則蘆葦長為12+113尺答：水深為12尺，蘆葦長為13尺.19.（本小題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，求證：ABECDF證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，AD=BC，AB=CD，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF，AF=CF，BE=DE，在ABE和CDF中，ABECDF（SSS）20.（本小題滿分6分）已知x+1，y1，求下列各式的值：（

7、1）x2+2xy+y2 （2）x2-y2解：（1）x2+2xy+y2（x+y）2=(+1+1)2=(2)2=12(2) x2-y2=(x+y)(x-y)= (+1+1)( +1-+1)= 2*2=421.（本小題滿分8分）如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由解：（1）證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，四邊形AEBD是平行四邊形，AB=AC，AD是ABC的角平分線，ADBC，ADB=90，平行

8、四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)BAC=90時，理由：BAC=90，AB=AC，AD是ABC的角平分線，AD=BD=CD，由（1）得四邊形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形22.（本小題滿分8分）十堰市為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用水，決定對居民用水實行“階梯水價”：第一級為基本水價，即每月用水量不超過12立方米每方水2元，第二、三級均為“提高水價”，即每月用水量超過12立方米但不超過18立方米的部分每方水2.5元；每月用水量超過18立方米的部分每方水3元。（1）小剛在學(xué)習(xí)了函數(shù)特別是分段函數(shù)后得出了每月應(yīng)繳水費(fèi)y元與每月的用水量x立方米之間的函數(shù)關(guān)系式，請你將他的函數(shù)式寫出來并且

9、寫出自變量x的取值范圍；（2）小剛家6月份繳水費(fèi)30.25元，請你幫助小剛計算出他家這個月的用水量是多少？解：（1）（2）當(dāng)x12時y21224元，當(dāng)x18時y2.518639元而2430.2539小剛家6月用水量超過12立方米但不超過18立方米把y30.25代入y 2.5x6得x14.5小剛家6月用水量為14.5立方米23.（本小題滿分10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為20元/t和25元/t，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為15元/t和24元/t，現(xiàn)C鄉(xiāng)需肥料240t，D鄉(xiāng)需肥料260t，設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)xt肥料

10、(x為整數(shù))，總運(yùn)費(fèi)為y元C鄉(xiāng)需肥料240tD鄉(xiāng)需肥料260tA城有肥料200tB城有肥料300t（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料不多于72 t且從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料不少于從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料，那么有幾種運(yùn)送方案可供選擇？（3）選擇（2）中的哪種運(yùn)送方案可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：（1）由題意得y=20x+25（200-x）+15(240-x)+24（60+x）=4x+10040；（2）依題意，有解得x為整數(shù)，x=70,71,72即有三種方案可供選擇：方案1：從A運(yùn)往C70t，運(yùn)往D140t，從B運(yùn)往C170t，運(yùn)往D130t方案2：從A運(yùn)往C71t，運(yùn)往D

11、139t，從B運(yùn)往C169t，運(yùn)往D131t方案3：從A運(yùn)往C72t，運(yùn)往D138t，從B運(yùn)往C168t，運(yùn)往D132t（3）y=4x+10040，k=40，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=70時，y有最小值，y最小=470+10040=10320元故選擇方案1：從A運(yùn)往C70t，運(yùn)往D140t，從B運(yùn)往C170t，運(yùn)往D130t可使總運(yùn)費(fèi)最少大，最少運(yùn)費(fèi)是10320元24.（本小題滿分10分）如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB（1）求證：BCPDCP；（2）求證：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖），則（2）中的結(jié)

12、論還成立嗎？為什么？解答：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，BCP=DCP=45，在BCP和DCP中，BCPDCP（SAS）；（2）證明：由（1）知，BCPDCP，CBP=CDP，PE=PB，CBP=E，DPE=DCE，1=2（對頂角相等），1801CDP=1802E，即DPE=DCE，ABCD，DCE=ABC，DPE=ABC；（3）解：與（2）同理可得：DPE=ABC25.（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC=12，ACO=30（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把矩形沿直線DE對折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；（3）設(shè)（2）中的直線DE交y軸于點(diǎn)P，在直線DE上是否存在點(diǎn)Q使APQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在請說明理由。 解：（1）在RtOAC中，ACO=30，OA=AC=6根據(jù)勾股定理得：OA2+OC2=AC2，OC6故C的坐標(biāo)是：（6，0），B的坐標(biāo)是（6，6）；（2）由題意可知：DE垂直平分ACCFAC6在R