九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)科展示試卷含解析新人教版

1、A.四-八四（2，n）B.（mn）C.（廣D.（m謂）4.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（m應(yīng)滿足的條件是A.m1B.mrc1C.mx1且mw0D.mK1且mw06.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b,則a-b的值為（）A. 1B. -1C.0D.-2山東省泰安市新泰幣2017屆九年級（上）學(xué)科展示數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記

2、零分.1.一元二次方程x2-x-2=0的解是（）A.Xi=1,X2=2B.Xi=1,X2=2C.Xi=-1,X2=2D.Xi=-1,X2=22.已知點(diǎn)P（-1,4）在反比例函數(shù)尸盧0）的圖象上，則k的值是（）A1clecA一一B.,C.4D.-4443.如圖，ABO縮小后變?yōu)锳BO,其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,A,B均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（mn）,則點(diǎn)P在AB上的應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）5.一元二次方程mX!-2X+1=0總有實(shí)數(shù)根，則mD.4m7 .如圖，點(diǎn)A,B,C都在。上，若/C=34,則/AO斯（56C.60D,688 .如圖，DE是4ABC的中位線，延長DE至F使EF=D

3、E連接CF,則$CEF：S四邊形BCE由勺值為A,B,觸 C3D,211.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（）A.無實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根A.1:3B.2:3C.1:4D.2:59.在同圓中，下列四個(gè)命題：圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；兩個(gè)圓心角相等，它們所對的弦也相等；兩條弦相等，它們所對的弧也相等；等弧所對的圓心角相等.其中真命題有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.如圖，O。的半徑為2,點(diǎn)O到直線l切。于點(diǎn)B,則PB的最小值是（）的距離為3,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn).若PBA.34B.C.有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)異號實(shí)

4、數(shù)根12 .某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為()A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100D.100(1+x)2=14413 .如圖，在。中，已知/OAB=22.5,則/C的度數(shù)為()A.135B.122.5C.115.5D,112.514 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4ac-b20;4a+cv2b;3b+2cv0;mi(am+b+b1B.1C.m1且mw0D.m0,解得m1,由m-2

5、x+1=0總有實(shí)數(shù)根，得0,me1,且m250,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，利用根的判別式是解題關(guān)鍵，注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于零.6 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b,則a-b的值為()A.1B.-1C.0D.-2【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b,那么代入方程中即可得到b2-ab+b=0,再將方程兩邊同時(shí)除以b即可求解.D.4mA.（WS+T；）mC.駕m二J【解答】解：:關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b,b2-ab+b=0,一bw0,.bw0,方程兩邊同時(shí)除以b,彳bb-a+

6、1=0,ab=1.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程進(jìn)而解決問題.7 .如圖，點(diǎn)A,B,C都在。上，若/C=34,則/AO斯（A.34B.56C.60D.68【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解.【解答】解：/C=34,/AOB=ZC=68.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.8 .如圖，DE是4ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE連接CF,則$CEF：S四邊形BCE由值為A.

7、1:3B.2:3C.1:4D.2:5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】先利用SAS證明AD珞CFE(SAS),彳#出SAAD=SACFE,再由DE為中位線，判斷ADAB(C且相似比為1:2,利用相似三角形的面積比等于相似比，得到SAADE：SAABC=1:4,則SAADES四邊形BCE=1：3,進(jìn)而得出SCEF：S四邊形BCE=1：3.【解答】解：DE為ABC的中位線，.AE=CE在ADE與CFE中，4NAED二/CEF,DE=FE.ADCFE(SAS,S/ADE=SACFE.,DE為ABC的中位線，.ADAB(C且相似比為1:2,SAADE：S

