2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案解釋可編輯】

1、2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D四個選項,其中只有一個選項正確,請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答,每小題3分,共36分.1在1，0，1，四個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是（）A1B0C1D2下列幾何體中，圓柱體是（）ABCD3袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人將80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×10n，則n的值是（）A6B7C8D94“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標(biāo)有1，2，x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個

2、球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（）A4B5C6D75計算的結(jié)果是（）ABC1D16今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年為了讓學(xué)生認(rèn)識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（）A小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低B小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同D小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高7如圖，已知線段AB6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：分別以點A，B為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線則b的長

3、可能是（）A1B2C3D48如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是a，b，則計算|b|a|正確的是（）AbaBabCa+bDab9如圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則AOC的度數(shù)是（）A144°B130°C129°D108°10已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)yax（a0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標(biāo)是（1，2），則點B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）11如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點E，BCD的平分線交AD于點F，若AB3，AD4，則EF的長是（）A1B2C2.5

4、D312小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動中探究了直線交點個數(shù)的問題現(xiàn)有7條不同的直線yknx+bn（n1，2，3，4，5，6，7），其中k1k2，b3b4b5，則他探究這7條直線的交點個數(shù)最多是（）A17個B18個C19個D21個二、填空題:每小題4分,共16分13（4分）二次函數(shù)yx2的圖象開口方向是 （填“向上”或“向下”）14（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是O（0，0），點B的坐標(biāo)是（0，1），且BC，則點A的坐標(biāo)是 15（4分）貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測試，則甲、乙兩位

5、同學(xué)分到同一組的概率是 16（4分）在綜合實踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方形邊上小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的正三角形則這兩個正三角形的邊長分別是 三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）（1）有三個不等式2x+31，5x15，3（x1）6，請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計算a（1+a）（a1）2時，解答過程如下：a（1+a）（a1）2a+a2（a21）第一步a+a2a21第二步a1第三步小紅的解答從第 步開始

6、出錯，請寫出正確的解答過程18（10分）2020年我國進(jìn)行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖表請利用統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人口（萬人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是 萬人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是 （結(jié)果精確到

7、1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達(dá)到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是 萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢19（10分）如圖，在矩形ABCD中，點M在DC上，AMAB，且BNAM，垂足為N（1）求證：ABNMAD；（2）若AD2，AN4，求四邊形BCMN的面積20（10分）如圖，一次函數(shù)ykx2k（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m10）的圖象交于點C，與x軸交于點A，過點C作CBy軸，垂足為B，若SABC3（1）求點A的坐標(biāo)及m的值；（2）若AB2，求一次函數(shù)的表達(dá)式21（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無

8、人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實際生活中，小星利用無人機(jī)來測量廣場B，C兩點之間的距離如圖所示，小星站在廣場的B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是41.6m，此時從無人機(jī)測得廣場C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機(jī)時，仰角為，若小星的身高BE1.6m，EA50m（點A，E，B，C在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求B，C兩點之間的距離（結(jié)果精確到1m）（sin63°0.89，cos63°0.45，tan63°1.96，sin27°0.45，cos27°0.89，tan27°0.51）22（10分）為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百

9、年華誕”，某校請廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動的展板、宣傳冊和橫幅，其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如表：產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）1制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均有制作，求制作三種產(chǎn)品總量的最小值23（12分）如圖，在O中，AC為O的直徑，AB為O的弦，點E是的中點，過點E作AB的垂線，交AB于點M，交O于點N，分別連接EB，CN（1）EM與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）求證：；（3）若A

10、M，MB1，求陰影部分圖形的面積24（12分）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點0.4m時，橋下水位剛好在OA處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線yax2+bx+c（a0），該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)

11、圖象將新函數(shù)圖象向右平移m（m0）個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在8x9時，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍25（12分）（1）閱讀理解我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；（2）問題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心O，作FGHP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形若AC12，BC5，求EF的值；（3）拓展探究如圖，以正方形一邊為斜

