靜力學習題課(學生))

1、第第1類習題類習題 畫受力圖畫受力圖(6)ABCDEqFABCDEqF 由于由于BC為二力桿為二力桿 ，故，故 NBC 為二力桿為二力桿BC 對對AB梁梁的約束反力。的約束反力。 BC桿的受力桿的受力圖如圖（圖如圖（b）所示）所示BCFCBFBC（b） 再再分別取分別取ABAB、CDCD為研究對象，作為研究對象，作分離體。在分離體。在ABAB梁上梁上 ，因，因A A端為固定端端為固定端約束，故有約束，故有F FAxAx、F FAyAy、M MA A三個約束反力三個約束反力qAxFAyFAMDFOCBFBCFABEDCF第第1類習題類習題 畫受力圖畫受力圖(6)第第1類習題類習題 畫受力圖畫受力

2、圖(7)ABD30CP60【解解】：ABD30CP60FCBBC2.2.桿桿BC 的受力圖。的受力圖。ABFAB1.1.桿桿AB的受力圖。的受力圖。BFBC3060FBAF2F1 4. 滑輪滑輪B ( 帶銷釘）的受力圖帶銷釘）的受力圖3. 滑輪滑輪B ( 不帶銷釘）不帶銷釘） 的受力圖。的受力圖。FBxF2F1FByD第第1類習題類習題 畫受力圖畫受力圖(7)CBFBDBFABFEDFDDBFF第第2類習題類習題 受力分析與平衡原理的應用受力分析與平衡原理的應用0yFFFEDsin0 xFDBEDFFcosFFFDB10tan0yFDBCBFFsin0 xFABCBFFcosFFFFDBDBA

3、B100tantan第第2類習題類習題 受力分析與平衡原理的應用受力分析與平衡原理的應用CBFBDBFABFEDFDDBFF試求圖中所示的力試求圖中所示的力F對點對點A的力矩的力矩FrFMABA)(05354FFddd-kjiBkjirdddABkjiF05354FFrAB)743(51kjiFdFrFMABA)(第第3類習題類習題 力矩的概念與計算力矩的概念與計算AB第第4類習題類習題 力系的簡化力系的簡化 平行力（平行力（F,2F）間距為）間距為d，只有合力無合力偶。試求其合力。，只有合力無合力偶。試求其合力。xCFR 水平梁水平梁AB受三角形分布的載荷作用，如圖所示。載荷的最受三角形分布

4、的載荷作用，如圖所示。載荷的最大集度為大集度為q， 梁長梁長l。試求合力作用線的位置。試求合力作用線的位置。第第5類習題類習題 力系簡化在受力分析中的應用力系簡化在受力分析中的應用【解】在梁上距【解】在梁上距A端為端為x的微段的微段dx上，作用力的大小為上，作用力的大小為qdx，其中，其中q為該處的載荷集度為該處的載荷集度 ，由相似三角形關系可知：，由相似三角形關系可知：ABqxlqlxq xABqxdxhlF因此分布載荷的合力大小因此分布載荷的合力大小qlxqFl021d 水平梁水平梁AB受三角形分布的載荷作用，如圖所示。載荷的最受三角形分布的載荷作用，如圖所示。載荷的最大集度為大集度為q，

5、 梁長梁長l。試求合力作用線的位置。試求合力作用線的位置。第第5類習題類習題 力系簡化在受力分析中的應用力系簡化在受力分析中的應用xABqxdxhlF因此分布載荷的合力大小因此分布載荷的合力大小qlxqFl021d設合力設合力F 的作用線距的作用線距A端的距離端的距離為為h，根據(jù)合力矩定理，有，根據(jù)合力矩定理，有l(wèi)xxqFh0dlh32將將q 和和 F 的值代入上式，得的值代入上式，得第第6類習題類習題 單個剛體的平衡問題單個剛體的平衡問題 FAyFBFAx第第6類習題類習題 單個剛體的平衡問題單個剛體的平衡問題FAyFBFAx0AMPP12302BdqdF dFdFd0BM02251PRPd

