2019-2020學(xué)年泰州市姜堰市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、2016年江蘇省泰州市姜堰市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）1. 4的算術(shù)平方根是（）A. ± 2 B. C. 2 D. - 22 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A © B壁。D©3 .小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為80分、85分、90分,若依次按照2: 3: 5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A. 255 分 B. 84.5 分 C. 85.5 分 D. 86.5 分4 .如圖，AC BE是。的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中，外心不是點(diǎn)。的是（CA. AABE

2、 B. AACF C. ABD D. AADE5 .如圖，在？ABCDK 用直尺和圓規(guī)作/ BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12 AB=10則AE的長(zhǎng)為（A尸 口BE CA. 8 B. 12 C. 16 D. 206 .如圖，拋物線y=-2x2-8x-6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作 C,將G向左平移得G, G與x軸交于點(diǎn)B, D,若直線y=-x+m與G, G共有3個(gè)不同的交點(diǎn), 則m的取值范圍是（）C -2<mK- oD. - 3<mK 2二、填空題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）7 .函數(shù)產(chǎn)工:中,自變量x的取值范圍是.8 .釣魚諸島是中國(guó)的固

3、有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約6344000平方米，數(shù)據(jù)6344000用科學(xué)記數(shù)法表示為a- ba+b9 .若直線y=2x+3b+c與x軸交于點(diǎn)（-2, 0）,則代數(shù)式2-6b-2c的值為10 .已知11 .將一張寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形面積的最小值是12 .已知一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為則a等于.13 .如圖，A點(diǎn)為反比例函數(shù) 尸亍圖象上一點(diǎn)，過A點(diǎn)作AB,y軸，B為垂足，點(diǎn)P為x軸上 任意一點(diǎn)，且 ABP的面積為2,則k=.14 .根據(jù)圖中所標(biāo)注的

4、數(shù)據(jù)，計(jì)算此圓錐的側(cè)面積 cm2 （結(jié)果保留泥）.15 .某服裝店貝進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為 25元時(shí)平均每 天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為 元時(shí)， 該服裝店平均每天的銷售利潤(rùn)最大.16 .在平面直角坐標(biāo)系中，O P的圓心P的坐標(biāo)為(a, 4),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被。P 截得的弦AB的長(zhǎng)為漢6,則a的值為.了7。工 三、解答題(共10小題，計(jì)102分)17 . (1)計(jì)算:(3-丸)。+ (-4)a °十詆-2由n45" T|J(2)解不等式組伊+5>33a - 2)<21 4L兀

5、二次方程X2 - 皿18 .先化簡(jiǎn)，再求值：(1+至_ 1 ) + ( rnr 1rH4 ),其中實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的 w - 114x- m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.19 .國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí).當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu); 51-100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101 - 200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201 - 300時(shí)為4級(jí)，中度污 染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染.某城市隨機(jī)抽取了 2016年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果， 并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)本次調(diào)查共抽取了 一天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)

6、量所對(duì)應(yīng)的圓心角為 一° ;(3)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2016年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng).空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量等圾天數(shù)占所抽取天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖20.在？ABCg, AB=2BC=4E、F 分別為 AB CD的中點(diǎn)求證：zAD陷ACBF 若四邊形DEB叨菱形，求四邊形ABCD勺面積.21 .某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“數(shù)學(xué)奧林匹克”大賽預(yù)賽.各參 賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢壕牛?）班：88, 91, 92, 93, 93, 93, 94, 98, 98, 100九（2）班：89, 93, 93,

7、 93, 95, 96, 96, 98, 98, 99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)九(1)班10094b9312九(2)班99a95.5938.4（1）直接寫出表中a、b的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好”，但也有 人說（2）班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九（2）班成績(jī)好的理由；（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“ 98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.22 .某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少 3000元.每天工作8小時(shí)，

