高二數(shù)學(xué)文科試卷文檔

1、2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，共2頁；第卷為非選擇題，共4頁.全卷共25小題，滿分100分.考試時間為90分鐘.第卷（選擇題 共54分）注意事項：1. 答題前，請先將自己的姓名、座位號用鋼筆或圓珠筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定的位置上將自己的座位號、考試科目涂黑.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回. 2. 選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如需改動，要用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.請注意保持答題卡整潔，不能折疊.答案不能寫在試卷上.一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項中

2、，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）1. 已知集合，則=（ ）ABCD2. 如圖放置的幾何體的俯視圖為（ ）AB C D 3. 一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次為正面B兩次均為正面C只有一次為正面D兩次均為反面4. 下列各式：高考資源網(wǎng)；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個5. 執(zhí)行程序框圖如圖，若輸出的值為2，則輸入的值應(yīng)是（ ）AB3C或2D或3 6. 已知，且角的終邊在第二象限，則（ ）高考資源網(wǎng) 第5題圖ABCD 7. 若且，則下列不等式一定成立的是（ ）高考資源網(wǎng)ABCD 8. 在2與16之間插入兩個數(shù)、，使得成等比數(shù)列，則（

3、 ）高考資源網(wǎng)A4B8C16D32 9. 正方體上的點P、Q、R、S是其所在棱的中點，則直線PQ與直線RS異面的圖形是（ ）高考資源網(wǎng)A B CD10. 已知平面向量與垂直，則的值是（ ）A2B2C3D311. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（ ）高考資源網(wǎng)A B C D12. 不等式組所表示的平面區(qū)域為（ ）A B C D13. 某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調(diào)查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應(yīng)有（ ）A12人B14人C16人D20人14. 已知，則的值為（ ）高考資

4、源網(wǎng)ABCD 15.不等式 <0的解集是（ ）AB高考資源網(wǎng)CD高考資源網(wǎng)16如圖，P是ABC所在的平面內(nèi)一點，且滿足，則（ ）ABC D. 第16題圖17. 函數(shù)的兩零點間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D或118. 已知函數(shù)的最小值為，最大值為，則的值為（ ）ABCD2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題 共46分）題 號二三總 分232425得 分注意事項：1.答題前，請將密封線內(nèi)的項目寫清楚，并在本頁右上角“座位序號”欄中填寫座位號最后兩位數(shù)字.2.第卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題，不得將答案寫在密封線內(nèi).二、填空題（本大題共4小題，每小題4

5、分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 函數(shù)的最小正周期是_.20. 已知直線，若，則=_.21. 從3張100元，2張200元的上海世博會門票中任取2張，則所取2張門票價格相同的概率為_.22. 如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15º、山腳A處的俯角為45º，已知BAC=60º，則山的高度BC為_ m. 第22題圖三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.） 23.（本小題滿分10分）求圓心C在直線上，且經(jīng)過原點及點M（3，1）的圓C的方程. 【解】 第23題圖 24.（本小題滿分10分）如圖，四

6、邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點.（1）求證：EF平面PBD；【證】 第24題圖（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值. 【解】 25.（本小題滿分10分）皖星電子科技公司于2008年底已建成了太陽能電池生產(chǎn)線自2009年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式為： （1）2009年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？【解】（2）若公司前個月的月平均利潤（）達到最大時，公司下個月就應(yīng)采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（萬元）與（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

7、指出這家公司在2009年的第幾個月就應(yīng)采取措施. 【解】2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）題號12345678910答案CCDBDADCBA題號1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 20. 2 21. 22. 300三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23. 解：設(shè)圓心C的坐標為（），則，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標

8、準方程為：.24證：（1）在PBC中，E、F為BC和PC的中點，所以EFBP.因此.（2）因為EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF與平面ABCD所成角的正切值為.25. 解：（1）因為單增，當(dāng)時，（萬元）；單減，當(dāng)時，（萬元）.所以在6月份取最大值，且萬元. （2）當(dāng)時，.當(dāng)時，.所以 .當(dāng)時，22；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號. 從而時，達到最大.故公司在第9月份就應(yīng)采取措施.山東省2010年夏季普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)全真模擬（一）班級 姓名 考號 考場號 密封線內(nèi)不得答題 第一卷（選擇題

