讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的樂園.ppt課件

1、福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)讓我們一同走進(jìn)數(shù)學(xué)的樂園讓我們一同走進(jìn)數(shù)學(xué)的樂園這里蘊(yùn)藏著豐富的這里蘊(yùn)藏著豐富的這是一個(gè)數(shù)學(xué)的這是一個(gè)數(shù)學(xué)的福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)福清城頭中學(xué)陳乾平2019.10.12019.10.12 2福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)OC、OF開關(guān)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。1 1、概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)、概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。2 2、圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：、圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：1 1旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心， 2 2旋轉(zhuǎn)

2、方向旋轉(zhuǎn)方向 3 3旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度一、旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念及性質(zhì)一、旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念及性質(zhì); ;福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)DEABFCO 圖形演示圖形演示 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等; ;旋轉(zhuǎn)角相等旋轉(zhuǎn)角相等福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)1 1如圖，如圖，P P是正三角形是正三角形ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，PA=6PA=6，PB=8PB=8， PC=10 PC=10，假設(shè)三角形，假設(shè)三角形PACPAC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到三角形后，得到三角形P/ABP/AB，求：，求：PP/PP/的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；APBAPB的的度數(shù)。

3、度數(shù)。AP/PCB5 5、解答題、解答題福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué) 4 4、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度, ,假設(shè)它可以和假設(shè)它可以和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合, ,那么那么, ,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱對(duì)稱或中心對(duì)稱, ,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心, ,這兩個(gè)圖形中這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn). .性質(zhì)： 1在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,銜接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.反過(guò)來(lái),假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分

4、,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.2 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)5. 5.中心對(duì)稱圖形的定義中心對(duì)稱圖形的定義: : 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,1800,假設(shè)假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和原來(lái)的圖形相互重合旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和原來(lái)的圖形相互重合, ,那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。ACB旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角18001800福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)6. 6.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)絡(luò)又中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)絡(luò)又有區(qū)別的概念有區(qū)別的概念區(qū)別區(qū)別: :中心對(duì)稱指

5、兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系中心中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系中心 對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱 。聯(lián)絡(luò)聯(lián)絡(luò): :假設(shè)將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體假設(shè)將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, , 那么它們是中心對(duì)稱圖形那么它們是中心對(duì)稱圖形 。 假設(shè)將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,那么它們是關(guān)于中心對(duì)稱。7 7、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)點(diǎn)P Px,yx,y關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P/P/-x,-y-x,-y福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)知：如圖知：如圖E是正方

6、形是正方形ABCD邊邊BC上恣意一點(diǎn)，上恣意一點(diǎn)，AF平平分分EAD交交CD于于F，試闡，試闡明明BE+DF=AE.FEDCBAG福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué) 如圖，正方形如圖，正方形ABCD中，中，E為為BC邊上的一點(diǎn)，且邊上的一點(diǎn)，且 AE=DF+BE，試闡明，試闡明AF平分平分DAE三、典例精析三、典例精析福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)知：如圖知：如圖E是正方形是正方形ABCD邊邊BC上恣意一點(diǎn)，上恣意一點(diǎn)，AF平分平分EAD交交CD于于F，試闡明，試闡明BE+DF=AE.FEDCBA 如圖，正方形如圖，正方形ABCD中，中，E為為BC邊上的一邊上的一點(diǎn)，且點(diǎn)，且 AE=DF+BE，F(xiàn)為為

7、DC邊一點(diǎn)，試闡邊一點(diǎn)，試闡明明AF平分平分DAE福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué). . 如圖，知：在正方形如圖，知：在正方形ABCD中，中，E、F分別是分別是BC、CD上的點(diǎn)，假設(shè)有上的點(diǎn)，假設(shè)有EFDFBE. 求：求： 的度數(shù)的度數(shù).EAFFEDCBA福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué). . 如圖，知：在正方形如圖，知：在正方形ABCD中，中，E、F分別是分別是BC、CD上的點(diǎn)，假設(shè)有上的點(diǎn)，假設(shè)有. . FEDCBA45EAF. 求證：求證：EFDFBE福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)如圖，知：在正方形如圖，知：在正方形ABCD中，中，E、F分別是分別是BC、CD上的點(diǎn)，假設(shè)有上的點(diǎn)，假設(shè)有EFDFB

8、EEAF45EAF求：求： 的度數(shù)的度數(shù).FEDCBA如圖，知：在正方形如圖，知：在正方形ABCD中，中，E、F分別是分別是BC、CD上的點(diǎn)，假設(shè)有上的點(diǎn)，假設(shè)有. 求證：求證：EFDFBEFEDCBA福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué). . . FEDCBA. 如圖，正方形如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1，E、F分別分別是是BC、CD上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，假設(shè)假設(shè)CEF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為2求求EAF的大小的大小 福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué). . . . 如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，E、F分別為分別為BC、DC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且EAF=45，AHEF求證：求證：AH=AB HFEDCB

9、A福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué). . . FEDCBA. 如圖，正方形如圖，正方形ABCD中，中，AB= ，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在BC、CD上，且上，且 ，求，求 的面積。的面積。 330BAE15DAFAEF福州第十八中學(xué)福州第十八中學(xué)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=60度，點(diǎn)度，點(diǎn)B坐標(biāo)為坐標(biāo)為2，0，線段，線段OA的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為6，將三角形，將三角形AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后，點(diǎn)度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)落在點(diǎn)C處，處，點(diǎn)點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)D處，處，在圖中畫出三角形在圖中畫出三角形COD；求點(diǎn)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的途徑長(zhǎng)；旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的途徑長(zhǎng)；求直線求直線BC的解析式；的解析式；將直線