8、一個(gè)月工 作25天.月工資底薪800元，另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服 裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工 1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3 件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）（1） 一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2） 一段時(shí)間后，公司規(guī)定：”每名工人每月必須加工 A, B兩種型號(hào)的服裝，且加工 A型服 裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工 A型服裝a件，工資總額為W元.請(qǐng) 你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？23 .如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE, BF

9、, CD®是南北方向的街道，其與環(huán)城路 AC的交叉 路口分別是A, B, C.經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、點(diǎn)B的北偏東300方 向上，AB=2km / DAC=15 .(1)求/ DBC勺度數(shù)；(2)求C, D之間的距離.環(huán)城路24 .如圖， ABC中，以AC為直徑的。與邊AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為。上一點(diǎn)，連接CE并延 長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接ED(1)若/ B+/ FED=90 ,求證：BC是。的切線；(2)若 FC=6 DE=3 FD=Z 求。的直徑.£25 .如圖，已知直線y=-x+1與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，P (a, b)為雙曲線y=，(x

10、>0)上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為 G D,交直線AB于點(diǎn)E、F(1)用含b的代數(shù)式表示E點(diǎn)的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示F點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求證： AO9ABFO(3)當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y亳 (x>0)上移動(dòng)時(shí)，/ EOFm隨之變化，試問/ EOF勺大小是否變化，如果不變，求出其值，如果變化，說明理由.26.如圖，二次函數(shù)y=a (x2-4x+3) (a>0)的圖象與x軸交于A B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)(1)若ABM直角三角形，求此二次函數(shù)的解析式；(2) P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問是否存在一個(gè)正數(shù)a, 使得四邊形

11、PA PR PC PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段能構(gòu)成平行 四邊形)？請(qǐng)說明理由.(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得 OAC目AC翻折后，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在 ABC的外部？若存在， 求出a的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.江蘇省泰州市姜堰市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）1. 4的算術(shù)平方根是（）A. ±2 B. C. 2 D. - 22【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：4的算術(shù)平方根是2,故選C.2 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A B卷。Dg

12、【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；R不是軸對(duì)稱圖形，故 B不符合題意；G不是軸對(duì)稱圖形，故 C不符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故 D不符合題意.故選：A.3 .小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為80分、85分、90分，若依次按照2: 3: 5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A. 255 分 B. 84.5 分 C. 85.5 分 D. 86.5 分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)

13、算即可.【解答】解：2+3+5=10根據(jù)題意得：80X10+85X10+90 X10=16+25.5+45 =86.5 （分） 答：小王的成績(jī)是86.5分.故選：D.4 .如圖，AG BE是。的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中，外心不是點(diǎn)。的是（CA. AABE B. AACF C. ABD D. AADE【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心.【分析】利用外心的定義，外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫 做三角形的外心，進(jìn)而判斷得出即可.【解答】解：如圖所示：只有 ACF的三個(gè)頂點(diǎn)不都在圓上，故外心不是點(diǎn) 。的是AACF 故選：B.5 .如圖，在？ABCDK 用直尺和圓規(guī)

14、作/ BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12 AB=10則AE的長(zhǎng)為（A. 8B. 12 C. 16 D. 20【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由基本作圖得到AB=AF力口上AO平分/BAD則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ACL BF, BO=FO=BF=q再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 AF/ BE,所以/ 1=/ 3,于是得到/ 2=/ 3,根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 AO=OE最后利用勾股定理計(jì)算 出AQ從而得到AE的長(zhǎng).【解答】解：連結(jié)EF, AE與BF交于點(diǎn)O,如圖,. AB=AF AOff分 / BAD .AO! BF, BO=FO=-BF=6,四

15、邊形ABCD；平行四邊形，.AF/ BE, / 1 = /3, / 2=/3, .AB=EB而 BCL AE, .AO=O E在 RtzXAOEfr, AO=AB2-BO2=8, .AE=2AO=16故選C.則m的取值范圍是（【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.6.如圖，拋物線y=-2x2-8x-6與x軸交于點(diǎn)A B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C,將G向左平移得G, G與x軸交于點(diǎn)B, D,若直線y=-x+m與C1, G共有3個(gè)不同的交點(diǎn),C. - 2<m<7r D. - 3<m< - 2白【分析】首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出G解析式，分別求出直線y=x+m與拋

