電氣設備的發(fā)熱和電動力計算課件

1、第第 8 8 章章 電氣設備的發(fā)熱和電動力計算電氣設備的發(fā)熱和電動力計算 電流通過電氣設備有熱效應和力效應電流通過電氣設備有熱效應和力效應,本章本章介紹電氣設備介紹電氣設備(正常狀態(tài)正常狀態(tài),短路狀態(tài)短路狀態(tài))的發(fā)熱和電的發(fā)熱和電動力的計算動力的計算.由于學時數有限由于學時數有限,對于具體的計算不對于具體的計算不做太高要求做太高要求,只要求理解其只要求理解其原理和相關概念原理和相關概念.這一這一章也是第九章電氣設備選擇的理論基礎章也是第九章電氣設備選擇的理論基礎.第第8 8章章 電氣設備的發(fā)熱和電動力計算電氣設備的發(fā)熱和電動力計算電流通過導體時產生電能損耗電流通過導體時產生電能損耗; ;鐵磁物

2、質在交變磁場中產生渦流和磁滯損耗鐵磁物質在交變磁場中產生渦流和磁滯損耗; ;絕緣材料在強電場作用下產生介質損耗絕緣材料在強電場作用下產生介質損耗 熱能熱能散失到周圍介質中散失到周圍介質中 加熱導體和電器使其溫度升高加熱導體和電器使其溫度升高 8.1 電氣設備的允許溫度電氣設備的允許溫度一、發(fā)熱的危害一、發(fā)熱的危害當導體和電器的溫度超過一定范圍以后，將會加速絕當導體和電器的溫度超過一定范圍以后，將會加速絕緣材料的老化緣材料的老化，降低絕緣強度降低絕緣強度，縮短使用壽命，顯著縮短使用壽命，顯著地地降低金屬導體機械強度降低金屬導體機械強度(見圖見圖8.1)；將會惡化導電接；將會惡化導電接觸部分的連接

3、狀態(tài)觸部分的連接狀態(tài)( (接觸電阻增加接觸電阻增加 )，以致破壞電器，以致破壞電器的正常工作。的正常工作。 圖圖8.1 金屬材料機械強度與溫度的狀態(tài)金屬材料機械強度與溫度的狀態(tài)（a）銅）銅1連續(xù)發(fā)熱；連續(xù)發(fā)熱；2短時發(fā)熱短時發(fā)熱（b）不同的金屬導體）不同的金屬導體1硬粒鋁；硬粒鋁；2青銅；青銅；3鋼；鋼；4電解銅；電解銅；5銅銅（a）（b）二、發(fā)熱類型二、發(fā)熱類型長期發(fā)熱：長期發(fā)熱：由正常工作電流引起的發(fā)熱由正常工作電流引起的發(fā)熱。導體通過的電流較。導體通過的電流較小，時間長，產生的熱量有充分時間散失到周圍介質中，熱小，時間長，產生的熱量有充分時間散失到周圍介質中，熱量是平衡的。達到穩(wěn)定溫升之

4、后，量是平衡的。達到穩(wěn)定溫升之后，導體的溫度保持不變導體的溫度保持不變。短路時發(fā)熱：短路時發(fā)熱：由短路電流引起的發(fā)熱由短路電流引起的發(fā)熱。由于導體通過的短路由于導體通過的短路電流大，產生的熱量電流大，產生的熱量很多，而時間又短，所以很多，而時間又短，所以產生的熱量向產生的熱量向周圍介質散發(fā)的很少，幾乎都用于導體溫度升高，熱量是不周圍介質散發(fā)的很少，幾乎都用于導體溫度升高，熱量是不平衡的平衡的。 導體和電器在運行中經常的工作狀態(tài)有：導體和電器在運行中經常的工作狀態(tài)有：（1）正常工作狀態(tài)：）正常工作狀態(tài)：電壓、電流均未超過允許值，對應的電壓、電流均未超過允許值，對應的 發(fā)熱為長期發(fā)熱；發(fā)熱為長期發(fā)

