“用三角尺畫角”教學案例

1、“用三角尺畫角”教學案例江蘇省興化市沈倫中心校 王麗芳適用年級：四、五年級教學內(nèi)容：用三角尺畫 1515倍數(shù)的角 教析分析：蘇教版實驗教科書數(shù)學四年級（上冊）第 2727 頁有這樣一道題:G 下面一剛?cè)坛咂闯傻慕鞘嵌嗌俣?這道題，借圖顯示用三角尺拼角的范例，形象直觀；接著讓學生試著自己去拼角, 要求一目了然。由示范到模仿，過程簡潔明快，符合學生的認知規(guī)律。但這道具有較強 趣味性和挑戰(zhàn)性的題，由于受課堂教學時空的限制，學生的自主操作活動往往不能充分 展開，合作交流常常是浮光晾影。如何用足用好這道題，我覺得有必要濃墨重彩，設計 出一堂操作活動課，讓學生的活動更充分，思維更深刻，合作更自然，體驗更

2、豐富?！坝?三角尺畫 1515倍數(shù)的角”可謂揚長避短，根深葉茂，一方面豐富了教材內(nèi)容，為學生提 供了更廣闊的活動空間；另一方面又立足學生已有知識經(jīng)驗， 讓每個學生都品嘗到知識 的碩果。教學目標:1.1.讓學生在新舊知識的沖突中，激發(fā)操作探究的欲望，理清三角尺中角之間的聯(lián)系, 自主學會用三角尺畫出 1515倍數(shù)的角。2.2. 讓學生在探求畫角過程中，經(jīng)歷觀察、操作、討論、交流、歸納、分析和整理的 過程，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，體驗畫角方法的多樣性。3.3. 讓學生在數(shù)學活動中，增強實踐能力，逐步形成合作和創(chuàng)新的意識。 教學過程：一、創(chuàng)設問題師：王師傅想請同學們畫一個 1515的角，你們能幫助他嗎

3、？生：能（幾乎是異口同聲，并各自拿出量角器準備畫）。師：可王師傅只有這一副三角尺（拿出兩把直角三角尺在學生面前晃了晃），這下不 好畫了嗎試一試用一制三劭尺 能拼出哪些度肚的角？讓學生沉思片刻【設計意圖：開門見山，引出問題，這一問題如水中投石，激起了學生思考探究的 浪花?！慷?揭示課題師：今天這節(jié)課我就和同學們一同探討用一副三角尺如何畫一些特定度數(shù)的角。 板書：用三角尺畫角【設計意圖：課題的揭示，可謂目標明確；板書中畫與角之間的留白，為學生探索 留下了豐富的空間?！咳?操作探究1 1激活舊知師：每把三角尺的三個角各是多少度呢？ 生同桌互說，再指名回答，多媒體出示：2 2自我摸索師：利用三角尺

4、上的角，你能先拼出一個 1515的角嗎？學生自我擺弄。3.3.展示交流（1 1）小組互說（2 2）多媒體展示學生的拼圖。（3 3）借圖讓學生議出畫法。生：根據(jù) 1515=60=60 4545,可以先畫一個 6060的角，再在里面畫一個 4545的角，這樣就 得到一個 1515的角。生：根據(jù) 1515=45=45 3030，可以先畫一個 4545的角，再在里面畫一個 3030的角，這樣也 能得到一個 1515的角?！驹O計意圖：由激活舊知到物化 1515的角，再到表述畫法，這一過程環(huán)環(huán)相扣，步 步深入，可謂溫故知新，合作共進?！?.4.嘗試畫角師：拼出 1515的角一一了得，從中說出畫法一一不容易

5、，要是能畫出1515的角一一那可稱得上心靈手巧。同學們，你能替王師傅畫出1515的角嗎？試試看。生試著畫角。5.5. 評析作品（1 1） 多媒體展示標準的“1515的角”作品，弓I導生說出畫角的過程。（圖略）（2 2）多媒體展示錯例，師生共同幫助其矯正，提示畫出角的邊的一端要相交于角 的頂點。 （圖略）【設計意圖：由拼出 1515的角到畫出 1515的角，是一個由物像到圖像的過程，是學 生操作能力和心智能力提升的過程?！?.6. 拓展畫法小組合作，看看 1515的角還可以怎樣畫？引導學生展示出下列畫法。【設計意圖：由利用角的差畫出 1515的角到利用角的和與差畫出 1515的角，由利用一副三角

6、尺到利用兩副三角尺，學生不僅體驗了畫角方法的多樣性，而且自然地增強 了合作意識?！?.7.小結(jié)激勵師：請同學們想一想，你是怎樣想出 1515角的的畫法的？生：先用 3030、4545、6 6 和 9 9 這些數(shù)組成得數(shù)是 1515 的算式，再用三角尺擺一擺，最 后畫出角。師：你們能從計算入手，畫出 1515的角，我替王師傅謝謝你們！ 四、設疑激探1.1. 設疑：如果只有這一把三角尺（拿出4），你們能畫出 1515的角嗎？2.2. 探究：以分組競賽的方式組織探索。3.3.交流：預設生 1 1:我把三角尺里外兩個 3 3 的角的頂點連起來，就得到1515的角。（生畫出圖 1 1）生 2 2:先畫出