16、物線C2 相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案.【解答】解：令y=- 2x2- 8x-6=0,即 x2+4x+3=0,解得x= - 1或-3,則點(diǎn) A ( - 1, 0), B ( -3, 0),由于將G向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得G,貝U G解析式為 y=- 2 (x+4) 2+2 ( 5<x< 3),當(dāng)y= - x+m與G相切時(shí)，令 y= - x+m=y= - 2 (x+4) 2+2,即 2x2+15x+30+m=0, = - 8m - 15=0,解得m=一畢，當(dāng)y= - x+m過點(diǎn)B時(shí)，即 0=3+m,m= 3,15當(dāng)-3<m<-時(shí)直線y=

17、-x+m與C、G共有3個(gè)不同的交點(diǎn),故選：A.二、填空題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）7 .函數(shù)二J 1中,自變量x的取值范圍是 xw 1 . 1n a【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件.【分析】分式的意義可知分母：就可以求出 x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：x-1W0,解得：xW1.8 .釣魚諸島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約6344000平方米，數(shù)據(jù)6344000用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.344 X 10加 a 3 a- b10已知豆石，則總丁【考點(diǎn)】比例的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得a=1b,根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案. J 【解答】解：兩邊都乘以b,得

18、3.a=b. a - b 3 ,工 1 a+b q=_5故答案為：- .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10|a| 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：6344000=6.344X106.故答案為：6.344 X 106.9 .若直線y=2x+3b+c與x軸交于點(diǎn)(-2, 0),則代數(shù)式2-6b-2c的值為 -6 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先將( 2, 0)代入y=2x+3b

19、+c,得至U 3b+c=4,再將26b 2c變形為2-2 (3b+c), 然后把3b+c=4代入計(jì)算即可.【解答】解：二.直線y=2x+3b+c與x軸交于點(diǎn)(-2, 0),.0=2X (-2) +3b+c,3b+c=4,.-2-6b- 2c=2-2 (3b+c) =2-2X4=- 6.故答案為-6.11 .將一張寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形面積的最小值是2522cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】當(dāng)AC-L AB時(shí)，重疊三角形面積最小，此時(shí) ABC是等腰直角三角形，利用三角形面積公式即可求解.【解答】解：如圖，當(dāng)AC1AB時(shí)，三角

20、形面積最小,/ BAC=90 / ACB=45AB=AC=5c mS>A AB，L L 一'-2x 5 x 5=cm.故答案是：工cm2.12 .已知一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為則a等于 6 .【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同. 若從 該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為；，根據(jù)概率公式可得：年U,解此分式方程即 可求得答案.21【解答】解：根據(jù)題意得： 十一,解得：a=6,經(jīng)檢驗(yàn)，a=6是原分式方程的解，所以a=6.故答案為6.圖象上

21、一點(diǎn)，過A點(diǎn)作AB，y軸，B為垂足，點(diǎn)P為x軸上13.如圖，A點(diǎn)為反比例函數(shù)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.的解析式.AO【分析】由于同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，所以 AOB勺面積=ABP的面積=2,然后根據(jù) 反比例函數(shù)丫當(dāng)中k的幾何意義，知 AOB勺面積 卷兇，從而確定k的值，求出反比例函數(shù)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=. .AOB的面積=/XABP的面積=2, AOB勺面積 義的， 2.：的=2,. . k=± 4;又反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限, .k<0. . k= 4.故答案為：-4.14 .根據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算此圓錐的側(cè)面積15冗cm2 （結(jié)果保留泥）

