專題十一第講交變電流的產(chǎn)生和描述

1、1專題十一交變電流2考點(diǎn)內(nèi)容要求熱點(diǎn)考向 1.交變電流、交變 電流的圖象 1.高考對本專題突出考查交變電 流的產(chǎn)生過程；考查交變電流的 圖象，如通過線圈的 et 圖象、 it 圖象、t 圖象及它們的 對應(yīng)關(guān)系；交變電流的四值特別 是交變電流的有效值計(jì)算、峰值 與有效值的關(guān)系等 2.正弦交變電流的 函數(shù)表達(dá)式、峰值 和有效值 3.理想變壓器3續(xù)表45第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考點(diǎn) 1 正弦交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律大小方向1交變電流：_和_都隨時(shí)間做周期性變化的電流2正弦式交變電流正弦規(guī)律(1)定義：按_變化的交變電流，簡稱正弦式電流6(2)產(chǎn)生：當(dāng)閉合線圈由中性面位置(圖 1111 中 O1O2

2、位置)開始在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸_轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：e勻速Emsint，其中 EmnBS.這就是正弦交變電流圖 111173正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))8續(xù)表94.對中性面的理解垂直最大00(1)中性面是與磁場方向_的平面，是假想的參考面(2)線圈平面位于中性面時(shí)，穿過線圈平面的磁通量_，而磁通量的變化率為_，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為_.0(3)線圈平面與中性面垂直時(shí),穿過線圈平面的磁通量為_，但磁通量的變化率_，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢_最大(4)線圈每經(jīng)過中性面一次電流方向就改變一次，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，所以電流的方向改變兩

3、次最大105確定交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式如：線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則 it 圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為 iImsint.線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則 it 圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為 iImcost.11位是赫茲，符號為 Hz.頻率越大，交變電流變化越_ 1 T 2(3)周期和頻率的關(guān)系：f .考點(diǎn) 2 描述交變電流的物理量1周期和頻率：交變電流的周期和頻率都是描述交變電流變化快慢的物理量慢兩次數(shù)(1)周期 T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位

4、是秒(s)周期越大，交變電流變化越_，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流的方向變化_次(2)頻率 f：交變電流在 1 s 內(nèi)完成周期性變化的_，單快12物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值 某一時(shí)刻的值eEmsintiImsint計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況最大值(峰值)最大的瞬時(shí)值EmnBS討論電容器的擊穿電壓(4)我國生活用電的電壓是_，周期是_，頻率是_，每秒鐘電流方向變化_次220 V0.02 s2交變電流瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值的比較(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))50 Hz10013物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明有效值 跟交變電流的 熱效應(yīng)等效的 恒定電流值 對正(余)弦交流 電有：

5、 計(jì)算與電流的熱 效應(yīng)有關(guān)的量(如功、 功率、熱量等) 電氣設(shè)備“銘 牌”上所標(biāo)的一般 是有效值 保險(xiǎn)絲的熔斷電 流為有效值續(xù)表14續(xù)表153.對交變電流最大值、有效值的理解(以電動(dòng)勢為例)(1)最大值(峰值)Em：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到與中性面垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量為 0，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，其表達(dá)式為 EmnBS.應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的是，Em 僅由匝數(shù) n，線圈面積 S，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和角速度四個(gè)量決定，與轉(zhuǎn)軸位置，線圈的形狀及線圈是否閉合都無關(guān)16(2)交變電流的有效值有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，如果交變電流與某恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)通過相同電阻時(shí)其產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同，則將該恒定電流的數(shù)值叫做該交變電流的

6、有效值注意：這是在“三個(gè)相同”，即“相同電阻”、“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”下的等效計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”要取周期的整數(shù)倍，一般取一個(gè)周期注意：在交流電路中，電壓表、電流表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值，一般用電器銘牌上直接標(biāo)出的是交變電流的有效值，在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流指的是有效值17題組 1對應(yīng)考點(diǎn) 11下列選項(xiàng)所示的線圈中不能產(chǎn)生交變電流的是()ABCD18解析：當(dāng)線圈繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，磁通量發(fā)生變化，才能產(chǎn)生交變電流，B、C、D 均符合要求，A 項(xiàng)中線圈的磁通量不發(fā)生變化，故不產(chǎn)生交變電流答案：A192某線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

