必修2立體幾何+選修2-1空間向量專題復習學案：空間向量與立體幾何(含答案-可直接打印)_第1頁
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1、必修2立體幾何+選修2-1空間向量專題復習學案：空間向量與立體幾何(含答案-可直接打印)專題復習：空間向量與立體幾何題型一：空間幾何體的三視圖、表面積和體積1將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視 圖為()2如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A942 B361812 183.如果圓錐的側(cè)面展開圖半圓,那么這個圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母 線的夾角)是（ ）A. B. C. D. 4.球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于 .5.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是 .6.一個水平放置的平面圖

2、形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積等于 .題型二：空間向量的運算及坐標表示1.已知空間四邊形OABC，其對角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量表示向量是 （ ） A.； B.； C. D.2、給出下列命題已知,則;A、B、M、N為空間四點,若不構(gòu)成空間的一個基底,則A、B、M、N共面;已知,則與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底;已知是空間的一個基底,則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個基底.正確命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D43、已知平行四邊形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，7

3、，5)，則D的坐標為( )AB(2，3，1)C(3，1，5)D(5，13，3)4、且,則向量的夾角為（ ）A30 B60 C120 D1505若A，B，C，則ABC的形狀是（ ）A不等邊銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形6若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）A B C或 D或7空間四邊形中，則的值是（ ）A B C D8.已知是空間二向量，若的夾角為 .題型三：空間向量在立體幾何中的應用例1如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，M為BC 的中點，N為AB的中點，P為BB1的中點()求證：BD1B1C；()求證：BD1平面MNP變式1、已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AF=1,M是線段EF的中點.(1)求證：AMABDC(1)證明：PA平面ABCD；(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大?。?3)棱PC上是否存在一點F,使BF平面AEC?證明你的結(jié)論.例4已知斜三棱柱，在底面上的射影恰為的中點，又知。（I）求證：平面；（II）求二面角的余弦

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