22、.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】先利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長(zhǎng)為 5cmi然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形， 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算此 圓錐的側(cè)面積.【解答】解：圓錐的高為4cm,圓錐的底面圓的半徑為3cm,所以圓錐白母線長(zhǎng)=* /工=5 (cmj),所以此圓錐的側(cè)面積=費(fèi)?2兀？3?5=15 ( cm2).故答案為15冗.15 .某服裝店貝進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為 25元時(shí)平均每 天能售出8件，而當(dāng)銷售彳/T每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為 22元時(shí), 該服裝店平均每天的銷售利潤(rùn)最大.【

23、考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)“利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷售量”列出每天的銷售利潤(rùn)y (元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答.【解答】解：設(shè)定價(jià)為x元，根據(jù)題意得：y= (x-15) 8+2 (25-x) 2=-2x2+88x - 870, y=- 2x2+88x-870,=-2 (x - 22) 2+98. a=- 2<0,拋物線開口向下，當(dāng) x=22 時(shí)， y最大值 =98.故答案為：22.16.在平面直角坐標(biāo)系中，O P的圓心P的坐標(biāo)為(a, 4),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被。P 截得的弦AB的長(zhǎng)為憶啟，則a的

24、俏為 4-/或4啦 .【考點(diǎn)】垂徑定理；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理.【分析】分為兩種情況：當(dāng)P在直線y=x的左邊時(shí)，過PiD)± AB于D,由垂徑定理求出AD. 由勾股定理求出PQ,過Pi作PQ/直線y=x,交y軸于D,過D作DBL直線y=x于B,得出DB=PD=1, OB=DB-1由勾股定理求出DQ得出直線PiD的解析式是y=x+J,把P (a, 4)代入求出a即 可；與解法類似，當(dāng)P在直線y=x的右邊時(shí)，同法得出直線的解析式 y=x-V2 ,把p (a, 4)代入求出a的另一個(gè)值.【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)P在直線y=x的左邊時(shí)，過PQ' LAB于D'

25、,由垂徑定理得：AD 弓X 2*.PiA=2,由勾股定理得：PQ' =1,過Pi作PQ/直線y=x,交y軸于D,過D作DBL直線y=x于B, WJ DB=PD=1, ;直線y=x, 丁. / DOB=45 , .OB=DB=,1由勾股定理得：DO=, 直線PQ/直線y=x,直線PiD的解析式是y=x+6 (即把直線y=x相上平移個(gè)單位)， 把 P (a, 4)代入得：4=a+/l,.a=4-血，當(dāng)P在直線y=x的右邊時(shí)，與解法類似，P2M=ON=1由勾股定理得OH=；把直線y=x向下平移 心個(gè)單位得出直線y=x-&, 把p (a, 4)代入求出a的另一個(gè)值是4+J2.故答案為：

26、4-6或4+T1.三、解答題(共10小題，計(jì)102分)17. (1)計(jì)算:(3-冗)。+ (一'廣。詆-2|話門!5" -1|.,2k+53解不等式組犯-2)<2l4.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值分別求出每一部分的值，再合并即可；(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【解答】解：(1)原式=1+9+2'"-2|孚-1|=10+2x/2- 2+/2=8+3;:解不等式得：x>-

27、 1,解不等式得：x<2,.不等式組的解集為-1&x<2.218.先化間，再求值：(1+ 2 _ 1 ) + (mir+l)，其中頭數(shù)m使關(guān)于x的一兀二次方程x - w - 114x- m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；根的判別式.【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)實(shí)數(shù) m使關(guān)于x的一元二次方程x2- 4x-m=0W兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求出m的值，代入分式進(jìn)行計(jì)算即可.【解劄解：原式=)2 劉Ml2ID(葉1)廟- 1) .=T，;實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2 - 4x - m=0W兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,=0,即(-4) 2+4m=0 解得 m=- 4, .

