八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(第2課時(shí))教案(新版)新人教版

1、19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案(第2課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容 用一次函數(shù)模型解決方案選擇問(wèn)題怎樣租車省錢？2內(nèi)容解析 數(shù)學(xué)建模要求我們學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、 簡(jiǎn)化并抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題， 然后用適當(dāng) 的數(shù)學(xué)方法去解決 數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法， 是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法， 通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能刻畫 ( 或近似刻畫 )并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段通過(guò)學(xué)習(xí)，將會(huì)對(duì)一次函數(shù)知識(shí)起到鞏固與深化的作用， 并且在探究如何運(yùn)用課本知識(shí)、 思想方法將實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)模型， 再將所得數(shù)學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換和運(yùn)算， 進(jìn)而解決實(shí)際 問(wèn)題 在建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的

2、觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)綜上所述，本課教學(xué)的重點(diǎn)是應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問(wèn)題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)(1) 會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)模型思想(2) 能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法(3) 能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方法2目標(biāo)解析 本節(jié)內(nèi)容屬于實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，是解決問(wèn)題的教學(xué)，而不單純是一次函數(shù)的應(yīng)用 目標(biāo)(1) 要求能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)模型，應(yīng)用一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題， 認(rèn)識(shí)到函數(shù)模型應(yīng)用的方法，感受函數(shù)模型的應(yīng)用價(jià)值目標(biāo)(2) 要求能從不同的角度感知問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有 向多元表征，構(gòu)建不同的模型，用不同

3、的方法解決問(wèn)題，并能比較評(píng)價(jià)各種解決方案目標(biāo)(3) 要求在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行“現(xiàn)狀目標(biāo)”差距的評(píng)估，進(jìn)行解題思路 的調(diào)整，在解決問(wèn)題后，能對(duì)問(wèn)題解決步驟、程序和方法進(jìn)行總結(jié)提煉三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析本課的認(rèn)知要求高， 是問(wèn)題解決層次 問(wèn)題解決過(guò)程需要感知和確定問(wèn)題、 表征和定義 問(wèn)題、形成解決問(wèn)題策略、組織信息、資源分配、監(jiān)控、評(píng)估等認(rèn)知活動(dòng)問(wèn)題解決學(xué)習(xí)過(guò)程有著特殊性.首先，它是指向問(wèn)題的，而非指向知識(shí)的；其次，它是具有挑戰(zhàn)性的整體問(wèn) 題甚至是問(wèn)題情境，沒(méi)有鋪墊和提示；第三，它需要不斷進(jìn)行問(wèn)題的感知、表征及轉(zhuǎn)換，把 整體目標(biāo)分解為一系2列的分目標(biāo)，生成連接起點(diǎn)和終極目標(biāo)的的目標(biāo)鏈，進(jìn)行問(wèn)題的

4、不斷轉(zhuǎn)化；第四，解題思路不是顯然的，而是要根據(jù)問(wèn)題的情境和特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃和選擇.與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)事實(shí)原理等學(xué)習(xí)相比，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏.因此，在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到較大困難，學(xué)生習(xí)慣于接受老師的解題分析，一旦自己獨(dú)立面對(duì)陌生問(wèn)題，往往無(wú)從下手學(xué)生的主要困難：不會(huì)審題，難以從整體上把握數(shù)量關(guān)系；（2）不能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎締?wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，因此就難以形成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；（3）不會(huì)進(jìn)行系統(tǒng)的解題規(guī)劃而習(xí)慣于提取直接的解題經(jīng)驗(yàn)；（4）沒(méi)有反思的習(xí)慣.問(wèn)題解決學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心價(jià)值是通過(guò)這種高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)展數(shù)學(xué)感知、表征、抽象概括、推理計(jì)算等認(rèn)知能力，培養(yǎng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解

5、決問(wèn)題的能力而這些教育價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，必須以獨(dú)立完整地經(jīng)歷相關(guān)的認(rèn)知活動(dòng)為前提.本課教學(xué)的難點(diǎn)是規(guī)劃解決問(wèn)題思路，建立函數(shù)模型.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題引言：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)面對(duì)不同的方案， 可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比較并做出合理的選擇現(xiàn)實(shí)生活中還有許多選擇方案的實(shí)例，比如學(xué)校每年要進(jìn)行的夏令營(yíng)， 要向運(yùn)輸公司租車，也會(huì)面臨著多種方案的選擇請(qǐng)看下面的問(wèn)題.問(wèn)題 1 怎樣租車？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用 2 300 元的限額內(nèi)，租用汽車送 234 名學(xué)生和 6 名教師集體外出活動(dòng)， 每輛汽車上至少要有 1 名教師.現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載