12、邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形設(shè)大正方形N的邊長為定值n，小正方形A，B，C，D的邊長分別為a，b，c，d已知123，當(dāng)角（0°90°）變化時，探究b與c的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D四個選項,其中只有一個選項正確,請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答,每小題3分,共36分.1在1，0，1，四個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是（）A1B0C1D【分析】先根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大

13、小，再得出答案即可【解答】解：1是負(fù)數(shù)，11，01，1.414，大于1的實數(shù)是故選：D2下列幾何體中，圓柱體是（）ABCD【分析】根據(jù)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可【解答】解：A、這個幾何體是圓錐，故本選項不符合題意；B、這個幾何體是圓臺，故本選項不符合題意；C、這個幾何體是圓柱，故本選項符合題意；D、這個幾何體是棱臺，故本選項不符合題意故選：C3袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人將80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×1

14、0n，則n的值是（）A6B7C8D9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：800000008×107，n7，故選：B4“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標(biāo)有1，2，x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)必然事件的意義，進(jìn)行解答即可【解答】解：根據(jù)題意可得，x的值可能為4如果是5、7、6，

15、那么與摸出球上的號碼小于5”是必然事件相違背故選：A5計算的結(jié)果是（）ABC1D1【分析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計算，分母不變，分子相加減【解答】解：原式1，故選：C6今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年為了讓學(xué)生認(rèn)識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（）A小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低B小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同D小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行分析即可求解【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知，已知小紅所在班級學(xué)生的平均成績

16、是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，小紅的分?jǐn)?shù)可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分?jǐn)?shù)可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，所以上列說法比較合理的是小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高故選：D7如圖，已知線段AB6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：分別以點A，B為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線則b的長可能是（）A1B2C3D4【分析】利用基本作圖得到bAB，從而可對各選項進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)題意得bAB，即b3，故選：D8如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是a，b

17、，則計算|b|a|正確的是（）AbaBabCa+bDab【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，利用絕對值的性質(zhì)，把|b|，|a|化簡即可【解答】解：由圖可知，a0，b0，|a|a，|b|b，|b|a|b+a，故選：C9如圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則AOC的度數(shù)是（）A144°B130°C129°D108°【分析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求ED108°，由切線的性質(zhì)得：OAEOCD90°，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結(jié)論【解答】解：正五邊形的內(nèi)角（52）×180°÷5108

18、6;，ED108°，AE、CD分別與O相切于A、C兩點，OAEOCD90°，AOC540°90°90°108°108°144°，故選：A10已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)yax（a0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標(biāo)是（1，2），則點B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱【解答】解：根據(jù)題意，知點A與B關(guān)于原點對稱，點A的坐標(biāo)是（1，2），B點的坐標(biāo)為（1，2）故選：C11如圖，在ABCD中，A

19、BC的平分線交AD于點E，BCD的平分線交AD于點F，若AB3，AD4，則EF的長是（）A1B2C2.5D3【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明DFCD，AEAB，進(jìn)而可得AF和ED的長，然后可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ABCD3，ADBC5，DFCFCB，又CF平分BCD，DCFFCB，DFCDCF，DFDC3，同理可證：AEAB3，AD4，AF541，DE431，EF4112故選：B12小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動中探究了直線交點個數(shù)的問題現(xiàn)有7條不同的直線yknx+bn（n1，2，3，4，5，6，7），其中k1k2，b3b4b5，則他探究這7條直線的交點個數(shù)最多是

20、（）A17個B18個C19個D21個【分析】由k1k2得前兩條直線無交點，b3b4b5得第三到五條有1個交點，然后第6條線與前5條線最多有5個交點，第7條線與前6條線最多有6個交點求解【解答】解：k1k2，b3b4b5，直線yknx+bn（n1，2，3，4，5）中，直線yk1x+b1與yk2x+b2無交點，yk3x+b3與yk4x+b4與yk5x+b5有1個交點，直線yknx+bn（n1，2，3，4，5）最多有交點2×3+17個，第6條線與前5條線最多有5個交點，第7條線與前6條線最多有6個交點，交點個數(shù)最多為7+5+618故選：B二、填空題:每小題4分,共16分13（4分）二次函數(shù)

