202X_202X學(xué)年高考物理主題2第I部分機(jī)械振動4單擺課件（必修1）

1、主題2第部分機(jī)械振動4單擺學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.知道單擺振動時回復(fù)力的來源.2.知道影響單擺周期的因素，掌握單擺的周期公式.3.掌握用單擺測定重力加速度的原理和方法.科學(xué)思維：1.理解單擺模型和單擺做簡諧運(yùn)動的條件.2.引導(dǎo)學(xué)生對擺球進(jìn)行受力分析，將單擺納入簡諧運(yùn)動模型.科學(xué)探究：1.觀察單擺，對影響單擺周期的因素進(jìn)行猜想，然后通過實(shí)驗(yàn)探究認(rèn)識到影響單擺周期的因素.2.會測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)新知 夯實(shí)基礎(chǔ)重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測 檢測評價 達(dá)標(biāo)過關(guān)課時對點(diǎn)練 注重雙基 強(qiáng)化落實(shí)自主預(yù)習(xí)一、單擺及單擺的回復(fù)力1.單擺(1)如

2、果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以 ，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺.單擺是實(shí)際擺的 模型.(2)單擺的平衡位置：擺球 時所在的位置.2.單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的來源：如圖1所示，擺球的重力沿圓弧_(填“切線方向”或“法線方向”)的分力提供回復(fù)力.忽略理想化靜止切線方向圖圖1位移平衡位置二、單擺的周期1.單擺振動的周期與擺球質(zhì)量 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，在振幅較小時與振幅 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，但與擺長 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，擺長越長，周期 (填“越長”“越短”或“不變”).2.單擺的周期公式T .無關(guān)有關(guān)無關(guān)越長三、用單擺測定重力加速度1.實(shí)驗(yàn)原理由T ，得g ，

3、則測出單擺的 和 ，即可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?2.數(shù)據(jù)處理(1)平均值法：利用實(shí)驗(yàn)中獲得的擺長和周期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中選擇幾組，分別計(jì)算重力加速度，然后取平均值.(2)圖象法：分別以l和T2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，作出函數(shù)l 的圖象，圖象的斜率k ，進(jìn)而求出重力加速度g.擺長l周期T即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)單擺運(yùn)動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力.()(2)單擺經(jīng)過平衡位置時受到的合力為零.()(3)制作單擺的擺球越大越好.()(4)若單擺的振幅變?yōu)樵瓉淼囊话?，則周期也將變?yōu)樵瓉淼囊话?()2.一個理想的單擺，已知其周期為T.如果由于某種原因重力加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，振幅變?yōu)樵瓉淼?倍，擺

4、長變?yōu)樵瓉淼?倍，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，它的周期變?yōu)開.2T重點(diǎn)探究一、單擺的回復(fù)力導(dǎo)學(xué)探究(1)單擺的回復(fù)力就是單擺所受的合外力嗎？答案回復(fù)力不是合外力.單擺的運(yùn)動可看做變速圓周運(yùn)動，其重力可分解為沿懸線方向的分力和沿圓弧切線方向的分力，重力沿圓弧切線方向的分力提供使擺球沿圓弧振動的回復(fù)力.(2)單擺經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，合外力也為零嗎？答案單擺經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不為零.知識深化1.單擺向心力來源：細(xì)線拉力和重力沿徑向的分力的合力.2.單擺回復(fù)力來源：重力沿圓弧切線方向的分力Fmgsin 提供使擺球振動的回復(fù)力.3.回復(fù)力的大小：在偏角很小時，擺球的回復(fù)力滿足Fkx

5、，此時擺球的運(yùn)動可看成是簡諧運(yùn)動.注意(1)單擺經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不為零.(2)單擺的回復(fù)力為小球受到的重力沿圓弧切線方向的分力，而不是小球受到的合外力.例1圖2中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動，B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，則在擺動過程中A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個力的作用B.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力與回復(fù)力也為零C.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大D.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大解析擺球在運(yùn)動過程中只受到重力和拉力作用，A錯誤；擺球在擺動過程中，在

