貴州省貴陽市北京師范大學(xué)貴陽附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.5探索規(guī)律（一）》課件 北師大版

1、1234567891011 活動(dòng)一活動(dòng)一: 請(qǐng)同學(xué)們伸出左請(qǐng)同學(xué)們伸出左手手,從大拇指開始象從大拇指開始象左邊顯示的這只手左邊顯示的這只手那樣數(shù)數(shù)字那樣數(shù)數(shù)字1,2,3想一想想一想1、數(shù)到數(shù)到20時(shí)，剛好落在哪個(gè)手指上？時(shí)，剛好落在哪個(gè)手指上？2、數(shù)到、數(shù)到200時(shí)又會(huì)落在哪個(gè)手時(shí)又會(huì)落在哪個(gè)手指上呢？指上呢？2000呢呢?想一想？想一想？ 觀察下表，按數(shù)數(shù)的方法填寫下表觀察下表，按數(shù)數(shù)的方法填寫下表大拇指食指中指無名指小指12345 一展身手一展身手 觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？大拇指食指中指無名指小指1234598761011

2、121317161514總結(jié)方法總結(jié)方法:除了第一排除了第一排5個(gè)數(shù)字以外，其它的按從右到左再至個(gè)數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是右的順序，是8個(gè)數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去個(gè)數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5，再除以再除以8，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)了，比如：數(shù)2000，先計(jì)算（，先計(jì)算（20005）82493，我只，我只需從無名指開始向左數(shù)需從無名指開始向左數(shù)3就可以了，即為食指就可以了，即為食指. 一展身手一展身手 ( 1 )觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)，它們之間有什么關(guān)系？觀察日歷表中的數(shù)有什

3、么特點(diǎn)，它們之間有什么關(guān)系？ ( 2 )任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？關(guān)系？ （3）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？為什么？系嗎？為什么？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31若若3 33方框中的方框中的中間一個(gè)數(shù)為中間一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。，請(qǐng)補(bǔ)全下表。 a若若3 33方框中的方框中的中

4、間一個(gè)數(shù)為中間一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。，請(qǐng)補(bǔ)全下表。 a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?如: 十字形區(qū)域,H形區(qū)域 , W形區(qū)域 , X形區(qū)域等.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2

5、7 28 29 30 31星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31活動(dòng)三：活動(dòng)三：讓學(xué)生拿出一張長方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折n n次呢？對(duì)折對(duì)折1次次,折痕為折痕為1.對(duì)折對(duì)折2次，折痕為次，折痕為3，即，即3=22-1對(duì)折對(duì)折3次，折痕為次，折痕為7，即，即7=23-1對(duì)折對(duì)折4次，折痕為次，折痕為15,即即15=24-

6、1對(duì)折對(duì)折5次，折痕為次，折痕為31,即即31=25-1。對(duì)折對(duì)折n次，折痕為次，折痕為2n-1。大家來歸納1、完成表格內(nèi)容、完成表格內(nèi)容:類 別四棱柱五棱住十棱住n棱住頂點(diǎn)數(shù)棱 數(shù)面 數(shù)59121621253236, 2、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) 7781708177647064A、 B、 C、 D、 , , 中得到巴爾末公式中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧從而打開了光譜奧 妙的大門妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)按照這種規(guī)律寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)( ). 知識(shí)點(diǎn)延伸知識(shí)點(diǎn)延伸 2、探索規(guī)律的一般方法： 1、探索規(guī)律的主要過程：、探索規(guī)律的主要過程： 特殊特殊一般一般特殊特殊 (1)尋找數(shù)量關(guān)系；尋找數(shù)量關(guān)系； (2)用代數(shù)式表示規(guī)律；用代數(shù)式表示規(guī)律； (3)驗(yàn)證規(guī)律。驗(yàn)證規(guī)律。1研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然數(shù),規(guī)律是： 。 想一想想一想2圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖。形三邊的中點(diǎn)，得到圖。 (1)圖有圖有 個(gè)三角形；圖有個(gè)三角形；圖有