2018高考物理磁場專題檢測試題(附答案)

1、2018高考物理磁場專題檢測試題(附答案)物理中磁場的考察是多方面的，查字典物理網(wǎng)系統(tǒng)的整 理了一份磁場專題檢測試題，希望可以幫助考生系統(tǒng)復習。1.1. 【 20152015 黃岡期末】如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧 將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為N1N1,現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂 直紙面向里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為 N2N2 ，則以下 說法正確的是 ( ( ) )A.A. 彈簧長度將變長 B.B. 彈簧長度將變短C.N1C.N1 D.N1D.N1【答案】 BCBC【解析】畫出導體棒所在處的磁感線方向，用左手定則可判斷出條形磁鐵對導體棒的

2、安培力斜向右下，由牛頓第三定律 可知，導體棒對條形磁鐵的安培力斜向左上，所以彈簧長度 將變短，N1N2N1N2 選項BCBC 正確。2.2. 電【20152015 河北期末】子作近核運動的時候，產(chǎn)生了垂直于 相對運動方向的磁場。如下圖所示，為某種用來束縛原子的 磁場的磁感線分布情況，以 0 0 點( (圖中白點) )為坐標原點，沿 z z 軸正方向磁感應(yīng)強度大小的變化最有可能為 ( ( ) )【答案】 C C【解析】磁感線是為了形象地描述磁場而人為假想的曲線。 其疏密程度反映磁場的強弱，磁感線越密的地方磁場越強， 沿 z z 軸正方向磁感線由密到疏再到密，即磁感應(yīng)強度由大到 小再到大，只有 C

3、 C 正確。3.3.【2012015 5江西重點中學調(diào)考】如圖所示，一個半徑為 R R 的導 電圓環(huán)與一個軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁 感應(yīng)強度 B B 大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成角 ( (環(huán)面軸 線為豎直方向) )。若導線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I I，則下列說法正確的是 ( ( ) )A.A. 導電圓環(huán)所受安培力方向豎直向下B.B. 導電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上把磁場分解成水平方向和豎直方向的兩個分量 , , 則豎直方向 的分磁場產(chǎn)生的安培力為零 , , 水平方向的分磁場產(chǎn)生的安培 力為 : :, ,方向為豎直向上，所以BDBD 正確4.4.【 20152015 江蘇

4、蘇北四市一?！?電視顯像管上的圖像是電子束 打在熒光屏的熒光點上產(chǎn)生的。為了獲得清晰的圖像電子束 應(yīng)該準確地打在相應(yīng)的熒光點上。電子束飛行過程中受到地 磁場的作用，會發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)。關(guān)于從電子槍射 出后自西向東飛向熒光屏的過程中電子由于受到地磁場的 作用的運動情況 （重力不計 ） 正確的是A.A. 電子受到一個與速度方向垂直的恒力C.C.導電圓環(huán)所受安培力的大小為D.D.導電圓環(huán)所受安培力的大小為【答案】 BDBD【解析】將導線分成小的電流元2BIR2BIR2BIRsin2BIRsin, , 任取一小段電流元為對象B.B. 電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運動C.C. 電子向熒光屏運動的過

5、程中速率不發(fā)生改變D.D. 電子在豎直平面內(nèi)的運動軌跡是圓周【答案】 CDCD【解析】電子在飛行過程中受到地磁場洛侖茲力的作用，洛 侖茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運動的速率不 發(fā)生改變 ; ; 又因為電子在自西向東飛向熒光屏的過程中所受 的地磁場感應(yīng)強度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平 面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故 電子在在豎直平面內(nèi)的運動軌跡是圓周。5.5.【20152015 重慶期中】如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū) 域 abcdabcd，e e 是 adad 的中點， f f 是 cdcd 的中點，如果在 a a 點沿對 角線方向以速度 v v 射