8、/AB(=1:4,SAADE+S四邊形BCE=SAABC) SAADE：S四邊形BCEE=1：3,SACEF：S四邊形BCEE=1：3.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.關(guān)鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比.9.在同圓中，下列四個(gè)命題：圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；兩個(gè)圓心角相等，它們所對的弦也相等；兩條弦相等，它們所對的弧也相等；等弧所對的圓心角相等.其中真命題有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定義對各個(gè)題目進(jìn)行判斷后即可確定正確的答案.【解答】解：圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角，正確，為真命題；同圓或等圓

9、中，兩個(gè)圓心角相等，它們所對的弦也相等，故正確，為真命題；同圓或等圓中，兩條弦相等，它們所對的弧也相等，故正確，為真命題；等弧所對的圓心角相等，正確，為真命題，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定義等知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.10.如圖，O。的半徑為2,點(diǎn)O到直線l的距離為3,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn).若PBA.B.近 C3D.2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】連結(jié)OB,如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得/PBO=90,則利用勾股定理有PB=hf-匚*=所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P的位置時(shí)，OP最小時(shí)，則PB最小，此時(shí)OP=3然后計(jì)算此時(shí)的PB即可.【解答】解：連結(jié)OB彳O

10、P4 于P如圖，OP=3,.PB切。于點(diǎn)B,.-.OBPB,/PBO=90,，PB=V0P2-0B2J0P2-2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P的位置時(shí)，OP最小時(shí)，則PB最小，此時(shí)OP=3PB的取小值為=.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了垂線段最短.11.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是()A.無實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-3,判斷方程ax2+bx+c+2=0的根的情況即是判斷y=-2時(shí)x的值.【

11、解答】解：:y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是-3,.方程ax2+bx+c+2=0,ax2+bx+c=2時(shí)，即是y=-2求x的值，由圖象可知：有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根.故選C.【點(diǎn)評】此題主要考查了方程ax2+bx+c+2=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)，再通過圖象可得到答案.12 .某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為()A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100D.10

12、0(1+x)2=144【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】2014年的產(chǎn)量=2012年的產(chǎn)量X(1+年平均增長率)2,把相關(guān)數(shù)值代入即可.【解答】解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則2013年的產(chǎn)量為100(1+x)噸,2014年的產(chǎn)量為100(1+x)(1+x)=100(1+x)2噸，根據(jù)題意，得100(1+x)2=144,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；得到2014年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.13.如圖，在。中，已知/OAB=22.5,則/C的度數(shù)為()A.135B.122.5C.115.5D.112.5【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】首先利用等

13、腰三角形的性質(zhì)求得/AOB的度數(shù)，然后利用圓周角定理即可求解.【解答】解：=OA=OB/OAB=/OBA=22.5,，/AOB=180-22.5-22.5=135一1./C=y(360135)=112.5故選D.【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，正確理解定理是關(guān)鍵.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4ac-b20;4a+cv2b;3b+2cv0;mi(am+b+b0,，4acb20,. 4a+c2b,.,.錯(cuò)誤；:把x=1代入拋物線得：y=a+b+cv0,.2a+2b+2c0,一蕓=fb=2a,.3b+2cv0,.正確;.拋物線的對稱

14、軸是直線x=-1,y=a-b+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+（Ka-b+c,.2.am+bm+txa,即m（am+b）+bva,，正確；即正確的有3個(gè)，故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解題時(shí)要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對稱軸，特殊點(diǎn)的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法，同時(shí)注意特殊點(diǎn)的運(yùn)用.15.如圖，在？ABC由,AB=qAD=9,/BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,A,加B.2正C.3MD.4比【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先，由于AE平分/BAD那么/BAE=/DAE由A

15、D/BC可得內(nèi)錯(cuò)角/DAEhBEA等量代換后可證得AB=BE即ABE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出AE=2AG而在RtABG中，由勾股定理可求得AG的值，即可求得AE的長；然后，證明AB4FCE再分別求出ABE的面積，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得到答案.【解答】解：:AE平分/BAD2 .ZDAE4BAE;又四邊形ABC皿平行四邊形，3 .AD/BC,/BEA=/DAE4BAE.AB=BE=6BGAE,垂足為G4 .AE=2AG在RtABG中，./AGB=90,AB=6,BG=4,5 .AG2,.AE=2AG=46 BE=6,BC=AD=97 .CE=BOBE=9-