5、熱；（2）短路工作狀態(tài)：）短路工作狀態(tài)：發(fā)生短路故障，對應的發(fā)熱為短時發(fā)熱。發(fā)生短路故障，對應的發(fā)熱為短時發(fā)熱。為了限制發(fā)熱的有害影響，保證導體和電器工為了限制發(fā)熱的有害影響，保證導體和電器工作的可靠性和正常的使用壽命，對上述兩種發(fā)作的可靠性和正常的使用壽命，對上述兩種發(fā)熱的允許溫度和允許溫升做了明確的規(guī)定，見熱的允許溫度和允許溫升做了明確的規(guī)定，見表表8.1和表和表8.2。如果長期正常工作電流或短路電流通過導體、如果長期正常工作電流或短路電流通過導體、電器時，實際發(fā)熱溫度不超過它們各自的發(fā)熱電器時，實際發(fā)熱溫度不超過它們各自的發(fā)熱允許溫度。即允許溫度。即有足夠的熱穩(wěn)定性有足夠的熱穩(wěn)定性。8.

6、2 導體的長期發(fā)熱計算導體的長期發(fā)熱計算導體的長期發(fā)熱計算是導體的長期發(fā)熱計算是根據導體長期發(fā)熱允許溫度根據導體長期發(fā)熱允許溫度y y來確定其允許電流來確定其允許電流I Iy y。 只要導體的最大長期工作電流不大于導體的允許通只要導體的最大長期工作電流不大于導體的允許通過電流，那么導體長期發(fā)熱溫度就不會超過過電流，那么導體長期發(fā)熱溫度就不會超過y y ；或者根據通過導體的最大長期工作電流或者根據通過導體的最大長期工作電流I Imaxmax來計算來計算導體長期發(fā)熱溫度導體長期發(fā)熱溫度c c， 導體的長期發(fā)熱溫度導體的長期發(fā)熱溫度c c不大于長期發(fā)熱允許溫度不大于長期發(fā)熱允許溫度y y。1、允許電

7、流、允許電流Iy的確定的確定 對于母線、電纜等均勻導體的允許電流對于母線、電纜等均勻導體的允許電流Iy，在實際，在實際電氣設計中，通常采用查表法來確定電氣設計中，通常采用查表法來確定. 國產的各種母線和電纜截面已標準化，根據標準截國產的各種母線和電纜截面已標準化，根據標準截面和導體面和導體計算環(huán)境溫度為計算環(huán)境溫度為25及最高發(fā)熱允許溫度及最高發(fā)熱允許溫度y為為70，編制了，編制了標準截面允許電流表標準截面允許電流表。設計時可從中查取。設計時可從中查取。 當任意當任意環(huán)境溫度為環(huán)境溫度為時允許電流時允許電流為為 (A) Iy實際環(huán)境溫度為實際環(huán)境溫度為時的導體允許電流，時的導體允許電流，A；

8、Iy 計算環(huán)境溫度為計算環(huán)境溫度為0時的導體允許電流，時的導體允許電流，A； y 導體長期發(fā)熱允許溫度，導體長期發(fā)熱允許溫度， 實際環(huán)境溫度，實際環(huán)境溫度，（見表（見表8.3）；）； 0計算環(huán)境溫度，計算環(huán)境溫度，（見表（見表8.4）。）。 0yyyyII 例例 某發(fā)電廠主母線的截面為某發(fā)電廠主母線的截面為50mm5mm，材料為鋁。，材料為鋁。0為為25，為為30。試求該母線豎放時長期工作允許電流。試求該母線豎放時長期工作允許電流。解：解：從母線載流量表中查出截面為從母線載流量表中查出截面為50mm50mm，025，鋁母線豎放時的長期允許電流鋁母線豎放時的長期允許電流Iy =665A。將其代入