6、入一帶負電的帶電粒子，恰好從 e e 點射 出，則 ( ( ) )A.A. 如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從 d d 點射出B.B. 如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從 f f 點射出C.C. 如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩叮?也將從 d d 點射出D.D. 只改變粒子的速度使其分別從 e e、d d、f f 點射出時，從 f f 點 射出所用時間最短北京【答【答案】 ADAD【解析】作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當 粒子從 d d點射出時，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公 式 可知，速度也增大為原來的二倍，選項A A 正確，顯然選項 C C 錯誤; ;

7、當粒子的速度增大為原來的四倍時，才會從f f 點射出，選項 B B 錯誤；據(jù)粒子的周期公式 ，可見粒子的周期與 速度無關(guān)，在磁場中的運動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的 圓心角，所以從e e、d d 射出時所用時間相等，從 f f 點射出時 所用時間最短。6.6.【20152015 北京市朝陽區(qū)期末】正方形區(qū)域ABCDABCD 中有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個 粒子 （ 不計重力 ）以一定速度從 A AB B邊的中點 M M 沿既垂直于 ABAB 邊又垂直于磁場的方向射入磁 場，正好從ADAD 邊的中點 N N 射出。若將磁感應(yīng)強度 B B 變?yōu)樵?來的 2 2 倍，其他條件不變，則這個 粒子射

8、出磁場的位置是A.AA.A 點 B.NDB.ND 之間的某一點C.CDC.CD 之間的某一點 D.BCD.BC 之間的某一點【答案】 A A【解析】 選 C.C. 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，當氫核垂直于 adad 邊從中點 m m 射入，又從 abab 邊的中點 n n 射出，則 速度必垂直于 abab 邊，a a 點為圓心，且 R=mvqBR=mvqB 當磁感應(yīng)強 度加倍時，半徑變?yōu)樵瓉淼?212，則 A A 正確 . .7.7.【20152015 字徽模擬】如圖所示，兩平行、正對金屬板水平放 置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量 的負電荷，再在它們之間加上垂直紙面

9、向里的勻強磁場， 一 個帶電粒子以初速度 v0v0 沿垂直于電場和磁場的方向從兩金 屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn) . . 若帶電粒子所受重力可忽略 不計， 仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏 轉(zhuǎn)，下列措施中一定不可行的是 ()()A.A. 僅增大帶電粒子射入時的速度B.B. 僅增大兩金屬板所帶的電荷量C.C. 僅減小粒子所帶電荷量D.D. 僅改變粒子的電性【答案】 C C【解析】帶電粒子在兩板之間受電場力與洛倫茲力，但兩者 的大小不等，且方向不確定 . . 若僅增大帶電粒子射入時的速 度，可能因為所受的洛倫茲力變大，而使帶電粒子將向下偏 轉(zhuǎn)，A A 可行; ;若僅增大兩金屬板所帶的電

10、荷量， 因兩極板間的 電場強度增大， 故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn)， B B 可行 ; ; 若僅減小 粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場力與洛倫茲力以相 同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn)，C C 不可行；僅改變粒 子的電性，則由于兩個力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向 下偏轉(zhuǎn)，D D 可行. .8.8.【20152015 遼寧丹東市四校協(xié)作摸底測試】 回旋加速器是加速 帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相 連接的兩個 D D 形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D D 形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中， 如圖所示。設(shè) D D 形盒半徑為

11、 R R。 若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B B，高頻交流電頻率為 f f 。則下列說法正確的是A.A. 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2fR2fRB.B. 質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)C.C. 只要 R R 足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值D.D. 不改變 B B 和 f f，該回旋加速器也能用于加速粒子【答案】 ABAB【解析】由 evB=mevB=m 可得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為 v=eBR/mv=eBR/mi i由回旋加速器高頻交流電頻率等于質(zhì)子運動的頻 率，則有 f=f= eB/2m,eB/2m,聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的最大速度不可 能超