6、FdFdFdqdA0 xF第第6類習題類習題 單個剛體的平衡問題單個剛體的平衡問題FAyFBFAx第第6類習題類習題 單個剛體的平衡問題單個剛體的平衡問題第第7類習題類習題 簡單剛體系統(tǒng)簡單剛體系統(tǒng) 的平衡問題的平衡問題 試求圖示靜定梁在試求圖示靜定梁在A、B、C三處的全部約束力。已知三處的全部約束力。已知d、q和和M。注意比較和討論圖。注意比較和討論圖a、c兩梁的約束力。兩梁的約束力。第第7類習題類習題 簡單剛體系統(tǒng)的平衡問題簡單剛體系統(tǒng)的平衡問題CCRFByFBxFAyFBxFqAMABFBydddd 試求圖示靜定梁在試求圖示靜定梁在A、B、C三處的全部約束力。已知三處的全部約束力。已知d

7、、q和和M。注意比較和討論圖。注意比較和討論圖a、c兩梁的約束力。兩梁的約束力。第第7類習題類習題 簡單剛體系統(tǒng)的平衡問題簡單剛體系統(tǒng)的平衡問題CCRFByFBxFAyFBxFqAMABFByF ByF BxCCRFByFBxFF BxAyFBxFqAMABFByF ByFBx = 0022RdFdqdC4RqdFCqdFBy43qdFqdFByAy470232dqddFMByAFAx = 0MA = 3qd 2。 試求圖示靜定梁在試求圖示靜定梁在A、B、C三處的全部約束力。已知三處的全部約束力。已知d、q和和M。注意比較和討論圖。注意比較和討論圖a、c兩梁的約束力。兩梁的約束力。第第7類習題

8、類習題 簡單剛體系統(tǒng)的平衡問題簡單剛體系統(tǒng)的平衡問題5.5.滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念 由實踐可知，使由實踐可知，使?jié)L子滾動比使它滑動省力滾子滾動比使它滑動省力，如果，如果仍用下圖的力學模型來分析就存在問題。即無論水平力仍用下圖的力學模型來分析就存在問題。即無論水平力F F 多么小，此物體均不能平衡，因對點多么小，此物體均不能平衡，因對點A A的矩的平衡方的矩的平衡方程不滿足，即程不滿足，即 0)(FAM 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實際接觸實際接觸面并不是剛體，它們在力的作用下都會面并不是剛體，它們在力的作用下都會發(fā)生一些變形，有一個接觸面發(fā)生一些變形，有一個接觸面，如圖所

9、，如圖所示。示。 這是與實際情況不符的，說明此力這是與實際情況不符的，說明此力學模型有缺陷，需要修正。學模型有缺陷，需要修正。此力系向此力系向A點簡化點簡化或 與靜滑動摩擦力相似，滾動摩阻力偶矩與靜滑動摩擦力相似，滾動摩阻力偶矩Mf 隨主動力隨主動力 F的增大而增大；但有一個最大值的增大而增大；但有一個最大值 Mmax ,即即maxf0MM NmaxFM且最大滑動摩阻力偶矩且最大滑動摩阻力偶矩 上上式即是式即是滾動摩阻定律滾動摩阻定律， 稱為稱為 滾動摩阻系數(shù)滾動摩阻系數(shù)（coefficient of rolling friction），具有長度的量綱具有長度的量綱 ，單位一，單位一般用般用m

10、m。與滾子和支承面的材料的硬度和濕度等有關。與滾子和支承面的材料的硬度和濕度等有關。與滾子的半徑無關與滾子的半徑無關。滾阻系數(shù)的物理意義如下滾阻系數(shù)的物理意義如下由力的平移定理由力的平移定理 ,NNNmaxFF FMd與與Nmax FM比較得比較得d 一般情況下，相對滑動摩擦而言，由于滾阻阻力偶一般情況下，相對滑動摩擦而言，由于滾阻阻力偶矩很小，所以在矩很小，所以在工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶矩忽略不工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶矩忽略不計計。摩擦摩擦按物體間的按物體間的運動狀態(tài)分運動狀態(tài)分滑動摩擦滑動摩擦滾動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦靜滑動摩擦動滑動摩擦動滑動摩擦NddFfF maxs0FF Nsma