6、最高點(diǎn)A、C處速度為零，回復(fù)力最大，合力不為零，在最低點(diǎn)B處，速度最大，回復(fù)力為零，細(xì)線的拉力最大，C正確，B、D錯誤.圖圖2二、單擺的周期導(dǎo)學(xué)探究單擺的周期公式為T .(1)單擺的擺長l等于懸線的長度嗎？答案不等于.單擺的擺長l等于懸線的長度與擺球的半徑之和.(2)將一個單擺移送到不同的星球表面時，周期會發(fā)生變化嗎？答案可能會.單擺的周期與所在地的重力加速度g有關(guān)，不同星球表面的重力加速度可能不同.知識深化1.伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運(yùn)動的等時性，惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘.2.單擺的周期公式：T .3.對周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(偏角為5時，由周期公式算出

7、的周期和準(zhǔn)確值相差0.01%).(2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點(diǎn)到擺球球心的距離ll線r球.(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定.(4)周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m及振幅無關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期.例2(2018黃埔區(qū)高二檢測)某單擺由1 m長的擺線連接一個直徑2 cm的鐵球組成，關(guān)于單擺周期，下列說法中正確的是A.用大球替代小球，單擺的周期不變B.擺角從5改為3，單擺的周期會變小C.用等大的銅球替代鐵球，單擺的周期不變D.將單擺從赤道移到北極，單擺的周期會變大例3如圖3所示，三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三

8、角形，BAO30，已知OC線長也是l，下端C點(diǎn)系著一個小球(半徑可忽略)，下列說法正確的是(以下皆指小角度擺動，重力加速度為g)圖圖3三、實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度1.實(shí)驗(yàn)原理2.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺及鐵夾，金屬小球(有孔)、秒表、細(xì)線(1 m左右)、刻度尺、游標(biāo)卡尺.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線穿過小球上的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個稍大一些的線結(jié)，制成一個單擺.(2)將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂.在單擺平衡位置處做上標(biāo)記.(3)用刻度尺量出懸線長l(準(zhǔn)確到mm)，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d，則擺長為ll .(4)把單擺拉開一個角度，角度不大于5，釋

9、放擺球.擺球經(jīng)過最低位置時，用秒表開始計(jì)時，測出單擺完成30次(或50次)全振動的時間，求出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期.(5)改變擺長，反復(fù)測量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格.4.數(shù)據(jù)處理(1)公式法：每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T代入公式g 中求出g值，最后求出g的平均值.設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格：實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長l/m周期T/s重力加速度g/(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)123 圖圖45.注意事項(xiàng)(1)選擇細(xì)而不易伸長的線，長度一般不應(yīng)短于1 m；擺球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的金屬球.(2)擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很小.(3)擺球擺動時，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓

10、錐擺.(4)計(jì)算單擺的全振動次數(shù)時，應(yīng)從擺球通過最低位置時開始計(jì)時，要測n次全振動的時間t.例4某同學(xué)利用如圖5所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B.用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；C.用米尺測量懸線的長度L；D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始 計(jì)時，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、 2、 3、，當(dāng)數(shù)到20時，停止計(jì)時，測得時間為t；E.多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；F.計(jì)算出每個懸線長度對應(yīng)的t2；G.以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo)，作出t2L圖線.結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列問題：圖圖5(1)用游

11、標(biāo)為10分度的游標(biāo)卡尺測量小球直徑，某次測量示數(shù)如圖6所示，讀出小球直徑d為_ cm.圖圖6解析游標(biāo)卡尺主尺的示數(shù)是1.5 cm15 mm，游標(biāo)尺示數(shù)是20.1 mm0.2 mm，小球的直徑d15 mm0.2 mm15.2 mm1.52 cm.1.52(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2L圖線如圖7所示.根據(jù)圖線擬合得到方程t2404.0L3.07，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_ m/s2.(取29.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)圖圖7代入29.86得g9.76 m/s2.9.76(3)從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是_.A.不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始計(jì)時，應(yīng)該在

