2018年浙江省臨安市中考數(shù)學(xué)試題(答案解析版)

1、浙江省臨安市 2018 年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)）1. （3 分）如果 a 與-2 互為相反數(shù)，那么 a 等于（）A.- 2B. 2 C.-二 D.2 22. （3 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）3. （3 分）我市 2018 年的最高氣溫為 39C,最低氣溫為零下 7C，則計(jì)算 2018 年溫差列式 正確的（）A. (+39)-( - 7)B. (+39) + ( +7) C. (+39) + (- 7) D. (+39)-

2、( +7)4. (3 分)化簡| ,廠的結(jié)果是()A.- 2B. 土 2 C . 2D. 45. (3 分)下列各式計(jì)算正確的是()12 6 2 2 2 2A. a 寧 a =a B. (x+y) =x+y6. （3 分）拋物線 y=3 （x - 1）2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (1,1)B. (-1,1) C. (-1，-1)D. (1，-1)7. （3 分）如圖，正方形硬紙片 ABCD 勺邊長是 4,點(diǎn) E、F 分別是 AB BC 的中點(diǎn)，若沿左A.C.圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（剪拼A. 2 B. 4 C. 8 D. 108.（3 分）某青年排球隊(duì)

3、 12 名隊(duì)員的年齡情況如表:年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5D. 20, 199. （3 分）某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示, 說法正確的是（）A. 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B. 從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C. 從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D. 從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系A(chǔ).B.D.10 . （3 分）如圖，小正方形的邊長均為 1,貝 U 下列圖中的三角形（陰影部分）與厶 的是（

4、）ABC 相似C11. （3 分）如圖，在 ABC 中, DE/ BC, DE 分別與 AB, AC 相交于點(diǎn) D, E,若 AD=4 DB=2則 DE BC 的值為（）A.B.C.二 D.324512.（3 分）10 名學(xué)生的平均成績是 x，如果另外 5 名學(xué)生每人得 84 分，那么整個(gè)組的平均 成績是（ ）A ；一就B1111C1 上-二D2 15151513. （3 分）中央電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量.A. 2 B. 3 C. 4 D. 514. （3 分）如圖，。0 的半徑 0A=6 以 A 為圓心，O

5、A 為半徑的弧交。O 于 B、C 點(diǎn)，貝 U BC=A. ；打 B. T 丄 c.ED.匚15. （3 分）如圖直角梯形 ABCD 中, AD/ BC AB 丄 BC AD=2 BC=3 將腰 CD 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED,連 AE CE,則厶 ADE 的面積是（）A. 1 B. 2 C. 3 D.不能確定二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）16. （3 分）P （3,- 4）到 x 軸的距離是17. （3 分）用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓 平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形 ABCDE 其中/ BAC= 度

6、.圍1圖218. （3 分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了 1000 條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈 200 條，若其中有標(biāo) 記的魚有 10 條，則估計(jì)池塘里有魚條.19.（3 分） 馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)圭寸閉的正方體盒子，他先用5 個(gè)大小一樣的正方形制成如 圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接 一個(gè)正( )（T方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合 要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）20. （3 分）已知:24=2Xf，3=3XS，4噲=4X盒5煽=

7、5X參,若10W=10 x:符合前面式子的規(guī)律，則 a+b=.a、解答題（本大題共 6 小題，共 40 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）21.( 6 分)(1)化簡 _L-( x-).XX(2)解方程：-=3.2x-l1-2K22.(6 分)閱讀下列題目的解題過程：已知 a、b、cABC 勺三邊，且滿足 a2c2- b2c2=a4- b4,試判斷 ABC 的形狀.解:va2c2 b2c2=a4- b4(A) c2(a2 b2) = (a2+b2) (a2 b2)(B) c2=a2+b2(C) ABC 是直角三角形問：（1） 上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：（2

8、）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋海唬?）本題正確的結(jié)論為：23.（7 分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用 y （元）與上網(wǎng)時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù) 關(guān)系如圖所示，其中 BA 是線段，且 BA/ x 軸，AC 是射線.（1）當(dāng) x30，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若小李 4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3） 若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為（1） 試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2） 第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或

