六年級(jí)數(shù)學(xué)其他行程問題含答案

1、其他行程問題五年級(jí)奧數(shù).行程.其他行程問題.教師版Page 5 of 11知識(shí)框架一、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時(shí)間；總時(shí)間總路程平均速度；總路程平均速度總時(shí)間。二、走停問題主要講行程過程中出現(xiàn)休息停頓等現(xiàn)象時(shí)的問題處理。解題辦法比較駁雜。1、 、 學(xué)會(huì)化線段圖解決行程中的走停問題2、 能夠運(yùn)用等式或比例解決較難的行程題3、 學(xué)會(huì)如何用枚舉法解行程題三、獵狗追兔問題問題敘述：兔子動(dòng)作快、步子?。猾C狗動(dòng)作慢、步子大。通常我們遇到的行程問題給的路程都是通用單位：米或千米等，但這類題中狗步與兔步是不一樣的單位，解題關(guān)鍵在于統(tǒng)一單位，然后利用追及問題公式“路程差+速度差=追及時(shí)間

2、”求解。單位的統(tǒng)一：在獵狗追兔的問題中，狗步與兔步之間在距離上有一定關(guān)系。例如：相同路程內(nèi)，獵狗跑四步 （狗步）=兔子跑七步（兔步），據(jù)此可以求出狗步與兔步的比，相同時(shí)間內(nèi)（ 可以認(rèn)為單位時(shí)間內(nèi)） 兔子跑 3 步 （ 兔步 ） ，獵狗跑2 步 （ 狗步 ）進(jìn)而可以求出兔子與獵狗的速度，即單位時(shí)間內(nèi)分別跑多少兔步（或狗步）關(guān)鍵：具體是統(tǒng)一為狗步或兔步，要視路程差的單位而定，若路程差的單位為狗步則速度要統(tǒng)一為狗步，反之統(tǒng)一為兔步。若路程差為米或千米，則統(tǒng)一成狗步或兔步都行。例題精講1 】 摩托車駕駛員以每小時(shí)30 千米的速度行駛了90 千米到達(dá)某地，返回時(shí)每小時(shí)行駛45 千米，求摩托車駕駛員往返全

3、程的平均速度.【考點(diǎn)】行程問題2星【題型】解答要 求往返全程的平均速度是多少，必須知道摩托車“往”與“返”的總路程和“往”與“返”的總時(shí)間.摩托車“往”行了 90千米，“返”也行了 90千米，所以摩托車的總路程是：90X2=180【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】 【解析】【答案】【例2【考點(diǎn)】 【解析】 【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】 【解析】（千米），摩托車“往”的速度是每小時(shí)30千米，所用時(shí)間是：90+30=3 （小時(shí)），摩托車“返”的速度是每小時(shí)45千米，所用時(shí)間是：90 + 45=2 （小時(shí)），往返共用時(shí)間是：3+2=5 （小時(shí)），由 此可求出往返的平均速度，列式為：90X 2+ （ 90 + 30

4、+90 + 45） =180 + 5=36 （千米/小時(shí)）36千米/小時(shí)如圖，從A到B是12千米下坡路，從B到C是8千米平路，從C到D是4千米上坡路.小張步行, 下坡的速度都是6千米/小時(shí)，平路速度都是 4千米/小時(shí)，上坡速度都是 2千米/小時(shí).問小張從 A到D的平均速度是多少？行程問題【難度】2星【題型】解答從A到B的時(shí)間為：12+6=2 （小時(shí)），從B到C的時(shí)間為：8+4=2 （小時(shí)），從C到D的時(shí)間為： 4+2=2 （小時(shí)），從A到D的總時(shí)間為：2+2+2=6 （小時(shí)），總路程為：12+8+4=24 （千米），那么 從A到D的平均速度為：24+6=4 （千米/時(shí)）.4千米/時(shí)某人要到60

5、千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開始他以 5千米/時(shí)的速度步行，后來有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了5.5時(shí)。問：他步行了多遠(yuǎn)？行程問題之平均速度【難度】3星【題型】解答15千米15千米一輛汽車從甲地出發(fā)到 300千米外的乙地去，前 120千米的平均速度為 40千米/時(shí)，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米/時(shí)，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？行程問題【難度】2星【題型】解答38千米平均速度為50千米刷甲u(yù) 、一工二乙120 F米藐;/平均幽董40米/時(shí)理庭.求速度首先找相應(yīng)的路程和時(shí)間，平均速度說明了總路程與總時(shí)間的關(guān)系，剩下的路程為：300-120=180 （千米），計(jì)劃總時(shí)間