12、過 2fR2fR，選項 ABAB 正確 C C錯誤；由于粒子在回旋加速器中 運動的頻率是質(zhì)子的 1/21/2，不改變 B B和 f f，該回旋加速器不 能用于加速粒子，選項 D D 錯誤。9.9. 【 20152015 浙江模擬】如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其 核心部分是兩個 D D 形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒 置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連 . . 帶電粒子在磁場 中運動的動能 EkEk 隨時間 t t 的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略 帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是 ( ( ) )A.A. 在 EktEkt 圖中應(yīng)有 t4-t3=t3-t2=t2-t1t4

13、-t3=t3-t2=t2-t1B.B. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于 tn-tn-1tn-tn-1C.C. 粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D.D. 要想粒子獲得的最大動能越大，則要求D D 形盒的面積也越大【答案】 A A【解析】帶電粒子在兩 D D 形盒內(nèi)做圓周運動時間等于半個圓 周運動周期，而粒子運動周期 T=2m/qBT=2m/qB 與粒子速度無關(guān)，則 有t4-t3=t3-t2=t2-t1t4-t3=t3-t2=t2-t1，選項 A A 正確；高頻電源的變化周期應(yīng)該等于 2(tn-tn-1)2(tn-tn-1)，選項 B B 錯誤；由 R=mv/qBR=mv/qB 可知：粒子最后獲

14、得的最大動能與加速次數(shù)無關(guān)，與D D 形盒內(nèi)磁感應(yīng)強度和 D D 形盒半徑有關(guān)，可知選項 CDCD 錯誤10.10. 【20152015 湖北聯(lián)考】如右圖所示，帶有正電荷的 A A 粒子和 B B 粒子同時以同樣大小的速度從寬度為 d d 的有界勻強磁場的 邊界上的 0 0 點分別以 3030 和 60(60(與邊界的交角) )射入磁場，又 恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是 ( ( ) )A.A. A A、B B 兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是B.B. A A、 B B 兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是C.C. A A、 B B 兩粒子的 之比是D.D. A A、 B B

15、兩粒子的 之比是【答案】 BDBD【解析】RAcos30+RA=dRAcos30+RA=d RBcos60+RB=dRBcos60+RB=d，解得，A A 錯 B B 對; ;因，故，故，C C 錯 D D 對。11.11. 【 20152015 四川模擬】如圖所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系O-xyzO-xyz，一質(zhì)量為 m m 電荷量為 q q 的帶正電粒子從原點 O O 以速度 v v 沿 x x 軸正方向出發(fā)，下 列說法錯誤的是 ()()A.A. 若電場、磁場分別沿 z z 軸正方向和 x x 軸正方向，粒子只能 做曲線運動B.B. 若電場、磁場均沿 z z 軸正

16、方向，粒子有可能做勻速圓周運 動C.C. 若電場、磁場分別沿 z z 軸負方向和 y y 軸負方向，粒子有可 能做勻速直線運動D.D. 若電場、磁場分別沿 y y 軸負方向和 z z 軸正方向，粒子有可 能做平拋運動【答案】 A A【解析】磁場沿 x x 軸正方向，則與粒子運動的速度 v v 的方向 平行，粒子不受洛倫茲力的作用，只受到豎直向下的重力和 豎直向上的電場力作用，若重力和電場力大小不相等，則粒 子所受合力方向與速度方向不在同一直線上，粒子將做曲線 運動；若相等，粒子將做勻速直線運動，所以A A 選項錯誤.B.B項，磁場豎直向上， 根據(jù)左手定則， 洛倫茲力沿 y y 軸正方向， 若電