6、客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引言，使學(xué)生回憶起要作出選擇方案，體會(huì)到在數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行理性選擇，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.并提供具有現(xiàn)實(shí)意義的挑戰(zhàn)性問(wèn)題.(二)理解問(wèn)題，確定因素3問(wèn)題 2 對(duì)于最后的租車費(fèi)用，影響因素有哪些？師生活動(dòng)： 學(xué)生思考后回答， 教師整理引導(dǎo)得出， 主要影響因素是甲、乙兩種車所租的 輛數(shù)設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)審題能確定函數(shù)的自變量(三)分析問(wèn)題，尋找思路問(wèn)題 2 汽車所租輛數(shù)與哪些因素有關(guān)？師生活動(dòng)： 學(xué)生作答，教師引導(dǎo)得出與乘車人數(shù)有關(guān)追問(wèn)： 如何由乘車人數(shù)確定租車輛

7、數(shù)呢？師生活動(dòng)： 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：(1) 要保證 240 名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于 6 輛；(2) 要使每輛汽車上至少要有 1 名教師，汽車總數(shù)不能大于 6 輛； 綜合起來(lái)可知汽車總數(shù)為 6 輛問(wèn)題 3 在汽車總數(shù)確定后，租車費(fèi)用與租車的種類有關(guān)如果租甲類車x輛，能求出 租車費(fèi)用嗎？師生活動(dòng)： 學(xué)生討論，教師啟發(fā)得出， (1) 甲車輛數(shù)與乙車輛數(shù)和為6；(2) 租車費(fèi)用是甲車輛數(shù) (乙車輛數(shù) ) 的函數(shù)即(1) 設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6x) 輛；(2)設(shè)租車費(fèi)用為y，貝 Uy= 400 x+ 280(6 x)，化簡(jiǎn)，得y= 120 x+ 1 680 .設(shè)

8、計(jì)意圖： 經(jīng)歷體驗(yàn)一次函數(shù)解析式的構(gòu)造、 建立的全過(guò)程， 并能熟練地把實(shí)際問(wèn)題中 的一次函數(shù)用解析式表示出來(lái) 培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)、 用變量和函數(shù)來(lái)思考問(wèn)題的函數(shù)思想 方法引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題和解 決問(wèn)題的能力；能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)問(wèn)題 4 如何確定y的最小值？師生活動(dòng)： 教師引導(dǎo)學(xué)生作如下分析：(1) 為使 240 名師生有車坐，則 45X+ 30(6 x) 240;(2) 使租車費(fèi)用不超過(guò) 2 300 元，貝 U 400 x+ 280(6 x) 2 300 ;設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 理解問(wèn)題， 并能綜合運(yùn)用

9、所學(xué)知識(shí)技 能解決問(wèn)題，形成解決實(shí)際問(wèn)題的一些基本策略. 通過(guò)師生交流、 生生交流與討論，學(xué)會(huì)與4人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，和初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).從中感受到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，形成創(chuàng)新意識(shí).(四)建立模型，解決問(wèn)題問(wèn)題 5 由上述分析，請(qǐng)獨(dú)立求出租車費(fèi)用y的最小值.師生活動(dòng)：教師關(guān)注學(xué)生的完成情況，及時(shí)啟發(fā)、指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立建立函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題：,45x+30(6 X)240,口31由得 4 x，根據(jù)實(shí)際意義x可取 4 或 5;400 x+280(6-x)w2 300,6對(duì)于函數(shù)y= 120 x+ 1 680 ,y隨x的增大而增大，則當(dāng)x= 4

10、時(shí)，y取得最小值.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)建立一次函數(shù)模型， 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問(wèn)題， 這是感知問(wèn)題、 分析問(wèn)題基礎(chǔ)上的用一次函數(shù)模型對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)表征，通過(guò)這種表征，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并通過(guò)分析函數(shù)的變化規(guī)律來(lái)獲得實(shí)際問(wèn)題的解.(五)反思總結(jié)，提煉方法問(wèn)題 6 通過(guò)兩堂方案選擇課， 你能總結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法與策略嗎？請(qǐng)大家?guī)е铝袉?wèn)題回顧上述問(wèn)題的解決過(guò)程，談?wù)勛约旱母形颍窒砀髯杂^點(diǎn).(1) 方案選擇問(wèn)題中，可選擇的方案數(shù)量有什么特點(diǎn)？(2) 選擇最佳方案，往往可以用函數(shù)有關(guān)的知識(shí)解決問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)建立函數(shù)模型的步 驟和方法嗎？師生活動(dòng)：師生共同總結(jié)，教師引導(dǎo)，歸納與總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題回顧解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，可以提高反思過(guò)程的針對(duì)性，突出反思問(wèn)題解決的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和核心思想這兩個(gè)重點(diǎn)，幫助學(xué)生概括應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：找對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)變量實(shí)際問(wèn)題函數(shù)問(wèn)題5實(shí)際問(wèn)題的解解釋實(shí)際意義函數(shù)問(wèn)題的解6五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)物流是為了滿足客戶需要而對(duì)商品、 服務(wù)以及相關(guān)信息從產(chǎn)地到消費(fèi)地的高效、 低成本 流動(dòng)和儲(chǔ)存進(jìn)行的規(guī)劃、 實(shí)施與控制的