PID控制原理與控制算法

1、PID控制原理與控制算法5.1PID控制原理與程序流程5.1.1過(guò)程控制的基本概念過(guò)程控制一一對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動(dòng)控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來(lái)檢測(cè)，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過(guò)執(zhí)行器作用于過(guò)程?？刂埔?guī)律用對(duì)應(yīng)的模擬硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)微型計(jì)算機(jī)典華控制踞D/A*執(zhí)行器T過(guò)程被控變星AD傳感器變送器圖5-1-2微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)基本框圖以微型電腦作為控制器?？刂埔?guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)軟件來(lái)完成的。改變控制規(guī)律，只

2、要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng)DDC示印錄警顯打記報(bào)圖5-1-3DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DirectDigitalCongtrol)系統(tǒng)是電腦用于過(guò)程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型電腦通過(guò)過(guò)程輸入通道對(duì)一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量到達(dá)預(yù)定的要求。由于電腦的決策直接作用于過(guò)程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是電腦在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分、微分(D)通過(guò)線性組合構(gòu)

3、成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。、PID調(diào)節(jié)器的微分方程u(t)Kpe(t)e(t)dtTd-')0dt式中e(t)r(t)c(t)、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)D(S)些)KP1TdSE(S)TiS三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t),偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI,TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作

4、速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。5.1.3數(shù)字PID控制器、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t)r(t)c(t)e(n)r(n)c(n)de(t)dTe(n)e(n1)tt0e(t)dtnn。明丁丁。如、數(shù)字PID控制器的差分方程、常用的控制方式1、P控制U(n)Up(n)U。2、Pi控制U(n)Up(n)Ui(n)U03、PD控制U(n)Up(n)UD(n)U°4、PiD控制U(n)Up(n)Ui(n)UD(n)U0Tne(i)U(n)KPe(n)Tii0Tde(n)e(n1)U0up(n)ui(n)UD(n)U0式中UP(n)KPe(n)稱為比例項(xiàng)Ui(n)npe(|)TIi

5、0稱為積分項(xiàng)UD(n)KpTdTe(n)1)稱為微分項(xiàng)四、1PID算法的兩種類型、位置型控制一一例如圖5-15調(diào)節(jié)閥控制TnTnU(n)Kpe(n)e(i)羊e(n)T|i0Te(n1)U0、增量型控制例如圖5-16步進(jìn)電機(jī)控制U(n)U(n)U(n1)KPe(n)e(n1)KPe(n)KPDTiTe(n)2e(n1)e(n2)圖E-1-5數(shù)字riD位直型控制示意圖-teiSrlfaPIDAu(.auitijjtil*址Ki<hi"P.憎帶算法*>-it2州L圖5-1-6敬字PID督量型控制示意圖【例5-1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng),溫度測(cè)量范圍是0600C,溫度采用PID控制

6、，控制指標(biāo)為450土2C。已知比例系數(shù)KP4,積分時(shí)間T|60s,微分時(shí)間Td5s,采樣周期T5s。當(dāng)測(cè)量值c(n)448,c(n1)449,c(n2)442時(shí)，計(jì)算增量輸出KiKpT4Ti12,由題知，給定值r450，將題中給出的測(cè)量值代入公式51-4計(jì)算得e(n)c(n)450448e(n1)rc(n1)450449e(n2)rc(n2)450452代入公式u(n)代入公式5-1-16計(jì)算得14(21)21235-1-19計(jì)算得1(2)19u(n)u(n1)u(n)186019)1841u(n)。假設(shè)u(n1)1860，計(jì)算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得51

7、Td15KdKp-d4603T55.1.4PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n)a0e(n)a1e(n1)a2e(n2)式中a0Kp(1Ti畢，a1Kp(12Td、"-)，a2KpTdt2、增量型PID算法的程序流程一一圖5-1-7程序清單見(jiàn)教材返回曾重型PID尊漆的程序流程返回位置型PID算法的程序瓶程二、位置型PID算法的程序流程、位置型的遞推形式u(n)u(n1)u(n)u(n1)a0e(n)ae(n1)a2e(n2)、位置型PID算法的程序流程一一圖5-1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算u(n)+u(n-1

8、)=u(n)和更新u(n-1)即可。1 三、對(duì)控制量的限制、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長(zhǎng)的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過(guò)上(或下)極限uminu(n)uminu(n)u(n)uminu(n)umaxumaxu(n)umax5.2標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改良5.2.1微分項(xiàng)的改良一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)圖5-2-1不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別圖5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別、不完全微分型PID算法的差分方程ud(n)uD(n1)DTDKde(n)e(n1)T業(yè)-e(n)ud(n1)TKdu(n)KpTuD(n)

9、KpuD(n)uD(n1)Ti4、不完全微分型PID算法的程序流程一一圖5-23二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控量的微分，這樣，在給定值變化時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會(huì)突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為uD(n)KrTDc(n)c(n1)T2、輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差e(n),而是采用濾波值e(n)，即用過(guò)去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過(guò)加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)ud(n)KpTDe(n)3e(n1)3e(n2)e(n3)6Tu

10、D(n)Kp"*"De(n)2e(n1)6e(n2)2e(n3)e(n4)6T5.2.2積分項(xiàng)的改良一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過(guò)量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過(guò)積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。克服積分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出到達(dá)輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分別離法積分別離

