實驗設計方法(碩士)

1、1實驗設計方法實驗設計方法2科研設計科研設計調查設計調查設計實驗設計實驗設計統(tǒng)計設計統(tǒng)計設計專業(yè)設計專業(yè)設計統(tǒng)計設計統(tǒng)計設計專業(yè)設計專業(yè)設計科研設計分類科研設計分類3主要內容 實驗設計的概述實驗設計的概述 常用實驗設計方法介紹常用實驗設計方法介紹 完全隨機實驗設計完全隨機實驗設計 隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計 拉丁方設計拉丁方設計 析因設計析因設計 正交設計正交設計41. 基本概念 實驗設計：指從實驗目的出發(fā),運用統(tǒng)計學的原理,對實驗過程進行科學設計,以達到最大限度地降低和控制實驗誤差,從而提高實驗效率,節(jié)省人力、物力和時間,并對實驗結果做出科學的概率性的判斷。一、實驗設計概述一、實驗設計概述52

2、. 實驗設計的基本要素實驗設計三要素： 受試對象(object) 處理因素(treatment) 實驗效應(experimental effect)62. 實驗設計的基本要素 2.1 2.1 受試對象受試對象 受試對象或稱研究對象是處理因素受試對象或稱研究對象是處理因素作用的客體，是根據研究目的確定的研作用的客體，是根據研究目的確定的研究總體。究總體。 研究目的不同研究目的不同, , 醫(yī)學研究的對象可醫(yī)學研究的對象可以是人、動物和植物，也可以是某個器以是人、動物和植物，也可以是某個器官、細胞和血清等生物材料。官、細胞和血清等生物材料。72. 實驗設計的基本要素 2.1.1 2.1.1 受試對象

3、應作嚴格的規(guī)定，以保受試對象應作嚴格的規(guī)定，以保證其證其同質性同質性( (homogeneity) )和代表性和代表性 同質性：同質性：動物的種類、品系、年齡、動物的種類、品系、年齡、性別、體重、窩別和營養(yǎng)狀況等。人群性別、體重、窩別和營養(yǎng)狀況等。人群的的性別、年齡、民族、職業(yè)、文化程度性別、年齡、民族、職業(yè)、文化程度和經濟狀況和經濟狀況、病情和病程等。病情和病程等。 代表性：代表性：隨機抽樣隨機抽樣82. 實驗設計的基本要素 2.1.2 2.1.2 受試對象應滿足兩個基本條件：受試對象應滿足兩個基本條件：一是對處理因素一是對處理因素敏感敏感；二是反應必須；二是反應必須穩(wěn)穩(wěn)定定。 2.1.3

4、2.1.3 選擇受試對象應明確其選擇受試對象應明確其納入標準納入標準( (inclusioncriteria) )和和排除標準排除標準( (exclusioncriteria)()(如果研究對象是患者）。如果研究對象是患者）。92 實驗設計的基本要素2.2.1 處理因素（干預因素） 處理因素或受試因素：根據研究目確定的欲施加或欲觀察的、并能引起受試對象直接或間接效應的因素，簡稱處理或因素(factor)。是根據研究目的確定的主要因素，處理因素在整個實驗中應始終要保持不變。 非處理因素：與處理因素可能同時存在的能使受試對象產生效應的非研究因素。非處理因素干擾效應與所研究因素間關系的觀察與分析，常

5、常又稱混雜因素(confounder)。 102. 實驗設計的基本要素 2.2.2處理因素種類：生物性、化學性、物理性 處理因素水平：每個因素在數(shù)量上或強度上可有不同。單因素單水平：研究不同藥物對原發(fā)性高血壓患者的降壓作用；單因素多水平：研究某藥不同劑量的降血糖作用；多因素單水平：比較不同藥物或不同療法對某病的治療效果；多因素多水平：臨床上探索某腫瘤的聯(lián)合化療方案等。 112.2.32.2.3 處理因素的實施方法處理因素的實施方法一般說來，經過閱讀文獻和開展小規(guī)一般說來，經過閱讀文獻和開展小規(guī)模的預試驗就可以找出使用處理因素的模的預試驗就可以找出使用處理因素的適宜強度，并在此基礎上制訂出使用常

6、適宜強度，并在此基礎上制訂出使用常規(guī)和制度。在正式試驗中一般不允許變規(guī)和制度。在正式試驗中一般不允許變動，稱為標準化。動，稱為標準化。 在使用常規(guī)中，還應規(guī)定具體的使在使用常規(guī)中，還應規(guī)定具體的使用方法。用方法。 122.2.4 2.2.4 處理因素的強度處理因素的強度任何性質的因素都有一個量的問題，在實驗中稱任何性質的因素都有一個量的問題，在實驗中稱作處理因素的強度。作處理因素的強度。 即所使用的處量因素的次數(shù)，每次的劑量，療即所使用的處量因素的次數(shù)，每次的劑量，療程的數(shù)量以及處理因素的總量等。程的數(shù)量以及處理因素的總量等。 在設計時要注意掌握處理因素的使用強度，過在設計時要注意掌握處理因素