9、列表格法，求 兩次摸到都是白球的概率.25.（6 分）已知：如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 勺對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：（） ADFACBE(2) EB/ DF.AB26.(8 分)如圖， OAB 是邊長為 2+二的等邊三角形，其中 O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) B 在 y 軸 正方向上，將 OAB 折疊，使點(diǎn) A 落在邊 0B 上，記為 A,折痕為 EF.(1) 當(dāng)AE/ x 軸時(shí)，求點(diǎn) A 和 E 的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)AE/ x 軸，且拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A 和 E 時(shí)，求拋物線與 x 軸的交點(diǎn)6的坐標(biāo)；(3) 當(dāng)點(diǎn) A 在 0B 上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn) O B 重合

10、時(shí)，能否使厶 A EF 成為直角三角形？若 能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由.3B0-2018年浙江省臨安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)）1. （3 分）如果 a 與-2 互為相反數(shù)，那么 a 等于（）A.- 2B. 2 C.-D.2 2【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào).【解答】解：-2 的相反數(shù)是 2,那么 a 等于 2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上

11、“-”號(hào)：一 個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0.2. （3 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（C.【分析】分別找出四個(gè)選項(xiàng)中圖形是從哪個(gè)方位看到的，此題得解.【解答】解：A、從上面看到的圖形;B 從右面看到的圖形;C 從正面看到的圖形;D 從左面看到的圖形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，觀察組合體，找出它的三視圖是解題的關(guān)鍵.D.3. （3 分）我市 2018 年的最高氣溫為 39C,最低氣溫為零下 7C，則計(jì)算 2018 年溫差列式正確的()A.(+39)-( -7)B. (+39) + ( +7)C. (+39)+ (- 7)

12、D. (+39)-( +7)【分析】根據(jù)題意列出算式即可.【解答】解：根據(jù)題意得：(+39)-( - 7)，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.(3 分)化簡|的結(jié)果是()A.- 2B. 土 2 C . 2 D. 4【分析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡，再開根號(hào)，根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案.【解答】解：- = =2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡，解此類題目要注意算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù).5.（3 分）下列各式計(jì)算正確的是（）12 6 2 2 2 2A. a 寧 a =a B. （x+y） =x+y【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答

13、.【解答】解：A、aa6是同底數(shù)幕的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以 十 a6=a6,錯(cuò)誤;B (x+y)2為完全平方公式，應(yīng)該等于 x2+y2+2xy，錯(cuò)誤；C X2 =氏-2-(2-鷲)_1 錯(cuò)誤；D 正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵.運(yùn)算法則：aJ an=amn，ir;i- -；，(a0，b0).6.（3 分）拋物線 y=3 （x - 1）2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A. （1,1）B. （-1,1）C. （-1，-1）【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式 y=a （x - h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h, k）.【解答】解：拋物線 y=3 （x - 1）2+1

14、 是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 1）.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易.7. （3 分）如圖，正方形硬紙片 ABCD 勺邊長是 4,點(diǎn) E、F 分別是 AB BC 的中點(diǎn)，若沿左 圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A. 2 B. 4 C. 8 D. 10【分析】本題考查空間想象能力.【解答】解：陰影部分由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形組成， 由第一個(gè)圖形可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一， 正方形的面積=4X4=16，圖中陰影部分的面積是 16 十 4=4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到陰影部分的組

15、成與原正方形面積之間的關(guān)系.8. （3 分）某青年排球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡情況如表:年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 20，19【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).）D.（1，-1）【解答】解：數(shù)據(jù) 19 出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20 和 20 處在第 6 位和第 7 位，其平均數(shù)是 20,所以中位數(shù)是 20.所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20,眾數(shù)是 19.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本

16、題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì) 這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排 好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即 為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).9. （3 分）某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面 說法正確的是（）A. 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B. 從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C. 從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D. 從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系【分析】利用