9、共45分）一、選擇題（15×3=45）1、已知角的終邊經(jīng)過點（-3，4），則tanx等于A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，則lg等于A a-b B b-a C D 3、設(shè)集合M=，則下列關(guān)系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直線x-y+3=0的傾斜角是A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是A 8 B 16 C 20 D 246、若b<0<a(a,bR)，則下列不等式中正確的是A b2<a2 B C -b<-a D a-b>a+b7、已知x(-,o),cos

10、x=，則tanx等于A B C D 8、已知數(shù)列的前n項和sn=，則a3等于A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB<0則這個三角形一定是A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函數(shù)，則f(x)A 在(-2，+),內(nèi)單調(diào)遞增 B 在(-2，+)內(nèi)單調(diào)遞減 C 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞增 D 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞減11、在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，、是兩兩不重合的三個平面，下列命題正確的是A 若兩直線a、b分別與平面平行, 則ab B 若直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則aC 若直線a與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則a

11、C1B1ABCDA1D1D 若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面，則12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A B C D 13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1與BD所在直線所成角的大小是開始輸入a,b,cx=ab>x?輸出x結(jié)束x=cx=b是否否是A 300 B 450 C 600 D 900 14、某數(shù)學(xué)興趣小組共有張云等10名實力相當(dāng)?shù)慕M員，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，則張云被選中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如圖所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白處的判斷框中，

12、應(yīng)該填入下面四個選項中的（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=”）A c>x B x>c C c>b D b>c第二卷（非選擇題共55分）二、填空題（5 ×4=20）16、已知a>0,b>0，a+b=1則ab的最大值是_17、若直線2ay-1=0與直線(3a-1)x+y-1=0平行，則實數(shù)a等于_18、已知函數(shù)，那么f(5)的值為_19、在-,內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是_20、設(shè)a=12，b=9，a b=-54，則a和 b的夾角為_三、解答題（共5小題，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a b，求的值22、（6）已知一

13、個圓的圓心坐標為（-1， 2），且過點P（2，-2），求這個圓的標準方程23、（7）已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列前10項的和Sn24、（8）已知函數(shù)求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值時x 的集合25、（8）已知函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對兩邊都有意義的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定義域（2）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？山東省2010年夏季普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)全真模擬（一）參考答案一、 選擇題DBCBB,DBABD,DA

14、DBA二、填空題16、 17、 18、8 19、 , 20、三、解答題21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。點P（2，-2）在圓上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圓的標準方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：設(shè)數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值為1當(dāng)，f(x)取到最大值為1f(x)取到最大值時的x的集合為25、解：（1）由xf(x)=b+cf(

15、x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定義域為（2）f(x)的單調(diào)區(qū)間為（-，1），（1，+）且都為增區(qū)間證明：當(dāng)x（-，1）時，設(shè)x1<x2<1，則1- x1>0,1- x2>0，1- x1>0,1- x2>0<0即f(x)在（-，1）上單調(diào)遞增。同理f(x)在（1，+）上單調(diào)遞增。忻州市20092010學(xué)年第一學(xué)期高中會考試題高 二 數(shù) 學(xué)（文科A類）注意事項：1考生答卷前務(wù)必用藍、黑色墨水筆或圓珠筆將班級、姓名、考號、座位號填寫在試卷上。2選擇題選出答案后

16、，填寫在答卷紙上；交卷時只交試卷，不交試題，答案寫在試題上的無效。3本試題滿分150分，考試時間120分鐘。參考公式：個數(shù)據(jù)的標準差（其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）臺體體積公式：（其中分別是上、下底面面積，是高）一選擇題(共12個小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合，則與的關(guān)系是ABA BCA BD2樣本4，2，1，0，-2的標準差是A1 B2 C4 D3若曲線在點(1,)處的切線與直線平行，則A1 B C- D4在等差數(shù)列中,若，則A45 B75 C180 D3005“”是“直線與直線相互垂直”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條