7、的使用強度，過大則可使研究對象受到傷害或在實驗中無法使用，大則可使研究對象受到傷害或在實驗中無法使用，過小則難以出現(xiàn)預期的效應。過小則難以出現(xiàn)預期的效應。 此外，在試驗設計時還要充分考慮用藥的途徑，此外，在試驗設計時還要充分考慮用藥的途徑，用藥的時間間隔等。用藥的時間間隔等。 132. 實驗設計的基本要素2.3 實驗效應 實驗效應是處理因素作用于受試對象的反應(response)和結局(outcome)，它通過觀察指標(統(tǒng)計學常將指標稱為變量)來體現(xiàn)。 觀察指標應具有關聯(lián)性、客觀性、精確性、特異性和靈敏性。 14 2.3.12.3.1指標的關聯(lián)性指標的關聯(lián)性: : 選用的指標須與臨床試驗所要回

8、答的主選用的指標須與臨床試驗所要回答的主要問題有密切的關系，即所選用的指標要問題有密切的關系，即所選用的指標與本次試驗的目的有本質上的聯(lián)系，稱與本次試驗的目的有本質上的聯(lián)系，稱作指標的關聯(lián)性。試驗的目的不同，選作指標的關聯(lián)性。試驗的目的不同，選用的指標亦不同。用的指標亦不同。 152.3.2 2.3.2 指標的客觀性指標的客觀性: : 臨床實踐中，觀察指標從性質上說可分為客臨床實踐中，觀察指標從性質上說可分為客觀和主觀指標兩類?？陀^指標是指那些不易觀和主觀指標兩類?？陀^指標是指那些不易受主觀因素影響的，并能客觀記錄的指標，受主觀因素影響的，并能客觀記錄的指標，如心電圖、血管造影、化驗數(shù)據和微生

9、物培如心電圖、血管造影、化驗數(shù)據和微生物培養(yǎng)等。養(yǎng)等。 16 主觀指標是靠研究對象回答或研究人員自主觀指標是靠研究對象回答或研究人員自行判斷而不客觀記錄的指標，如研究對象陳行判斷而不客觀記錄的指標，如研究對象陳述某些癥狀（如倦怠、疼痛、食欲不佳等）述某些癥狀（如倦怠、疼痛、食欲不佳等）或研究人員通過體檢獲得的結果。這些指標或研究人員通過體檢獲得的結果。這些指標易受主觀因素的影響，其可靠性明顯地不及易受主觀因素的影響，其可靠性明顯地不及客觀指標?？陀^指標。 還應了解到有些指標雖是客觀指標，但主觀還應了解到有些指標雖是客觀指標，但主觀因素卻可影響判讀結果。因素卻可影響判讀結果。 172.3.32.

10、3.3指標的靈敏性指標的靈敏性: : 靈敏的指標是指能如實地反映研究對象靈敏的指標是指能如實地反映研究對象體內微量效應變化的指標。臨床上，高體內微量效應變化的指標。臨床上，高度靈敏的指標是很多的。改進檢測方法度靈敏的指標是很多的。改進檢測方法和研制新的儀器是提高指標靈敏性的主和研制新的儀器是提高指標靈敏性的主要途徑。要途徑。 182.3.4 2.3.4 指標的特異性指標的特異性: : 特異的指標易于揭示問題的本質，同時又不為特異的指標易于揭示問題的本質，同時又不為其他因素干擾，如痰中結核菌檢出率是反映開其他因素干擾，如痰中結核菌檢出率是反映開放性肺結核療效的特異性指標，也與可回答的放性肺結核療

11、效的特異性指標，也與可回答的主要問題密切相關。主要問題密切相關。 關聯(lián)性和特異性是性質不同的兩個概念，但特關聯(lián)性和特異性是性質不同的兩個概念，但特異性與關聯(lián)性密切相關，而有關聯(lián)性的指標并異性與關聯(lián)性密切相關，而有關聯(lián)性的指標并不一定的特異的。不一定的特異的。 192.3.5 2.3.5 指標的類型指標的類型 按效應指標的不同性質可將之分為計數(shù)和計量按效應指標的不同性質可將之分為計數(shù)和計量指標兩類。指標兩類。 計量指標（數(shù)值變量）計量指標（數(shù)值變量） 計數(shù)指標（分類變量）計數(shù)指標（分類變量） 二分類的計數(shù)指標二分類的計數(shù)指標 多分類的計數(shù)指標多分類的計數(shù)指標 等級指標等級指標202.3.5 2.

12、3.5 指標的數(shù)量指標的數(shù)量 根據研究工作的目的以及目前醫(yī)學發(fā)展水平而根據研究工作的目的以及目前醫(yī)學發(fā)展水平而定。由于人是一個復雜的有機體，患病后既有定。由于人是一個復雜的有機體，患病后既有生物學上的改變，又有心理和社會學等方面的生物學上的改變，又有心理和社會學等方面的變化，效應可從不同方面表現(xiàn)出來。從這個意變化，效應可從不同方面表現(xiàn)出來。從這個意義來說，效應指標可有多種，但并非說使用的義來說，效應指標可有多種，但并非說使用的指標越多越好。指標越多越好。 213. 實驗設計的基本原則實驗設計的基本原則實驗設計的基本原則 對照(control) 隨機(randomization) 盲法（blin

13、dness） 重復(replication) 均衡(equilibrium) 223. 實驗設計的基本原則3.1 3.1 對照原則對照原則目的：目的： 顯露處理因素的效應；顯露處理因素的效應； 控制混雜因素和偏倚；控制混雜因素和偏倚； 判斷不良反應。判斷不良反應。233. 實驗設計的基本原則 對照的形式：(1)安慰劑對照(placebo control)(2)空白對照(blank control) (3)實驗對照(experimental control) (4)自身對照(self control) (5)標準對照(standard control) 243. 實驗設計的基本原則 3.2 隨機