6、為：300+50=6 （小時(shí)），前120千米已用去120+40=3 （小時(shí)）， 所以剩下路程的速度為：（300-120 ） + （ 6-3 ） =60 （千米/時(shí)）.【答案】60千米/時(shí)3.9時(shí)。小明往返一趟共【題型】解答10 千米，10X2+ （ 10+【例3】小明去爬山，上山時(shí)每時(shí)行 2.5千米，下山時(shí)每時(shí)行 4千米，往返共用行了多少千米?【難度】2星【考點(diǎn)】行程問題 【解析】 方法一：路程=總時(shí)間X平均速度，先求出平均速度，設(shè)上下山路程為2.5+10 +4）=20+6.5=40/13 （千米/時(shí)）所以總路程：40/13 X 3.9=12 （千米）。4 3.9 x ,解得 x 2.4,方法

7、二：設(shè)上山用x小時(shí)，下山用3.9 x小時(shí)，所以列方程為：2.5x所以小明往返共走：2.4 2.5 2 12 （千米）?！敬鸢浮?2千米【鞏固】 小明從甲地到乙地，去時(shí)每時(shí)走2千米，回來時(shí)每時(shí)走 3千米，來回共用了 5小時(shí).小明去時(shí)用了多長時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問題【難度】2星【題型】解答【解析】 方法一：路程=總時(shí)間X平均速度，先求出平均速度，設(shè)上下山路程為6千米，6X2+ （6+2+6+ 3） =12+ 5=2.4 （千米/時(shí)）所以總路程：2.4 X 5=12 （千米），所以去時(shí)用時(shí)間為：12 2 2 3 （小時(shí)）方法二：設(shè)上山用 x小時(shí)，下山用 5 x小時(shí)，所以列方程為：2x 35 x ,解得

8、x 3,所以去時(shí)用時(shí)間為3小時(shí)。方法三：因?yàn)槁烦?速度 時(shí)間，來回的路程是一樣的，速度不同導(dǎo)致所用的時(shí)間不同，同時(shí)，速度與時(shí)間的乘積是不變的，因?yàn)槿r(shí)的速度與回來時(shí)的速度之比為2: 3,所以去時(shí)的時(shí)間與回來時(shí)的時(shí)間比為3: 2,把去時(shí)用的時(shí)間看作 3份，那么回來時(shí)所用時(shí)間為2份，它們的和為5,由和倍關(guān)系式，去時(shí)所用的時(shí)間為5 （2 3） 3 3（小時(shí)）.【答案】3小時(shí)【例4】獵狗前面26步遠(yuǎn)有一只野兔，獵狗追之.兔跑8步的時(shí)間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑 4 步的距離.問：兔跑多少步后被獵狗抓獲？此時(shí)獵狗跑了多少步？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】方法一：“獵狗前

9、面26步”顯然指的是獵狗的26步。因?yàn)轭}目中出現(xiàn)“兔跑8步的時(shí)間” 和“兔跑9步的距離”，8與9的最小公倍數(shù)是72,所以可以統(tǒng)一在“兔跑 72步”這個(gè)情況 下考慮.兔跑72步的時(shí)間狗跑45步，兔跑72步的距離等于狗跑 32步距離，所以在兔跑 72步的 時(shí)間里，狗比兔多跑了 4532=13（步）的路程，這個(gè)13步是獵狗的13步.由此推知，要追上26（狗） 步，兔跑了 72X （26 + 13）=144（步），此時(shí)獵狗跑了 5X （144 + 8）=90（步）.方法二：設(shè)狗跑一步為1個(gè)長度單位，則兔跑一步為4個(gè)長度單位；在相同時(shí)間內(nèi)，狗的速度為9 432325 1 5,兔的速度為8 432,根據(jù)題