9、式（。將其代入式（5.1）中，得到中，得到30時的母線長期允許電流，即時的母線長期允許電流，即 （A）627257030706650yyyyII當實際環(huán)境溫度為當實際環(huán)境溫度為, 通過載流導體的長期負荷電流通過載流導體的長期負荷電流為為Imax時，穩(wěn)定溫度時，穩(wěn)定溫度c 可按下式計算可按下式計算。2、導體長期發(fā)熱穩(wěn)定溫度、導體長期發(fā)熱穩(wěn)定溫度 c的確定的確定yycIImax)(式中式中 c導體長期發(fā)熱溫度，導體長期發(fā)熱溫度，； Imax通過導體的最大長期工作電流通過導體的最大長期工作電流(持續(xù)持續(xù)30min 以上的最大工作電流以上的最大工作電流)A； Iy校正后的導體允許電流，校正后的導體允許

10、電流，A。8.3 導體短路時的發(fā)熱計算導體短路時的發(fā)熱計算(短路電流的熱效應短路電流的熱效應)1、計算載流導體短路發(fā)熱的目的、計算載流導體短路發(fā)熱的目的. 確定當載流導體附近發(fā)生確定當載流導體附近發(fā)生最嚴重的短路最嚴重的短路時，導體時，導體的的最高發(fā)熱溫度最高發(fā)熱溫度d是否超過所規(guī)定的是否超過所規(guī)定的短時發(fā)熱允許最短時發(fā)熱允許最高溫度高溫度dy （鋁及其合金為（鋁及其合金為200；銅為；銅為300）。）。2、 短時發(fā)熱的特點短時發(fā)熱的特點 1）短路電流大而持續(xù)時間短（）短路電流大而持續(xù)時間短（0.158秒），導體秒），導體內產生的熱量來不及擴散，可視為內產生的熱量來不及擴散，可視為絕熱過程絕熱

11、過程；3、熱穩(wěn)定性的概念：、熱穩(wěn)定性的概念： 是指電器通過短路電流時，電器的是指電器通過短路電流時，電器的導體導體和絕緣部分和絕緣部分不因短路電流的熱效應使其溫度超不因短路電流的熱效應使其溫度超過它的短路時最高允許溫度，而造成損壞。過它的短路時最高允許溫度，而造成損壞。 當當ddy時，就滿足導體或電器的熱穩(wěn)定性時，就滿足導體或電器的熱穩(wěn)定性 2）短路時，溫度變化范圍很大，導體）短路時，溫度變化范圍很大，導體電阻電阻和和比熱比熱不能再視為常數，而應不能再視為常數，而應為溫度的函數為溫度的函數。4、短路電流熱效應短路電流熱效應Qk的計算的計算 qdtdAAdtiSd0221 S導體的截面積，導體的

12、截面積，m2。 id短路電流的有效值，短路電流的有效值，A Ad為導體短路發(fā)熱至最高溫度時所對應的為導體短路發(fā)熱至最高溫度時所對應的A值值 Aq為短路開始時刻導體起始溫度為為短路開始時刻導體起始溫度為q所對應的所對應的A值。發(fā)生短路時，導體溫度變化范圍很大，從幾十度升高幾百度。發(fā)生短路時，導體溫度變化范圍很大，從幾十度升高幾百度。所以，導體的所以，導體的電阻率和比熱電阻率和比熱不能看做常數，應是溫度的函數。不能看做常數，應是溫度的函數。根據短路時導體發(fā)熱計算條件，導體產生的全部熱量與其吸根據短路時導體發(fā)熱計算條件，導體產生的全部熱量與其吸收的熱量相平衡收的熱量相平衡: 此式左邊的此式左邊的 與