14、化原則 隨機化是使每個受試對象都有同等的機會被抽取或分到不同的實驗組和對照組。 隨機化形式(1)抽樣的隨機 (2)分組的隨機253. 實驗設計的基本要素 3.3 盲法觀察： 為消除或最大限度地為消除或最大限度地減少主觀偏性，在設計時常采用盲法減少主觀偏性，在設計時常采用盲法(blind (blind method)method)。單盲法單盲法(single blind method)(single blind method)：受試對象不知道：受試對象不知道自己分在哪一組；自己分在哪一組；雙盲法雙盲法(double blind method)(double blind method)：受試對象和

15、實驗：受試對象和實驗執(zhí)行者均不知道受試對象分在哪一組執(zhí)行者均不知道受試對象分在哪一組三盲法三盲法(triple blind method)(triple blind method)：受試對象、實驗：受試對象、實驗執(zhí)行者和統(tǒng)計分析人員三者均不知道受試對象分在執(zhí)行者和統(tǒng)計分析人員三者均不知道受試對象分在哪一組哪一組263. 實驗設計的基本要素 3.4 重復：指在相同實驗條件下同一處理在兩個或兩個以上的實驗對象上進行多次獨立實驗。 是保證實驗結果可靠的另一基本原則主要作用在于使樣本的統(tǒng)計量更好地代表總體的參數(shù)，并穩(wěn)定標準差，估計試驗誤差和降低試驗誤差。 重復數(shù)的多少主要取決于實驗設計的類型、實驗因素

16、效果的明顯性、主要指標的性質、臨床有意義的差值、個體變異的大小、第一類誤差和第二類誤差的大小等。 273.13.1重復實際上是指實驗中的重復實際上是指實驗中的樣本量問題樣本量問題 其目的是協(xié)助研究人員正確估計本次其目的是協(xié)助研究人員正確估計本次試驗所需的樣本量，以便能得出有意義試驗所需的樣本量，以便能得出有意義的結論。的結論。 估計樣本量時，要注意四個因素，以估計樣本量時，要注意四個因素，以避免樣本量過大或過小。避免樣本量過大或過小。 28影響樣本量的四個要素影響樣本量的四個要素1)1)試驗中所用的研究因素的有效率。有試驗中所用的研究因素的有效率。有效率越高，樣本量就可少些，反之就要多效率越高

17、，樣本量就可少些，反之就要多些。些。2)2)實驗設計要求的精確度。要求的精確實驗設計要求的精確度。要求的精確度越高，樣本量就要多，反之就可少些。度越高，樣本量就要多，反之就可少些。 29 3) 3)第一型（第一型（）錯誤出現(xiàn)的概率，即出現(xiàn)）錯誤出現(xiàn)的概率，即出現(xiàn)假陽性錯誤的概率。如將無效的研究因素假陽性錯誤的概率。如將無效的研究因素錯誤地判斷為有效的危險率，以錯誤地判斷為有效的危險率，以表示。表示。 4)4)第二型（第二型（）錯誤出現(xiàn)的概率，即出現(xiàn)）錯誤出現(xiàn)的概率，即出現(xiàn)假陰性錯誤的概率。如將有效的研究因素假陰性錯誤的概率。如將有效的研究因素錯誤地判斷為無效的概率，以錯誤地判斷為無效的概率，以

18、表示。表示。 30樣本量估計范例（兩組比較）樣本量估計范例（兩組比較） 可采用計算法和查表法：可采用計算法和查表法： 計算法：計算法：22221)(2Sttnn2221)(2Sttnn 式式(1)(1)適用于單側檢驗，式適用于單側檢驗，式(2)(2)適用于雙側檢驗。式中適用于雙側檢驗。式中n n1 1、n n2 2為試驗組與對照組所需的樣本含量；為試驗組與對照組所需的樣本含量；為研究者擬定的兩組為研究者擬定的兩組差值；差值；S S為總體標準差的估計值；為總體標準差的估計值；t t、t t22、t t22均為研究者均為研究者所規(guī)定的第一、二類錯誤水平，可查所規(guī)定的第一、二類錯誤水平，可查T T界

19、值表。界值表。（1）（2）313. 實驗設計的基本要素 3.5 均衡實驗中的非處理因素（混雜因素）在各實驗組中的分布均勻，具有可比性。是影響研究結果的主要因素之一嚴格隨機化分組原則，可提高組間的均衡性臨床實驗主要的非處理因素為：年齡、性別、病情、病程、體重、健康狀況、疾病史、家族史、經濟條件等；動物實驗主要的非處理因素為：窩別、體重、藥物種類、劑量、治療時間等 324. 實驗設計相關概念 4.1 因素:可能對應變量有影響的變量。因素為分類變量時，可有多個不同的水平。 4.2 水平：因素的不同取值等級為水平33 4.3 交互作用：多個因素聯(lián)合效應會遠高于或低于各因素單獨作用的效應之和，則可認為它

20、們之間存在交互作用。即一個因素的效應大小在另一個因素不同水平下明顯不同。 交互效應：某因素各水平的單獨效應隨另一因交互效應：某因素各水平的單獨效應隨另一因素水平變化而變化，則稱兩因素間存在交互效素水平變化而變化，則稱兩因素間存在交互效應。如果，應。如果，存在交互效存在交互效應。應。 如果，如果，協(xié)同作用。協(xié)同作用。 如果，如果，拮抗作用。拮抗作用。)()()(000 baab)()()(000 baab)()()(000 baab34例：例：4個均數(shù)可作線圖個均數(shù)可作線圖,若兩條直線幾乎相互平行若兩條直線幾乎相互平行,則則表示兩因素交互作用很小；若兩條直線相互不平表示兩因素交互作用很??；若兩條

