163分式方程的應(yīng)用(1)

1、16.3 16.3 分式方程分式方程的應(yīng)用的應(yīng)用知識回顧知識回顧 工程問題中，工程問題中，工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量=工作效率工作效率=工作時間工作時間工作量工作量= 工作時間工作時間工作效率工作效率工作量工作量學習目標學習目標 1.1.能夠列能夠列分式方程分式方程解決實際問題，并能檢驗方程解決實際問題，并能檢驗方程的根的合理性。的根的合理性。2.2.領(lǐng)會數(shù)學中的領(lǐng)會數(shù)學中的方程思想方程思想、建模思想建模思想。 自學指導自學指導 例例3中的問題實際上是要比較兩個隊的哪個量？中的問題實際上是要比較兩個隊的哪個量？此項工程是分此項工程是分哪幾個階段哪幾個階段完成的？相等關(guān)系是什么

2、？完成的？相等關(guān)系是什么？若設(shè)乙隊單獨施工若設(shè)乙隊單獨施工x個月完成，則甲隊單獨施工個月完成，則甲隊單獨施工1個月個月完成的工作量為完成的工作量為_，兩隊共同工作半個月的工作量，兩隊共同工作半個月的工作量為為_。你能由此列出方程嗎？。你能由此列出方程嗎？你能找到你能找到其他的其他的相等關(guān)系并列出方程嗎？相等關(guān)系并列出方程嗎？請歸納請歸納列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟。的一般步驟。完成課本完成課本P31練習第練習第1題。題。（時間：（時間：6分鐘）分鐘）閱讀課本閱讀課本P29-30例例3，思考，思考例例3、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施兩個工程隊共同參與一項筑路工程，

3、甲隊單獨施工工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？工速度快？效果檢測效果檢測 例例3中的問題實際上是要比較兩個隊的哪個量？中的問題實際上是要比較兩個隊的哪個量？若設(shè)乙隊單獨施工若設(shè)乙隊單獨施工x個月完成，則乙隊施工個月完成，則乙隊施工1個月完成的個月完成的工作量為工作量為_。x1工作效率工作效率例例3、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩個

4、月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？工速度快？效果檢測效果檢測 此項工程是分此項工程是分哪幾個階段哪幾個階段完成的？相等關(guān)系是什么？完成的？相等關(guān)系是什么？甲甲1個月完成個月完成的工作量的工作量+甲、乙合作完成甲、乙合作完成的工作量的工作量=工作總量工作總量例例3、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊

5、的施隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？工速度快？效果檢測效果檢測 解：設(shè)乙隊單獨施工解：設(shè)乙隊單獨施工x個月完成，則個月完成，則1)131(2131 x解得解得 x=1經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗， x=1是原方程的解。是原方程的解。 131乙隊施工速度快乙隊施工速度快答答:乙隊施工速度快。乙隊施工速度快。例例3、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施

6、工速度快？工速度快？效果檢測效果檢測 你能找到你能找到其他的其他的相等關(guān)系并列出方程嗎？相等關(guān)系并列出方程嗎？甲完成的工甲完成的工作量作量+乙完成的乙完成的工作量工作量=工作總量工作總量11213123 x效果檢測效果檢測 解：設(shè)乙隊單獨施工解：設(shè)乙隊單獨施工x個月完成，則個月完成，則1)131(2131 x解得解得 x=1經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗， x=1是原方程的解。是原方程的解。 131乙隊施工速度快乙隊施工速度快答答:乙隊施工速度快。乙隊施工速度快。請歸納請歸納列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：的一般步驟：設(shè)、設(shè)、 列、列、 解、解、 驗、驗、 答答列分式方程解應(yīng)用題涉及的數(shù)學思想

7、：列分式方程解應(yīng)用題涉及的數(shù)學思想：方程思想方程思想建模思想建模思想效果檢測效果檢測 課本課本P31練習第練習第1題題八年級學生去距學校八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的 2倍，倍，求騎車同學的速度。求騎車同學的速度。解：設(shè)騎車同學的速度為解：設(shè)騎車同學的速度為xkm/h.31x210 x10 解得解得 x=15經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗， x=15是原方程的解。是原方程的解。

8、小小時時分分3120 答答:騎車同學的速度為騎車同學的速度為15km/h。當堂訓練當堂訓練 1、某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林、某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實際公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多每天固沙造林的面積比原計劃多4 公頃，結(jié)果提前公頃，結(jié)果提前5天完天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天固沙造林成任務(wù)，設(shè)原計劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意，下列公頃，根據(jù)題意，下列方程正確的是（方程正確的是（ ） AB CD42405240 xx42405240 xx42405240 xx42405240 xxB2、某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此、某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、

9、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。好如期完成。 問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?設(shè)原來規(guī)定需設(shè)原來規(guī)定需x個月，則可列方程為個月，則可列方程為_。164)611(4 xxxx當堂訓練當堂訓練 164 xxx3、某服裝廠裝備加工、某服裝廠裝備加工300套演出服，在加工套演出服，在加工60套套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來每天加天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少套演出服工多少套演出服?9x260300 x60 當堂訓練當堂訓練 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.設(shè)設(shè)2.列列3.解解4.驗驗5