裂縫寬度驗算（課堂PPT）

1、1第十一章 變形和裂縫寬度的計算11.1 概 述第十章 鋼筋混凝土的變形與裂縫Deformation and Crack Width of RC Beam10.1 概 述外觀感覺裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低， 影響使用壽命耐久性耐久性心理承受：不安全感，振動噪聲對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動、變形過大對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性適用性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)安全性安全性結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的功能功能2第十一章 變形和裂縫寬度的計算11.1 概 述 對于超過對于超過正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對生命財產(chǎn)的危害的情況，由于其對生命財產(chǎn)的

2、危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，因此相應的可靠度水平可比承載性比超過承載力極限狀態(tài)要小，因此相應的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計算表達式正常使用極限狀態(tài)的計算表達式為，為，Sk：作用效應標準值，如撓度變形和裂縫寬度，應根據(jù)作用效應標準值，如撓度變形和裂縫寬度，應根據(jù)荷載標準荷載標準值值和和材料強度標準材料強度標準值確定。值確定。以受彎構(gòu)件為例，在荷載標準值產(chǎn)生的彎矩可表示為，以受彎構(gòu)件為例，在荷載標準值產(chǎn)生的彎矩可表示為， Mk = CGGk+CQQk由于活荷載達到其標準值由于活荷載達到其標準值Qk的作用時間較短，故的作用時間較短，故Mk稱為稱為短期

3、彎短期彎矩矩，其值約為彎矩設(shè)計值的，其值約為彎矩設(shè)計值的50%70%。由于在荷載的長期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時間增長，由于在荷載的長期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時間增長，因此需要考慮長期荷載的影響，因此需要考慮長期荷載的影響，長期彎矩長期彎矩可表示為，可表示為， Mq = CGGk+y yqCQQky yq為為活荷載準永久值系數(shù)活荷載準永久值系數(shù)（quasi-permanent load）kkRS 3第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算10.2 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算10.2.1 裂縫及裂縫控制等級裂縫及裂縫控制等級裂縫及裂縫寬度裂縫及裂縫寬度裂縫裂縫的開

4、展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長，導致混凝的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長，導致混凝土與鋼筋之間產(chǎn)生相對滑移的結(jié)果。土與鋼筋之間產(chǎn)生相對滑移的結(jié)果。裂縫寬度裂縫寬度等于混凝土在開裂截面的回縮量。等于混凝土在開裂截面的回縮量。u當荷載長期作用時，由于當荷載長期作用時，由于混凝土的滑移徐變和拉應力的混凝土的滑移徐變和拉應力的松弛松弛，將導致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，使裂縫開，將導致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，使裂縫開展寬度增大；展寬度增大；u 混凝土的收縮混凝土的收縮使裂縫間混凝土的長度縮短，這也會引起使裂縫間混凝土的長度縮短，這也會引起裂縫的進一步開展；裂縫的進一步開展；u 由于由于荷

5、載的變動荷載的變動使鋼筋時而被拉長時而又回縮，其直徑使鋼筋時而被拉長時而又回縮，其直徑也時脹時縮，將引起粘結(jié)強度的降低，導致裂縫寬度的增也時脹時縮，將引起粘結(jié)強度的降低，導致裂縫寬度的增大。大。4三、荷載產(chǎn)生的裂縫三、荷載產(chǎn)生的裂縫(a) 豎向荷載下的裂縫彎曲裂縫剪切裂縫剪切裂縫(b) 地震作用下的裂縫(c) 板在豎向荷載下的裂縫板底裂縫(d) 剪力墻在地震作用下的裂縫裂縫形成的原因裂縫形成的原因荷載形成的裂縫荷載形成的裂縫第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算5第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫裂縫控制等級裂縫控制等級規(guī)范規(guī)范將裂縫控制分為三個等級：將裂縫控制分為三個等級

6、： 一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。 要求要求 ：按荷載效應標準組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應力。按荷載效應標準組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應力。 二級：一般要求不再現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。二級：一般要求不再現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。 要求要求 0ckck0cqtkckf ：按荷載效應準永久組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應力。按荷載效應準永久組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應力。cq 三級：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。三級：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。10.2 裂縫寬度的驗算6第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.2 裂縫的出現(xiàn)、分布與開展裂縫的出現(xiàn)、分布與開展10.2 裂縫

7、寬度的驗算7在裂縫出現(xiàn)前在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應變沿構(gòu)件的長度基本上是，混凝土和鋼筋的應變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。均勻分布的。當混凝土的拉應力達到抗拉強度時當混凝土的拉應力達到抗拉強度時，首先會在構(gòu)件最薄弱截，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。裂縫出現(xiàn)瞬間裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應力，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應力為零，而鋼筋拉應力應力產(chǎn)生突增為零，而鋼筋拉應力應力產(chǎn)生突增DDs= ft /r r，配筋率越小，配筋率越小，DDs就越大。就越大。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距