21、直線相互不平行行,則說明兩因素可能存在交互作用。則說明兩因素可能存在交互作用。 圖1 1-2 兩 因素交互作用示意圖0102030405060外膜縫合（a 1 ）束膜縫合（a 2 ）均數(shù)（b2）（b1）355. 實驗設計的常見方案 完全隨機設計 配對設計 交叉設計 配伍設計 拉丁方設計 堯敦方設計 析因設計 裂區(qū)設計 嵌套設計 序貫試驗設計 正交設計 均勻設計 混料設計 響應面設計 定制設計 空間填充設計 非線性設計第一層次第一層次第二層次第二層次第三層次第三層次36第二節(jié)：常用實驗設計及資料第二節(jié)：常用實驗設計及資料分析方法分析方法 完全隨機實驗設計完全隨機實驗設計 隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計

22、 拉丁方設計拉丁方設計 析因設計析因設計 正交設計正交設計37一、完全隨機設計一、完全隨機設計 1、概念：完全隨機設計（、概念：完全隨機設計（completelyrandomizeddesign）是根據研究的分組）是根據研究的分組數(shù)將全部實驗對象按完全隨機化的原則數(shù)將全部實驗對象按完全隨機化的原則分配至若干組，然后再按組實施不同處分配至若干組，然后再按組實施不同處理的設計。理的設計。 完全隨機設計僅涉及一個因素即處理因完全隨機設計僅涉及一個因素即處理因素（可以有素（可以有2個或多個水平），又稱單因個或多個水平），又稱單因素設計、成組設計。素設計、成組設計。38設計舉例設計舉例 設有同品種、同性

23、別、體重相近的健康家兔設有同品種、同性別、體重相近的健康家兔15只，試用完全隨機的方法把它們等分成甲、乙、只，試用完全隨機的方法把它們等分成甲、乙、丙三組。丙三組。 隨機數(shù)字表法（事先規(guī)定隨機原則）隨機數(shù)字表法（事先規(guī)定隨機原則） 按體重大小依次編為按體重大小依次編為1、2、3、15號。號。 由隨機數(shù)字表某列某行數(shù)開始，向下（左、右、上）由隨機數(shù)字表某列某行數(shù)開始，向下（左、右、上）依次抄下依次抄下15個數(shù)，填入表第個數(shù)，填入表第2橫行。橫行。 對隨機數(shù)字進行編秩為序號，規(guī)定序號對隨機數(shù)字進行編秩為序號，規(guī)定序號15為甲組；為甲組；610為乙組；為乙組；1115為丙組。為丙組。3915只健康家

24、兔完全隨機設計表只健康家兔完全隨機設計表 00-04 05-09 10-14 15-19 20-24 00 54463 22662 65905 70639 79365 01 15389 85205 18850 39226 42249 02 85941 40756 82414 02015 13858 03 61149 69449 11286 88218 58925 04 05219 81619 10651 67079 92511 05 41417 98326 87719 92294 46614 06 28357 94070 20652 35774 16249 07 17783 00015 108

25、06 83091 91530 08 40950 84820 29881 85966 62800 40Excel表表:trunc(rand()*a)trunc(rand()*(b-a)+a)41SPSS實現(xiàn)隨機化分組方法實現(xiàn)隨機化分組方法 例將例將120名研究對象隨機分為四組。名研究對象隨機分為四組。4243SPSS隨機分組命令隨機分組命令444546統(tǒng)計分析原則統(tǒng)計分析原則若非正態(tài)、方差不齊：變量變換后若非正態(tài)、方差不齊：變量變換后F檢驗、檢驗、F檢驗、檢驗、LSD檢驗、檢驗、q檢驗檢驗計計量量資資料料多樣本多樣本兩樣本兩樣本若正態(tài)分布、方差齊：若正態(tài)分布、方差齊：t檢驗、檢驗、u檢驗檢驗若非

26、正態(tài)分布、方差不齊：變量變換后若非正態(tài)分布、方差不齊：變量變換后t檢驗、檢驗、u檢驗檢驗若非正態(tài)分布、方差不齊：秩和檢驗若非正態(tài)分布、方差不齊：秩和檢驗若正態(tài)分布、方差齊：若正態(tài)分布、方差齊：F檢驗、檢驗、LSD檢驗、檢驗、q檢驗檢驗若非正態(tài)分布、方差不齊：若非正態(tài)分布、方差不齊：F檢驗和檢驗和H檢驗檢驗47完全隨機設計的優(yōu)缺點完全隨機設計的優(yōu)缺點 優(yōu)點：優(yōu)點： 1設計簡單設計簡單處理數(shù)與重復數(shù)都不受限制，適用于試驗條件、環(huán)境、試驗處理數(shù)與重復數(shù)都不受限制，適用于試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較小的試驗。動物差異較小的試驗。 2統(tǒng)計分析簡單統(tǒng)計分析簡單無論所獲得的試驗資料各處理重復數(shù)相同與否，都

