2019年柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)(word精編版)

1、2019年柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（word精編版）時(shí)間：120分鐘滿分：120分第1卷（選擇題共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，計(jì)36分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1 .據(jù)CCTV新聞報(bào)道，今年5月我國新能源汽車銷量達(dá)到104400輛，該銷量用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A. 0.1044 106 輛B.1.044 106 輛 C.1.044 105 輛D.10.44 104 輛2 .如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（）第2題圖3 .下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是 （）4 .計(jì)算：x(x21)=()A. x3

2、1B. x3 xC. x3+xD. x2 x5 .反比例函數(shù)y=2的圖象位于()xA.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第二、四象限6.如圖，A, B, C,D是。上的點(diǎn)，則圖中與/ A相等的角是（）A. Z BB. Z CC. / DEBD. Z D第6題圖第7題圖7 .如圖，在？ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有 （）A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對閱讀【資料】完成第8、9題.【資料】：如圖，這是根據(jù)公開資料整理繪制而成的2004 2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值 （GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢線.（注：趨勢線由Excel系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成，趨勢線中的y表示GDP, x表

3、示年數(shù)）2004 2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值 （GDP,單位：萬億美元）直方圖及發(fā)展趨勢線8 .依據(jù)【資料】中所提供的信息，20162018年中國GDP的平均值大約是（）A. 12.30B. 14.19 C. 19.57D. 19.719 .依據(jù)【資料】中所提供的信息，可以推算出中國的GDP要超過美國，至少要到（）A. 2052 年B.2038 年C.2037 年D.2034 年10.已知A、B兩地相距3千米，小黃從 A地到B地，平均速度為 4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí) 間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A. y= 4x(x 0)3B. y = 4x3(

4、x1)C. y=3- 4x(x 0)3D. y= 3- 4x(0 .)11.小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,勝，那么，小李獲勝的概率為 （）兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲13A. 2512B. 254C. 25第11題圖12 .定義：形如a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i2=-1）, a稱為復(fù)數(shù)的實(shí) 部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部.復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個(gè)復(fù)數(shù).例如（1 + 3i）2=12 + 2X1X3i+（3i）2= 1 + 6i+9i2=1 + 6i 9=8+6i,因此，（1+3i）2的實(shí)部是一8,虛部是6.已知復(fù)數(shù)（3mi）2的虛

5、部是12, 則實(shí)部是（）A. -6B. 6C. 5D. -5第n卷（非選擇題共84分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）13 .計(jì)算：7x 4x=.14 .如圖，若AB/CD,則在圖中所標(biāo)注的角中，一定相等的角是 .第14題圖15.柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果.下面是這個(gè)17 .如圖，在 4ABC 中，sinB = 1, tanC = *2, AB=3,則 AC 的長為 32第17題圖18 .已知一組數(shù)據(jù)共有 5個(gè)數(shù)，它們的方差是 0.4,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8,最大的數(shù)是9,則最小的數(shù)是.三、解答題（共8小題，計(jì)66分.解答時(shí)應(yīng)寫出

6、過程）19 .（本題滿分6分）計(jì)算：22+|3|4+武20.（本題滿分6分）已知：/ AOB.求作：/ AOB；使彳導(dǎo)/ AOB= /AOB.作法：以。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA, OB于點(diǎn)C, D;畫一條射線 OA,以點(diǎn)。為圓心，OC長為半徑畫弧，交 OA于點(diǎn)C;以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第步中所畫的弧相交于點(diǎn)D;過點(diǎn)D畫射線 OB,則/ AOB= Z AOB.根據(jù)上面的作法，完成以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出/ AOB請保留作圖痕跡）；（2）完成下面證明/ AOB= /AOB的過程（注：括號里填寫推理的依據(jù) ）. 證明：由作法可知 OC= OC, OD= OD,

7、DC=. .CODS COD.（） / AO B = / AOB.（）第20題圖21. （本題滿分8 分 ）據(jù)公開報(bào)道， 2017 年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入為 42557 億元，比上年增長9.43% ，其中投入在各學(xué)段的經(jīng)費(fèi)占比 （即所占比例）如圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）在 2017 年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入中，義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)總投入應(yīng)該是多少億元？（2）2016 年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入約為多少億元？（精確到0.1）第 21 題圖22. （本題滿分 8 分 ）平行四邊形的其中一個(gè)判定定理是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形請你證明這個(gè)判定定理已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD

8、, AD = BC.求證：四邊形ABCD 是平行四邊形第 22 題圖23. (本題滿分8 分 )小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3 元已知用 8 元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用 5 元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2) 因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的 2 倍，總費(fèi)用不超過 15 元?jiǎng)t大本作業(yè)本最多能購買多少本？24.(本題滿分10分)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1, 0),與y軸交于點(diǎn)B(0, 2),將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 線段AC,反比例函數(shù)y=k(

