小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納、復(fù)習(xí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納復(fù)習(xí)1 1 基本知識(shí)點(diǎn)（1 1）圓的初步認(rèn)識(shí)圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用 o o 表示。一端在圓心，另一端在圓上的線(xiàn)段叫半徑，用 r r 表示。兩端都在圓上，并過(guò)圓心的線(xiàn)段叫直徑，用 d d 表示。圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，在同圓或等圓中，直徑是半徑的 2 2 倍，字母關(guān)系式為d=2r。或半徑是直徑的一半，字母關(guān)系式為圓規(guī)兩腳尖所叉開(kāi)的距離為圓的半徑。在圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段是直徑。將一張圓形紙片至少對(duì)折 2 2 次，就能確定圓心的位置。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（2 2 ）

2、圓的周長(zhǎng)（用 C C 來(lái)表示）圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。任何圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商是一個(gè)固定的數(shù) ，我們把它叫做圓周率，所以任何一個(gè) 圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化。用字母n表示，計(jì)算時(shí)通常取 3.143.14，注意n是一個(gè)固定值，而 3.143.14 是一個(gè)近似值。圓周率-圓的周長(zhǎng)“圓的直徑-圓的周長(zhǎng)公式：圓的直徑O圓的周長(zhǎng)公式：C=C=nd d 或 C=2C=2nr r一個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的n倍，是半徑的 2 2n倍。（3 3 ）圓的面積（用 S S 來(lái)表示）圓所占地方的大小就是圓的面積。把一個(gè)圓，經(jīng)若干等分后，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形:2222 IS圓環(huán)=二R宀二rR - r（6 6）圓

3、的相關(guān)結(jié)論一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大若干倍，則它的直徑也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，周長(zhǎng)也擴(kuò)大相同 的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形和圓中，（圓）的面積大一些。2 2、典型例題例 1 1、畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離為4cm,4cm,那么這個(gè)圓的直徑是（）是（）cmcm，面積是（）平方厘米。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)= =圓周長(zhǎng)的一半nr r，長(zhǎng)方形的寬= =半徑= =r r長(zhǎng)方形的面積= =nr r2即圓的面積2圓的面積公式：S=S=nr r（4 4）半圓的周長(zhǎng)和面積將一個(gè)圓沿著任何一條直徑剪開(kāi)分成兩個(gè)相同的半圓, 由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么ndCC半圓二+d=nr+2r半圓C半圓的周長(zhǎng)公式：2半圓

4、C半圓的面積公式：C半圓=二r-2（5 5）圓環(huán)的周長(zhǎng)和面積 兩個(gè)同心圓形成一個(gè)圓環(huán)。設(shè)小圓和大圓（或內(nèi)圓和外圓）的半徑和直徑分別為圓環(huán)的周長(zhǎng)：C圓環(huán)r 2 R其中的一個(gè)就叫做半圓。r r 和 R R。( R R r r)半圓是圓環(huán)的面積:1二=3.14 2=6.283二=9.424-=12.565-=15.76二=18.84?7二=21.988-=25.129-=28.2610愿-3.14112胡21 122-1441 32=169142=1961522516256 172=1891832419361cm,cm,周長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：考察圓的基本要素半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互轉(zhuǎn)化。跟蹤例 1 1、

5、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是25.1225.12 米，這個(gè)花壇的直徑是（是（）米，面積是（）米 2 2。例 2 2、試求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積）米，半徑點(diǎn)評(píng)： 組合圖形的周長(zhǎng)和面積可以通過(guò)計(jì)算基本圖形的周長(zhǎng)和面積來(lái)得至鷹例 3 3、一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是 8 8 厘米，內(nèi)圓半徑是 3 3 厘米，圓環(huán)面積是 （ 周長(zhǎng)是（）厘米。）平方厘米,點(diǎn)評(píng)：圓環(huán)的面積:S圓環(huán)=：=R. R - r跟蹤例 3 3、一個(gè)圓環(huán)，面積是 34.5434.54 平方米，內(nèi)圓半徑是 5 5 米，求外圓直徑。例 4 4、一個(gè)半圓形舞臺(tái)的周長(zhǎng)是 41.1241.12 米，你能求出它的直徑和面積各是多少嗎？點(diǎn)評(píng)：千萬(wàn)注意半圓的周長(zhǎng)是由

