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1、、(2018屆高三 第三次全國大聯(lián)考II卷)如圖所示,在光滑的水平面的左端連接一半徑為能量與動量觀點(diǎn)如圖所示,小球a從光滑曲面上的A點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)小球a運(yùn)動到水平軌道上的C點(diǎn)時,恰好與通過繃緊的細(xì)線懸掛的小球b發(fā)生正碰并粘在一起,已知小球a、b的大小不計(jì)且質(zhì)量均為m)曲面高度和細(xì)線長度均為h,細(xì)線能承受的最大拉力為2.5mgC點(diǎn)到地面的高度也為h。(1)求碰后瞬間兩球的共同速度大??;(2)碰后細(xì)線是否會斷裂?若不斷裂,求兩球上升的最大高度;若斷裂,求落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移?!敬鸢浮?1)R的4光滑圓弧形固定軌道,水平面上有一質(zhì)量為隹3m的小球Q連接著輕質(zhì)彈簧,處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小
2、球P從B點(diǎn)正上方h=R高處由靜止釋放,空氣阻力不計(jì),求:72gh(2)細(xì)線會斷裂h一.,一12【解析】(1)設(shè)a球到C點(diǎn)時的速度為vc,a球下滑過程,由機(jī)械能寸恒有mgh=2mw解得vc='2gha、b兩球碰撞過程動量守恒,以水平向左為正方向,由動量守恒有mw=(m)v解得v=1pJ2gho2mV(2)設(shè)碰后兩球受到的細(xì)線拉力為T,由牛頓第二定律有T-2mg=-解得T=3mg>2.5mg細(xì)線會斷裂細(xì)線斷裂后兩球做平拋運(yùn)動,運(yùn)動時間平拋的水平位移x=vt=ho、(2018屆高三第一次全國大聯(lián)考田卷)皿卷)7 / 5(1)小球P到達(dá)圓弧形軌道最低點(diǎn)C時的速度大小和對軌道的壓力;(2)
3、在小球P壓縮彈簧的過程中,彈簧具有的最大彈性勢能;(3)若小球P從B上方高H處釋放,經(jīng)彈簧反彈后恰好能夠回到B點(diǎn),則高度H的大小是多少?!敬鸢浮?1)2gR5mg方向豎直向下3(2) mgR(3)3R【解析】(1)小球P從A運(yùn)動到C過程,根據(jù)機(jī)械能守恒得12mgh+R)=2mvc又h=R代入解得vc=2JgR2Vc在取低點(diǎn)C處,根據(jù)牛頓第一th律有:Fnmg=mR解得軌道對小球P的支持力FN=5mg根據(jù)牛頓第三定律知,小球P對軌道的壓力大小為5mg方向豎直向下。(2)彈簧被壓縮過程中,當(dāng)兩球速度相等時,彈簧具有最大彈性勢能,根據(jù)系統(tǒng)動量守恒有mw=(mMv11根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mv2=Em
4、+2(m+M)v23聯(lián)立解得扁=2mgR(3)設(shè)小球P從B上方高H處釋放,到達(dá)水平面速度為V0,則有1 2mgH+R)=2mv彈簧被壓縮后再次恢復(fù)到原長時,設(shè)小球P和Q的速度大小分別為V1和V2,根據(jù)動量守恒有mv=mv+Mv121212根據(jù)機(jī)械能寸恒有2mv=2mv+2Mv要使小球P經(jīng)彈簧反彈后恰好回到B點(diǎn),則有1 2mgR=2mv解得H=3R三、(2017遂寧模擬)如圖所示,光滑的桌面高h(yuǎn)=5m桌面上有兩個質(zhì)量分別為2kg、rb=1kg的小球A、B,它們之間有一個壓縮的輕彈簧(彈簧長度很短、與兩小球沒有拴接),小球B通過一個繃直的長L=0.5m的豎直輕繩掛在O點(diǎn)。由靜止釋放兩小球,已知小球
5、B恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2。求:(1)小球A落地時距桌面邊緣的水平位移x;(2)最初彈簧貯存的彈性勢能5?!敬鸢浮?1)2.5m(2)18.75J【解析】(1)設(shè)小球AB被彈簧彈開后速度分別為va、vb,小球B恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動,.Vb'2設(shè)取局點(diǎn)的速度為vb,由牛頓第一te律有:mBg=mm小球B被彈簧彈開后運(yùn)動至最高點(diǎn)過程,由機(jī)械能守恒定律有:121.2-rmvB = rmg L L+2mvB小球AB被彈簧彈開過程,由動量守恒定律有:0=rravAmBVB小球A離開桌面邊緣后做平拋運(yùn)動h=2gt2,x=VAt解得小球A落地時
