人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)教案

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程張倫軍 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握點(diǎn)的軌跡的求法；2進(jìn)一步掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P41 P42，文P34 P36找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：橢圓上一點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為，則到橢圓右焦點(diǎn)的距離是 復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究問題：圓的圓心和半徑分別是什么?問題：圓上的所有點(diǎn)到 (圓心)的距離都等于 (半徑) ；反之,到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)都在圓 上 典型例題例1在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是什么？變式： 若點(diǎn)在的延長線上，且，則點(diǎn)的軌跡又是什么？小結(jié)：橢圓與圓的關(guān)系

2、：圓上每一點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)不變，而縱（橫）坐標(biāo)伸長或縮短就可得到橢圓例2設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)的軌跡方程 變式：點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線相交于點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率的商是，點(diǎn)的軌跡是什么？ 動(dòng)手試試練1求到定點(diǎn)與到定直線的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程練2一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程式，并說明它是什么曲線三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 注意求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式；相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)的坐標(biāo)與中間的關(guān)系，然后消去，得到點(diǎn)的軌跡方程 知識(shí)拓展橢圓的第二定義：到定點(diǎn)與到定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)；定直線是橢圓的準(zhǔn)線；常數(shù)是橢圓的離心率 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1若關(guān)于的方程所表示的曲線是橢圓，則在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)、，的周長為，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（ ）A B C D3設(shè)定點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段4與軸相切且和半圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 5. 設(shè)為定點(diǎn)，|=，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 課后作業(yè) 1已知三角形的一邊長為，周長為，求頂點(diǎn)