數(shù)學(xué)浙教版九上圓基本性質(zhì)復(fù)習(xí)ppt課件

1、1.在在Rt ABC中，中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E為為AC的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以B為圓心，為圓心，BC為為半徑作半徑作 B，問：問：A、C、D、E與與 B的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ EDCAB一、溫故知新一、溫故知新 2、找出弧、找出弧AB所在的圓的圓心。所在的圓的圓心。 OA AB B方法運(yùn)用方法運(yùn)用: :作過作過不在同不斷線不在同不斷線上的三點(diǎn)的圓上的三點(diǎn)的圓或三角形的或三角形的外接圓、找外外接圓、找外心、破鏡重圓、心、破鏡重圓、到三個村莊間到三個村莊間隔相等隔相等例例1、如圖、如圖,知知 O的半徑為的半徑為r,AB是是 O的弦。的弦。1假設(shè)

2、假設(shè)OCAB于于C , r=5,AB=8，那么，那么OC=_；OABC3二、運(yùn)用與拓展二、運(yùn)用與拓展2 2假設(shè)假設(shè)C C是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，OC=4OC=4，r=5r=5，那么，那么AB= AB= ；3 3假設(shè)假設(shè)D D是弧是弧ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ODOD交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)C C，CD=1CD=1， AB=6 AB=6，那么，那么r = r = ；66關(guān)于弦的問題，經(jīng)常需關(guān)于弦的問題，經(jīng)常需求過圓心作弦的垂線段，求過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔這是一條非常重要的輔助線。助線。圓心到弦的間隔、半徑、圓心到弦的間隔、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化

3、為直角三便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。角形的問題。D弦心距弦心距半徑半徑半弦長半弦長垂徑定理及逆定理歸納n如圖如圖,在以下四個條件中在以下四個條件中: 只需具備其中兩個條件只需具備其中兩個條件,就就可推出其他兩個結(jié)論可推出其他兩個結(jié)論.OABCDM CD是直徑是直徑(過圓心的線段過圓心的線段), AM=BM, CDAB,AC = BC或或 AD = BD.例例2、如圖：、如圖：ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AD是是ABC的的高，高，AE是是 O的直徑。的直徑。1求證：求證： BAE= DAC2假設(shè)假設(shè)AB+AC=12， AD=3，設(shè)，設(shè)AB的長為的長為 x， O的直徑為的直徑為y，求，求y關(guān)于關(guān)于

4、x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。EOBCAD找找90度的圓周度的圓周角是圓里常用角是圓里常用的輔助線的輔助線ABCOD3.6變式：如圖：變式：如圖：ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，弦，弦AB=1.8，ACB=30，那么，那么 O的直徑的直徑= 。作圓的直徑也是常作圓的直徑也是常用的輔助線用的輔助線例例3：AB為為 O的直徑，直線的直徑，直線CD交交 O分別于分別于E、F，ADCD，BCCD垂足分別為垂足分別為D，C。1如圖如圖1，當(dāng)，當(dāng)ABDC時，請?zhí)角螅壕€段時，請?zhí)角螅壕€段DE和和CF的大小關(guān)系？并闡明理由。的大小關(guān)系？并闡明理由。變式一：假設(shè)圖變式一：假設(shè)圖1中的直徑中的直徑AB位置變成圖位置變成圖

5、2的位置，那么的位置，那么1中的結(jié)論還成立么？試闡明理由。中的結(jié)論還成立么？試闡明理由。變式二：如圖變式二：如圖2，假設(shè)，假設(shè) O 的半徑為的半徑為5cm，EF=6cm，DA= 1cm，那么，那么DE= cm。1cm1cmDE=CF圖1FECDOAB圖2FECDOAB例例3：AB為為 O的直徑，直線的直徑，直線CD交交 O分別于分別于E、F，ADCD，BCCD垂足分別為垂足分別為D，C。圖2FECDOAB變式三：如圖，在變式二的根底上，以變式三：如圖，在變式二的根底上，以DC為為X軸，軸，DA為為Y軸建立直角坐標(biāo)系。求過點(diǎn)軸建立直角坐標(biāo)系。求過點(diǎn)A、 E 、F的拋物線所的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析

6、式。對應(yīng)的函數(shù)解析式。變式二：如圖變式二：如圖2，假設(shè)，假設(shè) O 的半徑為的半徑為5cm，EF=6cm，DA= 1cm，那么，那么DE= cm。1cm1cm思索題思索題如圖如圖 ，ABCABAC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，假設(shè)直，假設(shè)直線線AD平分平分BAC交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，交，交 O于點(diǎn)于點(diǎn)E。1求證：求證：ABAC=ADAE。圖圖2 2假設(shè)把題中的條件假設(shè)把題中的條件“直線直線ADAD平分平分BACBAC改為改為“直線直線ADAD平分平分BACBAC的外角如圖的外角如圖 ，那么，那么1 1中中結(jié)論能否依然成立？請闡明理由。結(jié)論能否依然成立？請闡明理由。DOCABE圖圖FOCABED這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了

7、哪些知識這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識?他有什么收獲他有什么收獲?還有哪些疑惑還有哪些疑惑?1、知、知 O中，弦中，弦AB垂直于直徑垂直于直徑CD，垂足為，垂足為P，AB=6，CP=1，那么，那么 O的半徑為的半徑為 - 。2、知、知 O的直徑為的直徑為10cm,A是是 O內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且OA=3cm,那么那么 O中過點(diǎn)中過點(diǎn)A的最短弦長的最短弦長=- cm 。 ABCDOPOA58練一練練一練 3 3、在、在OO中，弦中，弦ABAB所對的圓心角所對的圓心角AOB=100AOB=100，那么，那么弦弦ABAB所對的圓周角為所對的圓周角為_._.50或或130圖圖1圖圖24 4、如圖，、如圖， 點(diǎn)

8、點(diǎn)A A、B B、C C是圓是圓O O上的三點(diǎn)，上的三點(diǎn)，AB=500AB=500， OBC=400 OBC=400，那么，那么OACOAC的度數(shù)的度數(shù)是是 。OBCA1501505、銳角三角形的外心在三角形、銳角三角形的外心在三角形 ， 直角三角形的外心在三角形直角三角形的外心在三角形 ， 鈍角三角形的外心在三角形鈍角三角形的外心在三角形 。6、半徑為的圓中，有兩條平行弦、半徑為的圓中，有兩條平行弦AB 和和CD，并且，并且AB =,CD=，求，求AB和和CD間的間的間隔為間隔為 。EF.EFDABCO(2).ABDC(1)O做這類問題是，思索問題一定要做這類問題是，思索問題一定要全面，思索到多種情況。全面，思索到多種情況。1 1、某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬、某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬為為7.2m7.2m，拱頂高出