21、yx2的圖象開口方向是 向上（填“向上”或“向下”）【分析】由二次函數(shù)圖象開口方向和系數(shù)a之間的關(guān)系得出結(jié)論【解答】解：由yx2得：a0，二次函數(shù)圖象開口向上故答案為：向上14（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是O（0，0），點B的坐標(biāo)是（0，1），且BC，則點A的坐標(biāo)是 （2，0）【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得OC的長，因而得點C的坐標(biāo)，根據(jù)對稱性質(zhì)可得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BOC90°，OCOA，點B的坐標(biāo)是（0，1），OB1，在直角三角形BOC中，BC，OC2，點C的坐標(biāo)（2，0），OA與OC關(guān)于原點對稱，點A的坐標(biāo)（2，0）故答案為：（2，

22、0）15（4分）貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是 【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為，故答案為：16（4分）在綜合實踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方形邊上小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的正三角形則這兩個

23、正三角形的邊長分別是 22，2【分析】設(shè)DEF為正方形ABCD的一個內(nèi)接正三角形，由于正三角形的三個頂點必落在正方形的三條邊上，所以令F、G兩點在正方形的一組對邊上，作FG邊上的高為EK，垂足為K，連接KA，KD，可證E、K、D、G四點共圓，則KDEKGE60°，同理KAE60°，可證KAD也是一個正三角形，則K必為一個定點，再分別求邊長的最大值與最小值【解答】解：如圖，設(shè)DEF為正方形ABCD的一個內(nèi)接正三角形， 作正DEF的高EK，連接KA，KD，EKGEDG90°，E、K、D、G四點共圓，KDEKGE60°，同理KAE60°，KAD是一個

24、正三角形，則K必為一個定點，正三角形面積取決于它的邊長，當(dāng)FGAB，邊長FG最小，面積也最小，此時邊長等于正方形邊長為2，當(dāng)FG過B點時，即F'與點B重合時，邊長最大，面積也最大，此時作KHBC于H，由等邊三角形的性質(zhì)可知，K為FG的中點，KHCD，KH為三角形F'CG'的中位線，CG'2HK2（EHEK）2（22×sin60°）42，F(xiàn)'G'22，故答案為：22，2三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）（1）有三個不等式2x+31，5x15，3（x1）6，請在其中任選兩

25、個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計算a（1+a）（a1）2時，解答過程如下：a（1+a）（a1）2a+a2（a21）第一步a+a2a21第二步a1第三步小紅的解答從第 一步開始出錯，請寫出正確的解答過程【分析】（1）根據(jù)題意，挑選兩個不等式，組成不等式組然后解之即可（2）應(yīng)用完全平方公式錯誤【解答】（1）解：第一種組合：，解不等式，得x2，解不等式，得x3原不等式組的解集是x3；第二種組合：，解不等式，得x2，解不等式，得x3，原不等式組無解；第三種組合：，解不等式，得x3，解不等式，得x3，原不等式組無解；（任選其中一種組合即可）；（2）一，解：a（1+a）（a1）2

26、a+a2（a22a+1）a+a2a2+2a13a1故答案為一18（10分）2020年我國進(jìn)行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖表請利用統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人口（萬人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是 2300萬人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致剩呛饬砍擎?zhèn)化水平的一個指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，

27、我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是 34%（結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達(dá)到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是 271萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答（2）用2010年的城鎮(zhèn)人口數(shù)除以2010年的人口總數(shù)可得2010年的城鎮(zhèn)化率a，用2020我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)乘以60%減去現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口數(shù)即可解答（3）根據(jù)表格中的城鎮(zhèn)化率即可解答【解答】解：（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)從小到大排列為：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，中位數(shù)