17、場力和重力大小相等，則洛倫茲力剛好能提供向心力， 則粒子可能在 xOyxOy 平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以B B 項正確.C.C項，粒子受到豎直向下的電場力，豎直向上的洛倫茲力和豎 直向下的重力，若重力和電場力的合力與洛倫茲力的大小相 等，則粒子所受合力為零，粒子將做勻速直線運動，所以 C C 項正確.D.D 項，粒子受到沿 y y軸負方向的電場力， 沿 y y 軸正方 向的洛倫茲力和豎直向下的重力，若洛倫茲力與電場力的大 小相等， 則粒子的合力就是豎直方向的重力，粒子將做平拋 運動，所以 D D 項正確. .12.12. 【20152015 江蘇模擬】如右圖所示，距水平地面高度為3h3h 處有

18、一豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,B,從距地面4h4h 高處的 A A 點以初速度 v0v0 水平拋出一帶電小球（可視作質(zhì) 點），帶電小球電量為 q q，質(zhì)量為 m m 若 q q、m m h h、B B 滿足關(guān) 系式，則小球落點與拋出點 A A 的水平位移 S S 是（）（）A.A. B.B. C.C. D.D.答案】 B B解析】小球在磁場中的運動可以看作一個水平方向的圓周 運動和一個豎直方向的勻加速運動。在磁場中運動一周的時間為 T T,貝 U U ，在磁場中的運動總時間 ，又因為已知：，所 以小球在磁場中做圓周運動的圈數(shù)， 又因為圓周運動的半 徑 。投影圖如右圖所示：貝，13.

19、13.【20152015 河南摸底】如圖所示為測定帶電粒子比荷(qm)(qm)的裝置，粒子以一定的初速度進入并沿直線通過速度選擇器， 速度選擇器內(nèi)有相互正交的勻強磁場和勻強電場，磁感應(yīng)強 度和電場強度 速度選分別為 B B 和 E E。然后粒子通過平板 S S 上 的狹縫 P P，進入另一勻強磁場，最終打在能記錄粒子位置的 膠片 AlA2AlA2 上。下列表述正確的是( ( ) )A.A. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里B.B. 能通過狹縫 P P 的帶電粒子的速率等于 EBEBC.C. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P P，粒子的比荷越小D.D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P P，粒子

20、的比荷越大答案】 BDBD【解析】以左手定則判斷粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)可知粒子帶正 電荷，故在速度選擇器中受到向右的電場力和向左的洛倫茲 力，且 qvB=qEqvB=qE,故速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外， 選項 A A 錯誤、B B 正確。粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P P,表示圓周運動的半徑越?。篟=R= mvqB,mvqB,貝 U U qmqm 越大，選項 C C 錯誤、D D 正確。1414【20152015 山東模擬】如圖 1414 所示，一個質(zhì)量為 m m 帶電量 為+q+q 的小球，以初速度 v0v0 自 h h 高度處水平拋出。不計空氣 阻力。重力加速度為 g.g.(1)(1

21、)若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出 后做勻速直線運動，求該勻強電場的場強 E E 的大小 ; ;(2)(2)若在空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，小球水平 拋出后恰沿圓弧軌跡運動，落地點 P P 到拋出點的距離為，求該磁場磁感應(yīng)強度 B B 的大小 . .答案】 (1)(1) (2)(2) 【解析】 (1)(1) 小球做勻速直線運動， 說明重力和電場力平衡， 根據(jù)平衡條件，有mg=qEmg=qE 解得： 。(2)(2) 再加勻強磁場后，小球做圓周運動，洛倫茲力充當向心力，設(shè)軌道半徑為 R R 根據(jù)幾何關(guān)系得 P P 點到拋出點的水平距離 x=x=15.15.【20152015

22、 天津期末】如圖，平行金屬板傾斜放置，ABAB 長度為 L L，金屬板與水平方向的夾角為，一電荷量為-q-q、質(zhì)量為m m 的帶電小球以水平速度 v0v0 進入電場，且做直線運動，到達 B B 點。離開電場后， 進入如下圖所示的電磁場 ( ( 圖中電場沒有 畫出 ) )區(qū)域做勻速圓周運動，并豎直向下穿出電磁場，磁感 應(yīng)強度為 B B。試求：(1)(1) 帶電小球進入電磁場區(qū)域時的速度 v v。(2)(2) 帶電小球在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動的時間(3)(3)重力在電磁場區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α敬鸢浮?(1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】 (1)(1) 對帶電小球進行受力分析，帶電小球受