16、6=3,SAABE=亍AE?BG亍X4X4BGLAE,垂足為G.若BG=4年，則CEF的面積是（）8 .BE:CE=63=2:1.1.AB/FC,.ABaFCE2,.二SAABE：JSACE=(BE:CE)=4:1,c1c 亞則SACEF=-SAABE=2.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查，難度適中.16.如圖所示，在平行四邊形ABCD43,AC與BD相交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,則DF:FC=()A.1:4B,1:3C.2:3D.1:2【考點(diǎn)】相似三角

17、形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先證明DFmBAE然后利用對應(yīng)邊成比例，E為OD的中點(diǎn)，求出DF:AB的值，又知AB=DC即可得出DF:FC的值.【解答】解：在平行四邊形ABCD43,AB/DC貝必DFaBAE如述AB=EB，O為對角線的交點(diǎn)，DO=BO又E為ODW中點(diǎn),1DE=7DB,貝UDEEB=1:3,2 .DF:AB=1:3,3 DC=AB4 .DF:DC=13,5 .DF:FC=1:2.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題【分析】根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷.【解答】解：ABC中，/ABC

18、=90,AB=6,BC=3AB:BC=2ABC故本選項(xiàng)不符合題意;ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意;ABC故本選項(xiàng)不符合題意;ABC故本選項(xiàng)不符合題意;故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定，難度中等.牢記判定定理是解題的關(guān)鍵.的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明4DFaBAE然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例求值.A當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6,0）時(shí)，/CDE=90,CD=2DE=1,貝UAB:BC=CDDECDEA日當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6,3）時(shí)，/CDE=90,CD=2DE=2,則AB:BCwCDDE,CDE與C當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6,5）時(shí)，/CDE=90,CD=2DE=4,貝UAB:BC=DECDED(CAD當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

19、4,2）時(shí)，/ECD=90,CD=2CE=1,貝UAB:BC=CDCEDCEA故選D.(4,1),(6,1),以C,)【考點(diǎn)】相似三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).18.如圖，正方形AB0c勺邊長為2,反比例函數(shù)尸的圖象過點(diǎn)A,則k的值是(A.2B.-2C.4D.-4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k,同時(shí)|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積即可解答.【解答】解：因?yàn)閳D象在第二象限，所以k0,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知|k|=2X2=4,所以k=-4.故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義.反

20、比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)A-，一r1所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S歪兇.，一 i19.點(diǎn)(-1,yi),(2,y2),(3,y3)均在函數(shù)廣工的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3y2yiB.y2y3yiC.yiy20,此函數(shù)的圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，-K0,，點(diǎn)(i,yi)在第三象限,yi0,1.02y30,y2y3yi.故選D.【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在象限是解答此題的關(guān)鍵.20.如圖所示，AB是。的直徑，AD=DEAE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與/BCE相等的角

21、有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【考點(diǎn)】圓周角定理；三角形的外角性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】首先與/BC/目等的角有對頂角/DCA由于AB是。的直徑，可得/ADB=90;已知AD=DE根據(jù)垂徑定理可知ODLAE;根據(jù)等角余角相等，可得出/DCA=/ADOWDAO易證得OA國OEID因此/DAB4ADOWODEhDEO因此與/BCE相等得角有5個(gè)：/DCA/OAD/ODA/ODE/OED【解答】解：AD=DEAO=DO=OE.OA國OED/DAB4ADOhODEWDEO.AB是。O的直徑，/ADB=90,/AEB=90,.AD=DE/ABDhDBE/DAB=90/ABD/BCE=90/

