九年級數(shù)學上冊第3章《三角形的內切圓》教學案(青島版)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上3.5 三角形的內切圓 教學案專心-專注-專業(yè)一、教與學目標：1.通過作圖操作，讓學生經(jīng)歷三角形內切圓的產(chǎn)生過程；2.通過作圖和探索，體驗并理解三角形內切圓的性質；3類比三角形內切圓與三角形外接圓，進一步理解三角形內心和外心所具有的性質.二、教與學重點難點：重點：三角形內切圓的概念和畫法.難點：三角形內切圓有關性質的應用.三、教與學方法：合作交流，展示共享四、教與學過程：（一）、復習回顧1、確定圓的條件有哪些？ 2、什么是角平分線？角平分線有哪些性質？ 3、右圖中ABC與O有什么關系？ （二）、創(chuàng)設情境，引入新課1、合作學習：李明在一家木料廠上班，工作之余想對廠里的三

2、角形廢料進行加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大.應該怎樣畫出裁剪圖？ 探索：（1）當裁的圓最大時，圓與三角形的各邊有什么位置關系？ （2）與三角形的一個角的兩邊都相切的圓的圓心在哪里？ （3）如何確定這個圓的圓心？ 設計意圖：出示生活實例，激發(fā)學生的求知欲，同時利用問題進行引導。另一方面，讓學生體會數(shù)學研究的對象來源于生活，很多數(shù)學研究的內容都能在生活找到模型，學會用數(shù)學眼光看待、解釋生活中的某些現(xiàn)象。（三）、探究新知：1、探究三角形內切圓的畫法：（1）如圖1，若O與ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點？圖1 圖2（2）如圖2，如果O與ABC的內角ABC的兩邊相切，且與內角ACB

3、的兩邊也相切，那么此O的圓心在什么位置？（3）如何確定一個與三角形的三邊都相切的圓心的位置與半徑的長？ （4）你能作出幾個與一個三角形的三邊都相切的圓么？ 2、三角形內切圓的有關概念（1）定義： （2）三角形的內心是 （3）連接內心和三角形的頂點的性質： 3、例題共析例1：如圖，在ABC中，ABC=50°，ACB75°，點O是內心，求BOC的度數(shù).小結：名稱確定方法圖形性質外心（ ）三角形（ ）的交點（1）（2）內心（ ）三角形( ）的交點（1）（2）（3）（四）、鞏固新知： 1.銳角ABC中，B=80°，I是ABC的內心，則AIC=_ 2.下列命題正確的是（ ）

4、 A三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等 B三角形的內心不一定在三角形的內部 C等邊三角形的內心，外心重合 D一個圓一定有唯一一個外切三角形3.在RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，則它的內切圓與外接圓半徑分別為（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.5（五）、能力提升： 如圖，ABC中，A=m° （1）如圖（1），當O是ABC的內心時，求BOC的度數(shù)； （2）如圖（2），當O是ABC的外心時，求BOC的度數(shù)；（3）如圖（3），當O是高線BD與CE的交點時，求BOC的度數(shù)（六）達標檢測選擇題1.下列命題正確的是（  ） &

5、#160;   A三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等     B三角形的內心不一定在三角形的內部     C等邊三角形的內心、外心重合     D一個圓一定有唯一的一個外切三角形 2. 下列圖形中，一定有內切圓的四邊形是（ ）（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四邊形填空題3. 圓外一點引圓的兩條切線互相垂直，這點與圓心的距離為4，則此圓的半徑長為 4. 菱形ABCD中，周長為40，ABC=120°，則內切圓的半徑為 解答題5. O是ABC的內切圓，D、E、F是切點，A=50°，C=60&