11、xFfF摩擦角摩擦角sNmaxftanfFF摩擦角摩擦角就是物塊處于臨界狀態(tài)時斜面的傾角就是物塊處于臨界狀態(tài)時斜面的傾角q q摩擦力的方向在臨界狀態(tài)下不能假設，要根據(jù)物體相對運動摩擦力的方向在臨界狀態(tài)下不能假設，要根據(jù)物體相對運動趨勢來判斷，只有摩擦力是待求未知數(shù)時，可以假設其方向趨勢來判斷，只有摩擦力是待求未知數(shù)時，可以假設其方向NmaxFM最大滑動摩阻力偶矩最大滑動摩阻力偶矩 如圖平面桁架，求各桿內力。已知鉛垂力如圖平面桁架，求各桿內力。已知鉛垂力FC = 4 kN，水平力，水平力FE = 2 kN。例題例題1節(jié)點法節(jié)點法 先取整體為研究對象先取整體為研究對象, ,受力如圖受力如圖所示。由

12、平衡方程所示。由平衡方程aaaaFCACDBEFFE0EAxFF，0 xF0CAyBFFF, 0yF03 aFaFaFBEC , 0FAM聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得 FAx= 2 kN(與假定向相反與假定向相反) FAy= 2 kN FB = 2 kNaaaaFCABDCEFFEFAyFBFAx例題例題1解答解答【解解】：取節(jié)點取節(jié)點A，受力分析如圖。由平衡方程，受力分析如圖。由平衡方程解得解得,kN 22AFFkN 4ACFFAxFAyAFACFAFFFEFFAFFCF解得解得，kN 2FEFkN 2FCF045 cosAFACAxFFF，0 xF045 cosAFAyFF, 0yF, 0 xF0

13、45 cosFAFEFF, 0yF045 cosFAFCFF取節(jié)點取節(jié)點F，受力分析如圖。由平衡方程，受力分析如圖。由平衡方程FCFFCAFCCFCDFCE045 cosCECDCAFFF, 0 xF045 cosCECFCFFF, 0yF取節(jié)點取節(jié)點C，受力分析如圖。由平衡方程，受力分析如圖。由平衡方程解得解得,kN 22CEFkN 2CDFFDEFDCDFDB0DCDBFF, 0 xF0DEF, 0yF解得解得, kN 2DBF0DEF取節(jié)點取節(jié)點D，受力分析如圖。由平衡方程，受力分析如圖。由平衡方程FBBFBDFBEkN 2BDFkN 22BEF解得解得045 cosBEBDFF, 0

14、xF, 0yF045 cosBEBFF取節(jié)點取節(jié)點B，受力分析如圖。由平衡方程，受力分析如圖。由平衡方程負號說明與假定方向相反負號說明與假定方向相反 如圖平面桁架，求各桿內力。已知鉛垂力如圖平面桁架，求各桿內力。已知鉛垂力FC = 4 kN，水平力，水平力FE = 2 kN。例題例題1例題例題1解答解答【解解】：aaaaFCACDBEFFE截面法截面法aaaaFCABDCEFFEFAyFBFAx 先取整體為研究對象先取整體為研究對象, ,受力如圖所受力如圖所示。由平衡方程示。由平衡方程0EAxFF，0 xF0CAyBFFF, 0yF03 aFaFaFBEC , 0FAM聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得 F

15、Ax= 2 kN (與假定向相反與假定向相反) FAy= 2 kN FB = 2 kN由平衡方程由平衡方程 作一截面作一截面m-m將三桿截斷，取左部將三桿截斷，取左部分為分離體，受力分析如圖。分為分離體，受力分析如圖。聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得kN, 22CEFkN, 2CDFkN 2FEF045 cosCEFEAxCDFFFF045 cosCECAyFFF0aFaFAyFE, 0 xF, 0yF , 0FCMFFEFCDaFCACFFAyFAxDEFCEmaaaaFCABDCEFFEFAyFBFAxm負號說明與假定方向相反負號說明與假定方向相反 小物體小物體A重重P =10 N，放在粗糙的水平固定

16、面，放在粗糙的水平固定面上，它與固定面之間的靜摩擦因數(shù)上，它與固定面之間的靜摩擦因數(shù) fs=0.3 。今在小物體。今在小物體A上施加上施加F=4 N的力，的力， q q =30，試求作用在物體上的摩，試求作用在物體上的摩擦力。擦力。, 0 xF0 coss FFq, 0yF0 sinNqFPF取物塊取物塊A為研究對象，受力分析如圖。列為研究對象，受力分析如圖。列平衡方程。平衡方程。qAF F聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得N 46. 330 cos4sFN 6 . 3 sinsNsmaxqFPfFfF最大靜摩擦力最大靜摩擦力N 46. 3sF所以作用在物體上的摩擦力為所以作用在物體上的摩擦力為maxsFF