22、DBE/DAB4BCE/DCAhDAB4ADOWODEWDEO則與/ECBf等的角有5個(gè).故選D.三【點(diǎn)評】此題主要考查同弧所對的圓周角相等，三角形外角的性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用.二、填空題：本大題共4小題，共12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分.21 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根是1.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】欲求方程的另一個(gè)根，可將該方程的已知根-2代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出另一個(gè)根.【解答】解：設(shè)方程的另一根為xi,又X2=-2.卜1+(-2)=-(k+3)I二k，解方程組可得xi=1.【點(diǎn)評】此

23、題也可用此方法解答：將-2代入一元二次方程可求得k=-2,則此一元二次方程為x2+x-2=0,解這個(gè)方程可得xi=-2,x2=1.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABB邊長為2的正方形，頂點(diǎn)AC分別在x,y軸的正半軸上.點(diǎn)Q在對角線OB上，且QO=OC連接CM延長CQ交邊AB于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4-2第).“C【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的對角線等于邊長的加倍求出OB再求出BQ然后求出BPQ和AOCQ相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BP的長，再求出AP,即可彳#到點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：二四邊形OAB%邊長為2的正方形

24、，OA=OC=2OB=22.QO=OCBQ=O&OQ=2年-2,正方形OABC勺邊AB/OC.BP6OCQBPBQ.=OCOQ，號中解得BP=2%乃-2,AP=AB-BP=2-（2班-2）=4-2加,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4-2）.故答案為：（2,4-2加）.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對角線等于邊長的以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出關(guān)鍵.23 .世紀(jì)中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上

25、，則建筑物C到公路AB的距離為500（加-1）m.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】 作CDLAB于D,構(gòu)造出RtAACDRtBCtD求出AB的長度.根據(jù)平行線的性質(zhì)求出三角形各角之間的關(guān)系，利用特殊角的三角函數(shù)值求解.【解答】解：作CDLAB于D.加倍的性質(zhì),BP的長是解題的設(shè)AD=x,則BD=50X20-x=1000-x. /EAC=60,，/CAB=90-60=30在RtABCD, /FBC=45, /CBDhBCD=45,.CD=DB=1000-x.在RtAACD, ./CAB=30,.CD=tan30?AD即DB=CD=tan30?AD=1000-x=x,解得：x=50

26、0(3-加)，/Vs不故CD=500(3-)X土-=500(T500(g-1)m【點(diǎn)評】此題考查了直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個(gè)特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答.24.如圖，已知AB是。的直徑，AD切。O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是*日的中點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（將正確番號填入）OC/AEEC=BC/DAE=/ABEAdOE【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】由C為弧EB中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得到OC垂直于BE,根據(jù)等弧對等弦得到BC=EC再由AB為直角，利用圓周角定理得到AE垂直于BE,進(jìn)而得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到OC與AE平行，由AD為圓的切線，利用切線

27、的性質(zhì)得到AB與DA垂直，利用同角的余故答案為:角相等得到/DAE=/ABE根據(jù)E不一定為弧AC中點(diǎn)， 可得出AC與OE不一定垂直， 即可確定出結(jié)論成立的序號.【解答】解：:C為邪的中點(diǎn)，即BC=CF, .OC!BE,BC=EC選項(xiàng)正確；/BFO=90,.AB為圓。的直徑，.-.AEBE,即/BEA=90,/BFO=/BEA .OC/AE,選項(xiàng)正確；.AD為圓的切線， ./DAB=90,即/DAE吆EAB=90, /EAB吆ABE=90, ./DAE=/ABE,選項(xiàng)正確；點(diǎn)E不一定為標(biāo)中點(diǎn)，故E不一一定是菽中點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，則結(jié)論成立的是，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，平行