9、kwQ x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.X、.,一 一 .一一 k(1)求直線AB和反比例函數(shù)y=X(kwQ x0)的解析式；k(2)已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=k(kwQ x0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P到直線AB距離最短時(shí)的坐標(biāo).x第24題圖25 .(本題滿分10分)如圖，AB是。的直徑，弦 CDLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是。上一點(diǎn)，且AC=CF,連接FB , FD , FD交AB于點(diǎn)N.(1)若 AE=1, CD = 6,求。的半徑;(2)求證： BNF為等腰三角形；(3)連接FC并延長，交BA的延長線于點(diǎn) P,過點(diǎn)D作。O的切線，交BA的延長線于點(diǎn) M.求證：ON OP=OE OM.第25題圖26 .(本題

10、滿分10分)如圖，直線 y=x3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 0),拋物線y= ax2+bx+c(aw0) 經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) D,對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn) 巳點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為F,連、1接CE,以點(diǎn)F為圓心，gCE的長為半徑作圓，點(diǎn) P為直線y=x- 3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求4BDP周長的最小值； 3.(3)若動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，點(diǎn)Q為。F上的任意一點(diǎn)，當(dāng) PQ的最大值等于CE時(shí)，過P，Q兩點(diǎn)的 直線與拋物線交于 M, N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，求四邊形ABMN的面積.第 26 題圖2019年柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試與高中階段

11、學(xué)校招生考試一、選擇題1. C 【解析】將一個(gè)大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其形式為ax10n,其中14V10, n為原數(shù)整數(shù)位數(shù)減 1.故 104400= 1.044 M05.2. C【解析】從左面看到的圖形是一個(gè)矩形，里面有一個(gè)圓，必須C符合.3. D【解析】A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中只有 D項(xiàng)的圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，故選D.4. B 【解析】x（x21） = x3x.25. A 【解析】反比例函數(shù)y = 2, k= 20,所以其圖象位于第一、二象限，故選 A. x6. D7. C三角形.8. A【解析】 在。0中，丁/人與/口都是BC所對的圓周角，/ A=/D.

12、【解析】 ABD0CDB, AADOA CBO, AAOBA COD , ABC0CDA,共 4 對全等【解析】依據(jù)【資料】中所提供的信息，2016、2017、2018年中國GDP的值分別為11.19萬億美元、12.24萬億美元、13.46萬億美元,2016 2018年中國 GDP的平均值為11.19+ 12.24 + 13.4612.309. B【解析】依據(jù)【資料】中所提供的信息，要使中國的GDP超過美國，則0.468+0.86x 11.778377 一. . 一 ,. _.+ 0.53x,解得x彳不=34.3要使中國的 GDP超過美國至少要到 2003+ 35= 2038年.10. D【解

13、析】A、B兩地相距3千米，小黃從 A地到B地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），. 3 4x0 口 3 .y=3-4x,其中，解得0技看x0411. A【解析】畫樹狀圖如解圖:第12題解圖共有25種情況，其中和為偶數(shù)的有13種，P（小李獲勝）=132512. C 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)及其各部的名稱、四則運(yùn)算的定義，（3mi）2=9m26mi, （3mi）2的虛部是12,6m=12,解得 m= 2.，（3mi）2 的實(shí)部為 9- m2 = 9- 4=5.二、填空題13. 3x 【解析】7x-4x= （7-4）x= 3x.14. /1=/3【解析】AB/C

14、D,1 = / 3（兩直線平行，同位角相等 ）.15. 0.95【解析】經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，頻率穩(wěn)定在0.95,所以這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是 0.95.16. 5質(zhì)【解析】如解圖，四邊形 ABCD為正方形，BD為。的直徑，OA為半徑，則OA=OB=5,OAXOB, AB= ROA2 + OB2 =:52+ 52 = 572.第16題解圖17. 小 【解析】如解圖，過點(diǎn) A作ADLBC交BC于點(diǎn)D. AB=3, sinB=A1=1,.券;1，即 AD = 1. . tanC=AD =乎，. =雪，解得 DC = V2.-AC =AB 333DC 2 DC 2ad2+dc2 = qi2+

15、（娘）2=取第17題解圖18.7【解析】剩下的兩個(gè)數(shù)的和為 5X8988=15,其中一個(gè)設(shè)為x,則另一個(gè)數(shù)為15x,則1（85 8）2+ （8 8）2+ （9 8）2+ （x 8）2+ （15 x 8）2 = 0.4, x=8時(shí)，另一個(gè)數(shù)為15 8=7,所以這5個(gè)數(shù)為7, 是7.三、解答題19 .解：原式=4+3 2+1（4 分）=6.（6 分）20 .解：（1）如解圖所示，/ A OB即為所求；解得x= 7或8.當(dāng)x= 7時(shí)，另一個(gè)數(shù)為157 = 8;當(dāng)8, 8, 8, 9,中位數(shù)是8,符合題意，所以最小的數(shù)第20題解圖（3分）（2）DC; （4 分）SSS （5 分）全等三角形的對應(yīng)角相等