28、原式二-二.19.國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí).當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu); 51-100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101 - 200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201 - 300時(shí)為4級(jí)，中度污 染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染.某城市隨機(jī)抽取了 2016年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果， 并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)本次調(diào)查共抽取了50天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì);(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為72 ° ;(3)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你 估計(jì)2016年該城市有多少天

29、不適宜開展戶外活動(dòng).空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)占所抽取天敷百分比統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)4級(jí)的天數(shù)數(shù)除以4級(jí)所占的百分比，可得答案；(2)根據(jù)圓周角乘以3級(jí)所占的百分比，可得答案；(3)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得 5級(jí)的天數(shù)，根據(jù)5級(jí)的天數(shù)，再根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，可 得答案.【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取了 24+48%=50（大）， 故答案為：50;（2） 360° 義=72=72 ,故答案為：72;（3） 5級(jí)抽取白勺天數(shù)50- 3- 7- 10-24=6天，365X-X 100%=219（天），50答：2015年該城市

30、有219天不適宜開展戶外活動(dòng).空氣質(zhì)量等級(jí)天薊統(tǒng)計(jì)圖20.在？ABCg, AB=2BC=4E、F 分別為 AB CD的中點(diǎn)求證：zAD陷ACBF若四邊形DEB叨菱形，求四邊形ABCD勺面積.D FCA E B【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】欲證明4AD陷ZXCBF只要證明AD=BC / A=/ C, AE=CFW可.連接BD根據(jù)S四邊形abc=2Saabd,只要證明4ADB是直角三角形，求出AD BD即可解決問題.【解答】證明：:四邊形ABC此平行四邊形， .AD=BC AB=CD / A=/ C,. E、F分別為AB CD的中點(diǎn),.AE=EB DF=FC

31、 .AE=CF在 ADE和 zCBF 中，M 二 EC4 ZA=ZC, :AE=CF. .AD圖 ACBF連接BD由有AE=EB 四邊形DEBF1菱形， . DE=EB=A E .ADB是直角三角形，在 RTADEfr, . /ADB=90, AD=BC=2 AB=4 BD='A2-&/=“ 四邊形ABCD1平行四邊形，S平行四邊形 abc=2?Sade=2X X2X2=4”.21.某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“數(shù)學(xué)奧林匹克”大賽預(yù)賽.各參 賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢壕牛?）班：88, 91, 92, 93, 93, 93, 94, 98, 98, 100九（2）班

32、：89, 93, 93, 93, 95, 96, 96, 98, 98, 99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)、.、.r. 力克九（1）班10094b9312九（2）班99a95.5938.4（1）直接寫出表中a、b的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九（2）班成績(jī)好的理由；（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“ 98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平均數(shù)；中位

33、數(shù)；眾數(shù)；方差.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算（2）班的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義確定（1）班的中位 數(shù)；（2）可利用平均數(shù)或中位數(shù)或方差的意義說明九（2）班成績(jī)好；（3）設(shè)九（1）班中98分的兩名學(xué)生分別用 A B表示，九（2）班中98分的兩名學(xué)生分別用a、b表示，畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1） a=95, b=93;（2）九（2）班成績(jī)好的理由為：（2）班的平均數(shù)比（1）高；（2）班的方差比（1）班小，（2）班的成績(jī)比（1）班穩(wěn)定；（3）設(shè)九（1）班中98分的兩名學(xué)生分別用A、B表示，九（2）班中98

34、分的兩名學(xué)生分別用 a、b表小,畫樹狀圖為:AB1i小小一個(gè)小8,共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的結(jié)果數(shù)為 所以另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率=二.22.某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少 3000元.每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工 作25天.月工資底薪800元，另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服 裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工 1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3 件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）（1） 一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2） 一段時(shí)間后，公司規(guī)定：

35、”每名工人每月必須加工 A, B兩種型號(hào)的服裝，且加工 A型服 裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工 A型服裝a件，工資總額為W元.請(qǐng) 你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一 名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7 小時(shí)”，列出方程組，即可解答.(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工 A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝(25X 8-2a)件.從而得到W=- 8a+3200,

36、再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a>50,利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí).由題意得：國(guó)rx+2y=4解得:x=2產(chǎn)1答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí).(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工 A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝(25X8-2a)件.W=16a+12(25X8-2a) +800,.W=- 8a+3200,又丁 a1,(200-2G,解得：a> 50, v - 8<0, W遁著a的增大則減小,當(dāng)a=50時(shí),W有最大值2800.-2800<