10、意有26 （5 32）18（個(gè)單位時(shí)間）.獵狗追上兔時(shí)跑了9995 18 90（個(gè)單位長度），所以狗跑了 90 1 90 （步），此時(shí)兔跑了 32 18 64（個(gè)單位長度），故9兔跑了 64 4 144（步）.9方法三：統(tǒng)一為“兔跑 72步”的情況：兔跑 72步的時(shí)間里狗比兔多跑了5 9 4 8 13（步）的路程，這里的步是狗步.由此推知，要追上 26狗步，兔跑了 72 （26 13） 144（步），此時(shí)獵狗 跑了 5 （144 8） 90（步）.【答案】90步【鞏固】 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9步遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間

11、，兔子跑3步,獵犬至少跑多少步才能追上兔子 ？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】 狗5步=兔子9步，步幅之比=9: 5;狗2步時(shí)間=兔子3步時(shí)間，步頻之比=2: 3;則速度之 比是9X2: 5X3=6: 5;這個(gè)9步是指狗的 9步距離。6X 9/（6 5） =54步。【答案】54步【例5】野兔逃出80步后獵狗才開始追，野兔跑 7步的路程獵狗只需跑 3步，野兔跑9步的時(shí)間獵狗只 能跑5步.問：獵狗至少跑多少步才能追上野兔？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】“野兔跑7步的路程獵狗只需跑 3步，野兔跑9步的時(shí)間獵狗只能跑 5步.”講條件轉(zhuǎn)化為：“野兔跑

12、35步的路程獵狗只需跑 15步，野兔跑27步的時(shí)間獵狗只能跑 15步.”在獵狗跑15步的時(shí) 間內(nèi)，獵狗比野兔多跑 35-27=8 （兔步）.獵狗追上野兔需跑：15X （80+8） =150 （步）.【答案】150步【鞏固】 森林里有一對(duì)兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開始追趕，若弟弟跑4步的時(shí)間等于哥哥跑3步的時(shí)間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑 7步的距離，那么兔子哥哥跑 步才能 追上弟弟?！究键c(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】填空【解析】 設(shè)哥哥一步跑7,那么弟弟一步跑 5,那么哥哥跑21的距離，弟弟跑 20,兩人路程差是 50,所 以哥哥要跑50個(gè)21才能追上。就是150步?！?/p>

13、答案】150步【例6】狼和狗是死對(duì)頭，見面就要相互撕咬.一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方，它們之間的距離狼要跑568步.如果狼跑9步的時(shí)間狗跑7步，狼跑5步的距離等于狗跑 4步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，狗跑了多少步？狼跑了多少?行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答由題目條件知，狼跑45步的時(shí)間狗跑35步，狼跑45步的距離等于狗跑 36步的距離，也就是說,在相同的時(shí)間里，狼跑狗的36步，狗跑35步，所以，狼與狗的速度比是36:35 .相遇時(shí)，狼跑了 56836288（步），狗跑了 288 9 7 224（步）.36 35224步【鞏固】 小明家的貓和狗是死對(duì)頭，見面就要相互打架。一天

14、，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方，它們之間的距離貓要品260步.如果貓跑9步的時(shí)間狗跑5步，貓跑5步的距離等于狗跑 3步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，貓跑了多少步？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】135步【答案】135步【例7】獵狗追趕前方15米處的野兔.獵狗跑3步的時(shí)間野兔跑 5步，獵狗跑4步的距離野兔要跑 7步. 獵狗至少跑出多少米才能追上野兔 ？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】“獵狗跑3步的時(shí)間野兔跑 5步，獵狗跑4步的距離野兔要跑 7步.”將條件轉(zhuǎn)化為：“獵狗跑12步的時(shí)間野兔跑 20步，獵狗跑12步的距離野兔要跑 21步.”我們也就可以

15、這樣認(rèn)為： 在一個(gè) 單位時(shí)間內(nèi)（獵狗跑 12步的時(shí)間），獵狗跑了野兔的 21步，野兔跑了 20步，速度差為野兔的 1 步.追擊時(shí)間=15 +野兔的1步，所以獵狗追擊的距離 =15 +野兔的1步）X野兔的21步=315（米）.【答案】315米【鞏固】 獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑 7步，但是兔子動(dòng)作快， 獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑 4步.獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】 獵狗跑12步的路程兔子要跑 21步，獵狗跑12步的時(shí)間兔子要跑 16步，在獵狗跑12步這個(gè)單 位時(shí)間內(nèi)，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗

16、追擊距離為：30+5X 21=126 （米）.【答案】126米【例8】一輛汽車原計(jì)劃6小時(shí)從A城到B城。汽車行駛了一半路程后，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時(shí)間到達(dá) B城，汽車在后一半路程的速度就應(yīng)該提高12千米/時(shí)，那么 A B兩城相距多少千米？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空【解析】3汽車行駛了一半路程即行駛了3小時(shí)，那么他后一半路程行駛了2.5小時(shí)，2.5小時(shí)比原來2.5五年級(jí)奧數(shù)行程.其他行程問題.教師版Page 5 of 11 小時(shí)多行駛2.5 X 12=30千米。則原來的速度為 30+ （ 3-2.5 ） =60 （千米）。那么A、B兩地相距 60X6=

17、360 （千米）【答案】360千米【鞏固】 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá).但汽車行駛到路程的 3/5時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每 分鐘必須比原來快多少米？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空【解析】 當(dāng)以原速行駛到全程的 3/5時(shí)，總時(shí)間也用了 3/5,所以還剩下50X（1 3/5）=20分鐘的路程； 修理完畢時(shí)還剩下 20-5=15分鐘，在剩下的這段路程上，預(yù)計(jì)時(shí)間與實(shí)際時(shí)間之比為20 :15= 4 :3,根據(jù)路程一定，速度比等于時(shí)間的反比，實(shí)際的速度與預(yù)定的速度之比也為4 : 3 ,因此每

18、分鐘應(yīng)比原來快 750 X 4/3 750=250米.【答案】250米【例9】甲、乙兩車分別同時(shí)從 A, B兩城相向行駛，6時(shí)后可在途中某處相遇。甲車因途中發(fā)生故障拋描，修理2.5時(shí)后才繼續(xù)行駛，因此從出發(fā)到相遇經(jīng)過7.5時(shí)。甲車從A城到B城共用多長時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空【解析】12.5時(shí)。由題意推知，兩車相遇時(shí)，甲車實(shí)際行駛 5時(shí)，乙車實(shí)際行駛 7.5時(shí)。與計(jì)劃的6時(shí)相 遇比較，甲車少行1時(shí)，乙車多行1.5時(shí)。也就是說甲車行 1時(shí)的路程，乙車需行 1.5時(shí)。進(jìn)一 步推知，乙車行7.5時(shí)的路程，甲車需行5時(shí)。所以，甲車從A城到B城共用7.5+5=12.5 （時(shí)

19、）?！敬鸢浮?2.5時(shí)【鞏固】 快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過 5時(shí)相遇。已知慢車從乙地到甲地用 12.5時(shí)，慢車到甲地停留 1時(shí)后返回，快車到乙地停留2時(shí)后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空【解析】11時(shí)36分?？燔?時(shí)行的路程慢車需行12.5 -5= 7.5 （時(shí)），所以快車與慢車的速度比為7.5 :5=3： 2。因?yàn)閮绍嚨谝淮蜗嘤鰰r(shí)共行甲、乙兩地的一個(gè)單程，第二次相遇時(shí)共行三個(gè)單程，所 以若兩車都不停留，則第一次相遇到第二次相遇需10時(shí)。現(xiàn)在慢車停留1時(shí)，快車停留2時(shí)，所以第一次相遇后11時(shí)，兩車間的

20、距離快車還需行60分，這段距離兩車共行需60 363 2（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11時(shí)36分?！敬鸢浮?1時(shí)36分【例10】一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的3/4前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小 時(shí).若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí)，然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到五年級(jí)奧數(shù).行程.其他行程問題.教師版Page 6 of 11達(dá)目的地僅晚1小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空【解析】 出發(fā)1小時(shí)后因故停車 0.5 小時(shí)，然后以原速的 3前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)，所以4后面以原速的3前進(jìn)的時(shí)間比原定時(shí)

