北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章4.1線段,射線,直線講義(無答案)

1、北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義(無答案)1 / 10【知識(shí)要點(diǎn)】1.線段、射線、直線的有關(guān)概念2 關(guān)于線段的等分點(diǎn)3 線段的性質(zhì)公理4兩點(diǎn)間的距離【典型例題】例 1 (1)下列說法正確的有_:_1一條線段上只有兩個(gè)點(diǎn)2線段 AB 與線段 BA 是同一條線段3經(jīng)過兩點(diǎn)的直線只有一條4射線 AB 與射線 BA 是同一條射線5線段 AB 是直線 AB 的一部分6兩點(diǎn)之間，線段最短7端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線8端點(diǎn)相同的射線一定是同一條射線(2) 下列說法正確的是()A.過A B兩點(diǎn)直線的長(zhǎng)度是A B兩點(diǎn)間的距離B.線段A B就是A B兩點(diǎn)間的距離C.在連結(jié)A B

2、兩點(diǎn)的所有線中，其中最短線的長(zhǎng)度是A B兩點(diǎn)間的距離D.乘火車從上海到北京要走1462 千米,所以上海站與北京站之間的距離是1462 千米1(3) 已知點(diǎn) M 在線段 AB 上,在AB=2AMBMAB;AM=BMAM+BM=AE個(gè)式子中，2能說明 M 是線段 AB 的中點(diǎn)的式子有()A 1 個(gè) B. 2個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)第十八節(jié)線段，射線，北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義（無答案）2 / 10（4）在直線上順次取AB、C 三點(diǎn)，使得 AB=9cm BC=4cm 如果點(diǎn) 0 是線段 AC 的中點(diǎn),則線段 0B%() cm如果線段 AB=13 cm, MA

3、+MB=17 cm 那么下面說法正確的是（A . M 點(diǎn)在線段 AB 上B . M 點(diǎn)在直線 AB 上C . M 點(diǎn)在直線 AB 外M 點(diǎn)在直線 AB 上，也可能在 AB 直線外A、B、C 排成一直線做流水作業(yè)，它們都要不斷地從一個(gè)固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在 _處最好.（使得各機(jī)器人所走的路程總和最?。〢BC例 2 如圖，在線段 AC 上取一點(diǎn) B 時(shí)，共有幾條線段？在線段 AD 上取兩點(diǎn) B C 時(shí)，共 有幾條線段？在 AB 上取三個(gè)點(diǎn) C、D E 時(shí)，共有幾條線段？ 一條直線上有 n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，共 有多少條線段？ABCA . 2.5 B. 3.5 C. 1.5D. 5（6）如圖，3

4、個(gè)機(jī)器人,例 3.已知線段 MN,在 MN 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,使 MP=2NP 再在 MN 的反延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) Q,使 MQ=2MN 那么 MP 是 PQ 的()A. 3 B.2C.3D.北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義（無答案）3 / 10例 4.如圖，A、B、C、D 是直線I上順次四點(diǎn)，M N 分別是 AB CD 的中點(diǎn),求 AD 的長(zhǎng).例 5.往返于 A、B 兩地的火車，中途經(jīng)過三個(gè)站點(diǎn)，（假設(shè)該車只有硬座等）問：（1）有多少種不同的票價(jià)？（ 2）要有多少種不同的車票？（3）如果中途有 n 個(gè)站點(diǎn)呢？11例 6.如圖，CB=AB, AC=AD,若 CB=2

5、cm 求 CD 的長(zhǎng).33若 MNa，BC=b，,且各站距離不北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義(無答案)4 / 10例 7.已知線段 AB=6cm,在直線 AB 上畫線段 BC=4cm 若 M N 分別是 AB BC 中點(diǎn)求 M N 間的距離.若 AB=acm,BC=bcm 其它條件不變，此時(shí) M N 間的距離是多少？(3)分析(1)(2)的解答過程，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ?在同伴間交流你得到的啟迪？*例 8、如圖所示，已知 B 是線段 AC 上的一點(diǎn)，M 是線段 AB 的中點(diǎn)，N 為線段 AC 的中 點(diǎn)，P為 NA 的中點(diǎn)，Q 為 MA 的中點(diǎn).求 MN:PQ

6、的值.A Q P MN B北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義(無答案)5 / 10E E EEE*例 9.如圖，已知 B C 兩點(diǎn)把線段 AD 分成 2:4:3 三部分，M 是 AD 的中點(diǎn)，CD=6求：線段 MC 勺長(zhǎng).丨 I I I 丨 A B M C D*例 10.以A?A2A3A4A5A6為端點(diǎn)的線段共有多少條？若線段AjA的長(zhǎng)度為i(i =1,2,3,4,5)求出所有線段長(zhǎng)度總和北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義（無答案）6 / 10【初試鋒芒】明_ ；用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定細(xì)木條，這說明 _.5.（2002 咸