17、 因為因為yAxqPF FFNFs例題例題2例題例題2解答解答【解解】： 一活動支架套在固定圓柱的外表面，且一活動支架套在固定圓柱的外表面，且h = = 20 cm。假設支架和圓柱之間的靜摩擦因數(shù)。假設支架和圓柱之間的靜摩擦因數(shù) fs = = 0.25。問作。問作用于支架的主動力用于支架的主動力F 的作用線距圓柱中心線至少多遠才的作用線距圓柱中心線至少多遠才能使支架不致下滑（支架自重不計）。能使支架不致下滑（支架自重不計）。FAFNBFBFNAABCFxxyhOFBhdBAFx, 0 xF0NNBAFF, 0yF0FFFBA平衡方程為平衡方程為, 0)(FOM0)(2NxFFFdhFBAA取支

18、架為研究對象取支架為研究對象, ,受力分析如圖。受力分析如圖。（1）解析法解析法例題例題3例題例題3解答解答【解解】：聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得,2NNFFFBAcm 40 xBBAAFfFFfFNsNs , 補充方程補充方程21hhhff tan)2( tan)2(dxdx解得解得cm 40 tan2fhx（2 2）幾何法）幾何法FDFRBFRAABCxfh1h2f 由以上二個例子可以看出，當有摩擦處的約束力以全約束力由以上二個例子可以看出，當有摩擦處的約束力以全約束力形式給出，如能利用二力平衡條件和三力平衡匯交定理且?guī)缀侮P形式給出，如能利用二力平衡條件和三力平衡匯交定理且?guī)缀侮P系又較簡單，用幾何

19、法往往較方便。系又較簡單，用幾何法往往較方便。支架受力分析如圖所示。由幾何關系得支架受力分析如圖所示。由幾何關系得 寬寬a，高，高b的矩形柜放置在水平面上，柜重的矩形柜放置在水平面上，柜重P，重心重心C 在其幾何中心，柜與地面間的靜摩擦因數(shù)是在其幾何中心，柜與地面間的靜摩擦因數(shù)是 fs，在柜的側面施加水平向右的力在柜的側面施加水平向右的力F，求柜發(fā)生運動時所需，求柜發(fā)生運動時所需推力推力F 的最小值。的最小值。hCabFP例題例題4yABCxFPFBFAFNBFNA1 . .假設不翻倒但即將滑動，考慮臨界平衡。假設不翻倒但即將滑動，考慮臨界平衡。取矩形柜為研究對象取矩形柜為研究對象, ,受力分

20、析如圖。受力分析如圖。聯(lián)立求解得柜子開始滑動所需的最小推力聯(lián)立求解得柜子開始滑動所需的最小推力s1minPfFFBBAAFfFFfFNsNs , 補充方程補充方程0BAFFF, 0 xF0NNPFFBA, 0yF列平衡方程列平衡方程例題例題4解答解答【解解】：2. .假設矩形柜不滑動但將繞假設矩形柜不滑動但將繞 B B 翻倒。翻倒。柜繞柜繞 B 翻倒條件：翻倒條件： FNA=0bPaFF2 min2使柜翻倒的最小推力為使柜翻倒的最小推力為, 0BM02NaFFhaPA列平衡方程列平衡方程ABCxFPFBFAFNBFNA解得解得hPaF2 ),min(2min1minFF綜上所述使柜發(fā)生運動所需

21、的最小推力為綜上所述使柜發(fā)生運動所需的最小推力為 長為長為l l的梯子的梯子ABAB一端靠在一端靠在墻壁上，另一端擱在地板上，如圖墻壁上，另一端擱在地板上，如圖所示。假設梯子與墻壁的接觸是完所示。假設梯子與墻壁的接觸是完全光滑的，梯子與地板之間有摩擦，全光滑的，梯子與地板之間有摩擦，其靜摩擦因數(shù)為其靜摩擦因數(shù)為f fs s。梯子的重量略。梯子的重量略去不計。今有一重為去不計。今有一重為P P的人沿梯子的人沿梯子向上爬，如果保證人爬到頂端而梯向上爬，如果保證人爬到頂端而梯子不致下滑，求梯子與墻壁的夾角子不致下滑，求梯子與墻壁的夾角q 。 qlaABP例題例題5以梯子以梯子AB為研究對象，人的位置

