人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末培優(yōu)試卷（含答案）

1、.2019年 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末培優(yōu)試卷一、選擇題:如圖，要焊接一個(gè)等腰三角形鋼架,鋼架的底角為35,高CD長為3米,那么斜梁AC長為 米ABC3sin35D二次函數(shù)y=x2+bx+c,假設(shè)b+c=0,那么它的圖象一定過點(diǎn) A-1,-1B1,-1C-1,1D1,1根據(jù)以下表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0a0，a、b、c為常數(shù)一個(gè)解的范圍是 A3x3.23B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26如圖，O的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，AB=8，那么sinCBD的值等于 A0.6B0.8CD0.75如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊

2、形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，那么以下關(guān)系式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 AR2r2=a2Ba=2Rsin36Ca=2rtan36Dr=Rcos36如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上如圖，她先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下樹高是 A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m拋物線y=x22x3與x軸交于AB兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，那么tanCAB的值為A0.5BCD2假設(shè)拋物線y

3、=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的間隔 是3,那么c的值等于 A8; 或14B14;C-8D-8或-14如圖，在等邊ABC中，D為AC邊上的一點(diǎn)，連接BD，M為BD上一點(diǎn)，且AMD=60，AM交BC于E.當(dāng)M為BD中點(diǎn)時(shí)，CD:AD的值為 A B C D如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于點(diǎn)D，連接BE.設(shè)BEC=，那么sin的值為 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，那么DM的長為 A B C D.2如圖甲,AB是半徑為1的O上兩點(diǎn),且OAOB.點(diǎn)P從A

4、出發(fā),在O上以每秒一個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)完畢.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長度為y,那么如圖乙圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是 ABC或D或二、填空題:假設(shè)二次函數(shù)y=x22xm的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是_.在22的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1.以點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫弧交圖中網(wǎng)格線與點(diǎn)A，B，那么弧AB的長是_.如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4.RtMPN中，MPN=90，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=_.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，那么tanEBC= 如

5、圖，拋物線y=x22x3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D0，1，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).假設(shè)PCD是以CD為底的等腰三角形，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.用等分圓周的方法，在半徑為1的圖中畫出如下圖圖形，那么圖中陰影部分面積為 三、解答題: 1|1|2sin6020190.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測(cè)量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m.李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈CD的高.如圖，甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量山CD 的高度. 甲小組在地面A處

6、測(cè)量，乙小組在上坡B處測(cè)量，AB=200 m. 甲小組測(cè)得山頂D的仰角為45，山坡B處的仰角為30；乙小組測(cè)得山頂D 的仰角為58. 求山CD的高度結(jié)果保存一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：，供選用.如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且CAB=2BCP.1求證：直線CP是O的切線；2假設(shè)BC=2，sinBCP=，求O的半徑及ACP的周長.某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)進(jìn)步50%的價(jià)格出售，售出400件，第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的根底上進(jìn)展加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)歷，進(jìn)步銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少銷售量y件與銷售單

7、價(jià)x元的關(guān)系如下圖1圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是 ；銷售單價(jià)每進(jìn)步1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少 件；2請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式： ；自變量x的取值范圍為 ；3第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)AB，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=1，OB=3，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q1求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；2點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過AB兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得DCMBQC？假如存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說明理由參考答案 DC；AAC；D.AB

8、AAA.A.答案為：m1；答案為： .3；解：作EFBC于F，如圖，設(shè)DE=CE=a，CDE為等腰直角三角形，CD=CE=a，DCE=45，四邊形ABCD為正方形，CB=CD=a，BCD=90，ECF=45，CEF為等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在RtBEF中，tanEBF=，即EBC=故答案為答案為：1，2或1，2.答案為：解：原式=32. 解：由題意知AM=BN=1.75m，設(shè)CD=xm.AE=AM，AMEC，E=45，EC=CD=xm，AC=x1.75m.CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，即，解得x=6.125.答：路燈CD的高為6.125m.解：過B作BEAC，BFD

9、C，E，F(xiàn)為垂足.根據(jù)題意，有DAC=45，BAC=30，DBF=58，AB=200. BEAC，BFDC，DCAC， 四邊形BECF是矩形. ，.設(shè)BF=x， 那么CE=BF=x.在RtABE中，在RtDBF中， .在RtDAC中，DAC=45， AC=DC. 即 . 解得，. . 答：山高約為295.2 m.證明：1連接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是O的直徑，ANBC，CAN=BAN，BN=CN， CAB=2BCP，CAN=BCP， CANACN=90，BCPACN=90，CPACOC是O的半徑CP是O的切線. 解：1圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：當(dāng)售價(jià)定為35元/件時(shí)，銷售量為300件；第一個(gè)月的該商品的售價(jià)為20150%=30元，銷售單價(jià)每進(jìn)步1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少數(shù)量為4003003530=20件2設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kxb，將點(diǎn)30，400，35，300代入，得30k+b=400,35k+b=300解得k=-20,b=1000.y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=20x1 000.當(dāng)y=0