小學(xué)三到六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全總結(jié)蘇教版2016

1、小學(xué)生三到六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（蘇教版2016）小學(xué)三年級上冊第一單元除法 （除法是乘法的逆運(yùn)算）兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級（上冊）表內(nèi)除法和二年級（下冊）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。1.計(jì)算：列豎式計(jì)算除法。2.口算： 被除數(shù)十位和個位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。4.估算： 估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。5.一步計(jì)算的問題： 在解決的實(shí)際問題中體會數(shù)量關(guān)系?？們r÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價6.兩步計(jì)算的問題： 先求總和或剩余是多少，再平均分的實(shí)際問題。第二

2、單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)。整千數(shù)： 數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實(shí)際問題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。練習(xí)：（1）口算：2000+4000 80003000 6000200 7000+100（2）寫一寫：兩個千加兩個百加一個十是多少？（3）三千零二是由幾個千和幾個一組成？（4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個位上是（）。比較大小時的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實(shí)際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。第三單元千克和克千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”

3、，因此沒有使用“質(zhì)量”這個詞，仍然講“有多重”。1.稱一個物體有多重，一般用千克為單位。2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實(shí)際有多重。3.千克可以用KG表示 ，又叫公斤。4.從秤上讀出物品的重量。5.稱比較輕的物品，一般用克為單位。6.認(rèn)識天平。7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。第四單元加和減1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問題。2. 畫線段圖解決問題。第五單元24時記時法。1. 24時記時法及它與普通記時法（12時記時法）的聯(lián)系2. 聯(lián)系實(shí)際問題求經(jīng)過時間的基本思路與方法。包括：求整時到整時的經(jīng)過時間，求非整點(diǎn)時刻間的經(jīng)過時間。（利用線段圖）。求經(jīng)過時間：記憶：

4、結(jié)束時刻    開始時刻= 經(jīng)過時間到達(dá)的時刻    出發(fā)的時刻= 經(jīng)過時間3. 兩種計(jì)時方式的轉(zhuǎn)化。普通記時法與24時記時法的互相轉(zhuǎn)化 普通記時法 24時記時法 凌晨1時   1時 早晨5時   5時 上午8時   8時 中午12時   12時 下午1時   13時 下午2時   14時晚上6時    18

5、時晚上7時    19時晚上8時    20時晚上9時    21時深夜12時    24時（也是第二天的0時）記憶：中午12時以后的時刻，用24時記時法表示，就用鐘面上的時刻加上12時。 中午12時以后的時刻，用普通記時法表示，就用時刻減去12時。第六單元長方形和正方形1. 認(rèn)識長方形和正方形。掌握長方形、正方形的邊與角有什么特點(diǎn)。（長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形每條邊都相等，四個角都是直角。通常把長方形的長邊叫做長，短邊叫做

6、寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長。）2. 探索、理解周長的含義及計(jì)算方法。計(jì)算長方形和正方形的周長。（物體某個面上一周邊線的長度就是該物體某個面的周長）。第七單元乘法1. 三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）2. 三位數(shù)的中間或末尾是時的乘法計(jì)算。3. 連乘計(jì)算。第八單元觀察物體二年級（上冊）教材安排過一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面

7、。2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個數(shù)往往是不相同的。3.進(jìn)行簡單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。第九單元統(tǒng)計(jì)與可能性學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)知識。第十單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù)理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計(jì)算。1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。小學(xué)三年級下冊第一單元 除法本單元知識點(diǎn)1、整百數(shù)除以一位數(shù)；2、商中間有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、簡單應(yīng)用。1記憶三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。（百位夠除時商是三位數(shù)，百位不夠除時是兩位數(shù)。） 2記憶商中間有0的除法。（十位不夠除時要商0） 3記憶0乘

