2013年中考數(shù)學(xué)函數(shù)(3)

1、第 4 講二次函數(shù)|分層訓(xùn)練f-en 匸 EHigiXiinLiiiii一級訓(xùn)練1.（2012 年廣西北海）已知二次函數(shù) y= x2 4x+ 5 的頂點坐標(biāo)為（）A . （ 2， 1） B . （2,1） C . （2， 1） D . （ 2,1）2.（2012 年貴州黔東南州）拋物線 y= x2 4x+ 3 的圖象向右平移 2 個單位長度后所得新的 拋物線的頂點坐標(biāo)為（）A . (4, 1) B . (0, 3) C. ( 2, 3) D . ( 2, 1)3 . （2011 年浙江溫州）已知二次函數(shù)的圖象（0 x 0;2a+ b= 0: a + b+ c 0;當(dāng)一 1vxv3 時，+ bx

2、+ c（az0）的圖象，則下列說法:y 0其中正確的個數(shù)為（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 45 . （2012 年陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線m 個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則|m|的最小值為2y= x x 6向上（下）或向左（右）平移了圖 3 4 5+ a的 圖 象 可 能 是（和Dy菜園1 _ - X-A . y =- 2x+ 24(0 x12)1B.y=-+ 12(0 x24)C. y=2x-24(0 xv12)1D. y = x- 12(0 x0 :c1 :2a b0 :a+ b + c0，貝Ua + b + c0;4由圖可知，當(dāng)一 1vxv3 時，y

3、0.5 .B 解析：由 y= x2 x 6= (x 3)(x+ 2),可求出拋物線與 x 軸有兩個交點分別為 2,0)，將拋物線向右平移 2 個單位，恰好使得拋物線經(jīng)過原點，且移動距離最小.對稱軸在 y 軸右側(cè),(3,0)(6. C7.B 解析：本題考查函數(shù)解析式的表示方法及自變量取值范圍.AB+ CD + BC = 24,1即 2AB+ x= 24,2y+ x= 24,所以 y= 12 ?x.因為菜園一邊的墻足夠長，所以自變量x(BC)只要小于 24 即可，又邊長大于零，所以 x 取值范圍 0vxv24.故選 B.8.y= x2+ 1 9.y= x2+ 2x + 1(答案不唯一)110. x

4、2 11.(1,2)12.解：(1)畫圖(如圖 D8).當(dāng) yv0 時，x 的取值范圍是 xv3 或 x 1.(3)平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y= *(x 2)2+ 2 或?qū)懗?y=費+ 2x .13. 解：(1) 拋物線與 x 軸沒有交點，V 0，即 1 2cv0，解得 c 2.1(2)Tc2，直線 y= cx+ 1 隨 x 的增大而增大.b =1,直線 y= cx+ 1 經(jīng)過第一、二、三象限.1 1214. 解：(1)S= 2Xx(40 x)= ?x + 20 x.當(dāng) x= 2a = 20 時，S=4ac= 200，所以當(dāng) x= 20 cm 時，三角形的面積最大，最大面積是200 cm

5、2.證明：當(dāng) a = 0 時，原方程變?yōu)橐?x 1 = 0, 方程的解為 x= 1 ；當(dāng) 0 時，原方程為一元二次方程，ax? (1 3a )x + 2a 1 = 0.當(dāng)0 時，方程總有實數(shù)根， (1 3a)2 4a(2a 1) 0.整理，得 a2 2a+ 1 0，即(a 1)2 0./ a豐0 時，(a 1)20 總成立， a 取任何實數(shù)時，方程 ax2 (1 3a)x+ 2a 1 = 0 總有實數(shù)根.18. B19. (1)解：拋物線經(jīng)過 A( 4,0), B(1,0)兩點，設(shè)函數(shù)解析式為 y= a(x+ 4)(x 1).又由拋物線經(jīng)過點 C( 2,6), 6 = a( 2 + 4)( 2

6、 1)，解得 a= 1.經(jīng)過 A, B, C 三點的拋物線解析式為y= (x+ 4) (-x 1), 即卩 y= x2 3x + 4.證明：設(shè)直線 BC 的函數(shù)解析式為 y= kx+ b,15.D n點(1, n)是雙曲線 y=一與拋物線 y= nx2的一個交點x(1)解：二次函數(shù) y= ax2 (1 3a)x+ 2a 1 的對稱軸是 x= 2, .x= A = 2.2a2a解得 a= 1.16.17.=2.聯(lián)立直線 AD 與直線 BC 的函數(shù)解析式可得y=X+4,解得Iy 一2x+2，y=點 F 的坐標(biāo)為(-1,乎 j則BF=呼，又 AB = 5, BC= 2- 12+ 6 02= 3 5, BF =逅 AB =追 BF = ABAB = 3 , BC = 3 ,AB= BC.又/ABF= ZCBA,ABF CBA.以 A , B , F 為頂點的三角形與 ABC 相似.k+ b = 0,由題意，得解得2k+ b= 6,b= 2.直線 BC 的解析式為 y= 2x+ 2.點 E 的坐標(biāo)為(0,2) AE = AO2+ OE2=；42+ 22= 2 5,=2莽k=- 2,CE = V(