6、一段半圓弧和一條直徑組成，計(jì)算時(shí)不能遺漏。跟蹤例 4 4、一個(gè)半圓形舞臺(tái)的面積是 14.1314.13 平方米，求它的半徑和面積。例 5 5、一個(gè)圓形的桌面，直徑為 7070 厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個(gè)同樣大小的玻璃，求這 個(gè)桌面玻璃的面積。如果玻璃每平方米價(jià)格為110110 元，這個(gè)玻璃要花多少錢(qián)？點(diǎn)評(píng)：圓的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。跟蹤例 5 5、在一個(gè)直徑為 1818 米的圓形草地周?chē)佉粭l寬 4 4 米的環(huán)形道路，求這 條環(huán)形路的面積是多少 ? ? 如果道路每平方米需要的鋪地價(jià)格是 110110 元，完成這件 事需要多少錢(qián)？3 3、典型例題一、填空。1212、一個(gè)圓環(huán)外圓半徑是6 6

7、分米，內(nèi)圓半徑是 4 4 分米，圓環(huán)的面積是（）。）平方厘米。7 7、在長(zhǎng) 6 6 厘米，寬 4 4 厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是8 8、一輛汽車(chē)的車(chē)輪半徑是0.50.5 米，它滾動(dòng)一周前進(jìn)（ 9 9、一根長(zhǎng) 12.5612.56 米的繩子把一個(gè)圓剛好可以繞 1010 圈，這個(gè)圓的直徑大約是 （ 米。1010、大圓的半徑等于小圓直徑，則大圓面積是小圓面積的（1111 、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是 25.1225.12 米，這個(gè)花壇的直徑是（圓周長(zhǎng)的（） 。1 1、從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫（）。通過(guò)（）并且（）都在（）的線(xiàn)段叫（）。圓的位置由（）確定，圓的大小決定于圓的（）長(zhǎng)短

8、。2 2、在同一個(gè)圓里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。直徑等于半徑的（）倍。3 3、圓是（）圖形，它有（）條對(duì)稱(chēng)軸。正方形有（）條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱(chēng)軸。4 4、圓周率表示同一圓內(nèi) （）和（）的倍數(shù)關(guān)系， 它用字母（表示，保留兩位小數(shù)后的近似值是（）。5 5、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)（）直徑；如果用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是10CM10CM 的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米。6 6、畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是4CM4CM 那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是） CMCM，面積是CMCM 面積是（）平方厘米。還剩（）平方厘米。）米。）倍，小圓周長(zhǎng)是大）米。、判斷題。i i 圓的周長(zhǎng)是它直徑的

9、n倍。()2 2、半徑為一厘米的圓的周長(zhǎng)是3.143.14。()3 3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.5612.56厘米，面積是12.5612.56平方 厘米。()4 4、車(chē)輪滾動(dòng)一圈，求路程就是求車(chē) 輪直徑的 長(zhǎng)度。 ( )5 5、當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。()6 6、圓的半徑都相等，直徑都相等。()7 7、半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。()8 8、圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。()9 9、圓周率=3.14=3.14 。()1010 、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( )三、畫(huà)一畫(huà)。1 1 以 o o 為圓心畫(huà)一個(gè)直徑為 4 4 厘米的圓。2 2、在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。3

10、3、畫(huà)出下列圖形的所有的對(duì)稱(chēng)軸。四、計(jì)算下列各圓的面積。5 5 分1 1 半徑是 8CM8CM2 2、周長(zhǎng)是 9.429.42 米五、計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)。4 4 分1 1 直徑是 6 6 厘米。2 2、半徑是 5 5 分米。六、觀察并計(jì)算。（單位：cmcm 6 6 分1 1 求下面圖中陰影部分的面積。正方形邊長(zhǎng)為1212。2 2、求下面陰影部分的周長(zhǎng)。大圓直徑是 8,8,小圓直徑是 6 6。七、應(yīng)用題：每題 4 4 分，共 3232 分。1 1 一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.51.5 米，每分鐘轉(zhuǎn) 8 8 圈，壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米?2 2、一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池，直徑是 4 4 米，這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平方米？3 3、一輛自行車(chē)的前輪半徑是 4040 厘米，車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn) 100100 圈，要通過(guò) 25122512 米的橋，大約需要幾分鐘？4 4、一根鐵絲可以圍成一個(gè)半徑是 3 3 厘米的半圓，這根鐵絲有多長(zhǎng)？它所圍成的半圓的面積有多大？5 5、用席子圍成一個(gè)地面周長(zhǎng)是 18.8418.84 米的圓柱形糧囤。這個(gè)糧囤占地面積有多大？6 6、一個(gè)圓的半徑是 2 2 米，如果把這個(gè)圓的半徑增加