8、任何數(shù)都等于0。0除以任何不為0的數(shù)都等于0。 4連除應(yīng)用題。 5半價出售（原來的價格÷2=現(xiàn)在的價格）6、記憶數(shù)量關(guān)系式：雞的總只數(shù)÷層數(shù)=每層的只數(shù) 書的總本數(shù)÷書架的個數(shù)=每個書架上書的本數(shù)電池的總個數(shù)÷每盒電池的個數(shù)=盒數(shù) 速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間跳繩的總個數(shù)÷幾分鐘=每分鐘跳的個數(shù) 工作總量÷工作時間=工作效率 打字的個數(shù)÷時間=每分鐘打字的個數(shù) 第二單元 年月日本單元知識點(diǎn)1、認(rèn)識大月、小月、平年、閏年；2計(jì)算經(jīng)過的天數(shù)；3、生日快樂1記憶年分為平年、閏年

9、；月分為大月、小月和特殊的2月。平年有365天，閏年有366天。（大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7個）；小月有：4月、6月、9月、11月）（4個）平年的2月有28天，閏年的2月有29天。 2連續(xù)的大月有7月和8月，或者12月和1月。連續(xù)兩個月天數(shù)是61天，其中一個是大月，一個小月。平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)90919292半年上半年181天下半年184天3、閏年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)91919292半年上半年182天下半年184天4、5、各類節(jié)日：元旦節(jié)1月1日、植樹節(jié)3月12日、國際勞動節(jié)5月1日、國際兒童節(jié)6月1日、建軍節(jié)8月1日、建黨節(jié)

10、7月1日、國慶節(jié)10月1日、教師節(jié)9月10日等。6、通常每4年里有3個平年、1個閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)，才是閏年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。7、記憶：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2008年是59周年。（2008-1949=59）8、計(jì)算天數(shù)分月計(jì)算 如6月12到8月17日是多少天？月 份6 月7 月8 月思考12日-30日31天1日-17日30-12+1=19天31天17天合計(jì)：19+31+17=57天第三單元 平移和旋轉(zhuǎn)本單元知識點(diǎn)：1、認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)2、美麗的花邊注意點(diǎn)：平移后物體

11、的形狀不變、大小不變。 鐘擺的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。第四單元 乘法本單元知識點(diǎn)1、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算3兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。4、應(yīng)用。記憶1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。 2、驗(yàn)算：交換兩個乘數(shù)的位置。連乘應(yīng)用題。38頁第6題、39頁第4題等。數(shù)量關(guān)系式：每箱牛奶的瓶數(shù)×箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù) 單價×數(shù)量=總價第五單元 觀察物體（略）第六單元 千米和噸1、長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米 進(jìn)率：1千米=1000米數(shù)量式：跑道一卷的長度×圈數(shù)=跑步的距離2、質(zhì)量單位有：克、千克、噸 進(jìn)率：1噸=1000千克3、單位換算。大單位換算成小單位

12、（乘它們之間的進(jìn)率）小單位換算成大單位（除以它們之間的進(jìn)率）第七單元軸對稱圖形1、對折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。2、常見的軸對稱圖形有：長方形、正方形、圓形、等邊三角形。3、字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出它的另一半。第八單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)1、 單位“1”- 一個物體或者幾個物體2、 分?jǐn)?shù)：把一個物體或者幾個物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份。3、 同分母分?jǐn)?shù)的加減法。（分母不變，分子相加或相減。）4、 總個數(shù)÷分母×分子=取出的個數(shù) 如：90個桃子的五分之三是多少？5、 分子

13、相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。 分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。6、 三（1）班有男生20人，女生25人。男生人數(shù)占女生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 。第九單元 長方形和正方形的面積1、公式：（見表格）2、邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長1米的正方形，面積是1平方米。長 方 形正 方 形面 積長×寬=面積 邊長×邊長=面積周 長（長+寬）×2=周長邊長×4=周長邊面積÷長=寬面積÷寬=長周長÷2 長=寬周長÷2 寬=長周長÷4=邊長3、面積單位之間的進(jìn)率：1平方分米=10