16、.（6分）21.解：（1）42557 45% = 19150.65（億元），（3 分）答：義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)該是19150.65億元；（4分）42557（2）（1 + 9.43%）“ 38889.7億兀），（7 分）答：2016年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入約為38889.7億元.（8分）22.證明：如解圖，連接BD,在4ABD與4CDB中，AB=CD,AD = CB,BD = DB,ABDA CDB（SSS，（4 分）1=Z 2, / 3=/ 4.（6 分）AB / CD , AD / BC.四邊形ABCD是平行四邊形.（8分）第22題解圖23.解：（1）設(shè)大本作業(yè)本每本 x元，小本作業(yè)本每本（x

17、 0.3）元，85則有8= XW解得x= 0.8,（2分）經(jīng)檢驗(yàn)x= 0.8是分式方程的根，（3分）答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.80.3= 0.5元；（4分）（2）設(shè)大本作業(yè)本最多能購買x本，則小本作業(yè)本的數(shù)量是2x本，則有 0.5 2x+ 0.8x0)圖象上， X、k . 一 . 1 = k,解得 k= 3.3 反比例函數(shù)的解析式為 y=3(x0). (4分)X、;點(diǎn) B(0, 2), 直線AB的解析式為y=kx+2; (5分) 點(diǎn)A(1, 0)在直線 AB上，. k+ 2=0,即 k=- 2. 直線AB的解析式為y=2x+2; (6分)第24題解圖(2)【思維教練】 要在

18、反比例函數(shù)圖象上找一點(diǎn)，使其到已知直線的距離最短，這個(gè)點(diǎn)在平行于已知直 線的直線上，當(dāng)距離最短時(shí)，這條直線與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)；設(shè)過點(diǎn)P與AB平行的直線的解析式為 y=- 2x+ b,當(dāng)它與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此交點(diǎn)到AB的距離最短.，方程2x+ b = 3(x0),只有一個(gè)實(shí)數(shù)根且 xb0, （7 分）3 一方程- 2x+ b =-可化為 2x2bx+3=0, x則b2-4X2X3=0,解得b=2j6(負(fù)值已舍去）,（8 分）此時(shí)一2x+ 2乖=3(x0),有唯一解， x=乎，y=V6,(9 分)x2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(手V6)時(shí)到AB的距離最短.（10 分）25. (1)解：如解圖,

19、AB是。O的直徑,連接OC,設(shè)。O的半徑為r,弦CD LAB于點(diǎn)E,直線AB垂直平分CD.,. CD = 6, CE=3. . AE=1, OE=r- 1.在 RtCEO 中，OE2+CE2 = OC2,（r-1）2+32=r2,解得 r=5;.。0的半徑為5; （3分）第25題解圖（2）證明：如解圖，連接 AF,AB為。O直徑，3+ / 1= 90.,.弦 CDXAB,AC=AD, / CDF+/DNE = 90 .（4 分）又 AC= CF,.CF = AD, ./ 3= / CDF, ./ CDF + Z 1=90. ./ 1=/ DNE,而/ DNE = Z 2,1=/ 2,BNF是等

20、腰三角形；（6分）第25題解圖證明：如解圖，連接 PD, OD, DM是切線， ODXDM , ./ DMO +Z EOD=90. CDXAB, ./ EDO + Z EOD = 90, ./ EDO = Z DMO .（7 分） . / EOD = Z EOD , ODEA OMD ,OD OEOm=OD即 OD2=OE OM.（8 分）.AB垂直平分CD, ./ OPF = Z OPD, / DOA = Z DFC.又. / DNO =/ FNP, ./ ODN = Z OPF. ./ ODN = Z OPD. / NOD = / DOP , / ODN = / OPD, ODNA OPD

21、.（9 分）,OD_ OP 麗=OD .OD2=ON OP,ON OP=OE OM.（10 分）第25題解圖26. (1)解：=.直線y=x3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,，A(3, 0), C(0, 3).,A、B兩點(diǎn)為拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(1, 0),，拋物線的解析式可設(shè)為y= a(x- 3)(x- 1). C(0, - 3)在拋物線的圖象上， -3= a(0-3)(0-1),解得 a=1, 拋物線的解析式為 y=(x3)(x1)=x2+4x 3; (3 分)(2)如解圖，連接 BD,作點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱點(diǎn)D,連接DB交AC于點(diǎn)P,并連接DP , CA垂直平分DD ), .PD=PD, BD + BDABDP 周長的最小值. 點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線 DE成軸對稱，而 A(3, 0), B(1, 0)，拋物線的對稱軸為