12、小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時開始計(jì)時B.開始計(jì)時后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù)C.不應(yīng)作t2L圖線，而應(yīng)作tL圖線D.不應(yīng)作t2L圖線，而應(yīng)作t2(L )圖線解析單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長小于實(shí)際擺長，故t2L圖象不過原點(diǎn)，在縱軸上截距不為零，故D正確.學(xué)科素養(yǎng)通過本題，學(xué)生回顧了游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，提高了根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟的能力，鍛煉了用單擺測定重力加速度的本領(lǐng).在解題過程中，展現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)探究過程中交流、反思的能力.本題著重體現(xiàn)了“實(shí)驗(yàn)探究”的學(xué)科素養(yǎng).達(dá)標(biāo)檢測1.(對單擺回復(fù)力的理解)(多選)一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖8所示，

13、以下說法正確的是A.t1時刻擺球速度為零，擺球的合外力為零B.t2時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小C.t3時刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最大D.t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大123圖圖8解析由題圖讀出t1時刻擺球在正向最大位移處，速度為零，回復(fù)力最大，合外力不為零，故A錯誤；t2時刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，故B錯誤；t3時刻擺球在負(fù)向最大位移處，速度為零，回復(fù)力最大，故C正確；t4時刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，故D正確.1232.(單擺的周期公式)(2018新余一中高二下學(xué)期段考)如圖9所示，擺長為l的

14、單擺放在傾角為的光滑固定斜面上，則擺球在斜面所在的平面內(nèi)做小擺角振動時的周期為圖圖91233.(用單擺測定重力加速度)(2018西安中學(xué)高二第二學(xué)期期中)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為97.50 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺全振動50次所用的時間，如圖10所示，則：(1)該擺擺長為_ cm，秒表所示讀數(shù)為_ s.(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是A.測擺線長時擺線拉得過緊B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C.開始計(jì)時時，秒表過遲按下D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記為50次圖圖1098.5075.2123(3)為了提高實(shí)驗(yàn)

15、精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成如圖11所示直線，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g_(用k表示).圖圖11123課時對點(diǎn)練一、選擇題考點(diǎn)一單擺及單擺的回復(fù)力1.(多選)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是A.擺線質(zhì)量不計(jì)B.擺線不可伸縮C.擺球的直徑比擺線長度小得多D.只要是單擺的運(yùn)動就一定是簡諧運(yùn)動解析只有在擺角很小的情況下才能視單擺運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.123456789 1011122.關(guān)于單擺，下列說法中正確的是A.擺球運(yùn)動的回復(fù)力是它受到的合力B.擺球在運(yùn)動過程中經(jīng)過軌跡上的同一

16、點(diǎn)時，加速度是不變的C.擺球在運(yùn)動過程中加速度的方向始終指向平衡位置D.擺球經(jīng)過平衡位置時，加速度為零解析擺球的回復(fù)力為重力沿軌跡切線方向的分力，A錯誤；擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時，回復(fù)力為0，但合力提供向心力，C、D錯誤；由簡諧運(yùn)動特點(diǎn)知B正確.123456789 101112考點(diǎn)二單擺的周期公式3.(多選)如圖1所示為單擺的振動圖象，取g10 m/s2，210，根據(jù)此振動圖象能確定的物理量是A.擺長 B.回復(fù)力C.頻率 D.振幅圖圖1123456789 1011124.如圖2所示，單擺的周期為T，則下列說法正確的是A.把擺球質(zhì)量增加一倍，其他條件不變，則單擺的周期變小B.把擺角變小，其他條件不變，則

17、單擺的周期變小C.將此擺從地球移到月球上，其他條件不變，則單擺的周期將變長D.將單擺擺長增加為原來的2倍，其他條件不變，則單擺的周期將變?yōu)?T圖圖2123456789 101112A.周期不變，振幅不變B.周期不變，振幅變小C.周期改變，振幅不變D.周期改變，振幅變大解析由單擺的周期公式T 可知，當(dāng)擺長l不變時，周期不變，故C、D錯誤；由能量守恒定律可知 mgh，其擺動的高度與質(zhì)量無關(guān)，因擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小，則最大高度減小，知振幅減小，選項(xiàng)B正確，A錯誤.123456789 1011126.(多選)(2018屯溪一中高二第二學(xué)期期中)如圖3所示，一單擺懸于O點(diǎn)，擺長為L，若在O點(diǎn)正下