27、可采無論所獲得的試驗資料各處理重復數(shù)相同與否，都可采用用t檢驗或方差分析法進行統(tǒng)計分析。根據方差分析的這一結果，還不能檢驗或方差分析法進行統(tǒng)計分析。根據方差分析的這一結果，還不能推斷四個總體均數(shù)兩兩之間是否相等。如果要進一步推斷任兩個總體均數(shù)推斷四個總體均數(shù)兩兩之間是否相等。如果要進一步推斷任兩個總體均數(shù)是否相同，應作兩兩比較。是否相同，應作兩兩比較。 缺點：缺點： 1一次試驗只能作一個因素的比較。一次試驗只能作一個因素的比較。 2非處理因素在各組間均衡性往往較差，降低試驗的精確性。非處理因素在各組間均衡性往往較差，降低試驗的精確性。 3在試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較大時，不宜采用此種設計方

28、法。在試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較大時，不宜采用此種設計方法。 4要求樣本含量相對較大。要求樣本含量相對較大。48二、隨機區(qū)組設計二、隨機區(qū)組設計 也稱配對（伍）設計也稱配對（伍）設計 配對設計：是處理數(shù)為配對設計：是處理數(shù)為2的隨機單位組設計。的隨機單位組設計。在進行配對設計時，配成對子的兩個試驗單位在進行配對設計時，配成對子的兩個試驗單位必須符合配對要求，配成對子的兩個試驗單位必須符合配對要求，配成對子的兩個試驗單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單位的的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單位的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處理的一個重復，

29、然后將配成對子的兩個試驗單理的一個重復，然后將配成對子的兩個試驗單位隨機地分配到兩個處理組中。位隨機地分配到兩個處理組中。 配對設計主要有：配對設計主要有： 自身配對：試驗前后比較；左右側比較；自身配對：試驗前后比較；左右側比較； 異體配對：同窩動物；病情、年齡等相同的病人。異體配對：同窩動物；病情、年齡等相同的病人。49隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計 隨機配伍設計（隨機配伍設計（Paired/randomizedblockdesign）也稱為隨機區(qū)組設計，是配對設計的）也稱為隨機區(qū)組設計，是配對設計的擴展，將幾個受試對象按窩別、性別、體重等擴展，將幾個受試對象按窩別、性別、體重等條件配成區(qū)組，再將

30、每一區(qū)組的受試對象隨機條件配成區(qū)組，再將每一區(qū)組的受試對象隨機分配到各個處理組中。同一區(qū)組內要求各試驗分配到各個處理組中。同一區(qū)組內要求各試驗對象盡可能一致，不同區(qū)組間的試驗對象允許對象盡可能一致，不同區(qū)組間的試驗對象允許存在差異，每一區(qū)組內試驗對象的隨機分組要存在差異，每一區(qū)組內試驗對象的隨機分組要獨立進行，每種處理在一個區(qū)組內只能出現(xiàn)一獨立進行，每種處理在一個區(qū)組內只能出現(xiàn)一次。次。50設計的分組方法設計的分組方法 試將已配成試將已配成10對的對的20名胃潰瘍患者隨機名胃潰瘍患者隨機分配到常規(guī)治療組、中西醫(yī)結合治療組。分配到常規(guī)治療組、中西醫(yī)結合治療組。 分組方法分組方法 由隨機排列表第由

31、隨機排列表第12列第列第5列數(shù)列數(shù)11開始，向下開始，向下依次抄下小于依次抄下小于10的個數(shù)，填入下表第的個數(shù)，填入下表第2橫行。橫行。 事先規(guī)定隨機數(shù)字為奇數(shù)，則對子中事先規(guī)定隨機數(shù)字為奇數(shù)，則對子中1號分號分入甲組，入甲組，2號入乙組。號入乙組。5110對胃潰瘍患者完全隨機配對設對胃潰瘍患者完全隨機配對設計表計表使用使用excel表中的隨機命令：取表中的隨機命令：取a和和b之間的隨機整數(shù)之間的隨機整數(shù)Trunc(rand()*(b-a)+a)52思考題思考題 某研究者擬采用隨機區(qū)組設計，將某研究者擬采用隨機區(qū)組設計，將15只造模成只造模成功的雄性家兔鼠隨機分為功的雄性家兔鼠隨機分為3組，接

32、受不同中藥組，接受不同中藥復方的治療。復方的治療。 分組方法（思考）分組方法（思考） 00-04 05-09 10-14 15-19 20-24 00 54463 22662 65905 70639 79365 01 15389 85205 18850 39226 42249 02 85941 40756 82414 02015 13858 03 61149 69449 11286 88218 58925 04 05219 81619 10651 67079 92511 05 41417 98326 87719 92294 46614 06 28357 94070 20652 35774 16

33、249 07 17783 00015 10806 83091 91530 08 40950 84820 29881 85966 62800 53試驗結果的統(tǒng)計分析試驗結果的統(tǒng)計分析 1.配對設計試驗結果的統(tǒng)計分析配對設計試驗結果的統(tǒng)計分析試驗結試驗結果為計量資料時，采用配對設計果為計量資料時，采用配對設計t檢驗或檢驗或符號秩和檢驗進行分析。試驗結果為計符號秩和檢驗進行分析。試驗結果為計數(shù)資料時，采用配對檢驗法進行分析。數(shù)資料時，采用配對檢驗法進行分析。 2.隨機區(qū)組試驗結果的統(tǒng)計分析隨機區(qū)組試驗結果的統(tǒng)計分析隨機區(qū)隨機區(qū)組試驗結果的統(tǒng)計分析采用方差分析法組試驗結果的統(tǒng)計分析采用方差分析法和和M