14、0平方厘米 1平方米=100平方分米4、大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）5、86頁思考題（動手分）6、甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長相等。7、長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。8、用20個小棒拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？用20個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？（兩種情況不一樣）第十單元 統(tǒng)計(jì)1、求平均數(shù)的方法：1、移多補(bǔ)少 2、總數(shù)÷人數(shù)（份數(shù)）=平均數(shù)2、運(yùn)動與身體的變化。運(yùn)動后人的脈搏會加快。休息幾分鐘后會恢復(fù)到正常狀態(tài)。第十一單元認(rèn)識小數(shù)1、 十分之幾就等于零點(diǎn)幾。2、小數(shù)的

15、讀法和寫法。3、小數(shù)大小的比較。4、小數(shù)的加減法。5、 0既是自然數(shù)也是整數(shù)。6、小數(shù)不一定比整數(shù)小。小學(xué)四年級上冊第一單元 除法除法：（1）試商時，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)變小，則初商可能偏大。例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏?。?。（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填

16、（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù) 則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)例2：一個數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？解：（78618）÷24=786÷24=32（4）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。如：14÷3=42(同時擴(kuò)大10倍) 100÷30=310（同時縮小10倍）140÷3020 10÷

17、3=3115÷4=33(同事擴(kuò)大3倍) 88÷24=316(同時縮小4倍) 45÷12=39 22÷6=34第二單元 角角：（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測量長度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。A、鈍角都大于90度。（）B、鈍角都小于180度。（）C、小于180度的角都是鈍角。（×）D、大于90度的角都是鈍角。（×）E、平角就是一條直線。（×）F、周角就是一條射線。（×）G、周角只有一條邊。（×）（4）一副三角尺有兩只

18、三角尺，其中 含有的角度分別是45°，45°，90°；含有的角度分別是30°，60°，90°經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時針形成的角是（直角）。6點(diǎn)，分、時針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°）4:00是（鈍

19、角、120°）第三單元 混合運(yùn)算混合運(yùn)算：運(yùn)算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計(jì)算）。例1：4060×3 4060×3=100×3（錯誤?。?40180=300 =220例2:14848×214848×2=100×2 （錯誤！） =14896=200 =52第四單元 平行與相交平行與相交（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1：始終不相交的兩條直線互相平行。(×)（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂

20、直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。第五單元 找規(guī)律找規(guī)律（1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹1=段數(shù)2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹1=段數(shù)（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。第六單元 運(yùn)算律運(yùn)算律（1）加法：交換律：ab=ba乘法：交換律：a×b=b×a 結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 結(jié)合律：(

21、a×b) ×c=a×(b×c)例1:375663=56(3763) 運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）25×13×4=13×(25×4) 運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對的數(shù)字有：25×4,125×8例2：簡便運(yùn)算：327(127100)=327127100減法的性質(zhì) 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6除法的性質(zhì) 125×25×32=（125×8）×（25×4）第七單元 解決問

22、題的策略解決問題的策略（1）在列表整理時，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清楚。（2）計(jì)算要細(xì)心。第八單元 統(tǒng)計(jì)與可能統(tǒng)計(jì)與可能性（1）統(tǒng)計(jì)時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。（2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。第九單元 認(rèn)數(shù)認(rèn)數(shù)（1）讀：先分級，然后由數(shù)位的高位開始，一級一級地讀。如：46,3800,6254 讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，

23、每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做：6800,3020,5608注：除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:一個零都不讀：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880 只讀一個零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8

24、800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888 讀兩個零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808 注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“

