八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、i八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十一章三角形一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的 圖形叫做三角形.2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小 于第三邊.3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和 垂足間的線段叫做三角形的高.4中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三 角形的中線.5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì) 叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次

2、相接組成的圖形叫做 多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.29.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫 做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫 做多邊形的對(duì)角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊 形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全 覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

3、多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于;180°多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.多邊形對(duì)角線的條數(shù)：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角 線，把多邊形分成個(gè)三角形.邊形共有條對(duì)角線.第十二章全等三角形一、知識(shí)框架：、知識(shí)概念:31.基本定義：全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形 狀、大小就全確定，這個(gè)

4、性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：邊邊邊（）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.角邊角（）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.角角邊（）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.斜邊、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角 形全等.4.角平分線：畫法：性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的 平分線上.45.證明的基本方法：明確命題中的已知和求證（包括隱含條件，如公共邊、公共角、 對(duì)頂角、角

5、平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程.第十三章軸對(duì)稱一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.基本概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分 能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能 夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直 線，叫做這條線段的垂直平分線.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩條邊叫5做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角

6、，底邊與腰的 夾角叫做底角.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：對(duì)稱的性質(zhì)：1不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.2對(duì)稱的圖形都全等.線段垂直平分線的性質(zhì)：1線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線 上.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形兩腰相等.2等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.3等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.4等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.等邊三角形的性質(zhì)：61等邊三

7、角形三邊都相等.2等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°3等邊三角形每條邊上都存在三線合一.4等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：等腰三角形的判定：1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.2如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.等邊三角形的判定：1三條邊都相等的三角形是等邊三角形.2三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.3有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：做已知直線的垂線：做已知線段的垂直平分線：作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和7最短.第十四章整式的乘除與分解因式知識(shí)框架：完全平方公式；夕士lab