17、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每 類的具體人數(shù).【解答】解：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多 少和變化情況，所以AB、C 都錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小. 題的關(guān)鍵是能夠讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.10. （3 分）如圖，小正方形的邊長均為 1,貝 U 下列圖中的三角形（陰影部分）與厶 ABC 相似 的是（）【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出/ ACB 根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可.【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，/ACB=180 - 45 =1

18、35,A CD 圖形中的鈍角都不等于 135,由勾股定理得，BC=, AC=2對(duì)應(yīng)的圖形 B 中的邊長分別為 1 和匚， 1 =.匚 ，圖 B 中的三角形（陰影部分）與厶 ABC 相似，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定，掌握兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵.11. （3 分）如圖，在 ABC 中, DE/ BC, DE 分別與 AB, AC 相交于點(diǎn) D, E,若 AD=4 DB=2則 DE BC 的值為（）A.B. C.D.3245【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似, 再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解則可

19、.【解答】解：DE/ BC,D.AC AD0AABC二M= = BCAB AD+DB 7故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊不要搞錯(cuò).12. （ 3 分）10 名學(xué)生的平均成績是 x，如果另外 5 名學(xué)生每人得 84 分，那么整個(gè)組的平均成績是（）A一:二BJi.ICDmu. : . : 【分析】整個(gè)組的平均成績=15 名學(xué)生的總成績寧 15.【解答】解：先求出這 15 個(gè)人的總成績 10 x+5X84=10 x+420,再除以 15 可求得平均值為.故選 B.15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的15 名學(xué)生的總成績.13. （3 分）中央

20、電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【分析】由圖可知：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的重量.可 設(shè)一個(gè)球體重 x,圓柱重 y，正方體重乙根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案.【解答】解：設(shè)一個(gè)球體重 X，圓柱重 y，正方體重 z.根據(jù)等量關(guān)系列方程 2x=5y; 2z=3y，消去 y 可得：z，丿則 3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系.14.（3 分）如圖 0 的半徑 0A=6 以

21、A 為圓心，0A 為半徑的弧交。O 于 B、C 點(diǎn)，貝 U BC=（ ）A -_、B. 二 C.ID. -【分析】根據(jù)垂徑定理先求 BC半的長，再求 BC 的長.【解答】解：設(shè) 0A 與 BC 相交于 D 點(diǎn). AB=0A=0B=6 OAB 是等邊三角形.又根據(jù)垂徑定理可得，0A 平分 BC, 利用勾股定理可得 BD= =3 二所以 BC=6 二.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和勾股定理.15. （3 分）如圖直角梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB 丄 BC, AD=2 BC=3 將腰 CD 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED,連 AE CE 則厶 ADE 的面積是（）

22、A. 1 B. 2 C. 3 D.不能確定【分析】如圖作輔助線，利用旋轉(zhuǎn)和三角形全等證明厶。6 與厶 DEF 全等，再根據(jù)全等三角 形對(duì)應(yīng)邊相等可得 EF 的長，即 ADE 的高，然后得出三角形的面積.【解答】解：如圖所示，作 EF 丄 AD 交 AD 延長線于 F,作 DGLBC,vCD 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED,:丄EDF+ZCDF=90,DE=CD又/ CDF# CDG=9 ,/ CDGMEDFZCDG-ZEDF在厶DCGf DEF 中，* ZEFD=Z：CGD=90 ,DCG DEF( AAS , EF=CG AD=2 BC=3 CG=BC AD=3- 2=1, EF=1

23、,ADE 的面積是：XADXEF=X2X1=1.2 2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查梯形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相 等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn) 為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）16. （3 分）P （ 3，- 4）到 x 軸的距離是 4.【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義即可解答.【解答】解：根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義可知，P（3，- 4）到 x 軸的距離是| - 4|=4 . 故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是