34、檢驗。檢驗。54 優(yōu)點：優(yōu)點： 1.設計與分析方法簡單易行。設計與分析方法簡單易行。 2.盡量排除非處理因素對實驗結果的干擾，保證了組間的可比性。盡量排除非處理因素對實驗結果的干擾，保證了組間的可比性。 3.在分析試驗結果時，能將區(qū)組間的變異從試驗誤差中分離出來，在分析試驗結果時，能將區(qū)組間的變異從試驗誤差中分離出來，減少抽樣誤差，提高統(tǒng)計效能。減少抽樣誤差，提高統(tǒng)計效能。 4.減少了個體差異對處理效應的影響，故樣本量可以少一些。減少了個體差異對處理效應的影響，故樣本量可以少一些。 缺點：缺點： 1.當處理數(shù)目過多時，各單位組內的供試動物數(shù)數(shù)目也過多，要使當處理數(shù)目過多時，各單位組內的供試動物

35、數(shù)數(shù)目也過多，要使各單位組內供試動物的初始條件一致將有一定難度，因而在隨機各單位組內供試動物的初始條件一致將有一定難度，因而在隨機單位組設計中，處理數(shù)以不超過單位組設計中，處理數(shù)以不超過20為宜。為宜。 2.對試驗對象要求嚴格，有時配對有困難，從而損失部分受試對象對試驗對象要求嚴格，有時配對有困難，從而損失部分受試對象的信息。的信息。 3.區(qū)組內若有一個對象的數(shù)據發(fā)生缺失，對資料分析的影響較大。區(qū)組內若有一個對象的數(shù)據發(fā)生缺失，對資料分析的影響較大。 4.區(qū)組因素與處理因素不存在交互作用。區(qū)組因素與處理因素不存在交互作用。55三、拉丁方設計三、拉丁方設計 概念概念 “拉丁方拉丁方”的名字最初是

36、由的名字最初是由R、A、Fisher給出的。給出的。 拉丁方設計（拉丁方設計（latinsquaredesign）按拉丁字母組成）按拉丁字母組成的方陣來安排實驗的三因素（一般是一個處理因素、的方陣來安排實驗的三因素（一般是一個處理因素、兩個配伍組因素）等水平設計。兩個配伍組因素）等水平設計。 是在隨機區(qū)組設計的基礎上，多安排了一個對實驗是在隨機區(qū)組設計的基礎上，多安排了一個對實驗結果有影響的非處理因素，即橫行和縱列兩個方向結果有影響的非處理因素，即橫行和縱列兩個方向皆成區(qū)組，增加了均衡性，減少了誤差。皆成區(qū)組，增加了均衡性，減少了誤差。56特點特點 在拉丁方陣中，每一處理在每一行或每一列都在拉

37、丁方陣中，每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，在對試驗結果進行統(tǒng)計分析時，只出現(xiàn)一次，在對試驗結果進行統(tǒng)計分析時，能將橫行、縱列二個區(qū)組間的變異從試驗誤差能將橫行、縱列二個區(qū)組間的變異從試驗誤差中分離出來中分離出來 因此，拉丁方設計的試驗誤差比隨機單位組設因此，拉丁方設計的試驗誤差比隨機單位組設計小，試驗精確性比隨機單位組設計高。計小，試驗精確性比隨機單位組設計高。 最常用的有拉丁方有：最常用的有拉丁方有：33，44，55等階等階拉丁方。拉丁方。57設計與要求設計與要求 行、列：代表控制因素的水平；行、列：代表控制因素的水平； 方陣中的字母：代表處理因素的水平。方陣中的字母：代表處理因素的水

38、平。 拉丁方設計要求：拉丁方設計要求： 三個因素無交互作用；三個因素無交互作用； 三個因素水平數(shù)相等；三個因素水平數(shù)相等； 方差齊。方差齊。58拉丁方設計拉丁方設計59拉丁方設計方法拉丁方設計方法 1.根據主要因素的水平數(shù)，確定基本型拉根據主要因素的水平數(shù)，確定基本型拉丁方，并使另外兩個次要因素的水平數(shù)與丁方，并使另外兩個次要因素的水平數(shù)與之相等。之相等。 2.將基本型拉丁方隨機化，按隨機化后的將基本型拉丁方隨機化，按隨機化后的拉丁方安排實驗。拉丁方安排實驗。 3.規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平，規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字母表示主要處理因素。通常字母表示主要處理因素。60

39、某醫(yī)院腫瘤科擬通過小鼠移植瘤試驗研某醫(yī)院腫瘤科擬通過小鼠移植瘤試驗研究究4種抗癌藥物對種抗癌藥物對4種瘤株的抑癌作用，種瘤株的抑癌作用，每種抗癌藥物均有每種抗癌藥物均有4個不同劑量。試驗結個不同劑量。試驗結果以瘤重（果以瘤重（g）為指標，瘤重減少越多，）為指標，瘤重減少越多，說明抗癌藥物的抑瘤效果越好。說明抗癌藥物的抑瘤效果越好。61設計設計 選擇拉丁方選擇拉丁方 選擇拉丁方時應根據試驗的處理數(shù)和橫行、選擇拉丁方時應根據試驗的處理數(shù)和橫行、縱列區(qū)組數(shù)先確定采用幾階拉丁方，再選擇縱列區(qū)組數(shù)先確定采用幾階拉丁方，再選擇標準型拉丁方。此例應選取標準型拉丁方。此例應選取44階拉丁方。階拉丁方。62 隨