18、方的O點(diǎn)釘一個光滑釘子，使OO ，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5，則以下說法正確的是A.由于機(jī)械能守恒，可得擺角大小不變B.A和C兩點(diǎn)在同一水平面上圖圖3123456789 1011127.(多選)(2018西城區(qū)高二檢測)如圖4甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計(jì)時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示.不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.對于這個單擺的振動過程，下列說法中正確的是A.單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x8sin (t) cmB.單擺的擺長約為1 mC.從t2.5 s到t3 s的過程

19、中，擺球的重力勢能逐漸增大D.從t2.5 s到t3 s的過程中，擺球所受繩子拉力逐漸減小圖圖4123456789 101112從t2.5 s到t3 s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)，重力勢能減小，擺球的位移減小，回復(fù)力減小，速度增大，所需向心力增大，繩子的拉力增大，故C、D錯誤.123456789 101112二、非選擇題8.正在修建的房頂上固定的一根不可伸長的細(xì)線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測量窗的上沿到房頂?shù)母叨?，先將線的下端系上一個小球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時，細(xì)線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動，如圖5所示，從小球第1次通過圖中的B點(diǎn)開始計(jì)

20、時，第21次通過B點(diǎn)用時30 s；球在最低點(diǎn)B時，球心到窗上沿的距離為1 m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取2(m/s2)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小球運(yùn)動的周期T_ s；房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮_ m.圖圖5123456789 10111233解得h3 m.123456789 1011129.(2018北京101中學(xué)高二下學(xué)期期中)根據(jù)單擺周期公式可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，將?xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一個小鋼球，就做成了單擺.(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖6所示，讀數(shù)為_mm.18.6圖圖6解析由題圖游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為18 mm60.1 mm18.6 mm.123456789 10111

21、2(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有_.A.擺線要選擇細(xì)些、伸縮性小些的，并且盡可能長一些B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度D.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時開始計(jì)時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計(jì)時，此時時間間隔t即為單擺周期TE.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T123456789 101112解析為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡量長一些，故A正確；為減

22、小空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的，故B正確；擺長一定的情況下，擺的振幅盡量小些，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置不能有太大的角度，故C錯誤；為準(zhǔn)確測量單擺周期，應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計(jì)時，測出多個周期的時間，然后求出平均值作為周期，故D錯誤；拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故E正確.123456789 10111210.(2018東北育才學(xué)校高二下學(xué)期期中)在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：(1)為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?/p>

23、應(yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上.A.長1 m左右的細(xì)繩； B.長30 m左右的細(xì)繩；C.直徑2 cm的鉛球； D.直徑2 cm的鐵球；E.秒表； F.時鐘；G.最小刻度是厘米的直尺； H.最小刻度是毫米的直尺.所選擇的器材是_.(2)實(shí)驗(yàn)時擺線偏離豎直線的要求是_，理由是_.ACEH擺線與豎直方向的夾角不超過5123456789 101112(3)某同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T，作出T2L圖線，如圖7所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)(x1，y1)、 (x2，y2)，可求得g_.若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其他測量、 計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，

24、則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是_的(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).圖圖7不變123456789 10111211.(2018臨漳一中高二下學(xué)期期中)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用如圖8所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn).(1)用L表示單擺的擺長，用T表示單擺的周期，重力加速度g_.圖圖8答案見解析123456789 101112(2)實(shí)驗(yàn)時除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的_(選填選項(xiàng)前的字母).A.長約1 m的細(xì)線B.長約1 m的橡皮繩C.直徑約1 cm的均勻鐵球D.直徑約10 cm的均勻木球解析為減小誤差應(yīng)保持?jǐn)[線的長度不變，則A正確，B錯誤；為減小誤差，擺球密度要大，體積要小，則C正確，D錯誤.123456789 101112答案見解析(3)選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