24、點(diǎn)到y(tǒng) 軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到 x 軸的距離.17. （3 分）用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形 ABCDE 其中/ BAC= 36 度.圖1圖2【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：丄ABC=：=108,ABC是等腰三角形, / BACKBCA=36 度.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì).n 邊形的內(nèi)角和為：180（ n- 2）.18. （3 分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了 1000 條魚做上標(biāo)記，然后放回池 塘里，經(jīng)過一段時(shí) 間，等

25、有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈 200 條，若其中有標(biāo) 記的魚有 10 條，則估計(jì)池塘里有魚 20 000 條.【分析】捕撈 200 條，其中有標(biāo)記的魚有 10 條，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，而200在整體中有標(biāo)記的共有 1000 條，根據(jù)所占比例即可解答.【解答】解：1000 =20 000 （條）.200故答案為：20000.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體.19. （3 分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)圭寸閉的正方體盒子，他先用5 個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接 一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為

26、一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【點(diǎn)評(píng)】本題通過考查正方體的側(cè)面展開圖，展示了這樣一個(gè)教學(xué)導(dǎo)向，教學(xué)中要讓學(xué)生 確實(shí)經(jīng)歷活動(dòng)過程，而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平我們有些老師在教學(xué)“展開與折 疊”時(shí)，不是去引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的學(xué)生肯定遇到動(dòng)手操 作題型時(shí)就束手無策了.20. (3 分)已知：2+=22XY ,3+=32X，4+ =4*，5+=52X，若 10+ =1023358851515 2424 aX:符合前面式子的規(guī)律，則 a+b= 109.a【分析】要求 a+b 的值，首先應(yīng)該

27、認(rèn)真仔細(xì)地觀察題目給出的4 個(gè)等式，找到它們的規(guī)律，K2即一中，b=n+1，a= (n+1) - 1.a【解答】解：根據(jù)題中材料可知 1=，a a2-l 1o+=1o2X，aa b=10，a=99,a+b=109.【解答】r30，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李 4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？30 40卞（小時(shí)）【分析】（1）由圖可知，當(dāng) x30 時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2） 根據(jù)題意，從圖象上看，30 小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是 60

28、元；（3）根據(jù)題意，因?yàn)?60v 75V90,當(dāng) y=75 時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出 x 的值即可.【解答】解：（1 ）當(dāng) x 30 時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,問： （1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào):C301d-l=60人，l40k+b=90/1 /N /1m 黃藍(lán)白黃藍(lán)亡白仝ZN占黃藍(lán)白黃藍(lán)亡白藍(lán)白白黃解得產(chǎn) 3 .lb=-30所以 y=3x- 30;(2) 4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi) 60 元；(3) 由 75=3x - 30 解得 x=35,所以 5 月份上網(wǎng) 35 個(gè)小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)圖能力，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.24

29、. (7 分)不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有 2 個(gè)，黃球有 1 個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 丄.2(1) 試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；(2) 第一次任意摸一個(gè)球(不放回)，第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.【分析】(1)首先設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，由從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為-，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案；2+1+x 2(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：(1)設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)

30、，從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 ，r 解得：x=1，袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 1;(2)畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有 2 種情況，兩次都是摸到白球的概率為：=.12 6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重 復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩 步以上完成的事件.注意概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25.（6 分）已知：如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 勺對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AE=CF 求證： （） ADFACBE(2) EB/ DF.【分析】 （1） 要證 ADFACBE 因?yàn)?/p>

31、 AE=CF 則兩邊同時(shí)加上 EF,得到 AF=CE 又因?yàn)?ABCD1平行四邊形，得出 AD=CB / DAFK BCE 從而根據(jù) SASt出兩三角形全等；（2）由全等可得到/ DFA 玄 BEC 所以得到 DF/ EB.【解答】證明：（1）vAE=CF AE+EF=CF+FE 即 AF=CE又 ABCD 是平行四邊形， AD=CB AD/ BC / DAF 玄 BCE在厶 ADF 與 CBE 中 ZDAFZBCE，ADCBADFACBE（SAS.（2）vADFACBEZDFA 玄 BEC DF/ EB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SASAAS ASA HL注意：AAA SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若 有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.26.(8 分)如圖