高二數(shù)學(xué) 第八章 圓錐曲線方程： 8.6拋物線習(xí)題課優(yōu)秀課件

1、拋 物 線 習(xí) 題 課首先首先, ,先來回憶一下先來回憶一下拋物線的有關(guān)性質(zhì)拋物線的有關(guān)性質(zhì)yxoyxoyxoyxo選擇題填空題證明題解答題1,以F(0，1)為焦點(diǎn)，以l：y 1為準(zhǔn)線的拋物線的方程式為何？ (A)y2 4x(B) y2 4x (C) x2 4y (D) x2 4y(E) y x2 C2.下列何者為拋物線y ax2 bx c的頂點(diǎn)在第四象限的充分條件？(A) a 0，b 0，c 0 (B) a 0，b 0，c 0(C) a 0，b 0，c 0 (D) a 0，b 0， a2 4ac 0 C2a3.設(shè)y ax2 bx c的圖形如右，下列何者正確？ (A)a 0(B) b 0(C)

2、 c 0(D) a b c 0(E) b2 4ac 0 B,D,E1.與直線2x 3y 2 0及點(diǎn)(1， 1)等距離的點(diǎn)的軌跡方程式為 9x2 12xy 4y2 34x 14y 22 0 2.與y2 4x 6y 5 0共軸、共焦點(diǎn)且過(3，1)之拋物線方程為 (y 3)2 16(x 4)或(y 3)2 4(x 1) 3.拋物線C1：y2 4x，橢圓C2：bx2 9y2 9b有共同之焦點(diǎn)F1，P為C1，C2位于x軸上方之交點(diǎn)，F(xiàn)2為C2之另一焦點(diǎn)，且PF2F1 ，PF1F2 ，求證coscos 711.1.設(shè)線段設(shè)線段PQPQ為為拋拋物線物線C C 的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦），弦）

3、，l為為C C的準(zhǔn)線，的準(zhǔn)線，F(xiàn) F為焦點(diǎn)，如圖所示，過為焦點(diǎn)，如圖所示，過P P，Q Q分別作分別作L L的垂線，令垂足依序?yàn)榈拇咕€，令垂足依序?yàn)锳 A，B B，且，且M M為為ABAB的中點(diǎn)，試證：的中點(diǎn)，試證：(1)MPMQ(2)MFPQ (1) F為拋物線C 的焦點(diǎn)，且弦PQ過焦點(diǎn)F，l為準(zhǔn)線，M為AB中點(diǎn), PAl，QBl，所以PAPF，QBQF，因此APBQPFQFPQ過M作MN/AP，交PQ于N，則MN (APBQ)PQ，又N為PQ中點(diǎn)，所以MN PQPNQN， 因此MPN PMN，QMN MQN所以PMQ PMN QMN 90，即MPMQ.2121(1)MPMQ (2)如圖，1

4、 2，3 4，又1 2 APF 3 4 BQF 360,又APF BQF 180，所以，1 2 3 4 2(2 4) 180,因此，2 4 90，可得AFB 90，M為直角三角形AFB的斜邊中點(diǎn),所以AMBMMF，又APFP，MPMP，所以, AMP FMP因此PFM PAM 90，即PFMF，亦即MFPQ.(2)MFPQ.1.1.兩拋物線y x2 3x 2，y 2x2 5x a（a R）相交于兩相異點(diǎn)P，Q.(1)求a的范圍;(2)求PQ的方程式;(3)若PQ 4，則a ？(1) 2x2 5x a x2 3x 2有兩解x2 2x (a 2) 0有相異兩實(shí)根判別式 ( 2)2 4(a 2) 0a 3 2 y x 4 aPQ：x y 4 a 0232,225,yxxyxxa(2)(一)求a的范圍；(2)求PQ的方程式2222)(3)(2,2,a(3)設(shè)x2 2x (a 2) 0兩根為，則可令P(，2 3 2)，Q(，2 3 2)PQ2 2 ( )21 ( 3)2因故PQ2 ( )21 (2 3)2 2( )2 2( )2 4 24 4(a 2) 24 8a，24 8a 16a 1(3)若PQ 4，則a ？3.設(shè)動(dòng)圓C與圓x2 y2 8x 12 0及直線x 2 0相切，則動(dòng)圓C之圓心軌跡方程式為何？x2y28x120(x4)2y2 4，圓心A(4，0)，半徑2，令動(dòng)