40、機排列隨機排列 在選定拉丁方之后，如是非標準型時，則可直在選定拉丁方之后，如是非標準型時，則可直接按拉丁方中的字母安排試驗方案。接按拉丁方中的字母安排試驗方案。 若是標準型拉丁方，還應按下列要求對橫行、若是標準型拉丁方，還應按下列要求對橫行、縱列和試驗處理的順序進行隨機排列。本例為縱列和試驗處理的順序進行隨機排列。本例為44標準型拉丁方，可將標準型拉丁方，可將2、3縱列和縱列和1、4橫行橫行順序重新隨機排列后安排試驗方案。順序重新隨機排列后安排試驗方案。63試驗結果的統(tǒng)計分析試驗結果的統(tǒng)計分析6465 優(yōu)點：優(yōu)點： 1.精確性高精確性高拉丁方設計在不增加試驗單位的情況下，拉丁方設計在不增加試驗

41、單位的情況下，比隨機單位組設計多設置了一個單位組因素，能將比隨機單位組設計多設置了一個單位組因素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從試驗誤差中分離橫行和直列兩個單位組間的變異從試驗誤差中分離出來，因而試驗誤差比隨機單位組設計小，試驗的出來，因而試驗誤差比隨機單位組設計小，試驗的精確性比隨機單位組設計高。精確性比隨機單位組設計高。 2.試驗結果的分析簡便。試驗結果的分析簡便。 3.節(jié)約樣本量。節(jié)約樣本量。 缺點缺點 1.要求三因素無交互作用且水平數(shù)相等，實際工作要求三因素無交互作用且水平數(shù)相等，實際工作中處理數(shù)受到一定的局限性。中處理數(shù)受到一定的局限性。 2.橫行、縱列區(qū)組因素與處理因素間不存在

42、交互作橫行、縱列區(qū)組因素與處理因素間不存在交互作用用66四、析因設計(factorial design) 1、概念 將兩個或兩個以上處理因素的各水平進行組合，對各種可能的組合都進行試驗。又稱完全交叉分組試驗設計。 2、可用于分析交互作用 3、設計類型 完全隨機設計 隨機區(qū)組設計67完全隨機設計：各組隨機分配 n 個試驗 對象，總對象數(shù)為 gn。隨機區(qū)組設計： n 個區(qū)組，每個區(qū)組 g 個 試驗對象隨機分配。684、特點 對各因素不同水平的全部組合進行試驗； 可得到各因素不同水平的效應大小； 可分析交互作用的大小； 可找到各因素各水平的最佳組合； 可計算各因素的單獨效應695、基本要求 各組例數(shù)

43、相等 每組例數(shù)必須大于2 各組總體方差齊 各樣本獨立 各組均來自正態(tài)總體706. 設計方法析因設計為各因素各水平的全面組合。設有K個因素，每個因素有L1, L2, , Lk個水平 ，那么共有G= L1L2Lk個處理組。確定了處理組數(shù)后，將實驗對象分配到各組的方法可以采用完全隨機設計、隨機區(qū)組設計或拉丁方設計。因素 組合數(shù) A B C a1 b1 c 1 a2 b1 c 1 a1 b1 c 1 a1 b1 c 2 a2 b1 c 2 a2 b 1 c 2 a1 b1 c 3 a2 b1 c 3 c3 a1 b2 c 1 a2 b2 c 1 a1 b2 c 2 a2 b2 c 2 a1 b2 c

44、3 a2 b2 c 3 處理組合數(shù) G = 各因素水平數(shù)之積。組數(shù)組數(shù)G=223=12716.1 兩因素析因設計 兩因素析因實驗設計用于研究A、B兩個因素內部不同水平間有無差異的設計方案。 常用的有22、23、24、33、34等， 22析因設計是指有2個因素，每個因素各有2個水平，共有4個組合。設A1代表A因素1水平，A2代表A因素2水平；設B1代表B因素1水平，B2代表B因素2水平。交叉組合后的的析因設計模型為： 726.2 三因素析因設計 分析目的：研究A、B、C三因素內部不同水平間有差異；研究因素間是否存在一級交互作用（如AB、AC、BC）；研究因素間的二級交互作用（如ABC） 設計類型

45、： 223、233、333等 737. 資料分析方法通常采用多因素方差分析方法總原則：變異度分解分析。 以22為例說明：式中，式中，ni表示第表示第i個實驗組的個實驗組的觀察個數(shù)；觀察個數(shù)；表示第表示第i個實驗個實驗組的觀察值之和，組的觀察值之和，i=1，2，IJ；I為為A因素的水因素的水平數(shù)，平數(shù)，J為為B因素的水平數(shù)，因素的水平數(shù)，分別為分別為。表示表示A因素第因素第i個水平的觀察值之和，個水平的觀察值之和，i=1，2，I；表示表示B因素第因素第j個水平的觀察值之和，個水平的觀察值之和，j=1，2，J。74 例1將20只家兔隨機等分4組，每組5只，進行神經損傷后的縫合試驗。處理由A、B兩因

46、素組合而成，因素A為縫合方法，有兩水平，一為外膜縫合，記作a1，二為束膜縫合，記作a2；因素B為縫合后的時間，亦有兩水平，一為縫合后1月，記作b1，二為縫合后2月，記作b2。試驗結果為家兔神經縫合后的軸突通過率(%)（注：測量指標，視為計量資料），見表1。欲用析因分析比較不同縫合方法及縫合后時間對軸突通過率的影響。75 表 家兔神經縫合后的軸突通過率(%)2740 /2027380, 34800273807420CSS總A(縫合方法) 外膜縫合( a1) 束膜縫合 (a2) B(縫合后時間) 1 月( b1) 2 月( b2) 1 月(b1) 2 月(b2) 合 計 10 30 10 50 1