11、法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于一預(yù)定的門(mén)限值£時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過(guò)大的控制量，也防止了過(guò)積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。積分別離法程序流程而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-53、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些,快消除靜差。即用e(n)代替積分項(xiàng)中的e(n)e(n)f(e(n)e(n)e(n)Ae(n)AA|e(n)f(e(n)a0式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因Ui(n)Kpe(n)Ti當(dāng)電腦的運(yùn)行字長(zhǎng)較短，采樣周期t也短，而積分時(shí)間Ti

12、又較長(zhǎng)時(shí)，uI(n)容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠?-2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275C,A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。已知Kp1,T1s,Ti10S，試計(jì)算，當(dāng)溫差到達(dá)多少C時(shí)，才會(huì)有積分作用？解：因?yàn)楫?dāng)uI(n)1時(shí)電腦就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒(méi)有積分作用。將Kp1,T1s,T|10s代入公式計(jì)算得uI(n)KPe(n)1Ti1e(n)e(n)10而0至1275C對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0255,溫差T對(duì)應(yīng)的偏差數(shù)字為e(n)25512751,令上式大于1,解得T50C?？梢?jiàn)，只有當(dāng)溫差大于50C時(shí)，才會(huì)有uI(n)e(

13、n)控制器才有積分作用。2 、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可以提高運(yùn)算精度。2當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度£的情況時(shí)，把它們一次次累加起來(lái)，即NSiU|(i)其程序流程如圖5-2-6所示。5.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對(duì)大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會(huì)占用較多的計(jì)算工作時(shí)間，同時(shí)也會(huì)增加電腦的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對(duì)有些變化緩慢的受控對(duì)象無(wú)需很高的采樣頻率即可滿意地進(jìn)行跟蹤，過(guò)多的采樣反而沒(méi)有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期

14、的原則一一采樣定理最大采樣周期Tmax2fmax式中fmax為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過(guò)采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。1) 2、被控對(duì)象的特性考慮對(duì)象變化的緩急，假設(shè)對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，T一般取得較大。在對(duì)象變化較快的場(chǎng)合，T應(yīng)取得較小。2) 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來(lái)看，要求采樣周期短，使擾動(dòng)能迅速得到校正。1) 3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周

15、期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差異反映不出來(lái)，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)，相應(yīng)的采樣周期越長(zhǎng)，以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來(lái)完成。控制的回路數(shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：nT式中，Tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表5-3-1是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。實(shí)踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)試驗(yàn)最后確定最合適的采樣周期。5.3.2數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過(guò)程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)

16、量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過(guò)大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的，必須根據(jù)具體過(guò)程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法一一依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型一般較難做到工程整定法一一不依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)整定簡(jiǎn)單易行二、常用的簡(jiǎn)易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法一一適用于有自平衡特性的被控對(duì)象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1) 選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。(2) 去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)KP直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)到達(dá)臨界振

17、蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)KK及系統(tǒng)的臨界振蕩周期tk。(3)選擇控制度?？刂贫?e2(t)dt0DDC2e(t)dt0模擬1.05時(shí)。就可以認(rèn)為DDCW模擬控制效果相當(dāng)。查表5-3-2求得T、Kp、T、Td的值。通常，當(dāng)控制度為(4)根據(jù)選定的控制度，2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法一一適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)，然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。5-3-1所示。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過(guò)程曲線，如圖戒0/_丁_LTr.以及它們的在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時(shí)間c,被控

18、對(duì)象時(shí)間常數(shù)比值Tr/To3 由求得的C、及Tx/T查表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)Kp、T|、Td及采樣周期To、歸一參數(shù)整定法令T0.1Tk,T|0.5Tk,Td0.125Tk。貝U增量型PID控制的公式簡(jiǎn)化為u(n)KP2.45e(n)3.5e(n1)1.25e(n2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。4數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)皿|給定值處理區(qū)v->偏差CDV控制54J控制量自動(dòng)手lit理算法處理動(dòng)處理被控量一處理1PV、給定值處理SVCsvsA-OSCCSVL圖5-4-2給定值處理1、選擇給定值S通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)CL/CR和CAS/SC礎(chǔ)擇：內(nèi)給定狀態(tài)給定值由操作員

19、設(shè)置外給定狀態(tài)一一給定值來(lái)自外部，通過(guò)軟開(kāi)關(guān)CAS/SCC選擇:串級(jí)控制一一給定值SVS來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值SVS來(lái)自上位電腦2、給定值變化率限制變化率的選取要適中、被控量處理圖5-4-3被控量處理1 、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PV>PH化限值）時(shí)，貝U上限報(bào)警狀態(tài)（PHA）為“1”；當(dāng)PV<PL（J限值）時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)（PLA）為“1”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)（HY）。、被控量變化率限制變化率的選取要適中5.4.2偏差處理ICVDL非線性特性圖5-4-4偏差處理、計(jì)算偏差一一根據(jù)正/反作用方式（D/R）計(jì)算偏差DV、偏差報(bào)警一一偏差過(guò)大時(shí)報(bào)警DLA為“1"三、輸入補(bǔ)償一一根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV四、非線性特性當(dāng)E時(shí)，則為正常的PIT控制.圖545非線性特性5.4.3控制算法的實(shí)現(xiàn)圖5-4-6PID計(jì)算當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測(cè)量（即被控量）微分方式。圖5-4-7控制量處理、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出UcMR勺選取要適中FH/NH選擇二、變化率限制一一控制量的變化率三、輸出保持通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH/NH切向NH位置時(shí)，輸出控制量保持不變；當(dāng)