21、間多用1.5 0.5 1小時(shí)，而速度為原來的,所用時(shí)間為44 44原來的，所以后面的一段路程原定時(shí)間為1 ( 1) 3小時(shí)，原定全程為4小時(shí)；出發(fā)1小33時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車 0.5小時(shí)，然后同樣以原速的 9前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1小4時(shí)，類似分析可知又前進(jìn) 90公里后的那段路程原定時(shí)間為(1 0.5) (4 1) 1.5小時(shí).所以原速度行駛90公里需要1.5小時(shí)，而原定全程為4小時(shí)，所以整個(gè)路程為90 1.5 4 240公里.【答案】240公里【鞏固】 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá).但汽車行駛到路程 3/5時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)

22、間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來快多少米？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空五年級(jí)奧數(shù).行程.其他行程問題.教師版Page 13 of 11【解析】當(dāng)以原速行駛到全程的3 一一3 .3, 一一時(shí)，總時(shí)間也用了 一，所以還剩下50 (1 ) 20分鐘的路程；修理555完畢時(shí)還剩下20 5 15分鐘，在剩下的這段路程上，預(yù)計(jì)時(shí)間與實(shí)際時(shí)間之比為 20:15 4:3,4 3 一一所以相應(yīng)的速度之比為 4:3,因此每分鐘應(yīng)比原來快 750二一上 250米.3【答案】250米【例11】在400米的環(huán)行跑道上，A, B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從 A, B兩點(diǎn)同時(shí)

23、出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑 4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】4星【題型】填空【解析】 甲實(shí)際跑100/ (5-4 ) =100 (秒)時(shí)追上乙，甲跑100/5=20 (秒)，休息10秒；乙跑100/4=25(秒)，休息10秒，甲實(shí)際跑100秒時(shí)，已經(jīng)休息4次，剛跑完第5次，共用140秒；這 時(shí)乙實(shí)際跑了 100秒，第4次休息結(jié)束。正好追上?！敬鸢浮?40秒【鞏固】 繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，小王以每小時(shí)4千米的速度每走1小時(shí)后休息5分鐘，小張以每小時(shí)6千米的速度每走

24、50分鐘休息10分鐘，兩人出發(fā)多 長時(shí)間第一次相遇？【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】4星【題型】填空【解析】2時(shí)40分課堂檢測(cè)【隨練1】王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時(shí) 60千米的速度行駛，正好可以按時(shí)返回甲地.可是，當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí)，他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50千米.如果他想按時(shí)返回甲地，他應(yīng)以多大的速度往回開 ？【考點(diǎn)】行程問題【難度】3星【題型】解答【解析】 假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時(shí)的往返一次需時(shí)間300+60X 2=10 （小時(shí)），現(xiàn)在從甲到乙花費(fèi)了時(shí)間300+50=6 （小時(shí)），所以從乙地返回到甲地時(shí)所需的時(shí)間只能是10-6=4 （小時(shí)）即如果

25、他想按時(shí)返回甲地，他應(yīng)以300 + 4=75 （千米/時(shí)）的速度往回開.【答案】75千米/時(shí)【隨練2】一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑 3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子 能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？【考點(diǎn)】行程問題之獵狗追兔【難度】3星【題型】解答【解析】獵狗每步相當(dāng)于8 3 8 （兔步），獵狗的速度比兔子快（4 8 9） 4 （兔步），331280 192 （步） 即獵狗至少要跑192步才能追上兔子。12【答案】192步【隨練3】一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地，大轎車的速度是小轎車速度的0.8倍.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，它在兩地中點(diǎn)停了 5

26、分鐘后，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車卻比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā).求小轎車追上大轎車的時(shí)間.【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】填空【解析】 小轎車晚于大轎車從甲地出發(fā)，先于大轎車到達(dá)乙地，說明兩車一定在中間某時(shí)間相遇.如圖13-4, A（甲地）與B（乙地）中點(diǎn)記為C.則相遇地點(diǎn)可能在 AC之間，可能在 C點(diǎn)，也可能在 CB之 間.另一方面，大轎車先出發(fā) 17分鐘，晚到4分鐘，中間又停了 5分鐘，一共比小轎車多走 16分，而大轎車的速度是小轎車的0.8倍.從這里可以求出從 A到B大、小轎車在不停的情況下各需要多少時(shí)