17、件 D既不充分也不必要6用長為的鐵絲圍成一個矩形，則所圍矩形的面積最大值為ABCD7已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的圖象的解析式為，則的最小值為A-9B9C-3D38給出下列結(jié)論，其中正確的是A漸近線方程為的雙曲線的標準方程一定是B拋物線的準線方程是C等軸雙曲線的離心率是D橢圓的焦點坐標是，9在ABC中，B=135°，C=15°，a=5，則此三角形的最大邊長為A BCD10若則目標函數(shù)的取值范圍是ABCD11如圖，給出的算法流程圖中，輸出的結(jié)果s=A19B21C23D2512拋擲兩個骰子,則兩個骰子點數(shù)之和大于4的概率為ABCD 二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分

18、，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)13已知|1，|2，、的夾角為60°，若(35)(m)，則實數(shù)m的值為 14直線被圓所截得的弦長為_ 15半徑為r的圓的面積S(r)r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0,)上的變量，則¢= ，式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù). 對于半徑為R的球，若將R看作(0,)上的變量，請你寫出類似于的式子： .16下列命題中：“若則方程有實根”的逆命題； 若，則；“對"，則”的否定形式； “>0”是“一元二次方程有一正根和一負根”的充要條件是真命題的有 (只填正確命題的序號)三解答題(本大題6小題，共70分，解答

19、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上)17(本題滿分10分)設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；命題q：不等式對于一切實數(shù)恒成立，如果“p或q”為真，且“p且q”為假求實數(shù)的取值范圍18(本題滿分12分)已知，(1)求關(guān)于的表達式，并求的最小正周期；(2)若時，的最小值為5，求實數(shù)的值19(本題滿分12分)如圖，在正方體中，為棱的中點.(1)求證：C1D1平面ABE；(2)由B1向平面ABE作垂線交平面ABCD于F，試判定F的位置，并說明理由20(本題滿分12分)已知數(shù)列中，,數(shù)列中，(1)求數(shù)列通項公式；(2)求數(shù)列通項公式以及它的前項的和21(本題滿分12分)已知是

20、橢圓的左、右焦點，過作傾斜角為的直線與橢圓相交于A、B兩點(1)求的周長；(2)求的面積 22(本題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值(1)求常數(shù)k的值； (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；(3)設(shè)，且，恒成立，求實數(shù)的取值范圍忻州市2009¾2010學(xué)年第一學(xué)期高中會考高二數(shù)學(xué)(文科A類)參考答案及評分標準一.選擇題(每小題5分，共60分) BBACAD CCCABD二.填空題(每小題5分，共20分) 13 14 15 16三.解答題(本大題共6小題，共70分)17(本題滿分10分)解：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，0<<1，P：0<<12分不等式對于一切實數(shù)恒成立，需滿足

21、，解得04q：04 6分當(dāng)P真Q假時，Î,當(dāng)P假Q(mào)真時Î|1<<4綜上，Î(1,4) 10分18(本題滿分12分)解：(1) 4分的最小正周期是 6分(2) ， 8分當(dāng)，即時，函數(shù) 取得最小值是10分， 12分19(本題滿分12分)證明：(1)在正方體中， 4分又C1D1A1B1，C1D1平面ABE 6分(2)F為BC的中點， 8分由平面幾何知識知B1FBE，又AB平面BCC1B1，ABB1F，又B1F與BE相交，B1F平面ABE 12分20(本題滿分12分)解： (1)， -2分又，是首項為3，公比為2的等比數(shù)列 ， -4分 -6分(2)，= -8分

22、 -10分= - = -12分21(本題滿分12分)解：(1)的周長為 4分(2)，而， 得的方程為故點到的距離為 6分設(shè)，又，得，所以， 10分 12分22(本題滿分12分)解：(1)，由于在處取得極值，可求得 4分(2)由(1)可知，隨的變化情況如下表：0+0-0+極大值極小值當(dāng)為增函數(shù)，為減函數(shù)； 6分極大值為極小值為 8分(3)要使命題成立，需使的最小值不小于由(2)得 10分 12分說明：其它解法可參照給分 山東省新課標學(xué)業(yè)水平考試樣卷三(高中數(shù)學(xué))第卷（選擇題 共45分）一.選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目的要求）1.集合等