7、產(chǎn)生交變電流的圖象如圖 1112 所示，由圖中信息可以判斷()A.在 A 和 C 時(shí)刻線圈處于中性面位置B.在 B 和 D 時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C從 AD 時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為 2D若從 OD 時(shí)刻歷時(shí) 0.02 s，則在 1 s 內(nèi)交變電流的方向改變 100 次圖 111220解析：從該圖象來看，在 O、B、D 時(shí)刻電流為零，所以此時(shí)線圈恰好在中性面的位置，且穿過線圈的磁通量最大；在 A、C 時(shí)刻電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時(shí)磁通量為零；1 s 內(nèi)線圈轉(zhuǎn)動(dòng) 50 個(gè)周期，100 次經(jīng)過中性面，電流方向改變 100 次綜合以上分析可得，只有選項(xiàng) D 正確答案：D213(雙選，2

8、011 年肇慶檢測)一矩形金屬線圈，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢 e隨時(shí)間 t 變化的情況如圖 1113 所示下列說法正確的是()A此交流電的頻率為 0.5 HzB此交流電的電動(dòng)勢有效值為 2VCt0.01 s 時(shí)，線圈平面與磁場方向垂直Dt0.02 s 時(shí)，線圈磁通量變化率為零圖 111322解析：由題圖可知，此交流電周期為 T0.02 s，故頻率均錯(cuò)誤t0.01 s 時(shí)，e0，此時(shí)線圈平面處在中性面，故 C正確t0.02 s 時(shí)，線圈平面再次到達(dá)中性面，磁通變化率為零，D 正確答案：CD23題組 2對應(yīng)考點(diǎn) 2)4(2012 年廣州一模)交變電流 u50s

9、in100t V 的(A周期為 100 sB頻率為 50 HzC電壓峰值為 50D電壓有效值為 50 V答案：B245正弦交變電源與電阻 R、交流電壓表按照圖 1114甲所示的方式連接，R10 ，交流電壓表的示數(shù)是 10 V圖)乙是交變電源輸出電壓 u 隨時(shí)間 t 變化的圖象則(圖 111425A.通過 R 的電流 iR 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律是 iR B.通過 R 的電流 iR 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律是 iR C.R 兩端的電壓uR 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律是uRD.R 兩端的電壓 uR 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律是 uR答案：A26熱點(diǎn) 1 交變電流的產(chǎn)生、描述及圖象【例 1】(2011 年天津

10、卷)在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖 1115 所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖 1116 所示，則()27At0.005 s 時(shí)線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s 時(shí)線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為 311 VD線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的頻率為 100 Hz圖 1115圖 111628解析：由交變電動(dòng)勢的圖象可知，該交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為e311sin100t.當(dāng)t0.005 s 時(shí)，瞬時(shí)值e311 V，此時(shí)磁通量變化率最大，A 錯(cuò)誤；同理當(dāng) t0.01 s 時(shí)，e0 V，此時(shí)線框處于中性面位置，磁通量最大，磁通量的變化率為零，錯(cuò)誤答案：B

11、29備考策略：要將圖象上的點(diǎn)與線圈的實(shí)際位置對應(yīng)起來，牢記線圈經(jīng)過兩個(gè)特殊位置時(shí)的特點(diǎn)是處理圖象問題的關(guān)鍵此外，由圖象直接可以看出周期與峰值，進(jìn)而可求得頻率和有效值要注意交變電動(dòng)勢、電流實(shí)際上還是由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的，其大小取決于磁通量的變化率當(dāng)線圈平面處于中性面時(shí)，磁通量最大，但磁通量的變化率卻為零，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流也為零用交變電流的圖象能夠較全面的考查描述交變電流和各物理量，還可以結(jié)合交變電流的產(chǎn)生、變壓器、電阻定律等命題，因此倍受命題專家的青睞遇到此類問題，考生應(yīng)盡量先寫出交變電流的表達(dá)式，然后才進(jìn)一步作答301(雙選，珠海 2011 屆高三調(diào)研)如圖 1117 所示的交流電壓加在一阻值

12、為 22 的電阻兩端，下列說法正確的是( )A流過電阻的電流方向每秒改變 50 次B該交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為 u110C并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為 110 VD該電阻消耗的功率為 1100 W圖 111731解析：由圖可知，T0.02 s，100,電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，故每秒改變 100 次，A 錯(cuò)誤由交變電流的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式 eEmsint 可知，B 正確電壓表的示數(shù)為答案：BC32熱點(diǎn) 2 非正弦交變電流有效值的計(jì)算【例 2】(2011 年安徽卷)如圖 1118 所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.電阻為 R、半徑為 L、圓心角為 45的扇形閉合導(dǎo)

