2017-2018學(xué)年高中物理第十五章相對論簡介第3、4節(jié)狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡

1、第 3、4 節(jié)狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介1.光速是宇宙速度的極限，相對任何參考系光速都 是一樣的。2 物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，質(zhì)能方程：E=mC。3廣義相對論的基本原理：在任何參考系中，物 理規(guī)律都是相同的； 一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻 口速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。_,4廣義相對論的結(jié)論：光線在引力場中偏轉(zhuǎn)；引ITh, rCY公式：設(shè)高速行駛的火車的速度為 創(chuàng)，車上的人以速度 沿著火車前進(jìn)的方向相對U+v火車運(yùn)動(dòng)，那么人相對地面的速度U為u=u v1 + c(2)結(jié)論：光速C是宇宙速度的極限，且相對任何參考系，光速都是一樣的。2.相對論質(zhì)量(1) 經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定

2、的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，足夠 長時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度。(2) 相對論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大。物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m之間的關(guān)系是：m=-，因?yàn)閏總有vvc,可知運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量3.質(zhì)能方程、狹義相對論的其他結(jié)論1.相對論速度變換公式課前自主學(xué)習(xí)基穩(wěn)才能摟高m。1-2E=mC。二、廣義相對論簡介1 超越狹義相對論的思考愛因斯坦思考狹義相對論無法解決的兩個(gè)問題:3引力問題：萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架。非慣性系問題：狹義相對論只適用于慣性參考系。它們是促成廣義相對論的前提。2廣義相對性原理和等效原理(1) 廣義相對性原理

3、：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的 _(2) 等效原理：一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。_3.廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論(1)光線經(jīng)過強(qiáng)引力場發(fā)生彎曲。弓 I 力紅移：弓 I 力場的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)了差別。而使矮星表面(1) 只有運(yùn)動(dòng)物體才具有能量，靜止物體沒有質(zhì)能。(2) 一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)。(V)(3)E=mc中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能。(x)(4)狹義相對論適用于任何參考系。(X)2.合作探究一一議一議愛因斯坦提出狹義相對論后，為什么還要提出廣義相對論？提示：愛因斯坦提出狹義相對論后， 遇到了狹義相對論無法解決的兩個(gè)問題： 萬有引力 理論無法納

4、入狹義相對論的框架； 慣性參考系在狹義相對論中具有特殊的地位。為了解決這通知識(shí)原子發(fā)光頻率偏低。1 自主思考一一判一判對質(zhì)能方程的理解兩個(gè)問題，愛因斯坦又向前邁進(jìn)了一大步，提出了廣義相對論。4理解這個(gè)公式時(shí)請注意:1 .相對論質(zhì)量相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為5(1) 式中mo是物體靜止時(shí)的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。這 個(gè)關(guān)系式稱為相對論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大。(2)v?c時(shí)，近似地m= moo(3) 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量。例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會(huì)變大， 導(dǎo)致做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大后， 它的運(yùn)動(dòng)與加在 D 形盒

5、上的交變電壓 不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。2 對質(zhì)能方程的理解質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)。具體從以下幾個(gè)方面理解：2(1)靜止物體的能量為E)=me ,這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能。對于一個(gè)以速率v運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能由質(zhì)能關(guān)系式可知 E=AmC。通方怎一 30kg2.69x10 kg,由m=m2得v=e1-I?通題組1. 1905 年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質(zhì)能方程。下面涉及對質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是（）物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和，即E=Ek+Eo=mC（m為動(dòng)質(zhì)量

6、）。典例一個(gè)電子被電壓為106V 的電場加速后，其質(zhì)量為多少？速率為多大?(電子的靜止質(zhì)量一 31m=9.1x10 kg）解析由動(dòng)能定理得Ek=eU=1.6x10一19x106J=1.6x10一13J對高速運(yùn)動(dòng)的電子，由Ek =mCme1 2得:Ek1.6x1013m=e+m=8kg+9.1x1031答案2.69x10一30kg0.94e系統(tǒng)的狀態(tài)。6A. 若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B. 若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C. 若核反應(yīng)過程質(zhì)量減小，則需吸收能量若核反應(yīng)過程質(zhì)量增大，則會(huì)放出能量解析：選 A 由E=mC,若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，故 A 正確、B 錯(cuò); 若m減小，

7、則E減?。蝗鬽增大，則E增大，故 C D 錯(cuò)。D.2. （多選）對于公式mA. 公式中的mo是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量B. 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速物體的質(zhì)量m m,即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化才明顯，叫故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)，而不適用于高速運(yùn)C. 當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動(dòng)時(shí),D.通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運(yùn) 動(dòng)時(shí)，不必考慮質(zhì)量變化解析：選 CD 公式中m是靜止質(zhì)量，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，A 不對；由公式 可知，只有當(dāng)v接近光速時(shí)，物體的質(zhì)量變化才明顯，一般情況下物體的質(zhì)

8、量變化十分微小，故經(jīng)典力學(xué)仍然適用，故 B 不對，C3已知電子的靜止能量為0.511D 正確。MeV，若電子的動(dòng)能為 0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量mo的比值近似為（A. 0.1B. 0.2C. 0.5D . 0.9解析：選 C 由題意E=mc2即me2=0.511x106x1.6x10一19J2E= me26一 19即me= 0.25x10 x1.6x10一J m0.25由得 0021 5，故C正確。，下列說法中正確的是（7通知識(shí)1. 光線在引力場中彎曲根據(jù)廣義相對論，物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲，引力場越強(qiáng)，彎曲越厲害。通常物體的引力場都太弱，但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎

9、曲。2. 引力紅移按照廣義相對論，引力場的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別。例如，在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小，光 譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象。光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。廣義相對論所作出的以上預(yù)言全部被實(shí)驗(yàn)觀測所證實(shí)。還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對論。目前，廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用。通題組1. （多選）下列說法中正確的是（）A. 物體的引力使光線彎曲B. 光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C. 在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢D. 廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象解

10、析：選 ACD 根據(jù)廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論可知，選項(xiàng)A、C D 正確，B 錯(cuò)誤。2. （多選）下列說法中正確的是（）A. 由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B. 強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移C. 弓 I 力場越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越快D. 由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的解析：選 ABD 由廣義相對論我們知道，物質(zhì)的引力可以使光線彎曲，使空間彎曲，故 選項(xiàng) A、D正確；在引力場中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀 察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項(xiàng)B 正確、C 錯(cuò)誤。3. （多選）以下說法中錯(cuò)誤的是（）A.矮星表面的引力很強(qiáng)考點(diǎn)二廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論8B. 時(shí)鐘在引

11、力場弱的地方比在引力場強(qiáng)的地方走得快些C. 在引力場越弱的地方，物體長度越長D. 在引力場強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移解析：選 CD 因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強(qiáng)，故A 正確；根據(jù)廣義相對論的結(jié)論可知，引力場越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，故B 正確，C 錯(cuò)誤；在引力場強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱為“引力紅移”，故 D 錯(cuò)誤。_、基礎(chǔ)題他熟o1.（多選）廣義相對論的兩個(gè)基本原理是指（）A.光速不變原理B.廣義相對性原理C.等效原理D .同時(shí)的相對性解析：選 BC 廣義相對論的兩個(gè)基本原理是廣義相對性原理和等效原理，故選項(xiàng)B、C正確。2.（多選）下列問題需要用相對論來進(jìn)行解釋的是（）A“嫦娥

12、一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算B. 噴氣式飛機(jī)的空中運(yùn)行C. 人造太陽的反應(yīng)過程AD. 紅矮星的演變過程解析：選 CD 凡是高速、微觀、強(qiáng)引力問題都需要用相對論來進(jìn)行解釋；C 選項(xiàng)中的過程屬于微觀的情況， D 選項(xiàng)中的過程屬于強(qiáng)引力的情況。3如圖 1 所示，雞蛋和乒乓球都靜止地面上，關(guān)于二者所具有的能量關(guān)系，下列說法 中正確的是（）A.雞蛋大 B .乒乓球大C. 一樣大D .無法進(jìn)行比較諜肓層級(jí)訓(xùn)練.步步提升能力9解析：選 A 物體所具有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所具有的能 量越大，所以雞蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。4.在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體

13、發(fā)出的光（）10A. 經(jīng)太陽時(shí)發(fā)生了衍射B. 可以穿透太陽及其他障礙物C. 在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D. 經(jīng)過太陽外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射解析：選 C 根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候（如日全食時(shí)）通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C 正確，A B、D均錯(cuò)。5下列對愛因斯坦質(zhì)能方程的理解正確的是（）A.E=mC中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能2B. 公式E=me適用于任何類型的能量C. 由 E=AmC知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化D. E=mC不適合用來計(jì)算電池中的化學(xué)能解析：選 BE=mC中能量E包括靜質(zhì)能 呂和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，A 錯(cuò)誤；E=

14、mC也可以計(jì)算電池中的化學(xué)能，適用于任何類型的能量，B 正確，D 錯(cuò)誤；物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E=mC表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，C 錯(cuò)誤。6假設(shè)一輛由超強(qiáng)力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車，都被加速到接近光速；在我們的靜止參考系中進(jìn)行測量，哪輛車的質(zhì)量將增大（）A.摩托車B .有軌電車C.兩者都增加D .都不增加解析：選 B 對有軌電車，能量通過導(dǎo)線，從發(fā)電廠源源不斷輸入有軌電車；而摩托車 的能量卻是它自己帶來的， 沒有能量從外界輸入給摩托車。能量與質(zhì)量相對應(yīng)， 所以有軌電車的質(zhì)量將隨速度增

15、加而增大，而摩托車的質(zhì)量不會(huì)隨速度的增加而增大，故B 選項(xiàng)正確。二、能力題欝通7.設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍。則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的多少倍？粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的多少倍？解析：依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程E=m&宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則11& （1）（多選）一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m,能量為呂；速度為v時(shí)，質(zhì)量為m能量為E,其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式12動(dòng)能為Ek,下列說法正確的是()A.物體速度為v時(shí)的能量為E=mcB.物體速度為v時(shí)的能量為E=mVC.物體靜止時(shí)能量呂=noc2D.物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek=mCE.物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek=(m-m)c2(2)地球上一觀察者，看見一飛船A以速度為 2.5x108m/s 從他身邊飛過，另一飛船B以速度為 2.0 x108m/s 跟隨A飛行。求A上的乘客看到B的相對速度。解析：(1)由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體速度為v時(shí)的能量E=mC,選項(xiàng) A 對，B 錯(cuò)2 2 2 2誤；物體靜止時(shí)能量E0=me, C 對；物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek=meme= (m- m)c，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，E 對。(2)A上的乘客看地面以一 2.5x10 m/s 前后運(yùn)動(dòng)，在地面上看B以 2.0 x10 m/s 向前u+v2.5