23、于A B 1 C 0,1,2 D -1,0,1,22.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是A. B. C. D. 3已知點,且,則實數(shù)的值是A. -3或4 B. 6或2 C. 3或-4 D. 6或-24.已知直線、與平面、，給出下列四個命題：若m ，n ，則mn 若ma ，mb， 則a b若ma ，na ，則mn 若mb ，a b ，則ma 或m a其中假命題是A. B. C. D. 主視圖左視圖俯視圖5.如1，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為A. B. C. D. 6如果點位于第三象限，那么角所在象限是.第一象限B.第二象限 C.第三象限

24、D.第四象限7.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重在2700，3000的頻率為 0.002 頻率/組距0.001 嬰兒體重 2400 2700 3000 3300 3600 3900A. 0.5 B. 0.1 C. 0.3 D. 0.458.已知那么與夾角為A B. C. D. 9在ABC中，如果三角形有解，則A的取值范圍是A B C D10設(shè)等差數(shù)列的前項和為 ，若，則等于A18 B36 C45 D6011.若不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A B C D12.數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標準差是 A8 B4 C2 D113.一個袋中裝有2個紅球和2

25、個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是A B C D14.360和504的最大公約數(shù)是 A 72 B 24 C 2520 D 以上都不對15.若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是A 函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點 B 函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點 C 函數(shù)f(x)在區(qū)間2，16內(nèi)無零點 D 函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點二填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）16.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，則的值為 17.已知，則的位置關(guān)系為 18.已知且，

26、則的最小值為_19已知ABC的面積為，AB=2，BC = 4,則三角形的外接圓半徑為_20.球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為，那么球半徑為 三解答題（本大題共5小題，滿分35分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）21(本題6分)已知函數(shù)（1）在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間22（本題6分）如圖：已知長方體的底面是邊長為4的正方形，高為的中點，交于 （I）求證：； （）求證：； （）求三棱錐的體積23.（7分）等比數(shù)列各項均為正值，已知（1） 求證：數(shù)列是等差數(shù)列; (2) 數(shù)列的前多少項的和為最大？最大值是多少？ 2

27、4.（本題8分）已知在ABC中，（1）若三邊長a,b,c依次成等差數(shù)列，求三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；（2）若，求cosB25已知O：和定點A(2,1)，由O外一點向O引切線PQ，切點為Q，且滿足(1) 求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；(2) 求線段PQ長的最小值；(3) 若以P為圓心所作的P與O有公共點，試求半徑取最小值時P的方程山東省新課標學(xué)業(yè)水平考試樣題三（高中數(shù)學(xué)）參考答案一、選擇題CCDBD BCCBC CCAAC二、填空題16、-2；17、相離；18、16；19、2 或；20、三、解答題21、解：(1)函數(shù)的圖像如右圖所示；（2）)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為-1，0和2，522、（1）證明:連

28、結(jié)BD.在長方體中，對角線.又 E、F為棱AD、AB的中點， . .又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在長方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D123、解（1）是等比數(shù)列，設(shè)其公比為，則（定值）所以數(shù)列是等差數(shù)列 （2）由（1）知是等差數(shù)列， 即 由當(dāng) 所以數(shù)列的前12項和最大； 最大值 24、解：（1）在中有sinA:sinB=3:5 a : b=3 : 5 a = 3k (k>0)

29、b = 5ka,b,c成等差數(shù)列 c =7k最大角為C,有 C=120° (2)由 得 accosB=b2-(a-c)2 即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac) 25、解：（1）連為切點，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化簡得實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：. （2）由，得. =.故當(dāng)時，即線段PQ長的最小值為 解法2：由(1)知，點P在直線l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求點A 到直線 l 的距離.| PQ |min = = . （3）設(shè)P 的半徑為，P與O有公共點，O的半徑為1，即且.而，故當(dāng)時，此時,