28、線的判定，以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共5小題，共48分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.25.(10分)(2015秋？馬關(guān)縣校級期末)解方程(1) x2-2x-3=0(2) (x-3)2+4x(x-3)=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1)直接利用十字相乘法分解因式進(jìn)而得出答案；(2)直接利用提取公因式法分解因式解方程即可.【解答】解：(1)x2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0,解得：x1=3,x2=-1;(3) (x-3)2+4x(x-3)=0(x-3)(x-3+4x)=0,3解得：x1=3,x2=.【點(diǎn)評】此題主

29、要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵.26.如圖，BD為。的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE=2,ED=4.(1)求證：AB&ABD(2)求tan/ADB的值；(3)延長BC至F,連接FD,使BDF的面積等于喈，求/EDF的度數(shù).【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；解直角三角形.【分析】(1)由于A是弧BC的中點(diǎn)，故/ADB=/ABC再加上公共角/A,即可證得所求的三角形相似.(2)由(1)的相似三角形所得比例線段，可求得AB的長，進(jìn)而可在RtABD中，求得/ABD的正切值.（3）連接CD由（2）知/ADB=30,那么/CDE=

30、30,/CED=60,由DE的長即可得至UCD的值，進(jìn)而可由BDF的面積求得BF的長，進(jìn)而可求得EF=ED=4由此可證得EDF是正三角形，即可得/EDF的度數(shù).【解答】（1）證明：二點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)， /ABC4ADB又./BAE=/BAE,.ABaADB(2)解：.AB&ADB .AB2=2X6=12, .AB=2無，在RtADB中，tan/ADB=(3)解：連接CD則/BCD=90;由(2)得：/ADBhEDC=30,/CED=0;已知DE=4貝UCD=2;1不干,.SABDF=刁xBFX2=8,即BF=8;易得/EBDhEDB=30,即BE=DE=4.EF=DE=4又/CED=

31、60,.DEF是正三角形，故/EDF=60.(2分)【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、圓心角、弧的關(guān)系、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，難度適中.27.（10分）（2013?自貢）在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在【分析】(1)根據(jù)/1=30。，72=60,可知ABC為直角三角形.根據(jù)勾股定理解答.(2)延長BC交l于T,比較AT與AMAN的大小即可得出結(jié)論.【解答】解：(1),.Z1=30,Z2=60, .ABC為直角三角形.AB=40kmAC；，km, .BC=JAB2+AC二40工+(8的尸=165(km).1小時(shí)20分鐘=80分鐘,1小時(shí)=

32、60分鐘,60=12(千米/小時(shí)).oU能.理由：作線段BRAN于R,作線段CSLAN于S,延長BC交l于T. 72=60,，/4=90-60=30./AC=8(km),.CS=8sin30=4次(km).ACrE肥逐一 .AS=8cos30=8x-=12(km).又/1=30,/3=9030=60.碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于北偏西30,且與A相距40km的B處； 經(jīng)過東60,且與A相距嚙km的C處.1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果)；(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭M

33、N靠岸？請說明理由.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.AB=40km .BR=40?sin60。=20加(km). .AR=40Xcos60=40X=20(km).乙易得，STSRTBm、，STCS所以而二而，ST+20+122073解得：ST=8(km).所以AT=12+8=20(km.又因?yàn)锳M=19.5km,MN為1km,.AN=20.5km,19.5vAT20.5【點(diǎn)評】此題結(jié)合方向角，考查了閱讀理解能力、解直角三角形的能力.計(jì)算出相關(guān)特殊角和作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵.28.(10分)(2013?東營)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=nx+2(nw0)的圖象與反比例函數(shù)尸?加盧0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,線段OA=5C4為x軸正半軸上一點(diǎn)，且sin/AOC百.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求AOB勺面積.【分析】（1）過A點(diǎn)作AD）x軸于點(diǎn)D,根據(jù)已知的/AOC勺正弦彳1以及OA的長，利用三角形函數(shù)的定義求出AD的長，再利用勾股定理求出OD的長，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式中即可確定出兩函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征，令一次函數(shù)的y=0,求出x的