2015年河南省中原名校豫南九校高三第二次質量檢測數學（文）試題 word版

1、2015屆河南省中原名校豫南九校高三第二次質量檢測數學（文）試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項： 1請將各題答案填在試卷后面的答題卷上 2本試卷主要考試內容：高考全部內容一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Pxx20，Qx1，則（CRP）Q等于 A2，3 B（，13，） C（2，3 D（，1（3，）2設復數1i，2i，其中i為虛數單位，則·的虛部為 A1 B1 C D 3已知sin（x），那么sin2x的值為A B C D4記數列的前n項和為，且2（1），則a2等于 A2 B4 C6 D85“

2、m0”是“函數f（x）m（x1）不存在零點”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件6若雙曲線（a0，b0）的離心率為，則其漸近線的斜率為A B2 C D7已知1，1，則 Aabc Bcba Cacb Dcab8一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為A B C D9如圖所示的程序框圖中輸出的結果為 A2 B2 C D10已知函數f（x）若關于x的方程f（x）kx有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是A（0，） B（0，1） C（，1） D（，111O是平面上一點，A，B，C是平面上不共線三點，動點P滿足：（），1，2

3、，已知1時，2則· · 的最大值為 A2 B24 C48 D9612拋物線2px（p0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足AFB120°過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則的最小值為 A B C1 D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卷中的橫線上13設五個數值31，38，34，35，x的平均數是34，則這組數據的方差是_14已知實數x，y滿足，則z4xy的最大值為_15表面積為6的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的高與底面半徑的比為_16已知的通項為3n11，若為數列中的項，則所有m的取值集合為_三、解答題

4、：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 （1）求角C的大小 （2）若c2，求使ABC面積最大時，a，b的值18（本小題滿分12分） 某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之問，將統(tǒng)計結果分成5組：50，100），100，150），150，200），200，250），250，300，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖 （1）求續(xù)駛里程在200，300的車輛數；（2）若從續(xù)駛里程在200，300的車輛中隨機抽取2

5、輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在200，250）的概率19（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1上面ABC，ACBC，E、F分別在線段B1C1和AC上，B1E3EC1，ACBCCC14 （1）求證：BCAC1； （2）試探究滿足EF平面A1ABB1的點F的位置，并給出證明20（本小題滿分12分） 設函數f（x）axlnx，aR （1）若a1，試求函數f（x）的單調區(qū)間； （2）令g（x），若函數g（x）在區(qū)間（0，1上是減函數，求a的取值范圍21（本小題滿分12分） 已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，離心率為，且一個焦點坐標為（，0） （1）求橢圓M的方程； （2）設直線l

6、與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點求點O到直線l的距離的最小值請考生在22、23、24三題中任選一題作答如果多選，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，過圓E外一點A作一條直線與圓E交于B，C兩點，且ABAC，作直線AF與圓E相切于點F，連接EF交BC于點D，己知圓E的半徑為2，EBC30° （1）求AF的長； （2）求證：AD3ED23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin（）4 （1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程； （2）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離