2017春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.4《長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算》教案3(新版)西師大版

1、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算師：現(xiàn)在讓我們來(lái)看看同學(xué)們用 1212 個(gè) 1cm31cm3 的小正方體擺成了多少個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體。你們組有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？第一小組的 4 4 位同學(xué)到講臺(tái)前匯報(bào)。師：你們組由誰(shuí)來(lái)匯報(bào)，誰(shuí)來(lái)拼擺？學(xué)生分工。生 1 1:我們的第一種擺法是每排 6 6 個(gè)，擺 2 2 排，擺 1 1 層；第二種擺法是每排擺 3 3 個(gè)，擺 4 4 排, 擺 1 1 層；第三種擺法是每排擺 1212 個(gè)，擺 1 1 排，擺 1 1 層。生 2 2:我們發(fā)現(xiàn)每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。長(zhǎng)方體的體積= =長(zhǎng)乂寬X高。師：請(qǐng)下面的同學(xué)先對(duì)他們的說(shuō)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，再補(bǔ)充。生 3 3:

2、他們公式都發(fā)現(xiàn)了，還是不錯(cuò)的。生 4 4:請(qǐng)你們解釋一下長(zhǎng)方體公式是怎樣得出來(lái)的。師：田X,你就解釋一下吧？生 2 2:長(zhǎng)X寬X高得出來(lái)的。生 4 4:你這樣的解釋不對(duì)。生 2 2:就是長(zhǎng)X寬X高，不信你再舉個(gè)例。師：讓我們聽(tīng)聽(tīng)周XX的意見(jiàn)吧。生 4 4:可以這樣理解：長(zhǎng)是每排的小正方形個(gè)數(shù)，寬是排數(shù)，長(zhǎng)X寬就得到了最上面或最下 面的那一層的個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)，也就是高，就得到了總的個(gè)數(shù)，也就是長(zhǎng)方體的體積。所以 長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)X寬X高。師：田X,她的解釋怎么樣？生 2 2:是要好些！師：還有別的意見(jiàn)嗎？第二小組匯報(bào)：生 5 5:我們有一種擺法和他們的不同。我們這樣擺：每排擺 3 3 個(gè)，擺 2

3、 2 排,擺 2 2 層。師：這樣擺有多少個(gè)？生 5 5: 1212 個(gè)。我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm1cm 大的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 3cm,3cm,寬是 2cm,2cm,高是 2cm,2cm,長(zhǎng)X寬X高=12cm3o=12cm3o師：也就是說(shuō)你們也發(fā)現(xiàn)了什么？生 5 5:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)X寬就是一層的個(gè)數(shù)，有 2 2 層，一共有 1212 個(gè)。長(zhǎng)方體的體積= =長(zhǎng)乂寬X高。生 6 6:我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)。我把 1212 分解因數(shù)，就能得到長(zhǎng)、寬、高。如1212 分成 3 3, 2 2, 2 2; 1212分成 6 6, 2 2, 1 1師：你真會(huì)想。恭喜你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積公式。長(zhǎng)方體和

4、正方體的體積計(jì)算（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)練習(xí)十二第 4646 題，思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 1進(jìn)一步探討長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，知道（正）長(zhǎng)方體可以用一個(gè)面的面積X高來(lái)計(jì)算的2道理。2 2能靈活應(yīng)用公式準(zhǔn)確地計(jì)算出物體的體積，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和較強(qiáng)的計(jì)算能 力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 掌握體積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用。【教學(xué)難點(diǎn)】能用體積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的較復(fù)雜的問(wèn)題?！窘叹邷?zhǔn)備】長(zhǎng)方體、正方體模型?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)引入1 1長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？2 2計(jì)算下面圖形的體積。（單位：m m）學(xué)生計(jì)算完后，師問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式可以用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算嗎？ .二、 探索

5、新知1 1觀察：長(zhǎng)方體的體積= =長(zhǎng)寬*高長(zhǎng)x寬實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的什么？正方體的體積= =棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)實(shí)際上是求正方體的什么？得出：長(zhǎng)X寬求的是長(zhǎng)方體底面 （或頂面）的面積，棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)求的是正方體一個(gè)面的面積。 師：長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還可以怎樣表示？長(zhǎng)（正）方體的體積= =一個(gè)面的面積X高（這個(gè)面所對(duì)應(yīng)的高）用字母表示為：V= =Sh2 2這一個(gè)面可以是哪些面呢？它所對(duì)應(yīng)的高指的是什么？（出示長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生指）（1 1）上底（或下底）X長(zhǎng)方體的高；（2 2）左面（或右面）X長(zhǎng)方體的長(zhǎng)；（3 3）前面（或后面）X長(zhǎng)方體的寬。正方體有這樣的特征嗎？學(xué)生小結(jié)：因?yàn)檎襟w的每條棱

6、是等長(zhǎng)的，所以正方體的體積= =一個(gè)面的面積X棱長(zhǎng)。3 3現(xiàn)在要求正方體和長(zhǎng)方體的體積，你有幾種辦法？4 4基本練習(xí)。（1 1 ）一塊長(zhǎng)方體鋼材，陰影面的面積是2.8dm22.8dm2,這塊鋼材的體積是多少立方分米？師：像這樣的陰影面我們稱作橫截面。師引導(dǎo)學(xué)生理解：橫截面指的是哪個(gè)面？能直接根據(jù)題中告訴的信息進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？ 強(qiáng)調(diào)：注意單位的統(tǒng)一。根據(jù)學(xué)生的計(jì)算，歸納出解題策略和步驟：審圖形T想計(jì)算公式T統(tǒng)一單位（2 2） 一根長(zhǎng)方體鋼管的容積是 10m310m3 如果它的橫截面的面積是 20dm320dm3 那么這根鋼管長(zhǎng)多 少米？三、指導(dǎo)練習(xí)拓展練習(xí)。練習(xí)十二第 6 6 題和思考題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流，最后在全班匯報(bào)自己的解題方法。思考題提示：這個(gè)長(zhǎng)方體木料厚2cm,2cm,限制了所截出