47、0 30 20 50 40 70 30 70 50 60 50 60 10 30 30 30 iX 24 44 28 52 iT 120 220 140 260 740（X） 2iX 4400 11200 4800 4400 34800（X2） 76變異分解變異分解 BABSSSSSSSSSSSSSS處理總誤差A誤差誤差處理總1)(2AAAACnXSS1)(2BBBBCnXSS1BABABASSSSSSSS處理12NCXSS總總3)(2處理處理CnXSSiiSS誤差誤差=SS總總-SS處理處理77變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 19 7420 （處理組間） （3） （2620）

48、A 1 180 180 0.60 0.05 B 1 2420 2420 8.07 0.05 AB 1 20 20 0.07 0.05 誤 差 16 4800 300 表 析因試驗結果方差分析表 結論：尚不能認為兩種縫合方法對神經軸突通過率有影響；可以認為縫合后2月與1月相比，神經軸突通過率提高了。78SPSS實現(xiàn)實現(xiàn)79 AnalyzeGeneral Linear Model Univariate80 交互作用shift或Ctrl鍵雙選81結果82二、正交設計Orthogonal experimental design 亦稱部分析因設計 是利用一套規(guī)范化的正交表，使每次試驗的各因素及其水平得到

49、合理安排，利用部分有代表性的水平組合進行試驗，找出最優(yōu)水平組合的高效多因素實驗設計。 正交試驗設計是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗 這些有代表性的點試驗具備了“均勻分散，齊整可比”的特點 是快速、經濟地尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗設計方法。 832. 基本原理 均勻分散，整齊可比 以3因素3水平為例說明： 若全面組合實驗，需3*3*3=27次。正交試驗是從3個因素的選優(yōu)區(qū)中挑選出有代表性的部分進行試驗?？捎靡粋€正方體表示3因素3個水平的組合數(shù)。A1B1C1A3B2B3A2C2C3立方體的每個平立方體的每個平面上恰好是面上恰好是3 3個個試驗。試驗。9 9個點均個點均勻

50、分布在立方體勻分布在立方體內，有很強的代內，有很強的代表性。表性。3 3因素因素3 3水平試驗的均衡分散立體圖水平試驗的均衡分散立體圖843. 正交表 根據正交試驗的“均勻分散，整齊可比”原理，統(tǒng)計學家設計了一套規(guī)則的正交試驗安排表，稱為正交表 表達方式：Ln(Km)，L為正交表的代號，n為試驗次數(shù)，K為各因素的水平數(shù)，m為列數(shù)（最大因素）。如L8（27）：表示最多可安排7個2水平的實驗，要做8次。85正交表樣表正交表樣表86正交表樣表正交表樣表874. 正交表的特性 任一列中，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等 任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相等 正交表中，任何一列各水平出現(xiàn)的次數(shù)都相等，說明

51、各因素的水平整齊可比；任意兩列各水平全面搭配且次數(shù)相等，說明各因素間水平搭配均衡分散。這兩個特點，稱為正交性。 885. 正交表的交互作用表 每個正交表均有對應的交互作用表表中的數(shù)字為對應的交互作用的列號。設計時，如果A安排在列1，B安排在列2，A*B的安排位置就從表的（1）橫著向右看、（2）豎著向上看，兩者的交叉點為3，則A*B要排在列3。再如：B安排在列2，C安排在列4，則（2）向右看與（4）向上看的交叉點為6就是B*C交互作用的列號。余類推！ 注意主效應因素盡量不與交互項重疊。如A、B因素已放1、2列，則C因素不放3列。否則，易使交互作用與主效應相互包容，產生混雜而無法判斷。896. 正

52、交表的選用原則 根據研究目的和專業(yè)知識，確定實驗的因素個數(shù)，并明確主要因素。 根據各因素的水平數(shù)，確定選用哪類正交表 根據因素個數(shù)、可能存在的交互作用，確定選多少列即多大的正交表。一般地：正交表的列數(shù)因素所占列數(shù)+交互作用所占列數(shù)+空列。正交表的總自由度因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。 也可由試驗次數(shù)應滿足的條件來選擇正交表。 907. 正交試驗設計步驟 7.1 確定因素和水平 7.2 選用合適的正交表、交互作用表進行表頭設計 7.3 按照設計安排實驗917.2 正交試驗的表頭設計 7.2.1 選表：根據因素、水平及需要考察的交互作用的多少選擇合適的正交表 原則既要能夠安排下全部考察因

53、素及交互作用，又要使試驗次數(shù)最少。試驗因素的水平數(shù)應恰好等于正交表記號中括號內的底數(shù)；因素的個數(shù)（包括交互作用）應不大于正交表記號中括號內的指數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度，以便估計試驗誤差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則需采用有重復正交試驗來估計試驗誤差。 L8（27）927.2 正交試驗的表頭設計 7.2.2 表頭設計：利用所選用的正交表及其相應的交互作用表，將各因素和要考察的可能存在的交互作用分別安排進正交表的表頭合適的列上。 原則在交互作用可以忽略時，只需選擇列數(shù)不少于考察因素個數(shù)的正交表，每個因素任意占用一列 在交互作用必須考慮時，因素不能任意安排，必須查相應的交互作用表把因素及其交互作用放在規(guī)定的列上，每個因素占用1列，每個交互作用占用k1