8、裂縫截面距離的增，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應力加，混凝土中又重新建立起拉應力 c，而鋼筋的拉應力則隨距，而鋼筋的拉應力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。裂縫截面距離的增加而減小。當距裂縫截面有足夠的長度當距裂縫截面有足夠的長度 l 時，混凝土拉應力時，混凝土拉應力 c增大到增大到ft，此時將出現(xiàn)新的裂縫。此時將出現(xiàn)新的裂縫。第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算8如果兩條裂縫的間距小于如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應力傳遞長度不夠，則由于粘結(jié)應力傳遞長度不夠，混凝土拉應力不可能達到混凝土拉應力不可能達到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的，因

9、此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，）之間，平均間距可取平均間距可取1.5 l。從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。裂縫數(shù)量最終趨于穩(wěn)定。裂縫數(shù)量最終趨于穩(wěn)定。裂縫間距裂縫間距的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混

10、凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導致鋼筋與混縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計算的依據(jù)這是裂縫寬度計算的依據(jù)。由于混凝土材料的不均勻性由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗統(tǒng)計資料分析表明，試驗統(tǒng)計資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機理的反映。律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機理的反映。第十章 鋼筋混

11、凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算9ctssssAfAA2110.2.3 平均裂縫間距平均裂縫間距第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算10tetmAflu uAflmtettetssssAfAA21luAAmssss21dAfmtettemtdfr41第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.3 平均裂縫間距平均裂縫間距10.2 裂縫寬度的驗算11temtmtetdfuAflr41temdKlr1上式表明，當配筋率上式表明，當配筋率r r te 相同時，相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會密而細，小

12、，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會密而細，這是這是控制裂縫寬度的一個重要原則控制裂縫寬度的一個重要原則。 但上式中，當?shù)鲜街?，當d/r r 趨于零時，裂縫間距趨于零，這并不符合實趨于零時，裂縫間距趨于零，這并不符合實際情況。際情況。 試驗表明，當試驗表明，當d/r r 很大時，裂縫間距趨近于某個常數(shù)。很大時，裂縫間距趨近于某個常數(shù)。該數(shù)值該數(shù)值與保護層與保護層c 和鋼筋凈間距有關(guān)和鋼筋凈間距有關(guān)。teeqmdKcKlr12第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算12temtmtetdfuAflr41temdKlr1用帶肋變形鋼筋比用光圓鋼筋的平均裂縫間距要小些，即鋼用

13、帶肋變形鋼筋比用光圓鋼筋的平均裂縫間距要小些，即鋼筋表面特征同樣影響平均裂縫間距，對此可用鋼筋的等效直徑筋表面特征同樣影響平均裂縫間距，對此可用鋼筋的等效直徑deq代替代替d。teeqmdKcKlr12第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫iiiiieqdndnd2根據(jù)試驗分析，對上式修正如下：根據(jù)試驗分析，對上式修正如下：10.2 裂縫寬度的驗算13對于受彎、偏心受壓和偏心受拉對于受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，取影響范圍，取有效受拉面積有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)h

14、f。ffstehbbbhA)(5 . 0rbhAster對于軸心受拉構(gòu)件對于軸心受拉構(gòu)件：第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算14根據(jù)試驗資料統(tǒng)計分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的根據(jù)試驗資料統(tǒng)計分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的帶肋鋼筋帶肋鋼筋，規(guī)范規(guī)范給出的平均裂縫間距給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計算公式為，的計算公式為，c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），），當當c20mm時，取時，取c=20mm；經(jīng)驗系數(shù)，對軸心受拉構(gòu)件，經(jīng)驗系數(shù)，對軸心受拉構(gòu)件，=1.1；對其他受力構(gòu)件，；對其他受力構(gòu)件，均取均取

15、=1。第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫teeqmdclr08. 09 . 110.2 裂縫寬度的驗算15 mcmmsmmllw85. 0)1 (smcmssksksmEyymsskmlEwy85. 0平均裂縫寬度平均裂縫寬度msmcmsml )1 (第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2. 平均裂縫寬度平均裂縫寬度10.2 裂縫寬度的驗算16鋼筋應力不均勻系數(shù)鋼筋應力不均勻系數(shù) 由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應力，隨著距裂縫截面距離的增由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應力逐漸減小，因此加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應力逐漸減

16、小，因此鋼筋應力沿縱向的分布是不均勻的。鋼筋應力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應力最大，裂縫中間鋼筋應力最小，其差值反映裂縫截面處鋼筋應力最大，裂縫中間鋼筋應力最小，其差值反映了了混凝土參與受拉工作混凝土參與受拉工作的大小。的大小。sksmsksksmy1鋼筋應力不均勻系數(shù)鋼筋應力不均勻系數(shù)y y 是反映是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)sksmy第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算17第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫sksmsksksmy1隨著荷載的增大，隨著荷載的增大，sm與與sk間的差距逐漸減小，亦即間的差距