13、線框繞垂直于紙面的 O 軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O 軸位于磁場邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()33圖 1118圖 111934解析：線框在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值 Em圖 1119 所示(以逆時(shí)針方向?yàn)檎较?交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的，設(shè)該感應(yīng)電流的有效值為 I，在一C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) D 正確答案：D352(2010 年湛江模擬)某家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，與過去用變壓器調(diào)壓的方法相比較更方便且體積小某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后的電壓波形如圖 11110 所示，若用多用電

14、表測燈泡的兩端的電壓，多用電表示數(shù)為()36圖 11110解析：多用電表測得的電壓值為有效值，根據(jù)電流的熱效答案：C37易錯(cuò)點(diǎn) 1 根據(jù)圖象判斷兩特殊位置的特點(diǎn)【例 1】一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢 e 隨時(shí)間 t 的變化關(guān)系如)圖 11111 所示下面說法中正確的是(圖 1111138A.t1 時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B.t2 時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對值最大C.t3 時(shí)刻通過線圈的磁通量的變化率的絕對值最大D.每當(dāng) e 變換方向時(shí)，通過線圈磁通量的絕對值都為最大正確解析：t1、t3 時(shí)刻對應(yīng)線圈與中性面重合，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率為

15、零，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零，感應(yīng)電流也為零，恰是電流改變方向的時(shí)刻，故 A、C 均錯(cuò)；t2、t4 時(shí)刻對應(yīng)線圈與中性面垂直，線圈平面與磁感線平行，穿過線圈的磁通量為零，但磁通量變化率卻最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流最大故選 D.39指點(diǎn)迷津：這道試題結(jié)合交流電的產(chǎn)生考查了線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過線圈磁通量與磁通量變化率這兩個(gè)不同物理量的變化情況，是一個(gè)典型的通過具體問題考查考生對兩個(gè)有聯(lián)系但根本不同的物理概念的理解程度，類似的如速度與加速度的概念等在平時(shí)學(xué)習(xí)中注意理解磁通量與磁通量變化率問題，關(guān)鍵是將圖象與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的實(shí)際位置對應(yīng)起來，尤其是中性面和中性面的垂直面位置分別對應(yīng)圖象中的哪

16、一個(gè)時(shí)刻，深刻理解并牢記線圈經(jīng)過兩個(gè)特殊面位置時(shí)的特點(diǎn)401矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是()A在中性面時(shí)，通過線圈的磁通量最大B在中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大C穿過線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢也為零D線圈每通過中性面兩次，電流方向改變一次解析：線圈處于中性面位置時(shí)，通過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零；而當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至其平面與磁感線平行時(shí)，恰是磁通量為零處，而磁通量變化率卻最大，因而感應(yīng)電動(dòng)勢也最大答案：A41易錯(cuò)點(diǎn) 2 四值問題的計(jì)算【例 2】(2011 年佛山一模)交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有 n 匝線圈，每匝線圈所圍面積為 S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

17、 B，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈內(nèi)阻為 r，外電路電阻為 R.當(dāng)線圈由圖11112 中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 90到達(dá)虛線位置過程中，求：(1)通過 R 的電荷量 q 為多少？(2)R 上產(chǎn)生電熱 QR 為多少？(3)外力做的功 W 為多少？圖 1111242(2)求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱 Q，再按照內(nèi)外電阻(3)根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱因指點(diǎn)迷津：求解計(jì)算電荷量時(shí)，電流、電壓必須要用平均值，不能用有效值；求解電流發(fā)熱的問題時(shí)，電流、電壓必須要用有效值，而不能用平均值、最大值或瞬時(shí)值.432如圖 11113 所示，勻強(qiáng)磁場

18、的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0.5 T，邊長 L10 cm 的正方形線圈 abcd 共 100 匝，線圈電阻 r1 ，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸 OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為2 rad/s，外電路電阻 R4 ，求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過 60時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(3)問(2)過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢44(4)交流電電表的示數(shù)(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功行位置開始計(jì)時(shí))圖 1111345解：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值EmnBS1000.520.12 V3.14 V.(2)轉(zhuǎn)過 60時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢eEmcos603.140.5 V1.57 V.(3)通過 60角過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值46(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量47線圈轉(zhuǎn)過 60時(shí)的感應(yīng)電流為 1