28、是第四個數(shù)2300，故答案為：2300；（2）1175÷（2300+1175）×100%34%，（2050+1818）×60%2050271（萬人），故答案為：34%，271；（3）隨著年份的增加，城鎮(zhèn)化率越來越高19（10分）如圖，在矩形ABCD中，點M在DC上，AMAB，且BNAM，垂足為N（1）求證：ABNMAD；（2）若AD2，AN4，求四邊形BCMN的面積【分析】（1）利用矩形的對邊平行和四個角都是直角的性質(zhì)得到兩隊相等的角，利用AAS證得兩三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)求得ADBN2，AN4，從而利用勾股定理求得AB的長，利用S四邊形BCM

29、NS矩形ABCDSABNSMAD求得答案即可【解答】解：（1）在矩形ABCD中，D90°，DCAB，BANAMD，BNAM，BNA90°，在MAD和ABN中，ABNMAD（AAS）；（2）ABNMAD，BNAD，AD2，BN2，又AN4，在RtABN中，AB2，S矩形ABCD2×24，SABNSMAD×2×44，S四邊形BCMNS矩形ABCDSABNSMAD4820（10分）如圖，一次函數(shù)ykx2k（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m10）的圖象交于點C，與x軸交于點A，過點C作CBy軸，垂足為B，若SABC3（1）求點A的坐標(biāo)及m的值；（2）若A

30、B2，求一次函數(shù)的表達(dá)式【分析】（1）令y0，則kx2k0，所以x2，得到A（2，0），設(shè)C（a，b），因為BCy軸，所以B（0，b），BCa，因為ABC的面積為3，列出方程得到ab6，所以m16，所以m5；（2）因為AB2，在直角三角形AOB中，利用勾股定理列出方程，得到b2+48，得到b2，從而C（3，2），將C坐標(biāo)代入到一次函數(shù)中即可求解【解答】解：（1）令y0，則kx2k0，x2，A（2，0），設(shè)C（a，b），CBy軸，B（0，b），BCa，SABC3，ab6，m1ab6，m5，即A（2，0），m5；（2）在RtAOB中，AB2OA2+OB2，b2+48，b24，b±2，b0

31、，b2，a3，C（3，2），將C代入到直線解析式中得k，一次函數(shù)的表達(dá)式為21（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實際生活中，小星利用無人機(jī)來測量廣場B，C兩點之間的距離如圖所示，小星站在廣場的B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是41.6m，此時從無人機(jī)測得廣場C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機(jī)時，仰角為，若小星的身高BE1.6m，EA50m（點A，E，B，C在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求B，C兩點之間的距離（結(jié)果精確到1m）（sin63°0.89，cos63°0.45，tan63°1.96，sin27

32、6;0.45，cos27°0.89，tan27°0.51）【分析】（1）如圖，過A點作ADBC于D，過E點作EFAD于F，利用四邊形BDFE為矩形得到EFBD，DFBE1.6m，則AF40m，然后根據(jù)正切的定義求解；（2）先利用勾股定理計算出EF30m，再在RtACD中利用正切的定義計算出CD，然后計算BD+CD即可【解答】解：（1）如圖，過A點作ADBC于D，過E點作EFAD于F，EBDFDBDFE90°，四邊形BDFE為矩形，EFBD，DFBE1.6m，AFADDF41.61.640（m），在RtAEF中，sinAEF，即sin答：仰角的正弦值為；（2）在Rt

33、AEF中，EF30（m），在RtACD中，ACD63°，AD41.6，tanACD，CD21.22（m），BCBD+CD30+21.2251（m）答：B，C兩點之間的距離約為51m22（10分）為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百年華誕”，某校請廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動的展板、宣傳冊和橫幅，其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如表：產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）1制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均

