二次函數(shù)培優(yōu)經(jīng)典題

1、精品資料歡迎下載培優(yōu)訓(xùn)練五(二次函數(shù) 1)1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是(22、已知二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示，它與x 軸的兩個交點(diǎn)分別為(-1, 0), ( 3,0).對于下列命題：b - 2a=0;abcv0；a - 2b+4cv0；8a+c0.其中正確的有 ()AJApA.: 3 個B. 2 個C. 1 個D. 0 個23、如圖，二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖像與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)1為(一,1),下列結(jié)論：acv0；a b = 0；2a b cv0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是A. 1B. 2C. 324、若二次函數(shù)y=x -

2、6x c的圖象經(jīng)過 A (- 1,y1)(32,y3)三點(diǎn)，則關(guān)于y1、y?、y3大小關(guān)系正確的是A . m= n, k hC. mn,k= hB.m=n,kvhB (2,y2)、CA.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y25、如圖，一次函數(shù)yi= kx n(k =0)與二次函數(shù)2yaxbx c(0)的圖象相交于A(-1, 5)、B(9, 2)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx n _ ax2bx c的解集為B、T 一x： ：9C、1：x咗9丄精品資料歡迎下載26.如圖，已知：直線 y = -X 3 交 x 軸于點(diǎn) A,交 y 軸于點(diǎn) B ,拋物線 y=ax +bx+c 經(jīng)過 A

3、、精品資料歡迎下載B、C (1 , 0)三點(diǎn)(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(-1, 0)，在直線y二X 3上有一點(diǎn) P,使 ABO 與 ADP 相 似，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，在 x 軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E,使 ADE 的面積等于四邊形 APCE 的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.27、如圖，已知二次函數(shù) y= - x +mx+4m 的圖象與 x 軸交于 A (xi, 0) , B (X2, 0)兩點(diǎn)(B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)的右邊)，與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) 6 且(X1+X2)- xix2=10 .(1)求此二次函數(shù)的解

4、析式.(2)寫出 B , C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)；(3) 連接 BM，動點(diǎn) P 在線段 BM 上運(yùn)動(不含端點(diǎn) B, M )，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂 足為 H，設(shè)OH 的長度為 t，四邊形 PCOH 的面積為 S.請?zhí)骄浚核倪呅?PCOH 的面積 S 有 無最大值？如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由.精品資料歡迎下載培優(yōu)訓(xùn)練六(二次函數(shù) 2)精品資料歡迎下載1、如圖，已知：正方形 ABCD 邊長為 1, E、F、G、H 分別為各邊上的點(diǎn)， 且 AE=BF=CG=DH ,3、某公園草坪的防護(hù)欄由 100 段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護(hù)欄需要

5、間距 0.4m 加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為 _ m。4、如圖，在一個矩形空地 ABC D 上修建一個矩形花壇 AMPQ，要求點(diǎn) M 在 AB 上，點(diǎn) Q在 AD 上，點(diǎn) P 在對角線 BD 上.若 AB = 6m, AD = 4m，設(shè) AM 的 長為 xm，矩形 AMPQ 的面積為S 平方米.(1) 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng) x 為何值時(shí)，S 有最大值？請求出最大值.5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，矩形 OABC 的邊長 OA、OC 分別為 12cm、6cm,2點(diǎn) A、C 分別在 y 軸的負(fù)半軸和

6、 x 軸的正半軸上，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A、B,且 18a+c=0.s，AE 為 X，則 s 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是()設(shè)小正方形 EFGH 的面積為(1，-2)，該圖象與 x 軸的另一個交點(diǎn)為 C，則 AC 長為精品資料歡迎下載(1)求拋物線的解析式.精品資料歡迎下載(2)如果點(diǎn) P 由點(diǎn) A 開始沿 AB 邊以 1cm/s 的速度向終點(diǎn) B 移動，同時(shí)點(diǎn) Q 由點(diǎn) B 開始沿 BC 邊以2cm/s 的速度向終點(diǎn) C 移動.1移動開始后第 t 秒時(shí)，設(shè) PBQ 的面積為 S,試寫出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值范圍.2當(dāng) S 取得最大值時(shí)，在拋物線上

7、是否存在點(diǎn)R,使得以 P、B、Q、R 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.6.如圖，把兩個全等的 Rt AOB 和 Rt COD 分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD 在 x 軸上.已知點(diǎn) A (1, 2),過 A、C 兩點(diǎn)的直線分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) E、F.拋物 線 y=ax +bx+c經(jīng)過 O、A、C 三點(diǎn).(1) 求該拋物線的函數(shù)解析式；(2) 點(diǎn) P 為線段 OC 上一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線交拋物線于點(diǎn) M ,交 x 軸于點(diǎn) N ,問是否存在這樣的點(diǎn) P,使得四邊形 ABPM 為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3) 若厶