22、用距離為研究對象，人的位置用距離 a 表示，梯子的受力如圖。表示，梯子的受力如圖。使梯子保持靜止，必須滿足下列平衡方程：使梯子保持靜止，必須滿足下列平衡方程：, 0 xF0sNFFB, 0yF0N PFA , 0FAM0 cos sinNqqlFPaByqlaABxFsFNAPFNBAFfFNss 同時滿足物理條件同時滿足物理條件s tanflaq聯(lián)立解之得聯(lián)立解之得因因 0al， 當當 a = l 時，上式左邊達到最大值。時，上式左邊達到最大值。所以所以fstan tanq f或或f q即為所求即為所求例題例題5解答解答【解解】： 勻質輪子的重量勻質輪子的重量P = 3 kN，半徑，半徑 r

23、 = 0.3 m；今在輪中心施加平行于斜面的拉力今在輪中心施加平行于斜面的拉力FH，使輪子沿與水平，使輪子沿與水平面成面成q q = =30的斜面勻速向上作純滾動。已知輪子與斜面的斜面勻速向上作純滾動。已知輪子與斜面的滾阻系數(shù)的滾阻系數(shù)= 0.05 cm，試求力，試求力FH的大小。的大小。取輪子為研究對象取輪子為研究對象, ,受力分析如圖。由受力分析如圖。由平衡方程平衡方程, 0yF0 cosNqPF, 0AM0sinHmaxrFrPMq聯(lián)立求解聯(lián)立求解qq cos sinHrPFkN 504 1HFNmax FM補充方程補充方程qFHArOqFHAOqMmaxPFsFNyx例題例題6*例題例

24、題6解答解答【解解】： 圖圖a所示是汽車制動機構的所示是汽車制動機構的一部分。司機踩到制動蹬上的力一部分。司機踩到制動蹬上的力F=212 N，方向與水平面成，方向與水平面成q q = 45 角。當平衡時，角。當平衡時，DA鉛直，鉛直，BC水平，試求拉桿水平，試求拉桿BC所受的力。已所受的力。已知知EA=24 cm， DE=6 cm 點點E在在鉛直線鉛直線DA上上 ，又又B ，C ，D都都是光滑鉸鏈，機構的是光滑鉸鏈，機構的自重不計。自重不計。例題例題1Fq q 24cm 6cmACBDO(a)E例題例題1解答解答【解解】：ABD(b) Oq qFFBFDEJFDKFBFIq q (c)1.1.

25、取制動蹬取制動蹬ABD作為研究對象，并畫作為研究對象，并畫出受力圖。出受力圖。2. .作出相應的力三角形作出相應的力三角形。幾何法幾何法cm 24 EAOE41246 tanOEDE01.1441arctanN 750 sin180sin FFBq3. 由圖由圖b b 幾何關系得：幾何關系得： 4 .由力三角形圖由力三角形圖c c可得：可得：解析法解析法O q qFFD xyFBABD1. .取制動蹬取制動蹬ABD作為研究對象。建立直作為研究對象。建立直角坐標系角坐標系Oxy 。 2. .畫出受力圖，并由力的可傳性化為匯畫出受力圖，并由力的可傳性化為匯交力系。交力系。3. .列出平衡方程：列出

26、平衡方程：， 0 0yxFF 0 sin sin 0 cos cosqqFFFFFDDB 969. 0 cos , 243. 0 sin,03.14聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得: : NFB750已知已知： 利用鉸車繞過定滑輪利用鉸車繞過定滑輪B的繩子吊起一貨物重的繩子吊起一貨物重P = 20 kN，滑滑輪由兩端鉸接的水平剛桿輪由兩端鉸接的水平剛桿AB和斜剛和斜剛桿桿BC支持于點支持于點B 。 不計鉸車的自不計鉸車的自重，試求桿重，試求桿AB和和BC所受的力。所受的力。例題例題230BPAC30 a 例題例題2解答解答【解解】：yFBCFFABPx30303030 b B1. .取滑輪取滑輪 B 帶軸