13、短路電流產生的熱量成比例，稱為與短路電流產生的熱量成比例，稱為短路電流的熱效應短路電流的熱效應（或熱脈沖），用（或熱脈沖），用 Qk 表示表示,故有：故有： J/(m4)dtidtd02q21dkAQASQk的計算和的計算和Ad與與Aq的計算，用解析方法都很麻煩，因的計算，用解析方法都很麻煩，因此，此，工程上一般都采取簡化的計算方法工程上一般都采取簡化的計算方法?，F分述如下?，F分述如下。u（1）小系統(tǒng)短路電流熱效應）小系統(tǒng)短路電流熱效應Qk的計算的計算由于短路電流瞬時值d變化復雜，因此在工程應用中在工程應用中采用采用穩(wěn)定電流穩(wěn)定電流I及及等效（假象）發(fā)熱時間等效（假象）發(fā)熱時間tdz實施代換實

14、施代換的計算方法，其物理概念如圖的計算方法，其物理概念如圖8.2所示。所示。 圖8.2 無自動電壓調節(jié)器的曲線采用等值時間法來計算熱效應Qk，即在短路時間在短路時間t內電流內電流d產生的熱效應與等值時間產生的熱效應與等值時間tdz內穩(wěn)態(tài)電流內穩(wěn)態(tài)電流I產生的熱效產生的熱效應相同應相同，如圖8.2所示。因此有 （8.9）tdz :稱為短路發(fā)熱等值時間稱為短路發(fā)熱等值時間，其值為 tdz = tz + tfz （8.10）式中 tz短路電流周期分量等值時間，s； tfz短路電流非周期分量等值時間，s。 tz從圖8.3周期分量等值時間曲線查得， 圖中 ，t為短路計算時間。為短路計算時間。dz2t02

15、dktIdtiQ II圖8.3 具有自動電壓調節(jié)器的發(fā)電機 短路電流周期分量等值時間曲線圖8.4f（A）曲線當t 1s時，短路電流非周期分量基本衰減完了，可不計及非周期分量的發(fā)熱，所以不計算tfz，只計算tz， 在在t 1s時，應計及非周期分量的發(fā)熱時，應計及非周期分量的發(fā)熱 :205. 0 fzt0.1t1s時:t0.1s時: 20.025z0.05(1)tfte短路電流熱效應短路電流熱效應 計算：計算：KQfKZKKtfztzttdKQQQdtiidtiQ可近似認為：2002（2）大系統(tǒng)短路電流熱效應計算）大系統(tǒng)短路電流熱效應計算（1） 周期分量有效值的周期分量有效值的QZK計算計算 22

16、2221012I :2:tztzZKtzztIIIQtKAtIsKAItsKAts次暫態(tài)短路電流；時周期分量有效值；時周期分量有效值；短路持續(xù)時間，利用辛普松公式：利用辛普松公式：ZtzQdtId02說明：說明：v 短路電流持續(xù)時間短路電流持續(xù)時間t =繼保裝置動作時間繼保裝置動作時間tb+斷路器分閘時間斷路器分閘時間tfd tb=保護啟動機構保護啟動機構+延時機構延時機構+執(zhí)行機構動作時間執(zhí)行機構動作時間 tfd =固有分閘時間固有分閘時間+電弧持續(xù)時間電弧持續(xù)時間 無延時時：無延時時：tb0.040.06 s； 高速斷路器：高速斷路器：tfd0.1 s 普通斷路器：普通斷路器：tfd0.2

17、 sv 當當t=5 s后，認為短路電流已經穩(wěn)定為后，認為短路電流已經穩(wěn)定為I （2） 非周期分量有效值的非周期分量有效值的QfK計算計算22/2)1(2TIIeTQaTtafK如果如果短路持續(xù)時間短路持續(xù)時間 t1s 時時，導體的發(fā)熱量，導體的發(fā)熱量由周期由周期分量熱效應決定分量熱效應決定。此時可以不計非周期分量的影響。此時可以不計非周期分量的影響。既既：T T 非周期分量非周期分量等效時間，可按書表等效時間，可按書表8.58.5查得。查得。 zKKQQ 8.3.3 校驗電氣設備的熱穩(wěn)定方法校驗電氣設備的熱穩(wěn)定方法1）允許溫度法：）允許溫度法： 校驗方法是利用公式校驗方法是利用公式 利用曲線來