23、重力 mgmg 和 電場力 F F, F F 合=Fsin=Fsin , mg=Fcosmg=Fcos解得 F F 合=mgtan=mgtan根據(jù)動能定理 ，解得(1)(1)帶電小球進入電磁場區(qū)域后做勻速圓周運動，說明電場 力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運動。通過幾 何知識可以得出，帶電粒子在磁場中運動了 圓周，運動時 間為(3)(3) 帶電小球在豎直方向運動的高度差等于一個半徑， h=R=h=R=(2(2 分) ) 重力做的功為1616【20152015 北京市海淀區(qū)期末】 （1010 分）18791879 年美國物理學家 霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的 電磁

24、效應(yīng)：將導體置于磁場中， 并沿垂直磁場方向通入電流， 則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢 差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個橫向的電勢差稱為 霍爾電勢差。 如圖 1414 甲所示，某長方體導體 abcdabcdabcdabcd 的高度為 h h、寬 度為 I I，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e e,處在與abab baba 面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B0B0。在導體中通有垂直于 bccbbccb 面的電流，若測得通過導體的恒定電流為 I I ， 橫向霍爾電勢差為 UHUH 求此導體中單位體積內(nèi)自由電子的個 數(shù)。（2 2）對于某種確定的導體材料， 其單位體積內(nèi)的載流

25、子數(shù)目 n n 和載流子所帶電荷量 q q 均為定值，人們將 H=H=定義為該導體 材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H H 已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強度的探頭， 有些探頭的體積很小， 其正對橫截面 （相 當于圖 1414 甲中的 abab baba 面） 的面積可以在 0.1cm20.1cm2 以下，因 此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強度。如圖1414 乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強度的儀器， 其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直 這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小 I I ，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UHUH 并自動計算出探頭所測位置磁場的

26、磁感應(yīng)強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。1在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強度的過程中，對探桿的放置 方位有何要求 ; ;2要計算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強度，除了要知道H H、I I、UHUH 外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上 述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強度大小的表達式。【答案】 (1)(1) (2)(2)【解析】(1)(1)設(shè)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n n，自由電子定向移動的速率為 v v，則有 I=nehlv(1I=nehlv(1 分) )當形成恒定電流時，自由電子所受電場力與洛侖茲力相等， 因此有evB0=eUH/hevB0=eUH/h（2 2 分 ） 解得 n=n= （

27、1 1 分 ）（2 2） 應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位 （ 或調(diào)整探頭的方位 ） ，使霍爾 電勢差達到最大 （或使探桿與磁場方向平行 ; ; 探頭的正對橫 截面與磁場方向垂直 ;ab;ab baba 面與磁場方向垂直 ）（）（3 3 分 ）設(shè)探頭中的載流子所帶電荷量為q q，根據(jù)上述分析可知，探頭處于磁感應(yīng)強度為 B B 的磁場中，當通有恒定電流I I，產(chǎn)生最大穩(wěn)定霍爾電壓 UHUH 時，有 qvB=qUH/hqvB=qUH/h（1 1 分）又因 I=nqhlvI=nqhlv 和 H=H=聯(lián)立可解得 B=B= （1 1 分）所以，還需要知道探頭沿磁場方向的寬度 l l17.17.【20152015 北

28、京市海淀區(qū)期末】 1010 分） 如圖 1515 甲所示，水平 加速電場的加速電壓為 U0,U0,在它的右側(cè)有由水平正對放置的 平行金屬板a a、b b 構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L=0.10L=0.10 m m 板間距離 d=5.010-2d=5.010-2 m m 兩板間接有如圖 1515 乙所示的隨時間變化的電壓 U U 且 a a 板電勢高于 b b 板電勢。在金 屬板右側(cè)存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右 側(cè)重合的豎直平面 MNMNMNMN 右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng) 強度 B=5.010-3TB=5.010-3T ，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里 ( ( 垂直紙面向里

