七下數(shù)學(xué)二元一次方程組培優(yōu)訓(xùn)練題_第1頁(yè)
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1、七上數(shù)學(xué)二元一次方程組培優(yōu)訓(xùn)練題一、用換元法解下列方程組：（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、用倒數(shù)法解下列問(wèn)題：例：解方程組：練習(xí)：已知，求的值.三、二元一次方程組解的討論二元一次方程組的解的情況有以下三種：當(dāng)時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)多解（兩個(gè)方程等效）；當(dāng)時(shí)，方程組無(wú)解（兩個(gè)方程是矛盾的）；當(dāng)（即a1b2a2b10）時(shí)，方程組有唯一的解：（這個(gè)解可用加減消元法求得）例.選擇一組a、c值，使方程組：有無(wú)數(shù)多解；無(wú)解；有唯一的解.練習(xí)：1.不解方程組，判定下列方程組解的情況：； ； 2.、為何值時(shí)，方程組：有無(wú)數(shù)多解；無(wú)解；有唯一的解.四、一次不定方程的解法例.小張帶了5角錢(qián)去買(mǎi)橡皮和鉛

2、筆，橡皮每塊3分，鉛筆每支1角1分，問(wèn)5角錢(qián)剛好買(mǎi)幾塊橡皮和幾支鉛筆？練習(xí)：求不定方程x-y=2的正整數(shù)解總結(jié)：定理 如果a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù)，且方程ax+by=c 有一組整數(shù)解x0，y0則此方程的一切整數(shù)解可以表示為（其中t=0，±1，±2，±3，）證明： 因?yàn)閤0，y0是方程的整數(shù)解，當(dāng)然滿足ax0+by0=c， 因此a(x0-bt)+b(y0+at)=ax0+by0=c這表明x=x0-bt，y=y0+at也是方程的解設(shè)x，y是方程的任一整數(shù)解，則有：ax+bx=c. -得：a(x-x0)=b(y-y0) 由于(a，b)=1，所以ay-y0，即y=y0+at，其中t是整數(shù)將y=y0+at代入，即得x=x0-bt因此x， y可以表示成x=x0-bt，y=y0+at的形式，所以x=x0-bt，y=y0+at表示方程的一切整數(shù)解，命題得證練習(xí)：1.求11x+15y=7的整數(shù)解2.求方程6x+22y=90的非負(fù)整數(shù)解3.某

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