7、寧）如圖,A、B、C、D 是直線I上順次四點(diǎn),且線段A B C DAC=5,BD=4,則線段 AB-CD 等于_.6.如圖,AB=CD，則 AC 與 BD 的大小關(guān)系是（）A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D. 不能確定7. 連結(jié)兩點(diǎn)的_8. （荊門中考）觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字兩條直線相交，三條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)最多有3個(gè)交點(diǎn).像這樣,10 條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.40 個(gè) B.45 個(gè) C.50 個(gè) D.55 個(gè)2.下列寫法中正確的是（)A .直線 AB CD 相交于點(diǎn) nB.直線 ab、cd 相交于點(diǎn) NC .直線 ab、cd 相交于點(diǎn) nD.直

8、線 AB CD 相交于點(diǎn) N3.下列敘述正確的是（）線段 AB 可表示為線段 BA射線 AB 可表示為射線 BA 直線 AB 可表示為直線 BAA .B.C.D.1.把線段向一個(gè)方向無限延伸就形成了,向兩個(gè)方向無限延伸就形成了4.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說叫做兩點(diǎn)間的距離四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn).北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義（無答案）7 / 109.北宋末南宋初，中國(guó)象棋基本定型，象棋開始風(fēng)行全國(guó)，中國(guó)象棋規(guī)定：馬走 U 字,現(xiàn)定義：在中國(guó)象棋盤上，如圖，從點(diǎn) A 到點(diǎn) B,馬走的最小步數(shù)稱為 A 與 B 的馬步距離，記

9、作|AB| m,在圖中畫出了中國(guó)象棋的一部分，上面標(biāo)有 A B、C、D E 五個(gè)點(diǎn)，則在|AB 丨 m, | AC| m, | AD| m,IAE | m 中最大的是 _,最小的是 _ .10.過平面上四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)作直線，甲說有一條，乙說有四條，丙說有六條，丁說他們說的都不對(duì)，應(yīng)該是一條或四條，或六條，誰說的對(duì)？請(qǐng)畫圖來說明你的看法11.如圖，AB=16cm,C 是 AB 上的一點(diǎn)，且 AC=10cm,D 是 AC 的中點(diǎn)，E 是 BC 的中點(diǎn)，求線段 DE 的長(zhǎng).#-4- *-*- *ADCEB12.已知線段 AB=10cm 直線 AB 上有一點(diǎn) C，且 BC=4cm，M 是線段 AC 的

10、中點(diǎn)，求 AM 的長(zhǎng).北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義(無答案)8 / 10【大展身手】11.已知數(shù)軸的原點(diǎn)為 0,如圖，點(diǎn) A 表示 2,點(diǎn) B 表示-_ .2(1)數(shù)軸是什么圖形？(2)數(shù)軸在原點(diǎn) 0 左邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形，怎樣表示？(3)數(shù)軸上不小于-丄，且不大于 2 的部分是什么圖形，怎樣表示？2BA- *_+_+-4-+ *-2-101232.如圖,P 為直線I外一點(diǎn),A、B 為直線I上兩點(diǎn)，把 P 和AB 連起來，一共可以得到多少 個(gè)三角形？若在直線I上增加一個(gè)點(diǎn) C, 一共可以得到多少個(gè)三角形？若直線I上有 n 個(gè)點(diǎn)時(shí), 一共可以得到多少

11、個(gè)三角形？PI A B C3.若A, B兩點(diǎn)間的距離是 20cm現(xiàn)有一點(diǎn)C,若AC+ BC=28m,則點(diǎn)C與線段AB的關(guān) 系是什么？若 AC+ BC=3(Cm則點(diǎn) C 與線段 AB 的關(guān)系是什么？若 AC + BC=10Cm則這樣 的點(diǎn) C 存在嗎？北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義（無答案）9 / 104. （無錫中考）根據(jù)題意填空：在同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有 1 個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第三條直線,那么這三條直線最多可有 _個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線,那么這四條直線最多可有 _ 個(gè)交點(diǎn),由此我們可以猜想在同一平面內(nèi),六條直線最多可有 _

12、個(gè)交點(diǎn)，n（n為大于 1 的整數(shù)）條直線最多可有_ 個(gè)交點(diǎn).（用含n的代數(shù)式表示）5. （云南中考）若線段AB二a,C 是線段 AB 上任意一點(diǎn),M,N 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn),貝yMN=_.6. 如圖,C,D 分別是線段 AB 的三等分點(diǎn),E,F 分別是 AC,DB 的中點(diǎn).2求證:（1）?EF= AB;（2）EF=BC.3* * *- # *A E CDFB7.已知線段 MN 延長(zhǎng) MN 至 Q,使 QN=2MN 反向延長(zhǎng) MN 至 P,使 PN=2MN. 求證:（1）M?是 PN的中點(diǎn);（2）N 是 PQ 的中點(diǎn).北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.1 線段，射線，直線講義（無答案）10 / 10& A、B、C 是一條公路上三個(gè)村莊，C 在 AB 之間，A B間路程為 100 千米，AC 間路程為 40 千米，現(xiàn)在A B之間設(shè)一車站 P