17、逐漸減小，亦即值逐值逐漸變大，而此時隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸變大，而此時隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的，說明混凝土參與工作的程度越小。反之，漸退出工作的，說明混凝土參與工作的程度越小。反之， 值越小，說明混凝土參與工作的程度越大；如果值越小，說明混凝土參與工作的程度越大；如果，表明與時裂縫間受拉混凝土全部退出工作。因此，系數(shù)表明與時裂縫間受拉混凝土全部退出工作。因此，系數(shù)的的物理意義就是物理意義就是反映裂縫間受拉區(qū)混凝土對縱向受拉鋼筋應反映裂縫間受拉區(qū)混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度。變的影響程度。tesktkfry65. 01 . 110.2 裂縫寬度的驗算

18、18當當y y 1.0時，取時，取y y =1.0；對直接承受重復荷載作用的構(gòu)件，取對直接承受重復荷載作用的構(gòu)件，取y y =1.0。第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算19第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力sksk軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件skskAN受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件087. 0hAMsksk10.2 裂縫寬度的驗算20由于混凝土質(zhì)量的不均勻性，裂縫寬度具有很大的離散性。由于混凝土質(zhì)量的不均勻性，裂縫寬度具有很大的離散性。在構(gòu)件中的最大裂縫寬度要比平均裂縫寬度大得多。在構(gòu)件中的最大裂縫寬度要比平均裂縫寬度大得多?？紤]到考慮到裂縫寬度

19、的不均勻性裂縫寬度的不均勻性，最大裂縫寬度可由平均裂縫寬度，最大裂縫寬度可由平均裂縫寬度乘以擴大系數(shù)乘以擴大系數(shù)s求得。求得。對受彎構(gòu)件，取裂縫擴大系數(shù)對受彎構(gòu)件，取裂縫擴大系數(shù) s=1.66。對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗結(jié)果統(tǒng)計得最大裂縫寬對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗結(jié)果統(tǒng)計得最大裂縫寬度的擴大系數(shù)為度的擴大系數(shù)為s =1.9。第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2. 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度最大裂縫寬度maxw10.2 裂縫寬度的驗算21長期荷載的影響：長期荷載的影響：由于混凝土的由于混凝土的滑移徐變滑移徐變和和拉應力的松弛拉應力的松弛，會導致裂

20、縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應變增大，會導致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應變增大，使裂縫隨時間推移逐漸增大。使裂縫隨時間推移逐漸增大。混凝土的收縮混凝土的收縮也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時間推移不斷增大。間推移不斷增大。荷載的變動，荷載的變動，環(huán)境溫度環(huán)境溫度的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導致裂縫寬度不斷增大。結(jié)受到削弱，也將導致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長期觀測結(jié)果，根據(jù)長期觀測結(jié)果，長期荷載下裂縫的擴大系數(shù)長期荷載下裂縫的擴大系數(shù)為為 l =1.5。mssklsmlsl

21、Ewwy85. 0max)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEwry第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算22mssklsmlslEwwy85. 0max)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEwry軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 cr =1.51.90.851.1=2.7受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 cr =1.51.660.85=2.1第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2 裂縫寬度的驗算23第十章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫最大裂縫寬度限值最大裂縫寬度限值limw確定最大裂縫寬度限值，主要考慮兩個方面：確定最大裂縫寬度限值，主要考慮兩個方面：u外觀

22、要求：外觀要求：從外觀要求考慮，裂縫過寬將給人以不安全從外觀要求考慮，裂縫過寬將給人以不安全感，同時也影響對結(jié)構(gòu)質(zhì)量的評價。感，同時也影響對結(jié)構(gòu)質(zhì)量的評價。u耐久性要求：耐久性要求：裂縫對結(jié)構(gòu)的耐久性是非常不利的。裂縫對結(jié)構(gòu)的耐久性是非常不利的。 處于室內(nèi)正常環(huán)境處于室內(nèi)正常環(huán)境，裂縫寬度限值可放寬些，但應按構(gòu)件，裂縫寬度限值可放寬些，但應按構(gòu)件的工作條件加以區(qū)分的工作條件加以區(qū)分:直接受雨淋的構(gòu)件，無圍護結(jié)構(gòu)的房屋中經(jīng)常受雨淋的構(gòu)直接受雨淋的構(gòu)件，無圍護結(jié)構(gòu)的房屋中經(jīng)常受雨淋的構(gòu)件，經(jīng)常受蒸汽或凝結(jié)水作用的室內(nèi)構(gòu)件（如浴室等），件，經(jīng)常受蒸汽或凝結(jié)水作用的室內(nèi)構(gòu)件（如浴室等），以及與土壤直接接觸的構(gòu)件（如基礎(chǔ)等），以及與土壤直接接觸的構(gòu)件（如基礎(chǔ)等），都具備鋼筋銹都具備鋼筋銹蝕的必要和充分條件，因而都應嚴格限制裂縫寬度。蝕的必要和充分條件，因而都應嚴格限制裂縫寬度。10.2 裂縫