初三數(shù)學試題及答案

1、初三數(shù)學一、選擇題:（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1一元二次方程90的根是( )A.x3 B.x C. D. 2二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（ ）A. B. C.D.3有一個盛水的容器現(xiàn)勻速地向容器內注水，最后把容器注滿：在注水過程的任何時刻，容器中水面的高度如圖所示，圖中PQ為一線段，這個容器的形狀A、B、C、D、是 ( )4在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ）A、小明的影子比小強的影子長 B、小明的影子比小強的影子短C、小明的影子和小強的影子一樣長 D、無法判斷誰的影子長5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象圖所示，

2、則下列結論：a0，b0， c0，其中正確的個數(shù)是( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6點P(2,3)關于x軸的對稱點為Q（m,n ）,點Q關于Y軸的對稱點為M(x,y)，則點M關于原點的對稱點是（ ）A(2,3) B(2,3) C(2,3) D（2，3）7將分別標有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為（ ）。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/88.如圖，在同一坐標系中，正比例函數(shù)y=(a-1)x與反比例函數(shù)y=的圖象的大致位置不可能是（ ）9. 已知是反比

3、例函數(shù)的圖象上三點，且，則的大小關系是（ ）A. B. C. D. 10把邊長為4的正方形ABCD的頂點C折到AB的中點M，折痕EF的長 等于( )（A） （B） （C） （D）二、仔細填一填（本小題共10小題，每小題2分，共20分）11拋物線的頂點坐標為12.在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點E，F(xiàn)，G，H構成一個新的四邊形。請你對四邊形ABCD添加一個條件，使四邊形EFGH成為一個菱形。這個條件是 . 13. 若ab0、ac0，那么y=x的圖象經(jīng)過 象限。14. 3本小說，5本科技書和2本詩集，分類放在書架上，任意抽取緊挨著的2本書，這2本書是同一類的概率等于_15.已知二次函數(shù)y= a

4、（x2）2+1，請你補充一個條件： ，當x2時，y隨x的增大而減小.16.在平行四邊形中，一個內角的平分線將對邊分成2cm和3cm，則這個平行四邊形的周長為 .ABCEOFxy17.如圖，已知雙曲線(k0)經(jīng)過矩形OABC邊 AB的中點F，交BC于點E，且四邊形 OEBF的面積為2，則K= .18. 已知等腰三角形面積為42，一腰上的高為2，則這條高與底邊的夾角為 。19. 已知是y關于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m= .20小說達.芬奇密碼中的一個故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù)，將這串令人費解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，8，則這列數(shù)的第10個數(shù)是 三、解答題：（

5、本大題8個小題，每小題10分，共80分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。21 .（每小題5分，共10分）（1）解方程 x22x2 = 0 （2）計算(cos4501)0 +(sin300)-2+3tan600FEBDAC22. 已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE,BE的延長線與CD的延長線相交于點F.求證：S矩形ABCD=SFBC23.一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的速度駛向公海,務必進行攔截.巡邏艇馬上沿北偏東45的方向快速追擊,恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住.如圖7所示

6、,試求巡邏艇的速度(結果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732,=2.499).24.（1）已知反比例函數(shù)當x=時，y=6，求出這個解析式；（4分）（2）若一次函數(shù)y=mx4的圖象與（1）中的反比例函數(shù)的圖象有交點，求m的取值范圍。（6分）25.閱讀理解：在一次數(shù)學興趣小組活動課上，師生有下面一段對話。老師：今天我們來探索如下方程(x21)25(x21)40的解法。學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項不就行了嗎？老師：這樣，原方程就整理為x4-7x2 +10=0變成了4次方程，用現(xiàn)在的知識我們能解答嗎？請同學們注意觀察方程的特點。學生乙：我發(fā)現(xiàn)可以將x21看作一個整體，然后設x2

7、1y，那么原方程可化為y25y40，解得y11，y24當y1時，x211，x22，x；當y4時，x214，x25，x，故原方程的解為x1，x2，x3，x4老師：你的解法很好，上述解題過程，在由原方程得到方程的過程中，利用_法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想。（2分）學生丙：老師，我發(fā)現(xiàn)用你所講的方法去解方程x4-7x2 +10=0也行。同學們，你們掌握了這種方法嗎？下面這個方程你能解嗎？x4x260（8分）X3591126.某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售y件之間有如下關系：y181462根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)(1) 在右圖直角坐標系中描

8、出實數(shù)對(x，y)的對應點(2分) (2) 猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關系式,并在右圖中畫出圖象;(4分)(3) 設經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律，試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關系式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤。(4分) 27.如圖，在梯形中，平分，交的延長線于點，（1）求證：；（5分）（2）若，求邊的長（5分）28.如圖，在直角坐標平面內，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，（1）若的面積為4，求點的坐標；（4分）（2）求證：；（2分）（3）當時，求

9、直線的函數(shù)解析式（4分）閱卷人得分答案一 選擇題（每小題4分）1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A二 填空題（每小題3分）11（0，-3） 12.對角線相等 13.一、 二、三 14. 15.a016. 14cm,16cm 17. 2 18. 30,60 19.-2 20.55三解答題（每小題10分）21（1）=1+ =1- （2）3+22略 23. 45（46）海里/小時 24.(1) y= (2) m-2,且m025.換元 2分設x2y，那么原方程可化為y2y60. 1分 解得y13，y2 =-2 2分當y3時，x23，x； 2分當y-2時，x2-2，x此時無實數(shù)解， 2分故原方程的解為x1，x2， 1分26（1）略 （2）y=24-2x (3) 727（1）證明：，1分平分，1分，1分又，1分梯形是等腰梯形，即1分（2）解：如圖3，作，垂足分別為，則圖3在中，1分又，且，得1分同理可知，在中，1分，又，1分，四邊形是平行四邊形，1分28（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經(jīng)過，1分設交于點，據(jù)題意，可得點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，1分，由的面積為4，即，1分得，點的坐標為1分（2）證明：據(jù)題意，點的坐標為，易得，1分1分（3）解：，當時，有兩