人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和第2課時(shí)》教案

1、四邊形的內(nèi)角和教材第 68 頁的內(nèi)容及第 69 頁練習(xí)十六的第 47 題。1.經(jīng)歷多種方法探究四邊形的內(nèi)角和的過程 ,并知道四邊形的內(nèi)角和是 360, 滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。2.提高動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力 ,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣 ,體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。重點(diǎn) :經(jīng)歷多種方法探究四邊形的內(nèi)角和的過程,并知道四邊形的內(nèi)角和是360。難點(diǎn) :感知四邊形內(nèi)角和是 360這一規(guī)律 ,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣 ,體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。多媒體課件、量角器、四邊形。師:同學(xué)們 ,到目前為止 ,我們學(xué)過哪些四邊形 ?生 1:長(zhǎng)方形、正方形。師:還有嗎 ?生 2:平行四邊形和梯形

2、。師:對(duì),長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形它們都是特殊的四邊形 ,除了這些特殊的四邊形外 ,我們還應(yīng)該知道一般的四邊形。(課件出示 :四邊形 )師:誰能說說 ,什么樣的圖形是四邊形 ?生:由四條線段首尾順次相接圍成的圖形就是四邊形。師:我們知道三角形的內(nèi)角和是 180,那么四邊形的內(nèi)角和具有什么特征呢 ? 這就是我們今天要研究的“四邊形的內(nèi)角和” 。師:在數(shù)學(xué)上研究或者是探究某一問題時(shí) ,往往會(huì)從簡(jiǎn)單的情況或者是從某種特殊情況入手 ,然后發(fā)現(xiàn)其隱含的規(guī)律或者方法 ,從而總結(jié)與歸納出一般規(guī)律。師:今天我們研究四邊形的內(nèi)角和 ,就先從特殊的四邊形長(zhǎng)方形和正方形入手去分析。1.小組探究長(zhǎng)方形和正方形

3、的內(nèi)角和。(教師出示長(zhǎng)方形和正方形 ,提出問題 :你能用自己喜歡的方法求出長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和嗎 ?)生:長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角 ,所以它們的內(nèi)角和就是 904=360,因此 ,長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和都是 360。師:你能用自己的語言說說,上面求長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和運(yùn)用了什么方法嗎 ?生:上面用計(jì)算的方法求出了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和 ,因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的每一個(gè)內(nèi)角都是 90。師:對(duì),上面是用計(jì)算的方法求出了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和。2.探究平行四邊形、梯形和一般四邊形的內(nèi)角和。師:如果四邊形是平行四邊形、梯形或者是一般形狀的四邊形 ,你還能用求和的方法求出四個(gè)內(nèi)角的和嗎 ?生:也可

4、以 ,但是需要用量角器量出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù) ,再求和。師:你還能想出其他的方法嗎 ?生:借助求三角形內(nèi)角和時(shí)“剪、拼”的方法 ,我們可以把上述每種圖形的四個(gè)角剪下來 ,看看它們各自能拼成什么形狀的角 ?師:太好了 ,這位同學(xué)的思路棒極了 ,下面就請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)說的思路 , 動(dòng)手剪一剪、拼一拼 ,看看你有什么新的發(fā)現(xiàn) ?(學(xué)生小組動(dòng)手操作 ,然后小組匯報(bào) ,全班交流 )生 1:我們小組剪拼的是平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角 ,通過剪拼發(fā)現(xiàn) ,四個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)周角。生 2:我們小組剪拼的是梯形 ,發(fā)現(xiàn)結(jié)果四個(gè)內(nèi)角也可以拼成一個(gè)周角。生 3:我們小組是剪拼的任意四邊形 ,通過拼剪發(fā)現(xiàn) ,四個(gè)內(nèi)角也可以

5、拼成一個(gè)周角。(教師課件演示任意四邊形的內(nèi)角和剪拼過程 )師:一個(gè)周角是多少度呢 ?通過剪拼說明平行四邊形、梯形和任意四邊形的內(nèi)角和是多少度 ?生:一個(gè)周角是 360,通過剪拼說明平行四邊形、梯形和任意四邊形的內(nèi)角和都是 360。3.推理驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和是 360。師:我們知道三角形的內(nèi)角和是 180,那么同學(xué)們能否通過求三角形的內(nèi)角和來求四邊形的內(nèi)角和呢 ?(學(xué)生討論 ,小組交流 )生:任意一個(gè)四邊形都可以分為兩個(gè)不同的三角形 ,這時(shí)四邊形的四個(gè)內(nèi)角和就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和 ,因?yàn)槊恳粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是 180,所以四邊形的內(nèi)角和是 1802=360。師:通過求三角形的內(nèi)角和來求出四邊

6、形的內(nèi)角和 ,這在數(shù)學(xué)上我們通常稱什么方法 ?生:把未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí),在數(shù)學(xué)上這叫“轉(zhuǎn)化法” 。師:通過上面的學(xué)習(xí) ,你在知識(shí)上有哪些收獲 ?生:我知道了四邊形的內(nèi)角和是360。師:如果給你一個(gè)任意四邊形 ,那么它的內(nèi)角和都是 360嗎?生:任意四邊形的內(nèi)角和都是 360。師:你能說說為什么嗎 ?你是通過什么方法得出這個(gè)結(jié)論的 ?生:任意四邊形都可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形 ,而任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180,所以任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是 360。師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你有什么新的收獲 ?生 1:把求四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和 ,這是運(yùn)用了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化法”。生 2:我

7、知道了解答稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí),可以先從特殊情形入手分析。四邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360任意一個(gè)四邊形都可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形, 所以任意四邊形的內(nèi)角和是360A 類1.觀察下圖 ,正方形中有四個(gè)三角形。1=(),2=()。2.根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180,你能求出如下面的圖形的內(nèi)角和嗎?(考查知識(shí)點(diǎn) :三角形的內(nèi)角和 ;能力要求 :綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和運(yùn)用轉(zhuǎn)化法求多邊形的內(nèi)角和 )B 類1.你能根據(jù)下圖求出 1 和 2 的度數(shù)嗎 ?(友情提示 :下圖中 2 和 125的角構(gòu)成了一個(gè)平角 )2.有一個(gè)三角形 ,其中一個(gè)角是 20,它可能是什么三角形 ?如果還知道第二個(gè)角是 65,那么你知道它是什么三角形了嗎 ?(考查知識(shí)點(diǎn) :三角形的內(nèi)角和、平角等知識(shí);能力要求 :三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用 )課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1. 60302. 540 720B 類:1. 1=65 2=552.鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形都有可能;一定是鈍角三角形。教材習(xí)題教材第 69 頁練習(xí)十六4.6723180418055.連線略 提示 :有一個(gè)直角 ,有兩條邊相等的三角形既是直角三角形 ,又是等腰三角形 ;只有兩個(gè)銳角 ,沒有直角的三角形是鈍角三角形 ;三個(gè)角相等的三角形既是銳角三角形 ,又是等邊三角形 ;沒有直角和鈍角的三角形是銳角三角形。