25、萬”字。例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。46,0000=46萬573,8000574萬 495,8460,0000496億 7853,0000,0000=7853億第十單元 用計(jì)算器計(jì)算 用計(jì)算器計(jì)算：（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。（2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵，又叫“改錯鍵”。例1：在計(jì)算器上按下如下鍵： 1 2 3 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正確計(jì)算過程及結(jié)果為：123456=579 。（3）用計(jì)算器計(jì)算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見書上P102 。小學(xué)四年級下冊第一單元 乘法一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得

26、的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。二、乘數(shù)末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。2.乘積末尾0的個數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個0決定的。（錯誤）因?yàn)槌朔ㄓ?jì)算過程中末尾也會出現(xiàn)0.第二單元 升和毫升1 容量的理解 1.容量是一個物體可以容納的體積。二、升和毫升之間的進(jìn)率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.計(jì)量水、油、飲料等液體時，一般用升

27、或毫升做單位。2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、1毫升大約等于23滴水。第三單元 三角形一、三角形的特征及分類1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。2、從三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個三角

28、形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。）7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫

29、它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形頂角底角底角腰腰底1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）2、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。3、求三角形的一個角=180°另外兩角的和4、等腰三角形的頂角=180°底角&#

30、215;2=180°底角底角5、等腰三角形的底角=（180°頂角）÷26、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。7、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n2）n為邊數(shù)第四單元 混合運(yùn)算1、 不含括號的混合運(yùn)算1.四則運(yùn)算中不含括號時，先做乘除再做加減。二、含有小括號的混合運(yùn)算1、要先算小括號里面的。三、含有中括號的混合運(yùn)算1.既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。第五單元 平行四邊形和梯形一、認(rèn)識平行四邊形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。

31、底和高一定要對應(yīng)。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。 3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。二、認(rèn)識梯形1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。3、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊

32、形。4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元 找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。即n×（n1）××1 （2）5個球隊(duì)踢球，每兩隊(duì)踢一場，要踢多少場：4+3+2+1即（n1）（n2）1第七單元 運(yùn)算律1、乘法交換律：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等于分別乘）4、衍生：(a-b)×

33、;c=a×c-b×c5、簡便運(yùn)算典型例題：102×35=（100+2）×35 36×101-3636×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2第八單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)一、軸對稱圖形1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。二、對稱軸的條數(shù)1、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n變形有n條對稱軸。三、平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本

34、學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第九單元 倍數(shù)和因數(shù)1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。如：18的倍

35、數(shù)有：18、36、54、72、90（省略號非常重要）4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個位是1、3、5、7、9的數(shù)）7、個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一個數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）10、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、

36、7、11、13、17、19 2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯誤的。）11、一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、1012、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個：1。 素?cái)?shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素?cái)?shù)之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共2

37、5個）15、三個連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。第十單元 用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。 如：A×B=10那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2如果兩個因數(shù)同時擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個因數(shù)分別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3)如果兩個因數(shù)同時縮小幾倍，

38、得到的積等于原來的積除以兩個因數(shù)同時縮小倍數(shù)的乘積。如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3)如果一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=102、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡便。注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計(jì)算

39、時被除數(shù)和 除數(shù)同時劃去一個零，算到最后一步是10-8=2，但是余數(shù)并不是2，而是20。被除數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商也除以幾或乘幾。 如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2附：常用數(shù)量關(guān)系 正方形的面積=邊長×邊長（S=a×a=a2） 正方形的周長=邊長×4 (C=a×4=4a)長方形的面積=長×寬 (S=a×b=ab)長方形的周長=（長+寬）×2

40、C=(ab)×2總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度工總=工效×時間 工效=工總÷時間 時間=工總÷工效房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù) 塊數(shù)=房間面積÷每塊面積（簡稱：大面積除以小面積）小學(xué)五年級上冊第一單元 認(rèn)識負(fù)數(shù)一、知識點(diǎn)：1零上 4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作4；“4”讀作正四，“4”讀作負(fù)四。4也可以寫成4。2像4、19、8844這樣的數(shù)都是正數(shù)；像4、11、7這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。30即不是正數(shù)也

