2020年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

1、第1頁（共 20 頁）2020年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1.（ 5 分）已知集合 M x|（x 1）29，N 2，0，1, 2，4，則 M| N （）A .0,1,2B. 1, 0, 1,2C. 1, 0, 2,3D.0, 1, 2,32. （ 5 分）若復(fù)數(shù) z 滿足z（1 i） 1 2i，則 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. （ 5 分）根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為1率為丄.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為（）10C.115. （ 5 分）已知函數(shù) f

2、（x） cos4x sin4x,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A .f （x） cos2xB .函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x 0對(duì)稱C.f （x）的最小正周期為D .f （x）的值域?yàn)?2,. 2若球O的最大截面的面積是 竺，則 t 的值為（）4C. 7D. 8A .1B . 1C .4D . 47. （5 分）已知 a1 - 2 - 2（3）5,b（5）3,c iog35，則（）A.cabB.c b aC .b c aD .a b c6. （5 分）若等差數(shù)列an和等比數(shù)列0滿足 a b 3 , a。b424，則邑（）&（5 分）在內(nèi)接于球O的四面體ABCD中，有AB CD t,AD，既吹東風(fēng)

3、又下雨的概30A.60B . 603x項(xiàng)的系數(shù)為C.120D. 12011BC 6,AC BD 7,4. （ 5 分）（x第2頁（共 20 頁）rr向量b的始點(diǎn)和終點(diǎn)，貝y a的最大值為（）9. （5 分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為D四點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作為第3頁（共 20 頁）y, 213.（5 分）若x,y滿足約束條件 x y1，則z x 2y的最大值為x y, 114.（ 5 分）在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10 天，每天新增疑似病例不超過7 人”.過去 10 日，A、B、C、D四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：A地：中位數(shù)為

4、2,極差為 5;B地：總體平均數(shù)為 2,眾數(shù)為 2;C地：總體平均數(shù)為 1，總體方差大于 0;D地：總體平均數(shù)為 2，總體方差為 3.則以上四地中，一定符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染標(biāo)志的所有選項(xiàng)是_ .（填A(yù)、B、C、D）2 215.（5 分）已知雙曲線 %1（a b 0）的左、右焦點(diǎn)分別為R、F?，過點(diǎn) R 作圓a bC.10. （ 5 分）設(shè) Sn是等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，S3,S9， S6成等差數(shù)列，且 a2a52am,則m等于（C.D. 1011. （5 分）設(shè)拋物線 C:y22px(p0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C與圓 C :x2（y 3）23 交于M,N兩點(diǎn)，若| MN | ,6，則MN

5、F的面積為A .二812. （5 分）已知實(shí)數(shù)a 1ed滿足b3 28口1，則(ad eC.324二、填空題（本大題共4 小題，每小題20 分)c)2(bd）2的最小值為（2ee21第4頁（共 20 頁）x2y2a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)M，若 F1MF2，則雙曲線的離心率為 _.416.（ 5 分）已知球、母線和直徑相等的圓柱、正方體，它們的體積依次為V , V2, V3，若它們的表面積相等，貝yV12:V22:_ .三、解答題（共 70 分）17.（12 分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足a2C b2ac.（I）求角B的大小；（H）若BAC的平分線AD交BC于D,

6、 AD 23 ,BD 1，求sin BAC的值.18.（12 分）改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變近年來，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一為了解某校學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校所有的 1000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100 人，發(fā)現(xiàn)樣本中A,B 兩種支付方式都不使用的有5 人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：不大于 2000 兀大于 2000 兀僅使用A27 人3 人僅使用B24 人1 人（I）估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的人數(shù)；（H）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 人，求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2000 元的概率；（川）已

7、知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查 1 人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于 2000 元.結(jié)合（H）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000 元的人數(shù)有變化？說明理由.19.（12 分）如圖，四棱錐P ABCD的底面是平行四邊形，PD AB,O是AD的中點(diǎn)，BO CO.（I）求證：AB平面PAD;（2）若AD 2AB 4,PA PD，點(diǎn)M在側(cè)棱PD上，且PD 3MD，二面角P BC D的大小為一，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.第5頁（共 20 頁）4第 4 頁(共 20 頁)(I)求橢圓W的方程.(H)設(shè)斜率為k的直線I與W相交于A,

8、B兩點(diǎn)，記AOB面積的最大值為 ，證明:SiS2.21.(12 分)已知函數(shù) f(x) ex(cosx sinx)(1) 求曲線y f(x)在點(diǎn)(0,f (0)處的切線方程；(2)令 g(x) f(x) ex(2x 2) a(x22cos x)，討論g(x)的單調(diào)性并判斷有無極值，若有，求出極值.請(qǐng)考生在第 22、23 二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.選修 4-4 :極坐標(biāo)與參數(shù)方程原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求曲線 C 的普通方程；1 1(2)A、B為曲線C上兩個(gè)點(diǎn)，若OAOB，求 一J 的值.|OA| |OB|選修 4-5:不等式選講23.若a 0,b 0,且(a b) . ab 1 .11(1)求飛