7、一個 3030的角，再把這個角對折，就能得到一個 角。（生用紙演示出圖 2 2）生 3 3:我想，如果不是紙，是鋼板，這種方法就行不通。生 4 4:行得通，可以把 1515角的紙放在鋼板上畫師：你們的想法都不錯，大家看看能不能找出更一般的畫法 生 5 5:先在鋼板上畫一個頂角是 3030角的等腰三角形，再過 點畫對邊的垂線，就能得到一個 1515的角。（生出示圖 3 3）。交流時，注意相機引導激勵【設計意圖：讓學生再次面臨新的問題，有利于保持探究的興趣；精心預設，才能 預約精彩生成；師生合作互動，才能共享探索成果。】五、聯(lián)想類推師：利用三角尺角的和差與倍數(shù)關(guān)系，我們還可以畫出哪些角 生思考后各

8、抒己見師：能擺一擺、畫一畫這些角嗎？生先分組拼擺、畫角，再展示拼擺的圖形和畫出的角。多媒體有序顯示：（圖略）7575= 3 3 + 45451 1 5 5= 6 6 + 4545= 9 9 + 4545 3 3 = 1818 4545 3 3 1212 = 9 9 + 3 3 = 6 6 + 6 6 = 1818 6 6 135135=9 9 +4545=3 3 +6 6 +4545=4545X3 3=1818 45451515 = 9 9 + 6 6 = 1818 3 3 六、反思歸納師：回頭想一想，我們是怎樣畫出這些角的?生：先想得數(shù)是度數(shù)的算式，再試著拼出這個角，然后根據(jù)拼出的圖形畫出這

9、個角師：回頭看一看，我們畫出的這些角的度數(shù)有什么特點?引導學生按從小到大的順序排列這些角，得出：15 C30： 【財；一如一*4砧 J.生：這些角的度數(shù)都是 1515 的倍數(shù)師：也就是說是，凡是 1515倍數(shù)的角，我們不用量角器，用三角尺也能畫出板書： 15150 0倍數(shù)的 這正如旬子所說：假輿馬者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而絕區(qū)1515角的頂江 河，君子生非異也，善假于物也?！驹O計意圖：畫出的一個個的角， 猶如一個個散落的珍珠； 溝通這些角之間的聯(lián)系， 就像把散落的珍珠串聯(lián)成線，這樣才能從整體上領會它們的奇光異彩。 】七、小結(jié)收獲師：通過本節(jié)課學習， 你學會了用一副三角尺畫出

10、哪個度數(shù)的角？這個角是怎樣畫 的？能舉一個說出來讓我們再品味品味嗎？生自由回答。師：同學們，要是把你們思考、探索、合作的過程寫下來，將會給我們這節(jié)課留下 永恒的記錄。今天的作業(yè)，就請大家寫篇數(shù)學日記，好嗎？學生動手完成作業(yè)?！驹O計意圖：回顧畫法，讓知識得以存貯，能力得以提升；寫數(shù)學日記，作業(yè)不拘 常式，有利于促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 】 教學反思 ：教學“用三角尺畫角”后，老師們普遍反映，本節(jié)課教學內(nèi)容新穎別致，教學過 程充滿活力，學生探究興趣濃厚，操作豐富多彩，合作自然充分，為培養(yǎng)學生實踐能力 和創(chuàng)新意識做了很好的示范。這節(jié)課之所以取得成功，我覺得主要有以下幾點：1.1.活動的內(nèi)容源

11、于教材，又高于教材。兩把直角三角尺與學生朝夕相處，四、 五年級學生對它們已有初步的認識，如何用 三角尺畫出 15150倍數(shù)的角呢？活動的內(nèi)容緊扣學生現(xiàn)有的認知水平，為學生的發(fā)展提供 了豐富的養(yǎng)分。學生在自主探索、合作交流的過程中，不僅能跳一跳摘下知識的果子， 而且能充分感受到數(shù)學的無窮魅力，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感。2.2. 設計的問題富有開放性和探索性。 要想得到聰明的回答，就得提出聰明的問題。提起畫指定度數(shù)的角， 學生很自然想到要用量角器畫。如何用一副三角尺畫出 15150的角，這一充滿趣味和挑戰(zhàn)性的問題，為 學生操作探究拉開了序幕；如何用一把含有 30300角的三角尺畫出 15150的角，又為學生操 作探究引入了新的話題； 用一副三角尺還能畫出哪些度數(shù)的角， 更為學生操作探究揭示 了新的空間。 問題可謂一波三折， 不斷引起學生認知上的沖突，也不斷激起學生探究的 欲望。3.3.探究的過程充滿自主性、合作性和創(chuàng)造性?！皩W習數(shù)學的唯一正確的方法是實現(xiàn)靠再創(chuàng)造” ，也就是由本人把要學的東西自己 發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。整個設計注重讓學生在“做”數(shù)學中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，在創(chuàng)造數(shù)學中學習數(shù) 學，教師只是教學活動的組織者、指導者，是學習成果的賞識者，學生是數(shù)學活動的主 人。畫 15150的角，組織學生想一想，擺一擺，說一說，畫一畫，評一評，教學活動有序 展開，活動的過程是學生自主創(chuàng)造 15150角的多種畫法