27、銷作為研究對象。帶軸銷作為研究對象。建立直角坐標系建立直角坐標系Oxy 。2. .畫出受力圖畫出受力圖。3. .列出平衡方程列出平衡方程：聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得,0,0yxFF030 sin30 cosFFFABBC030 cos60 cosFPFBCkN 45. 5ABFkN 5 . 47BCF 約束力約束力FAB為負值，說明該力實際指向與圖上假定指向相反。為負值，說明該力實際指向與圖上假定指向相反。即桿即桿AB實際上受拉力。實際上受拉力。（與假定方向相反）（與假定方向相反） 外伸梁的尺寸及載荷如圖所示，外伸梁的尺寸及載荷如圖所示，F(xiàn)1=2 kN，F(xiàn)2=1.5 kN，M =1.2 kNm，l1

28、=1.5 m，l2=2.5 m，試求鉸支座，試求鉸支座A及支座及支座B的約束的約束力。力。 例題例題3F1ABl2l1ll60F2M例題例題3解答解答【解解】：取梁為研究對象，受力分析如圖。取梁為研究對象，受力分析如圖。建立直角坐標系建立直角坐標系xAy，由平衡方程由平衡方程kN, 75. 0AxFkN, 56. 3ByFkN 261. 0AyF解方程解方程, 0 xF060 cos2FFAx, 0)(FMA060 sin)(212112llFlFMlFBy, 0yF060 sin21FFFFByAyF1ABl2l1ll60F2MFAxABxyFAyF1FByF260M 如圖所示為一懸臂梁，如

29、圖所示為一懸臂梁，A為固定端，設梁上受強度為為固定端，設梁上受強度為q的均布載荷作用，在自由端的均布載荷作用，在自由端B受一集中力受一集中力F和一力偶和一力偶M作用，梁的作用，梁的跨度為跨度為l，求固定端的約束力。，求固定端的約束力。例題例題4ABlqFM45例題例題4解答解答【解解】：2. 由平衡方程由平衡方程045 cos , 0FFFAxx045 sin , 0FqlFFAyy 045 cos2 , 02MFlqlMMAAF 707. 045 cosFFFAx 707.0FqlFAy 707.0212MFlqlMA3. 解方程可得解方程可得1. 取梁為研究對象，受力分析如圖取梁為研究對象

30、，受力分析如圖ABlqFM45qABxy45MFFAyMAlFAx 一種車載式起重機，車重一種車載式起重機，車重P1= 26 kN，起重機伸臂重，起重機伸臂重P2 = 4.5 kN，起重機的旋轉與固定部分共重，起重機的旋轉與固定部分共重P3 = 31 kN。尺寸如圖所。尺寸如圖所示。設伸臂在起重機對稱面內，且放在圖示位置，試求車子不致示。設伸臂在起重機對稱面內，且放在圖示位置，試求車子不致翻倒的最大起吊重量翻倒的最大起吊重量Pmax。例題例題5P2FAP1P3PFBAB3.0 m2.5 m1.8 m2.0 m例題例題5解答解答【解解】：, 0F0321PPPPFFBA , 0FBM0)m 2m

31、 8 . 1 (m 5 . 2)m 3m 5 . 2(m 2 21AFPPP 1. 1. 取汽車及起重機為研究對象，受力取汽車及起重機為研究對象，受力分析如圖。分析如圖。列列平衡方程。平衡方程。PP2FAP1P3FBAB3.0 m2.5 m1.8 m 2.0 m不翻倒的條件是：不翻倒的條件是：FA0，故故最大起吊重量為最大起吊重量為 Pmax= 7.5 kNPPPFA5 . 55 . 228 . 3121聯(lián)立求解聯(lián)立求解 kN 7.52.525.5121PPP所以由上式可得所以由上式可得解題須知解題須知: 對于物系問題，是先拆開還是先整體研究，通常：對于對于物系問題，是先拆開還是先整體研究，通

