函數的圖象課件

1、函數函數 的圖象的圖象sin()yAx1.5 在物理中在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間與時間x的關系、交流電的電流的關系、交流電的電流y與時間與時間x的關系等都的關系等都是形是形y=Asin(x+) 的函數（其中的函數（其中A, , 都是常數都是常數）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系?下圖是某次試驗測得的交流電的電流下圖是某次試驗測得的交流電的電流y隨時間隨時間x變化的圖象變化的圖象 交流電電流隨時間變

2、化的圖象與正弦曲線有交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系何關系?.0, 1, 1)sin(sin,:時的情況在就是函數函數從解析式來看似的圖象與正弦曲線很相交流電電流隨時間變化答AxAyxy?)sin(,圖象的影響的對你認為怎樣討論參數xAyA1-123/2/2oyx.關鍵點：關鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數值為五點是指使函數值為0及達到最大值和最小值及達到最大值和最小值的點的點.復習回顧復習回顧()sin(),.yxxR一 探索 對的圖象的影響例例1、試研究、試研

3、究 、 與與 的圖象關系的圖象關系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關系的圖象關系一一、函數函數y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數函數y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當的圖象上所有的點向左（當

4、0 0時時 ）或向右（當）或向右（當 0 0時時 ）平行移動）平行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。43思考思考：函數：函數y = sin2x圖像向右平移圖像向右平移 個單個單位所得圖像的函數表達式為位所得圖像的函數表達式為_ 12573cos() 3cos()3412yxx練習練習：函數：函數y = 3cos(x+ )圖像向左平圖像向左平移移 個單位所得圖像的函數表達式為個單位所得圖像的函數表達式為 _55sin2() sin(2)126yxx()sin().yx二 探索 對的圖象的影響1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數作函數 及及 的圖象的圖象

5、。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標不變縱坐標不變，橫坐標橫坐標 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍2sinsinyxyx與圖象的關系圖象的關系x21siny 對于函數1. 列表：列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標不變，縱坐標不變， 橫坐標橫坐標變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍 函數函數 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223

6、oy224xy21sinxy2sin 函數函數y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標縮短的圖象上所有點的橫坐標縮短(當當 1時時)或伸長或伸長(當當0 0)圖象圖象()sin().A yAx三探索 對的圖象的影響3.y=Asinx與y=sinx圖象的關系圖象的關系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點作圖描點作圖xy012-1-22232例例3、作函數、作函數 及及 的簡圖的簡圖.xysin21xysin2xysin21xysin橫坐標不變橫坐標不變縱坐標縮短到

7、原來的一半縱坐標縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標擴大到原來的縱坐標擴大到原來的2倍倍橫坐標不變橫坐標不變 函數函數 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函數函數y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（當的圖象上所有點的縱坐標伸長（當A A1 1時時 ）或縮短（當）或縮短（當0 0A A1 1時時 ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標不

8、變）而得到的。標不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數函數y=Asinx(A0)圖象圖象例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函數函數 y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐

9、標伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標不變縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍縱坐標不變縱坐標不變6（2）向左平移）向左平

10、移 函數函數 y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象函數函數 , ,)sin(xAyA稱為振幅稱為振幅|2T稱為周期稱為周期Tf1稱為頻率稱為頻率x稱為相位稱為相位稱為初相稱為初相中中一、復習回顧一、復習回顧 1.sinsin()yxyAx與圖象的關系 2.“五點法五點法”作函數作函數y=sinx簡圖的步驟，簡圖的步驟，其中其中“五點五點”是指什么？是指什么？ 221327解解： 列表列表000 y0-2020Sin(Z)-11x20Z22325練習：作函數y = 3sin(2x+ )的簡圖。 3112sin().36yx例：作函數的簡圖:)0, 0)(sin(運動中的相關概念在簡諧其中Ax

11、Ay)5()4(21)3(2)2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相物理中簡諧運動的物理量物理中簡諧運動的物理量:.2答下列問題試根據圖象回、某簡諧運動圖象如圖例;,) 1 (多少周期與頻率各是這個簡諧運動的振幅.) 3(數表達式寫出這個簡諧運動的函y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22（）從（）從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復運動？如從成了一次往復運動？如從A點算起呢？點算起呢？ x 3 3 56 3 y O sin()(0,0)yAxA例3：已知函數一個周期內的函數圖象,如下圖所示,求函數的一個解析式.cos()(0,0,0),45),2yAxA練習：已知函數的最小值是-5,圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差且圖