29、) ) 質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓 U0=50VU0=50V 的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線0000 方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線 OOOO 與磁場邊界 MNMN 垂直。已知帶電粒子 的比荷=1.0108=1.0108 C/kgC/kg ，不計粒子所受的重力和粒子間的相 互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒 子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不 變。(1)(1)求 t=0t=0 時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點 和出射點間的距離 ; ;(2)(2)求粒子進入磁場時的最大速度 ; ;(3)(3)對于所有進入磁場中的粒子，如果要增

30、大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應(yīng)該采取哪些措施? ?試從理論上推理說明。要增大粒子在磁答案】 (1)(1) 1.0105m/s1.0105m/s (2)(2) 1.1105m/s(3)1.1105m/s(3)場邊界上的入射點和出射點間的距離x x ，應(yīng)該減小勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B B,或增大加速電壓 U0U0【解析】(1)(1)設(shè)經(jīng)過加速電場加速后，粒子的速度為v0v0，根據(jù)動能定理有，解得 v0=v0= =1.0105m/s=1.0105m/s由于 t=0t=0 時刻偏轉(zhuǎn)電場的場強為零，所以此時射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子將勻速穿過電場而以 v0v0 的速度垂直磁場邊界進入磁 場中，在

31、磁場中的運動軌跡為半圓。設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為 r r ，由洛侖茲力公 式和牛頓第二定律得qv0B=mqv0B=m 解得 r=r= 所以粒子在磁場邊界上的入射點和出射點 間的距離d=2rd=2r =0.40m=0.40m(2)(2) 設(shè)粒子以最大偏轉(zhuǎn)量離開偏轉(zhuǎn)電場，即軌跡經(jīng)過金屬板右側(cè)邊緣處，進入磁場時a a、b b 板的電壓為 UmUm 則粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后，加速度 a=a=水平方向 L=v0tL=v0t 豎直方向 y=y= = =解得 Um=Um= =25=25 V50VV50V所以，電壓 Um=25VUm=25V 寸對應(yīng)粒子進入磁場的速度最大，設(shè)最 大速度大小為 vm,vm

32、,方向與 0000 的夾角為，則對于粒子通過加 速電場和偏轉(zhuǎn)電場的過程，根據(jù)動能定理有 qU0+qqU0+q = = mvm2mvm2解得 vm=vm= = = 105m/s=1.1105m/s105m/s=1.1105m/stan=tan= = = ，即 =arctan=arctan（ 或 cos=cos= = = ，即 =arccos=arccos ）（ 說明：計算結(jié)果帶有根號，結(jié)果正確的同樣得分 ）（3 3） 設(shè)任意寸刻進入磁場的粒子，其進入磁場寸速度方向與 0000 的夾角為， 則其速度大小 粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑 由如圖答 -3-3所示的幾何關(guān)系可知， 粒子在磁場邊界上的入

33、射 點和出射點間的距離所以要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離 x x， 應(yīng)該減小勻強磁場的磁感應(yīng)強度B B,或增大加速電壓 U0U018.18. 【20152015 廣東期末】如圖所示，在一底邊長為2L2L， =45=45 的等腰三角形區(qū)域內(nèi) (O(O 為底邊中點 ) )有垂直紙面向外的勻強磁 場. .現(xiàn)有一質(zhì)量為 m m 電量為 q q 的帶正電粒子從靜止開始經(jīng) 過電勢差為 U U 的電場加速后，從 0 0 點垂直于 ABAB 進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響 . .(1)(1)粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度 ? ?(2)(2)磁感應(yīng)強度 B B 為多少時，粒子能以最大的圓周半

