一元二次不等式參賽教案

1、山東省數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課參賽教案課題一元二次不等式（一）授課人山東省民族中等專業(yè)學(xué)校劉曉燕1.知識(shí)目標(biāo)：（1）理解一元二次不等式的概念。教（2）能通過(guò)配方法把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的含有絕對(duì)值的不等式，并求其解集。學(xué)（3）進(jìn)一步理解用數(shù)軸表示不等式解集的方法。目2能力目標(biāo)：體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)標(biāo)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。3.情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的集體主義情感， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué) 重點(diǎn)掌握一元二次不等式的解法，并準(zhǔn)確地求出一元二次不等式的解集。教學(xué) 難點(diǎn)將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的含有絕對(duì)值的不等式。教學(xué) 方法啟發(fā)式、數(shù)形結(jié)合、學(xué)練結(jié)合教學(xué) 手段多媒體

2、課件輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程學(xué)節(jié)教環(huán)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖引簡(jiǎn)單介紹青州花博會(huì)的情況，展示圖片并引出實(shí)例：精美圖入某花卉公司為了出售花卉，在花博會(huì)展區(qū)內(nèi)租賃片的展示達(dá)新了一塊矩形區(qū)域進(jìn)行花卉展覽，現(xiàn)有白色柵欄20米，到吸引學(xué)生如果要使圍成矩形區(qū)域的面積不小于24平方米，請(qǐng)注意力的目課問(wèn)，所圍成矩形的長(zhǎng)的取值范圍是多少米？的。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖引入新課解：設(shè)矩形的長(zhǎng)AB為X米，則另一邊長(zhǎng)BC為202x2米，即10-X米，如上圖所示，則矩形的面積可表示為：ABXBC。即S矩形=xX(10-x)由矩形區(qū)域的面積不小于24平方米可得，xX(10-x)24即,10 x-x224整理得，X2-10X+24 0,b0,那么

3、ab a2b22、填空：如果m0，那么，|x|m|x|m口顧3、用配方法解一元二次方程：x2-4x-5=0喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的回憶，達(dá)到溫故而知新的的目的。學(xué)節(jié)教環(huán)容內(nèi)學(xué)教圖意設(shè)2是數(shù)次高最念甘口式未等“不一二有-含元只、1在生學(xué)概式形般的它O式等次二元做n式曰十匕匕厶冃中程過(guò)O O次二元對(duì)念或概更的個(gè)式一等有不念O的)式等(次二元是否是式或等不.夕卜斷判練小學(xué)7否/VO7+227是/V2更念清7否/V8V2y2+2X7是/V23有認(rèn)的習(xí)!7否/_kOV6-X X +2X7是/V25式？等嗎不集次解二的元9的2X5?訛出？！(求封2m能俳你業(yè)2 # X:畀或題v2m問(wèn)Xw仙和2曰疋)X M 9

4、如納XX形解1)孔2師糾學(xué)發(fā)憂對(duì)皿禾，行法進(jìn)錯(cuò)生公aa果如不“由學(xué)同的有層方層的,進(jìn)誘推HP專吉纟的血卜到得2么RH另Ob少步式3VX23V2X e9V2X條了略忽是因原O冃給師教推OOb aa“件解的式等生學(xué)使導(dǎo)3 -V得兇3e八23叭24的解集嗎？通過(guò)一（學(xué)生仿照上題，自己獨(dú)立解決）個(gè)自主練導(dǎo)教師給出正確答案： 原不等式等價(jià)于|x|2,2，+)0習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有進(jìn)一步得到原不等式的解集為：（-%,-2U出學(xué)生在數(shù)軸上表示出此不等式的解集。的掌握，從公教師給出結(jié)論：于是當(dāng)m0時(shí)，有而水到渠成x2vm=|x|m2|x|m.課要學(xué)習(xí)的工 J結(jié)論。課堂練習(xí)：(1)X2-25v0 (2)x2

5、-160（學(xué)生獨(dú)立解決，教師訂正答案。）3、解一般形式的一元二次不等式例8解下列不等式：通過(guò)例2(1)(x+2)v4;(2)(x-1)29;題(1) (2)解：（1）原不等式等價(jià)于|x+2|v2,兩個(gè)小題的例即-2vx+2v2 .解答，進(jìn)一解得-4vxv0.步拓展和深題所以原不等式的解集為（-4,0）(圖2-12)化上面結(jié)論的應(yīng)用，使講學(xué)生達(dá)到能夠舉一反三-40的效果。解第（2）小題，學(xué)生自行嘗試解決，教師給予指導(dǎo)。課堂練習(xí):(1)(x+1)2v64 (2)(x-2)2100教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖例8(3)x2-2X-3 0;對(duì)于一教師分析：怎樣轉(zhuǎn)化成類似于例（1）的形式？般形式的一類比用

6、配方法解一元二次方程，學(xué)生口答，教師板演。元二次不等解：移項(xiàng)，得X2-2X3,配方，得式，引導(dǎo)學(xué)例X2-2X+123+12生類比用配即(x-1)24方法解一元題開方得|X-1|2,二次方程，從而-2X-1 2先把不等式講解得-1X3配方，再轉(zhuǎn)AT?所以原不等式的解集為-1,3（圖2-14）化為例（1）解（2）的形式進(jìn)行求解。-13例8(4)-2X2+5X+3V0學(xué)生口答，教師板演，共同完成題目。學(xué)生對(duì)解決本節(jié)課引入時(shí)提出的問(wèn)題，引入時(shí)問(wèn)題解不等式X2-10X+240，的求解，既原不等式兩邊配方，得使學(xué)生鞏固課2 2 2了所學(xué)知X-10X+5 -24+5識(shí)，又能理(x-5)21堂論聯(lián)系實(shí)即|X-5| 1,從而際，挖掘數(shù)練-1X-5 0或ax2+bx+c0 （a豐0）提高學(xué)2、 形如x2m (m0)的一兀二次不等式生的歸納整的解法：當(dāng)m0時(shí)，有：x2vmSxm 3|x|m.小使學(xué)生對(duì)所3、 形如：ax2+bx+c0或ax2+bx+cv0 （a工0）學(xué)知識(shí)形成的-一元二次不等式，當(dāng)b2-4ac0時(shí)的求解步驟：清晰的知識(shí)結(jié)(1)兩邊同除