32、常：對于構架，構架，若其整體的外約束反力不超過若其整體的外約束反力不超過4個，應先研究整體個，應先研究整體；否則，；否則，應先拆開受力最少的哪一部分。對于連續(xù)梁，應先拆開受力最少的應先拆開受力最少的哪一部分。對于連續(xù)梁，應先拆開受力最少的哪一部分，不應先整體研究。哪一部分，不應先整體研究。 拆開物系前，應先判斷系統(tǒng)中有無二力桿，若有，則先去掉之拆開物系前，應先判斷系統(tǒng)中有無二力桿，若有，則先去掉之，代之以對應的反力。在任何情況下，二力桿不作為研究對象，它，代之以對應的反力。在任何情況下，二力桿不作為研究對象，它的重要作用在于提供了力的方向。的重要作用在于提供了力的方向。 拆開物系后，應正確的表

33、示作用力和反作用力之間的關系、字拆開物系后，應正確的表示作用力和反作用力之間的關系、字母的標注、方程的寫法。母的標注、方程的寫法。 對于跨過兩個物體的分布載荷，不要先簡化后拆開，力偶不要對于跨過兩個物體的分布載荷，不要先簡化后拆開，力偶不要搬家。搬家。 定滑輪一般不要單獨研究，而應連同支撐的桿件一起考慮定滑輪一般不要單獨研究，而應連同支撐的桿件一起考慮。 根據(jù)受力圖，建立適當?shù)淖鴺溯S，應使坐標軸與盡可能多的力根據(jù)受力圖，建立適當?shù)淖鴺溯S，應使坐標軸與盡可能多的力的作用線平行或垂直，以免投影復雜；坐標軸最好畫在圖外，以免的作用線平行或垂直，以免投影復雜；坐標軸最好畫在圖外，以免圖內線條過多。圖內

34、線條過多。 取矩時取矩時,矩心應選在盡可能多的未知力的交點上矩心應選在盡可能多的未知力的交點上,以避免方程中以避免方程中出現(xiàn)過多的未知量。出現(xiàn)過多的未知量。(a) 構件構件A及及B用楔塊用楔塊C聯(lián)結，如圖聯(lián)結，如圖(a)所示，已知所示，已知楔塊與構件間的摩擦系數(shù)楔塊與構件間的摩擦系數(shù) fs= 0.1, 求能自鎖的傾斜角求能自鎖的傾斜角q q 。(1) 解析法：研究楔塊解析法：研究楔塊C，受力如圖，受力如圖(b)，考慮臨界平衡考慮臨界平衡0sincos , 0N2s1N1FFFqqxF0cossin , 0s2s1N1FFFqqyF 再考慮補充方程再考慮補充方程 ,N2ss2N1ss1FfFFf

35、F聯(lián)立解之得聯(lián)立解之得11.42 ,2tan12tanf2ssqqff(b)例題例題6例題例題6解答解答【解解】：(c)fff2 ,qq(2) 幾何法幾何法 仍考慮臨界平衡狀態(tài)仍考慮臨界平衡狀態(tài), ,在此情況下在此情況下, ,楔塊楔塊C C 兩端所受的全約束力必大小相等兩端所受的全約束力必大小相等, ,方向相方向相反且作用線在一條直線上反且作用線在一條直線上; ;與作用點處的法與作用點處的法線的夾角均等于摩擦角線的夾角均等于摩擦角f如圖如圖(c) (c) 所示。所示。由幾何關系不難得：由幾何關系不難得： 42.11271. 51 . 0tg ,1 . 0tgf1fsfqf以上是考慮臨界狀態(tài)所得

36、結果，稍作分析即可得：以上是考慮臨界狀態(tài)所得結果，稍作分析即可得：時能自鎖當 42.1120 fq 重為重為P P =100 N=100 N的勻質滾輪夾在無重桿的勻質滾輪夾在無重桿ABAB和水和水平面之間，在桿端平面之間，在桿端B B作用一垂直于作用一垂直于ABAB的力的力F FB B ，其大小為，其大小為F FB B = 50= 50N N。A A為光滑鉸鏈，輪與桿間的摩擦因數(shù)為為光滑鉸鏈，輪與桿間的摩擦因數(shù)為 f fs1s1=0.4=0.4。輪半徑為。輪半徑為r r，桿長為，桿長為 l，當，當 q = 60時，時，AC = AC = CB CB = 0.5= 0.5l ，如圖所示。如要維持系統(tǒng)平衡，（，如圖所示。如要維持系統(tǒng)平衡，（1 1） 若若D D處靜摩擦因數(shù)處靜摩擦因數(shù) f fs2s2 = 0.3= 0.3，