寧夏2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 寧夏回族自治區(qū)2013年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題(下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的,每小題3分,共24分)1計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A B. C. D.2. 一元二次方程的根是 （ ）A. B. 0 C.1和2 D. 和23.如圖是某水庫(kù)大壩橫斷面示意圖其中AB、CD分別表示水庫(kù)上下底面的水平線，ABC=120°，BC的長(zhǎng)是50 m，則水庫(kù)大壩的高度h是 （ ）A 25mB25m C. 25m D. m ABCD120° h第3題第4題4如圖，ABC中， ACB90°，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A22&

2、#176;，則BDC等于 （ ）A44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的方程組中正確的是 （ ）ABCDxxxxyyyyBACD6. 函數(shù)(a0)與y=(a0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 （ ）7如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）6 ABC第8題322第7題主視圖左視圖俯視圖 8.如圖，以等腰直角ABC兩銳角頂點(diǎn)A、B為圓心作等圓，A與

3、B恰好外切，若AC=2,那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為 （ ）A B C D 二、填空題（每小題3分，共24分）9.分解因式：_10點(diǎn) P（，3）在第四象限，則的取值范圍是 第11題11. 如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有 種 第12題CyBAOx第13題EBCAD第15題12.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕AB的長(zhǎng)為 cm.13.如圖，菱形的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則的值為_(kāi)14.ABC中，D、E

4、分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC = 4，下面四個(gè)結(jié)論：DE=2；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1 : 4；ADE的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)之比為 1 : 4；其中正確的有 （只填序號(hào)）15.如圖，在中，A=，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 16.若不等式組有解，則a的取值范圍是 .三、解答題（共24分）17（6分）計(jì)算： 18.（6分）解方程 19.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，2), B（-3,4）C(-2,6) (1)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的A1B1C1(2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出將A1B1C

5、1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的A2B2C2xyO11 20.（6分）某校要從九年級(jí)（一）班和（二）班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1） 補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表班級(jí)平均數(shù)方差中位數(shù)極差一班1681686二班1683.8（2） 請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明哪一個(gè)班能被選取.四、解答題（共48分） 21.（6分）小明對(duì)自己所在班級(jí)的50名學(xué)生平均每周參加課外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)

6、行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）求m的值；頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）時(shí)間/小時(shí)6m25320248610（2）從參加課外活動(dòng)時(shí)間在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)的概率。 22.（6分）在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD,DFAE，垂足為F；求證：DF=DC AEBCDF23.（8分）在RtABC中，ACB=90º，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.且BD=BF.O·BCFEAD（1） 求證：AC與O相切

7、. （2） 若BC=6,AB=12,求O的面積.24.（8分）如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線x= （1） 求拋物線的解析式（2） M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo).CABxyO25（10分）如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)) 上都種植同種農(nóng)作物,根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位:千克) 受到與它周?chē)本€距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位:株) 的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表:x（株）1234y（千克）21181

8、512(1) 通過(guò)觀察上表，猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；(2) 根據(jù)種植示意圖填寫(xiě)下表,并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?y(千克)21181512頻數(shù)圖 1(3)有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量，來(lái)比較那種種植方式更合理？圖 226（10分） 在ABCD中,P是AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PEAB,交AD于E,連結(jié)CE,CP. 已知A=60º(1) 若BC=8, AB=6，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)

9、,CPE的面積最大,并求出面積的最大值.(2) 試探究當(dāng) CPECPB時(shí),ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系?BADCEP寧夏回族自治區(qū)2013年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說(shuō)明：1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2. 涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分。一、選擇題（3分×8=24分）題號(hào)12345678答案BD A CD CAB 二、填空題（3分×8=24分）9. 2(a-1)2； 10. 0a3； 11. 3； 12.； 13. -6； 14. ；

10、15.； 16. a -1.三解答題（共24分）17.解： =4分 = 6分18.解：方程兩邊同乘以得2分化簡(jiǎn)得， x= 5分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解6分正確畫(huà)出3分正確畫(huà)出6分（ABC畫(huà)出或不畫(huà)出不做要求）19.解： 11OxyxA1C1B1A2C2B220. (1)班級(jí)平均數(shù)方差中位數(shù)極差一班1683.21686二班1683.81686 做對(duì)方差得2分，其它每空1分 4分 (2) 選擇方差做標(biāo)準(zhǔn)，得1分，理由正確1分6分四、解答題(共48分)21. 解:(1)m= 2分(2)記68小時(shí)的3名學(xué)生為 ，810小時(shí)的兩名學(xué)生為 A1A2A3B1B2A1(A1 A 2 )(A1 A 3)(A1

11、 B1)(A1 B 2)A2(A2 A 1)(A2 A 3)(A2 B 1)(A2 B2)A3(A3 A 1)(A3 A 2)(A3 B 1)(A3 B 2)B1(B1 A 1)(B1 A 2)(B1 A 3)(B1 B2)B2(B2 A 1)(B2 A 2)(B2 A 3)(B2 B 1)4分 AEBCDFP（至少1人時(shí)間在810小時(shí)）=. 6分 22. 證明：四邊形ABCD是矩形AB=CD ADBC B=90° DFAE AFD=B =90°ADBCDAE=AEB又AD=AEADFEAB 4分DF=ABDF=DC 6分23. 證明：(1)連接OEO·BCFEA

12、DOD=OEODE=OEDBD=BFODE=FOED=FOEBFAEO=ACB=90°AC與O相切4分 （2） 由（1）知AEO=ACB，又A=AAOEABC 設(shè)O的半徑為r，則 解得：r = 4O的面積 8分 24.解：（1）設(shè)拋物線的解析式 把A（2,0） C（0，3）代入得： 解得： 即3分（2）由y = 0得 4分CM=BM時(shí) BO=CO=3 即BOC是等腰直角三角形當(dāng)M點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí)，MBC是等腰三角形M點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）5分BC=BM時(shí)在RtBOC中, BO=CO=3, 由勾股定理得BC= BM=M點(diǎn)坐標(biāo)（8分25.解（1）設(shè)y=kx+b把x=1, y=21 和x=2, y=

13、18 代入y=kx+b 得解得， 當(dāng)x = 3時(shí) 當(dāng)x = 4時(shí) 是符合條件的函數(shù)關(guān)系3分y(千克)21181512頻數(shù)2463（2）5分圖1地塊的面積：×4×4=8（m2）平均每平方米的產(chǎn)量：÷8=30（千克 ）7分（3）圖2地塊的面積：平均每平方米產(chǎn)量： (21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷928.67（千克）9分 3028.67 按圖（1）的種植方式更合理10分BADCEPFM26. 解：(1) 延長(zhǎng)PE交CD的延長(zhǎng)線于F設(shè)AP = x , CPE的面積為yABCD AB=DC=6 AD=BC=8RtAPE，A=60°PEA=30°可得AE=2x , PE=在RtDEF中，DEF=PEA=30°, DE=AD-AE=8-2xABCD,PFAB,PFCD即3分配方得： 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值 即AP的長(zhǎng)為5時(shí)，CPE的面積最大，最大面積是5分(2) 當(dāng)CPECPB時(shí)，有BC=C