34、徑偏轉(zhuǎn) 后打到 0 0A A板? ?(3)(3)增加磁感應(yīng)強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間 .(.( 不計粒子與 ABAB 板碰撞的作用時間，設(shè)粒子與ABAB 板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈 ) )答案】 (1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】依題意，粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度為v v,由動能定理得：由 得 要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與ACAC 邊相切，設(shè)圓周半徑為 R R由圖中幾何關(guān)系：由洛侖茲力提供向心力：聯(lián)立解得 設(shè)粒子運動圓周半徑為 r r ， ，當 r r 越小，最后一次打到ABAB 板的點越靠近 A A

35、端點，在磁場中圓周運動累積路程越大， 時間越長 . . 當 r r 為無窮小，經(jīng)過 n n 個半圓運動，如圖所示， 最后一次打到 A A 點 . . 有： 圓周運動周期： 最長的極限時間 由式得：19.19. 【20152015 江蘇蘇北四市一模】如圖甲所示的控制電子運動 裝置由偏轉(zhuǎn)電場、 偏轉(zhuǎn)磁場組成。 偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓 U U、 相距為 d d 的兩塊水平平行放置的導體板之間，勻強磁場水平 寬度一定，豎直長度足夠大，其緊靠偏轉(zhuǎn)電場的右邊。大量 電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向 右射入導體板之間。當兩板間沒有加電壓時，這些電子通過 兩板之間的時間為 2t0;2t0;當兩

36、板間加上圖乙所示的電壓U U 時，所有電子均能通過電場、穿過磁場，最后打在豎直放置的熒 光屏上。已知電子的質(zhì)量為 m m 電荷量為 e e，不計電子的重 力及電子間的相互作用， 電壓 U U 的最大值為 U0,U0,磁場的磁感 應(yīng)強度大小為 B B、方向水平且垂直紙面向里。(1)(1)如果電子在 t=t0t=t0 時刻進入兩板間，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時 豎直分位移的大小。(2)(2)要使電子在 t=0t=0 時刻進入電場并能最終垂直打在熒光屏 上，勻強磁場的水平寬度 l l 為多少 ? ?(3)(3)證明：在滿足 (2)(2) 問磁場寬度 l l 的條件下，所有電子自進 入板間到最終打在熒光屏上的

37、總時間相同?！敬鸢浮?(1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】 (1)(1) 電子在 t=t0t=t0 時刻進入兩板間，先做勻速運動， 后做類平拋運動，在 2t02t03t03t0 時間內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn) 設(shè)電子從電場中射出的偏向角為，速度為 v v,則電子通過勻強磁場并能垂直打在熒光屏上，其圓周運動的半 徑為 R R 根據(jù)牛頓第二定律有由幾何關(guān)系得得 水平寬度(3)(3)證明：無論何時進入兩板間的電子，在兩板間運動的時間均為射出電場時的豎直分速度 均相同， 射出電場時速度方向與初速 v0v0 方向的夾角 均相同，滿足 因進入偏轉(zhuǎn)磁場時電子速度大小 相同，方向平行，所以電子在磁場中的軌道半徑相

38、同，都垂直打在熒光屏上 根據(jù)幾何關(guān)系，電子在磁場中運動軌跡所對的圓心角必為則在磁場中運動時間 綜上所述，電子運動的總時間 ，即總時間相同。20.20. 【20152015 湖北八校聯(lián)考】 如圖所示，在正方形區(qū)域 abcdabcd 內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B B 的勻強磁場。在 t=0t=0 時刻，一位于 adad 邊中點 o o 的粒子源在 abcdabcd 平面內(nèi)發(fā) 射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方 向與 odod 邊的夾角分布在 0 0180180 范圍內(nèi)。已知沿 odod 方向發(fā) 射的粒子在 時刻剛好從磁場邊界 cdcd 上的 p p 點離開磁場，粒子在

