八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱測(cè)試題1

1、數(shù)學(xué)：第 12 章軸對(duì)稱測(cè)試題 A（人教新課標(biāo)八年級(jí)上）一、選擇題1.（2008 年省青島市）下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（A.12.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸B 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C 全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱D 若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，我們稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱3.A.C.3D.44.A.5.A.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm 和 9cm，17cmB. 22cmC .等腰三角形的頂角是8040B. 50等腰三角形的一個(gè)外角是100則該三角形的周長(zhǎng)是17cm 或 22cm D.，則一腰上的高與底邊的夾角是（

2、D.6.已知：在邊 BC 的關(guān)系為（A .平行C.斜交14 ABC 中,是（）B.ABC 中,)AB=AC ,C . 6080，則其底角是(或 40 C . 40( )18cm)30100AB=AC，O 為不同于 A 的一點(diǎn),B.AO 垂直且平分D. 80且 OB=OC，則直線 AO 與底BCD.AO 垂直但不平分 BCBD 平分/ ABC 交 AC 邊于點(diǎn) D，/ BDC=75 ，則/ A 的度數(shù)A.35 8.下列敘述正確的語(yǔ)句是（）A. 等腰三角形兩腰上的高相等B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等9.如圖 2，4ABC

3、為等邊三角形， AQ=PQ PR=PS PR!AB 于 R，PS 丄 AC 于S，?則四個(gè) 結(jié)論正確的是（ ）.點(diǎn) P 在/ A 的平分線上；AS=ARQP/ AR;厶 BRP4QSP.A.全部正確；B.僅和正確；C.僅正確；D.僅和正確10 . ABC 為等腰直角三角形，/ C=90,D 為 BC 上一點(diǎn)，且 AD=2CD 則/ DAB=（）.A . 30B二、填空題11.如圖,OE 是/ AOB 的平分線，AC 丄 OB 于點(diǎn) C, BD 丄 OA 于點(diǎn) D,則關(guān)于 直線 OE 對(duì)稱的三角形有_對(duì).B.40.45C.70.60D.110.1512 .從商場(chǎng)試衣鏡中看到某件名牌服裝標(biāo)簽上的后

4、5 位編碼是:則該編碼實(shí)際上是.18.AABC 中，/ B= / C=15 , AB=2cm , CD 丄 AB 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D , ?則 CD?的長(zhǎng)度是_.三、解答題（6 分）如圖 5,設(shè)點(diǎn) P 是/ AOB 內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，分別畫點(diǎn) P 關(guān)于 0A、OB 的對(duì)稱點(diǎn) 連結(jié) P1P2交于點(diǎn)M,交 0B 于點(diǎn) N，若 P1P2=5cm，則 PMN 的周長(zhǎng)為多少？22. （6 分）如圖 7,已知： ABC 的/ B、/ C 的外角平分線交于點(diǎn) / BAC的平分線。13.在厶 ABC 中，ZC=90 , AD 平分ZBAC , BC=10cm ,距離為_ cm14.如圖 3,在厶 ABC 中

5、 BC=5cm , 的角的平分線，且 PD /AB , PE/ AC ,15. ABC 中，AB=AC ,ZABC=36ZDAE=ZEAC，則圖中等腰三角形有_BP、CP 分另是/ ABC 則厶 PDE 的周長(zhǎng)是_O16.如圖 4,在厶 ABC 中，ZACB=90 , 或AC 上取一點(diǎn) P,使得 PAB 為等腰三角形， 個(gè)17.觀察規(guī)律并填空：2 44CD=6cm , 則點(diǎn) D 到 AC 的和ZACB_cm,D、E 是 BC 上的點(diǎn)，ZBAD= 個(gè)ZBAC=30 ，在直線 BC則符合條件的點(diǎn) P 共有8819.Pi、P2,（6 分）等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成20.求這個(gè)等腰三

6、角形的底邊長(zhǎng).12cm 和 21cm 兩部分，？21.（ 6 分）已知：如圖 6，D、E 是厶 ABC 中 BC 邊上的兩點(diǎn),ACD，應(yīng)該再增加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你增加這個(gè)條件后再給予證明AD=AE，要證明厶 ABE623.（8 分）如圖，五邊形 ABCDE 中 AB=AE , BC=DE，/ ABC= / AED，點(diǎn) F 是 CD的中點(diǎn).？求證：AF 丄 CD.B24.（10 分）如圖 9, ABC 是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形， BD=CD，/ BDC=120 , E、 F分別在 AB、AC 上，且/ EDF=60。，求 AEF 的周長(zhǎng).圖9參考答案：一、選擇題1. B 2、C , 3. B,

7、 4. A , 結(jié) AP.綜合運(yùn)用全等三角形、平行線、 PSA AR=AS 來(lái)解決問(wèn)題.10. D 解析：如答圖所示.ACB 是等腰直角三角形，/ CAB=/ B=45.1在 Rt CAD 中，TCDAAD25. C,6、B ,角的平分線的性質(zhì)、7、8、A ,9 . A 提示：連?等腰三角形的性質(zhì)證 PRAA/ CAD=30 ,/ DAB=45 -30 =15.提示： 在直角三角形中， 若一條直角邊等于斜邊的一半 二、填空題,則這條直角邊所對(duì)的角為30.11.4 12.BA62913.414.515.616. 6觀察可知本題圖案是由相同的偶數(shù)數(shù)字構(gòu)成的軸對(duì)稱圖形,此題答案為 6 組成的軸對(duì)稱圖

8、形.18. 1cm。三、解答題19. 解： PMN 的周長(zhǎng)為 P1P2的長(zhǎng)，即為 5cm20. 解：如答圖所示.設(shè) AD=DC=x BC=y由題意得x 2x =12,ly+x =21,或x2x=21,y x=12,” + fx=4,解得y =17當(dāng)時(shí)一4,，等腰三角形的三邊為 8, 8, 17,y =17顯然不符合三角形的三邊關(guān)系.x = 7當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為14, 14, 5,y =5. 這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是 5.答案：5提示：分情況討論；考慮三角形的三邊關(guān)系.21.解：本題答案不唯一，增加一個(gè)條件可以是：EC=BD ,或/ B= / C 或/ BAD= / CAE 或/ BAE=

9、 / CAD 等。證明過(guò)程略20.解：分別過(guò) D 作 DE、DF、DG 垂直于 AB、BC、AC , 分別為 E、F、G,/ BD 平分/ CBE DE=DF同理 DG=DF DE=DG點(diǎn) D 在/ EAG 平分線上 AD 是/ BAC 的平分線22.證明：連接 AC、AD 在厶 ABC 和厶 AED 中AB= AE （已知）ABC AED （已知）BC =ED（已知）或 BE=CD ,AB=AC , ABC AED （ SAD ） AC=AD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又 ACD AF 丄 CD23.解：延長(zhǎng)中 AF 是 CD 邊的中線（已知）（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）AC 至點(diǎn) P,使 CP=BE，連接 PD./ ABC 是等邊三角形17 .解析:故/ ABC= / ACB=60 / BD=CD，/ BDC=120 / DBC= / DCB=30 EBD= / DCF=90/ DCP= / DBE=90 BD =CDI在厶 BDE 和厶 CDP 中f WDBE二.DCPBE =CP BDECDP ( SAS) DE=DP，/ BDE= / CD