18、求短路時導體最高發(fā)熱溫度利用曲線來求短路時導體最高發(fā)熱溫度d，當，當d 小于或等于導體短路時發(fā)熱允許小于或等于導體短路時發(fā)熱允許溫度溫度dy時，認為導體在短路時發(fā)熱滿足熱時，認為導體在短路時發(fā)熱滿足熱穩(wěn)定。否則，不滿足熱穩(wěn)定。穩(wěn)定。否則，不滿足熱穩(wěn)定。q2kdASQA（1）校驗載流導體熱穩(wěn)定方法）校驗載流導體熱穩(wěn)定方法2)2)、最小截面法、最小截面法 計算最小截面公式計算最小截面公式 （m2）式中式中 C熱穩(wěn)定系數，熱穩(wěn)定系數， Kj集膚效應系數，查設計手冊得。集膚效應系數，查設計手冊得。 用最小截面用最小截面Smin來校驗載流導體的熱穩(wěn)定性，來校驗載流導體的熱穩(wěn)定性，當所選當所選擇的導體截面

19、擇的導體截面S大于或等于大于或等于Smin時，導體是熱穩(wěn)定的；時，導體是熱穩(wěn)定的；反之，不滿足熱穩(wěn)定。反之，不滿足熱穩(wěn)定。 zminzdjdjdqtKISItKAACqdCAA（2）校驗電器熱穩(wěn)定的方法）校驗電器熱穩(wěn)定的方法 電器的種類多，結構復雜，其熱穩(wěn)定性通常由產品或電器制造電器的種類多，結構復雜，其熱穩(wěn)定性通常由產品或電器制造廠給出的熱穩(wěn)定時間廠給出的熱穩(wěn)定時間ts內的熱穩(wěn)定電流內的熱穩(wěn)定電流Ir來表示。一般來表示。一般 ts的時間有的時間有1s、4s、5s和和10s。ts和和Ir可以從產品技術數據表中查得。校驗電可以從產品技術數據表中查得。校驗電器熱穩(wěn)定應滿足下式器熱穩(wěn)定應滿足下式 （

20、8.18） 如果不滿足式（如果不滿足式（8.18）關系，則說明電器不滿足熱穩(wěn)定，這樣的）關系，則說明電器不滿足熱穩(wěn)定，這樣的電器不能選用電器不能選用。dzrtItI22例題： 系統(tǒng)中某發(fā)電廠高壓母線的出現上發(fā)生三相短路，系統(tǒng)中某發(fā)電廠高壓母線的出現上發(fā)生三相短路， 短路持續(xù)時間為短路持續(xù)時間為0.2秒。發(fā)電廠支路所供短路電流：秒。發(fā)電廠支路所供短路電流：系統(tǒng)支路所供短路電流：系統(tǒng)支路所供短路電流：求短路點短路電流的熱效應。求短路點短路電流的熱效應。解：短路點的短路電流為發(fā)電廠支路和系統(tǒng)支路所供短路電流解：短路點的短路電流為發(fā)電廠支路和系統(tǒng)支路所供短路電流之和，故短路點短路電流為：之和，故短路點

21、短路電流為：0.10.224.920.118,CCCIkAIkAIkA ，0.10.256.952.550.3,sssIkAIkAIkA，)(3 .683 .5018)(7 .725 .522 .20)(8 .819 .569 .242 . 01 . 0kAIkAIkAI 短路點短路電流周期分量熱效應：短路點短路電流周期分量熱效應：非周期分量熱效應：非周期分量熱效應：短路點短路電流熱效應：短路點短路電流熱效應：)(15.10702 . 0123 .687 .72108 .812222SkAQz)( 1 .6698 .811 . 022skAQzf)(25.17391 .66915.10702s