34、有制作，求制作三種產(chǎn)品總量的最小值【分析】（1）設(shè)制作展板數(shù)量為x件，橫幅數(shù)量為y件，則宣傳冊數(shù)量為5x件，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；（2）根據(jù)三種產(chǎn)品的利潤之和等于700列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值【解答】解：（1）設(shè)制作展板數(shù)量為x件，橫幅數(shù)量為y件，則宣傳冊數(shù)量為5x件，由題意得：，解得：，答：制作展板數(shù)量10件，宣傳冊數(shù)量50件，橫幅數(shù)量10件；（2）設(shè)制作種產(chǎn)品總量為w件，展板數(shù)量m件，則宣傳冊數(shù)量5m件，橫幅數(shù)量（w6m）件，由題意得：20m+3×5m+10（w6m）700，解得：wm+70，w是m的一次函數(shù)，k，w隨m的增加而增加，三種產(chǎn)品均有

35、制作，且w，m均為正整數(shù)，當(dāng)m2時，w有最小值，則wmin75，答：制作三種產(chǎn)品總量的最小值為75件23（12分）如圖，在O中，AC為O的直徑，AB為O的弦，點E是的中點，過點E作AB的垂線，交AB于點M，交O于點N，分別連接EB，CN（1）EM與BE的數(shù)量關(guān)系是 BEEM；（2）求證：；（3）若AM，MB1，求陰影部分圖形的面積【分析】（1）證得BME是等腰直角三角形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂徑定理得到EMB90°，進(jìn)而證得ABEBEN45°，得到，根據(jù)題意得到，進(jìn)一步得到；（3）先解直角三角形得到EAB30°，從而得到EOB60°，證得EOB是等邊三

36、角形，則OEBE，然后證得OEBOCN，然后根據(jù)扇形的面積公式和三角形面積公式求得即可【解答】解：（1）AC為O的直徑，點E是的中點，ABE45°，ABEN，BME是等腰直角三角形，BEEM，故答案為BEEM；（2）連接EO，AC是O的直徑，E是的中點，AOE90°，ABEAOE45°，ENAB，垂足為點M，EMB90°ABEBEN45°，點E是的中點，；（3）連接AE，OB，ON，ENAB，垂足為點M，AMEEMB90°，BM1，由（2）得ABEBEN45°，EMBM1，又BEEM，BE，在RtAEM中，EM1，AM，ta

37、nEAB，EAB30°，EABEOB，EOB60°，又OEOB，EOB是等邊三角形，OEBE，又，BECN，OEBOCN（SSS），CNBE又S扇形OCN，SOCNCNCN×，S陰影S扇形OCNSOCN24（12分）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點0.4m時，橋下水位剛好在OA處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間

38、清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線yax2+bx+c（a0），該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象將新函數(shù)圖象向右平移m（m0）個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在8x9時，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象可以求出函數(shù)的頂點B （4，4），先設(shè)拋物線的頂點式y(tǒng)a（x4）2+4，再根據(jù)圖象過原點，求出a的值即可；（2）先求出工人矩原點的距離，再把距離代入函數(shù)解析式求出y的值，然后和1.68比較即可；（3）根據(jù)倒影與橋?qū)ΨQ，先求出倒影的解析式，再平

39、移m各單位，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍【解答】解：（1）如圖，由題意得：水面寬OA是8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m，結(jié)合函數(shù)圖象可知，頂點B （4，4），點O （0，0），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya（x4）2+4，將點O （0，0）代入函數(shù)表達(dá)式，解得：a，二次函數(shù)的表達(dá)式為y（x4）2+4，即yx2+2x （0x8）；（2）工人不會碰到頭，理由如下：小船距O點0.4m，小船寬1.2m，工人直立在小船中間，由題意得：工人距O點距離為0.4+×1.21，將1代入yx2+2x，解得：y1.75，1.75m1.68m，此時工人不會碰到頭；（3）拋物線yx2+2x在x軸上方的部分與橋拱在平靜水面中的倒影關(guān)于x軸成軸對稱如圖所示，新函數(shù)圖象的對稱軸也是直線x4，此時，當(dāng)0x4或x8時，y的值隨x值的增大而減小，將新函數(shù)圖象向右平移m個單