30、，.得半徑取最小值時P的方程為 解法2：P與O有公共點，P半徑最小時為與O外切（取小者）的情形，這些半徑的最小值為圓心O到直線l的距離減去1，圓心P為過原點與l垂直的直線l 與l的交點P0.P0l r = 1 = 1.又l：x2y = 0,解方程組，得.即P0( ,).所求圓方程為. 2012-2013學(xué)年甘肅省天水市武山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）已知全集U=R，集合M=xR|2x12，N=x|x=2k，kZ的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元

31、素共有（）A3個B2個C1個D無窮多個考點：Venn圖表達集合的關(guān)系及運算專題：計算題分析：根據(jù)韋恩圖的可判斷圖中陰影部分表示集合MN；結(jié)合已知中，集合M，N及集合的交集運算，求出MN后，可得答案解答：解：圖中陰影部分所示的集合為MNM=xR|2x12=xR|1x3，且N=x|x=2k，kZ，MN=0，2故陰影部分所示的集合的元素共有2個故選B點評：本題以集合元素個數(shù)判斷為載體考查了集合的韋恩圖表示法，及集合交集的運算，正確理解圖示陰影部分表示的集合是解答的關(guān)鍵2（5分）下列命題正確的是（）A若a2b2，則abB若，則abC若acbc，則abD若，則ab考點：不等關(guān)系與不等式分析：本題利用排除

32、法對于A，若a0，b0時不成立；對于B，若a0，b0時不成立；對于C，若c0時不成立；解答：解：對于選項A，考慮a、b為負值或一正一負的情況時，不能得到ab，故錯；對于選項B，同樣考慮a、b一正一負的情況，不能得到ab，故錯；對于選項C，要考慮c取正、負值的兩種情況，當(dāng)c取負值時，不能得到ab，故錯；選項A、B、C均有不成立的情況故A、B、C錯；對于C，隱含a0，b0，平方后即可得ab故對故選D點評：本小題主要考查不等關(guān)系與不等式用、不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力及分類討論思想屬于基礎(chǔ)題3（5分）（2010湖北）在ABC中，a=15，b=10，A=60°，

33、則cosB=（）ABCD考點：正弦定理分析：根據(jù)正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的邊角關(guān)系確定B的范圍，進而利用sin2B+cos2B=1求解解答：解：根據(jù)正弦定理可得，解得，又ba，BA，故B為銳角，故選D點評：正弦定理可把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，進一步可以利用三角函數(shù)的變換，注意利用三角形的邊角關(guān)系確定所求角的范圍4（5分）如圖是函數(shù)y=Asin（x+）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，O為坐標原點且，則A的值為（）ABCD考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：計算題分析：由已知中函數(shù)y=Asin（x+）在一個周期內(nèi)的圖象，我們可以求出M，N的坐標，進

34、而求出向量，的坐標，進而根據(jù)，我們易求出A的值，求出函數(shù)的周期，我們易求出的值，進而求出A的值解答：解：由已知中易得M點的坐標為（，A），N點的坐標為（，A）則=（，A），=（，A）由，則A2=0解得A=又由函數(shù)y=Asin（x+）的周期為，則=2則A=故選C點評：本題考查的知識點是由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，其中根據(jù)函數(shù)的圖象，確定出函數(shù)的最大值及最小值坐標及函數(shù)的周期，進而求出A及的值，是解答本題的關(guān)鍵5（5分）sin275°1 的值為（）ABCD考點：二倍角的余弦專題：計算題分析：將所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式sin2=（1cos2）進行變形，再利用特殊

35、角的三角函數(shù)值化簡，可得出原式的值解答：解：sin275°1=（1cos150°）1=（1+）1=故選D點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵6（5分）（2013成都模擬）列a1，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，則a5等于（）A32B32C64D64考點：等比數(shù)列的通項公式專題：計算題分析：由題意，a5=a1××××，利用a1，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，即可求得a5的值解答：解：由題意，a5=a1××××a1，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，a5