39、磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長L L,粒子重力不計，求：(1)(1) 粒子的比荷 q/m;q/m; 假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0 0180180 范圍內(nèi)均勻分布，此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比 ; ;(3)(3) 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間?！敬鸢浮?(1)(1) (2)5/6(2)5/6 (3)(3)【解析】(1)(1)初速度沿 odod 方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌 跡如圖，其園心為 n n,由幾何關(guān)系有：粒子做圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定 律得(2)(2) 依題意，同一時刻仍在磁場中的粒子到 o o 點距離相等。 在 t0t0 時

40、刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以 o o 為園心， opop 為半徑 的弧 pwpw 上。由圖知此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為 5/65/6(3)(3) 在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場邊界 b b 點相交，設(shè)此粒子運動軌跡對應(yīng)的圓心角為，則在磁場中運動的最長時間所以從粒子發(fā)射到全部離開所用時間為 。21.21.【20152015 浙江聯(lián)考】如圖所示，虛線MOMO 與水平線 PQPQ 相交于 Q Q 二者夾角=30=30,在 MOMO 左側(cè)存在電場強度為 E E、方向豎 直向下的勻強電場，MQMQ 右側(cè)某個區(qū)域存在磁感應(yīng)強度為B B、垂直紙面向里的勻強磁場， 0 0 點處在磁場的

41、邊界上. .現(xiàn)有一群 質(zhì)量為 m m電量為+q+q 的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度 v(v() )垂直于 M0M0 從 0 0 點射入磁場，所有粒子通過直線 MOMO 寸，速度方向均平 行于 PQPQ 向左. .不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：速度最大的粒子自 0 0 點射入磁場至返回水平線POCPOC 所用的寸間 . .(2)(2)磁場區(qū)域的最小面積 . .(3)(3)根據(jù)你以上的計算可求出粒子射到PQPQ 上的最遠點離 0 0 的距離，請寫出該距離的大小 ( ( 只要寫出最遠距離的最終結(jié)果， 不要求寫出解題過程 ) )【答案】 (1)(1) 或 (2)(2) 或 (3)d=(3)d= (

42、 (【解析】 (1)(11(1)(11 分) ) 粒子的運動軌跡如圖所示，設(shè)粒子在勻 強磁場中做勻速圓周運動的半徑為 R R 周期為 T T,粒子在勻強磁場中運 動寸間為 t1t1即最大速度 vmvm 的粒子自 N N 點水平飛出磁場，出磁場后做勻速運動至 0M0M 設(shè)勻速運動的時間為 t2t2 ,有：過 MCMC 后粒子做類平拋運動，設(shè)運動的時間為，則：又由題知最大速度 vm=vm=則速度最大的粒子自 0 0 進入磁場至重回水平線 POCPOC 所用的時間 (1(1 分 ) )解以上各式得： 或(2)(2)由題知速度大小不同的粒子均要水平通過0M0M 則其飛出磁場的位置均應(yīng)在 ONON 的連

43、線上，故磁場范圍的最小面積是速度最大的粒子在磁場中的軌跡與ONON 所圍成的面積。扇形 的面積的面積為：又聯(lián)立得： 或 （4 4 分）粒子射到 PQPQ 上的最遠點離 0 0 的距離 d=d=（扣 2 2 分）22.22. 【20152015 江蘇常州水平監(jiān)測】在豎直平面內(nèi)建立一平面直 角坐標系 xoyxoy，x x 軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內(nèi) 有一水平向右的勻強電場，場強為E1E1。坐標系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向 上，場強E2=1/2E1E2=1/2E1， 勻強磁場方向垂直紙面。 處在第三象限 的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出 ）豎直向上射出一個比荷 =102C/kg=102C/kg 的帶正電的粒子 （可視為質(zhì)點 ），該粒子以 v0=4m/sv0=4m/s 的速度從-x-x 上的 A A 點進入第二象限，并以 v1=8