37、3000,該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾.23.如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE, BF, CD®是南北方向的街道，其與環(huán)城路 AC的交叉 路口分別是A, B, C.經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、點(diǎn)B的北偏東300方 向上，AB=2km / DAC=15 .(1)求/ DBC勺度數(shù)；(2)求C, D之間的距離.環(huán)城路【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】由各方向角得出：/EAD=45 , FBD=30 ,又 / DAC=15 ,則/EAC=60 , / FBC=60 ,/DBC=30, AB/等腰三角形，/ ADB的大小，即可；(2)過B作BO

38、L DC交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,把求CD的問題轉(zhuǎn)化為求DO和CO的問題【解答】解：(1)由示意圖可得：/ EAD=45 , /FBD=30 ,又. / DAC=15 ,丁. / EAC=60 , AE/ BF, /FBC力 EAB=60 ,丁. / DBC=30 , ./BDA=DBC /DAB=30 T5° =15° ,丁 / BDAW DAB .AB=DB=2k m ./ADB=15 , ./DBCW ADB它 DAC=15 +15° =30° ;過B作BOL DC交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q在 RtDBCF, BD=2 /DBO=60,DO=2< sin60

39、° 二叵 BO=2< cos600 = 1.在 RtMBOh /CBO=30, CO=BOtan30 二 .CD=DOCO步-烏= (kmj).即C, D之間的距離與&km.J24.如圖， ABC中，以AC為直徑的。O與邊AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為。上一點(diǎn)，連接CE并延 長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接ED(1)若/ B+/ FED=90 ,求證：BC是OO的切線；(2)若 FC=6 DE=3 FD=Z 求。的直徑.【考點(diǎn)】切線的判定.【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)以及鄰補(bǔ)角的定義得出/FED= A,進(jìn)而彳4出/ B+/A=900 ,求出答案；(2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)首先

40、得出 FEDFAC進(jìn)而求出即可.【解答】(1)證明：./ A+/ DEC=180 , / FED吆 DEC=180 , /FED之 A,. / B+/FED=90 ,. /B+/A=90° ,丁. / BCA=90 ,.BC是。O的切線；(2)解：. / CFAW DFE / FED= A, .FED AFAC也犀F(xiàn)C AC'. 2上6 AC，解得：AC=9即。的直徑為9.25.如圖，已知直線y=-x+1與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，P (a, b)為雙曲線y/(xLl>0)上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為 G D,交直線AB于點(diǎn)E、F (1)用含b

41、的代數(shù)式表示E點(diǎn)的坐標(biāo)(1 - b, b)用含 a的代數(shù)式表示 F點(diǎn)的坐標(biāo)(a, 1 - a)(2)求證： AO9ABFO(3)當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y=- (x>0)上移動(dòng)時(shí)，/ EOFm隨之變化，試問/ EOF勺大小是否變 化，如果不變，求出其值，如果變化，說明理由.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.y= - x+1,即可【分析】（1）易得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為b,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為a,代入直線的解析式 用a, b的式子表示出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由直線y=-x+1與x, y軸分別交于A、B兩點(diǎn)可得OA=OB=1從而得到/ OAB=45 ,將OE、EF、EA分別用a、b的代數(shù)式表示，可得OE=EF?EA可證明 EOS EAQ可得到/ EOA= /EFQ 又/EAO=FBQ 可證明 AO9 BFO【解答】解：（1）如圖1,（3）由（2）可得/ EOFW OAE=45 ,其值不變.PMLx軸與M,交線段AB于F,XF=XM=xp=a,V PNL y軸于N,交線段AB于E,yE=yN=yp=b,丁點(diǎn)E、F在直線AB上， .yE= xE+1=b, yF= xf+1 = - a+1,xe=1 b, yF=1 a,.二點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1-b, b),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a, 1 - a).