22、kAQQQfzzd8.4 導體短路時的電動力計算導體短路時的電動力計算(短路電流的電動力效應短路電流的電動力效應)1、計算短路電流產生的電動力之目的、計算短路電流產生的電動力之目的 以便選用適當強度的電器設備，保證足夠的電動力以便選用適當強度的電器設備，保證足夠的電動力穩(wěn)定性；必要時也可采用限制短路電流的措施。穩(wěn)定性；必要時也可采用限制短路電流的措施。2、動穩(wěn)定性動穩(wěn)定性的概念的概念動穩(wěn)定是指電器通過短路電流時，其動穩(wěn)定是指電器通過短路電流時，其導體、絕緣和導體、絕緣和機械部分機械部分不因短路電流的電動力效應引起損壞，而不因短路電流的電動力效應引起損壞，而能繼續(xù)工作的性能。能繼續(xù)工作的性能。

23、3、平行導體間的電動力計算、平行導體間的電動力計算71 2L210 xFki ia圖8.5 兩平行圓導體間的電動力圖8.6 平行矩形截面導體兩導體的兩導體的中心距離為中心距離為a，長度為，長度為L。Kx截面形狀系數。截面形狀系數。 Kx可以理解為由于可以理解為由于電流并電流并不集中在導體軸線上不集中在導體軸線上，而需要，而需要進行修正的系數進行修正的系數v K Kx x計算復雜，實際中已制成截計算復雜，實際中已制成截面形狀系數曲線或表格，供設面形狀系數曲線或表格，供設計時使用。計時使用。v圓形導體的形狀系數圓形導體的形狀系數 。 1xK4、三相短路時最大電動力計算：、三相短路時最大電動力計算：

24、 三相母線布置在同一平面是實際中經常采用的一種布置形三相母線布置在同一平面是實際中經常采用的一種布置形式。式。在同一時刻，各相電流是不相同的。發(fā)生對稱三相短路時，在同一時刻，各相電流是不相同的。發(fā)生對稱三相短路時，作用于每相母線上的電動力大小是由該相母線的電流與其它兩作用于每相母線上的電動力大小是由該相母線的電流與其它兩相電流的相互作用力所決定的相電流的相互作用力所決定的。 如三相導體布置在同一平面內，中間相所受的電動力最如三相導體布置在同一平面內，中間相所受的電動力最大。大。經過證明，經過證明，B B相所受的電動力最大，比相所受的電動力最大，比A A相、相、C C相大相大7 7。 圖8.8

25、對稱三相短路電動力FACFCAiAiBicaa27max1073. 1chiaLF 式中式中 ： Fmax三相短路時的最大三相短路時的最大電動力，電動力，N； L母線絕緣子跨距，母線絕緣子跨距，m；a相間距離，相間距離，m； ich三相短路沖擊電流三相短路沖擊電流，A。5、兩相短路和三相短路時最大電動力的比較：、兩相短路和三相短路時最大電動力的比較：332866.023chchchiii 7237232105.110866.02alikalikFchxchx結論：三相短路時，設備所受的電動力最大，應采用三相結論：三相短路時，設備所受的電動力最大，應采用三相短路電流來進行動穩(wěn)定效應。短路電流來進行動穩(wěn)定效應。校驗電氣設備動穩(wěn)定的方法（1）校驗母線動穩(wěn)定的方法）校驗母線動穩(wěn)定的方法 按下式校驗母線動穩(wěn)定按下式校驗母線動穩(wěn)定 yzd （Pa） （2）校驗電器動穩(wěn)定的方法校驗電器動穩(wěn)定的方法 ijich (kA) ij電器極限通過電