27、間，再根據(jù)三種情況按順序判斷相遇地點(diǎn)在哪里.大轎車的速度是小轎車的0.8倍，可以知道大轎車不停頓地從A到B所用的時(shí)間是小轎車的 1.25倍；而由分析得出小轎車比大轎車少用16分鐘，用差倍問題可以得出走完全程小轎車需要用時(shí)：16+(1.25-1)=64 分鐘.大轎車用時(shí)：64X 1.25=80分鐘.大轎車從 A到C用時(shí)80+2=40分鐘，在 C停留5分鐘，離開 C時(shí)10 時(shí)45分.而小轎車在 10時(shí)17分出發(fā)，經(jīng)過 64+2=32分鐘到達(dá)C,即10時(shí)49分到達(dá)C.也就 是說，小轎車在C時(shí)，與大轎車相差大轎車4分鐘行駛的路程.而另一方面，小轎車 10時(shí)17+64分，即11時(shí)21分到達(dá)B,此時(shí)大轎車

28、距小轎車相差也是大轎車4分鐘的行駛的路程，只不過這一次小轎車在前面.小轎車由在大轎車后面大轎車4分鐘的路程，變?yōu)榇筠I車前距大轎車4分鐘路程，易知小轎車一定在這兩個(gè)時(shí)刻的中點(diǎn)與大轎車相遇，即 10點(diǎn)49分與11時(shí)21分的中點(diǎn)相 遇.即11時(shí)5分小轎車追上大轎車.【答案】11時(shí)5分【隨練4】甲、乙兩地相距100千米，小張先騎摩托車從甲地出發(fā) ,1小時(shí)后小李駕駛汽車從甲地出發(fā)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地.摩托車開始速度是每小時(shí)50千米，中途減速后為每小時(shí) 40千米.汽車速度是每小時(shí)80千米，汽車曾在途中停駛10鐘.那么小張駕駛的摩托車減速是在他出發(fā)后的多少小時(shí)？.【考點(diǎn)】行程問題之走停問題【難度】3星【題型】

29、填空【解析】 汽車從甲地到乙地的行駛時(shí)問為100+80=1.25小時(shí)=1小時(shí)15分鐘，加上中途停駛的10分鐘，共用時(shí)1小時(shí)25分鐘.而小張先小李 1小時(shí)出發(fā)，但卻同時(shí)到達(dá)，所以小張從甲到乙共用了 2小時(shí)25分鐘，即2最小時(shí).以下給出兩種解法：方法一：設(shè)小張駕駛的摩托車減速是在他出發(fā)后1x -.所以小張駕駛的摩托車減速是在他出發(fā)后3方法二：如果全程以每小時(shí) 50千米的速度行駛5x小時(shí)，有 50X X+40X 2 x 100，解得121 ，一，小時(shí).3,需100+50=2小時(shí)的時(shí)間，全程以每小時(shí)40千米的速度行駛，需100+40=2.5小時(shí).依據(jù)雞兔同籠的思想知，小張以每小時(shí) 50千米的速度行駛了

30、2.5 2 122.5 21150501一的路程，即行駛了 1001 100 一千米的路程，距出發(fā)一 50 1小時(shí).66333-1 ,【答案】1小時(shí)3【答案】2時(shí)40分家庭作業(yè)【作業(yè)1】如圖，從A到B是6千米下坡路，從B到C是4千米平路，從C到D是4千米上坡路.小張步行,2千米/小時(shí).問從A下坡的速度都是 6千米/小時(shí)，平路速度都是 4千米/小時(shí)，上坡速度都是到D的平均速度是多少?【考點(diǎn)】行程問題【難度】2星【題型】解答,從C到D的時(shí)間為:【解析】 從A到B的時(shí)間為：6 + 6=1 （小時(shí)），從B到C的時(shí)間為：4 + 4=1 （小時(shí)）4+2=2 （小時(shí)），從A到D的總時(shí)間為：1 + 1+2=4 （小時(shí)），總路程為：6+4+4=14 （千米），那么從A到D的平均速度為：14+ 4=3.5 （千米/時(shí)）【答案】3.5千米/時(shí)【作業(yè)2】汽車往返于 A, B兩地，去時(shí)速度為40千米/時(shí)，要想來回的平均速度為48千米/時(shí)，回來時(shí)的速度應(yīng)為多少