6、距桌面邊緣的水平位移x=2.5m。(2)對小球AB及彈簧組成的系統(tǒng),由能量守恒定律有:b=1mvA如圖所示,在光滑桌面上置有長木板B和物塊C,在長木板的右側(cè)置有物塊 A, 一開始A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。A與B之間的動摩擦因數(shù)為 0.2, B足夠長,A的質(zhì)量為2 kg,B的質(zhì)量為1 kg , C的質(zhì)量為3 kg, C以4 m/s的初速度向右運(yùn)動,與 B碰撞后兩者黏在一起。重力加速度g取 10 m/s ,求:(1) C與B碰撞過程中,損失的機(jī)械能;(2)最終A、B、C的速度大小和 A相對于B運(yùn)動的距離。【答案】(1)6 J (2)2 m/s 1.5 m+;mvB222解得b=18.75J【解析】(1)
7、設(shè)B C碰撞后的瞬間速度為Vi ,根據(jù)動量守恒定律得 mvC= (mB+ m) Vi四、(2018屆高三第二次全國大聯(lián)考出卷)Vi=3m/s碰撞過程中,損失的機(jī)械能為121.、2AE=2mvC2(mB+mC)vi解得AE=6J。(2)對A、BC整體,根據(jù)動量守恒定律得mwC=(mA+rra+rm)V2解得V2=2m/s根據(jù)功能關(guān)系:1212(imAgx=2(mB+mC)vi2(mA+mB+m)V2解得x=1.5m。五、(2017西安長安區(qū)一中模擬)如圖所示,豎直平面MNf水平面垂直,MM側(cè)的空間存在著垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場和水平向左的勻強(qiáng)電場,MN側(cè)的水平面光滑,右側(cè)的水平面粗糙,質(zhì)量為m的物
8、體A靜止在MN側(cè)的水平面上,已知物體A帶負(fù)電,電荷量的大小為q,一質(zhì)量為1m的不帶電的物體B以速度V0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞,碰撞前后3物體A的電荷量保持不變。(1)求碰撞后物體A的速度大小;(2)若物體A與水平面的動摩擦因數(shù)為重力加速度的大小為g,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為43mg電場強(qiáng)度的大小為E=4-mggo已知物體A從MNFF始向右移動的距離為l時,速度增加到最大值。求:q此過程中物體A克服摩擦力所做的功W此過程所經(jīng)歷的時間t?!敬鸢浮俊?)(mmg|-8mv2上最【解析】(1)設(shè)物體A、B碰撞后的速度分別為va、vb,由于物體A、B發(fā)生彈性碰撞,動量、機(jī)械能均守恒,則有:1mv2=-1mv
9、2+-mA23232解得:Va=o(2)物體A的速度達(dá)到最大值Vm時合力為零,受力如圖所示。11N豎直方向合力為零,有:N=qv£+mgmY!1*建水平方向合力為零,有:qE=5M根據(jù)動能定理,有:qEl VW- 2mv2-122mM解得:WW=4(1mgl-|mw2o8在此過程中,設(shè)物體A運(yùn)動的平均速度為v,根據(jù)動量定理有:qEt-(1Nt=mwmvN=m什qvB依題意有:vt=l解得:t=5+Vo6 W g六、(2018屆高三第二次全國大聯(lián)考II卷)質(zhì)量分別為2m和m的滑塊1和滑塊2通過一根細(xì)線(未畫出)拴接在壓縮的彈簧兩端,某一刻細(xì)線剪斷后滑塊i沿水平面向左運(yùn)動,滑塊2向右從斜
10、面底端開始沿斜面向irrn順余上運(yùn)動,忽略滑塊2沿斜面向上運(yùn)動前的速度大小變化,當(dāng)斜面傾角0=30。時,滑塊1和滑塊2滑行的最大距離之比為淄:4,當(dāng)傾斜角度變化時,滑塊2沿斜面滑行的最大距離也會隨之變化。重力加速度為g,水平部分和斜面部分動摩擦因數(shù)相同。求:(1)滑塊2和斜面之間的動摩擦因數(shù);(2)假設(shè),t塊2的初速度為V0,當(dāng)斜面傾角為多大時,滑塊2滑行的最大距離最小,最小值的大小是多少?!敬鸢浮棵?)603v024g2mv = mv【解析】(1)細(xì)線剪斷瞬間兩個滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒,有滑塊1水平向左滑行,根據(jù)功能關(guān)系有2mgx=2.2mv2滑塊2沿斜面向上滑行,根據(jù)牛頓第二定律可得滑行最遠(yuǎn)距離X2=二-2日ma=mgsin30+wmos30°2V0-x1-3根據(jù)xr之(2)當(dāng)e變化時,設(shè)沿斜面向上為正方向,滑塊2的加速度為32,則:mg>in9-mgcos0=ma滑塊2的滑行距離x滿足:0V
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