全等三角形教案 (2)

1、15.1 全 等 三 角 形 合肥市第六十八中學(xué) 錢勇教材內(nèi)容分析：本節(jié)課內(nèi)容是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。通過對生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學(xué)生對全等有一個(gè)感性的認(rèn)識，建立對應(yīng)的概念，掌握尋找全等三角形中對應(yīng)元素的方法，理解全等三角形的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等以及第十六章軸對稱圖形提供了必要的理論基礎(chǔ)。全等三角形中嚴(yán)密的對應(yīng)關(guān)系能夠鍛煉學(xué)生的觀察力和推理能力，對它的深入研究有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升思維水平。教學(xué)目標(biāo)：1.了解全等形、全等三角形的概念；理解全等三角形的性質(zhì)；2.能夠準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)元素，逐步培養(yǎng)學(xué)生的識

2、圖能力；3.讓學(xué)生通過觀察生活中的全等形和動(dòng)手操作獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)及突破：重點(diǎn)：全等三角形的概練和性質(zhì)；難點(diǎn)：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)角、對應(yīng)邊。教學(xué)突破：通過生活中的實(shí)例觀察、感受全等形和全等三角形，動(dòng)手操作、合作交流，親身體驗(yàn)創(chuàng)造全等三角形，加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀、白紙等；2.學(xué)生準(zhǔn)備：白紙、剪刀等。教學(xué)流程： 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知合作交流，探索新知手腦并用，理解新知合作交流，應(yīng)用新知課堂練習(xí)，鞏固新知師生互動(dòng)，小結(jié)新知。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、與學(xué)

3、生談話，努力走近學(xué)生之中。2、游戲情景，引入新課出示課件：大家來找茬游戲 中國人民郵政引導(dǎo)：1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點(diǎn) 2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗(yàn)？引導(dǎo)：什么樣的圖形叫做全等形？定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；列舉生活中的實(shí)例（一百元人民幣）感知全等形。二、合作交流，探索新知。1、手腦并用，感受新知用剪刀在一張紙上剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學(xué)。2、觀察誘導(dǎo)，探究新知。（1）全等三角形相關(guān)概念 引導(dǎo)觀察：課件操作演示兩個(gè)三角形完全重合。引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形引導(dǎo)學(xué)生概括對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)

4、邊、對應(yīng)角定義；全等三角形中，互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角。（2）全等三角形的表達(dá)式引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式：ABCDEF，讀作 ：ABC全等于DEF。溫馨提示：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上 。全等符號“”中“”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來就是形狀相同、大小相等，即全等。引導(dǎo)學(xué)生感悟：三角形全等表達(dá)式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性，使用規(guī)范的表達(dá)式將有助于解決相關(guān)的問題（3）全等三角形性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。用幾何語言表達(dá)全等三角形性質(zhì)：A

5、BCDEF(已知)AB=DE，AC=DF，BC=EF；A=D，B=E，C=F（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）3、合作交流，探究新知（1）手腦并用，體驗(yàn)新知利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過操作其中一個(gè)三角形使它們再次重合？通過課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。（2）觀察交流，探究新知引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流探索規(guī)律。在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；2有公共角，則公共角為對應(yīng)角；3最大邊與最大邊（最小邊與最小邊） 為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小

6、角）為對應(yīng)角；引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。針對所得的對應(yīng)角、對應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：規(guī)范地寫出全等三角形表達(dá)式具有重要的意義，根據(jù)表達(dá)式中字母的對應(yīng)情況就能夠，準(zhǔn)確判斷出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。三、合作交流，應(yīng)用新知。例：如圖， ABODCO ，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。解：ABODCO (已知) AB=DC，BO=CO，AO=DO （全等三角形的對應(yīng)邊相等） A=D，ABO=DCO，AOB=DOC （全等三角形的對應(yīng)角相等）變式：若上圖中ABCDCB ，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。解： ABCDCB (已知) AB=DC，BC=CB，AC=BD （全等三角形的對應(yīng)邊

7、相等） A= D，ABC=DCB，ACB=DBC （全等三角形的對應(yīng)角相等）四、課堂練習(xí)，鞏固新知。（1）如圖,ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長.解：ABDEBC，且AB=3cm,BC=5cm （已知）AB=EB=3cm，BC=BD=5cm （全等三角形的對應(yīng)邊相等）DE=BD-EB=5-3=2cm（2）如圖，已知ABCADE, 想一想: BAD= CAE嗎?為什么?解:相等，ABCADE(已知)BAC=DAE(全等三角形對應(yīng)角相等)BACDAC=DAEDAC(等式性質(zhì))即BAC=DAE五、師生互動(dòng)，小結(jié)新知。學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？并把它與同伴一起分享。1、全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等形。2、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。4、尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角得規(guī)律。（1）觀察圖形特點(diǎn)；（2）