36、=32故選B點評：本題考查等比數(shù)列的定義，考查疊乘法，確定等比數(shù)列中的各項是解題的關(guān)鍵7（5分）（2007天津）設(shè)a，b為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（）A若a，b與所成的角相等，則bB若a，b，則abC若a，b，b，則D若a，b，是ab考點：平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：證明題分析：根據(jù)題意，依次分析選項，A、用直線的位置關(guān)系判斷B、用長方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗證C、用長方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗證D、由a，可得到a或a，再由b得到結(jié)論解答：解：A、直線a，b的方向相同時才平行，不正確；B、用長方

37、體驗證如圖，設(shè)A1B1為a，平面AC為，BC為b，平面A1C1為，顯然有a，b，但得不到ab，不正確；C、可設(shè)A1B1為a，平面AB1為，CD為b，平面AC為，滿足選項C的條件卻得不到，不正確；D、a，a或a又bab故選D點評：本題主要考查空間內(nèi)兩直線，直線與平面，平面與平面間的位置關(guān)系，綜合性強，方法靈活，屬中檔題8（5分）（2013煙臺二模）將函數(shù)f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（）Ax=Bx=CD考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的對稱性專題：作圖題分析：根

38、據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得到g（x）=3sin（2x），從而得到g（x）圖象的一條對稱軸是解答：解：將函數(shù)f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，可得函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象，再向右平移個單位長度，可得y=3sin2（x）+=3sin（2x）的圖象，故g（x）=3sin（2x）令 2x=k+，kz，得到 x=+，kz 則得 y=g（x）圖象的一條對稱軸是 ，故選：C點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象的對稱軸，屬于中檔題9（5分）等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的

39、值是（）ABCD或考點：等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的性質(zhì)專題：計算題分析：設(shè)公比等于q，由題意可得 a1 q2=a1 q+a1 ，求得 q=要求的式子即=，化簡求得結(jié)果解答：解：設(shè)公比等于q，由題意可得 2×a3=a2 +a1 ，即 a1 q2=a1 q+a1，解得 q=，故選A點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10（5分）（2012杭州一模）實數(shù)x，y滿足條件，目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則該目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（）A10B12C14D15考點：簡單線性規(guī)劃專題：數(shù)形結(jié)合分析：由目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，我們可以畫

40、出滿足條件的可行域，根據(jù)目標函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標，然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)的方程組，消參后即可得到c的取值，然后求出此目標函數(shù)的最大值即可解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：可得直線y=3x+y與直線x=2的交點使目標函數(shù)z=3x+y取得最小值5，故由得A（2，1）將A（2，1）的坐標代入直線2x+y+c=0得：c=5，故由得B（3，1）當(dāng)直線y=3x+y過點B（3，1）時，目標函數(shù)直線y=3x+y取得最大值，最大值為10，故選A點評：如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數(shù)的方

41、程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值11（5分）（2013樂山一模）下圖給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1考點：冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系專題：綜合題分析：通過的圖象的對稱性判斷出對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；對應(yīng)的冪指數(shù)大于1，通過排除法得到選項解答：解：的圖象關(guān)于y軸對稱，應(yīng)為偶函數(shù)，故排除選項C，D由圖象知，在第一象限內(nèi)，圖象下凸，遞增的較快，所以冪函數(shù)的指數(shù)大于1，故排除A故選B點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)、考查冪函數(shù)的圖象取決于冪指數(shù)12（5分）已知，點

42、C在AOC=30°的邊AC上，設(shè)，則等于（）AB3CD考點：平面向量的基本定理及其意義專題：計算題；平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，用坐標表示向量，利用AOC=30°，即可求得結(jié)論解答：解：，建立如圖所示的平面直角坐標系，則AOC=30°，tan30°=故選D點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的坐標運算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）（2010成都三模）如圖，ABCD為菱形，CEFB為正方形，平面ABCD平面CEFB，CE=1，AED=30°，則異面直線BC與AE所成角的大小為 45度考點：異面直線及其所成的角專題：計算題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角