41、不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。4具有相反意義的量我們可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。有些是約定俗成的，比如：盈利為正，虧損為負(fù)；上升為正，下降為負(fù)；零上為正，零下為負(fù)；海平面以上為正，海平面以下為負(fù)有些是相對的，比如：如果向東為正，那么向西就為負(fù)5在日常生活中，我們經(jīng)常會先定一個基準(zhǔn)，然后用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示高于或低于基準(zhǔn)的那一部分。比如：把某次考試成績90分作為基準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示6利用分割、平移的方法，我們可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形（長方形、正方形等），然后再計(jì)算出面積。第二單元 多邊形面積的計(jì)算一、知識點(diǎn)：1. 面積計(jì)算公式（文字公式和字母公

42、式），必須書寫完整。長方形的面積=長×寬 S=ab正方形的面積=邊長×邊長 S=a²平行四邊形的面積 = 底×高 S= a h三角形的面積 = 底×高÷2 S= a h÷ 2梯形的面積 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h÷22一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。一個三角形的面積是與它等底等高的

43、平行四邊形面積的一半。3. 如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍；如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的2倍；4面積計(jì)算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對公式；（3）細(xì)心計(jì)算；（4）注意單位。 注意點(diǎn)：（1）底和高要對應(yīng)；（2）計(jì)算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（3）單位統(tǒng)一。5. 計(jì)算組合圖形的面積，可以通過分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法等將組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的基本圖形進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果相加或者相減。第三單元 認(rèn)識小數(shù)一、知識點(diǎn)：1. 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小

44、數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾2. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一或0.1；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一或0.01；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一或0.001；數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位   個位.十分位   計(jì)數(shù)單位   一或個十分之一   3. 每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4. 小數(shù)的末尾添上或者去掉，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末

45、尾的把小數(shù)化簡。5. 把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字，并化簡。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“億”字，并化簡。6. 精確到十分位就是保留一位小數(shù)。精確到百分位就是保留兩位小數(shù)求一個小數(shù)的近似數(shù)：（1）看清題目要求，明確保留幾位小數(shù)。（2）多看一位（即看尾數(shù)的最高位），用“四舍五入”求出近似數(shù)。7. 比較小數(shù)的大?。合瓤凑麛?shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，再比較百分位上的數(shù)； 一直到比較出大小為止。第四單元 小數(shù)加減法

46、一、知識點(diǎn)：1. 小數(shù)加減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對齊；從最低位算起：滿十進(jìn)一；退一作十；結(jié)果化簡。2. 小數(shù)四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。先乘除后加減；有括號的先算括號內(nèi)的；同級運(yùn)算從左往右依次算。3. 整數(shù)的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。第五單元 找規(guī)律一、知識點(diǎn)：1. 列式時怎樣確定被除數(shù)和除數(shù)？從第一個物體到指定的那個物體的總個數(shù)作為被除數(shù)。 排列中每組幾個物體，除數(shù)就是幾。2除完以后看什么數(shù)？怎樣根據(jù)余數(shù)確定某序號的物體是什么？ 除完后看余數(shù)。余數(shù)是幾就和每組中的第幾個相同，沒有余數(shù)就和每組中的最后一個相同。第六單元 解決問題的策略 一、知識點(diǎn)：1.運(yùn)用一 一列舉的策略要做到

47、不重復(fù)不遺漏，必須先分類，再有序列舉。具體方法可以有：列表法、連線法、畫圖法、列式計(jì)算法，字母表示法2.長方形的長 寬 長方形周長的一半當(dāng)長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。當(dāng)長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。第七、九單元 小數(shù)乘法和除法一、知識點(diǎn)：1. 把一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍。2. 把一個小數(shù)除

48、以10、100、1000 只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍。3. 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹碗S著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。3. 乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積就擴(kuò)大（或縮?。妆丁?. 小數(shù)除以整數(shù)：（1）把它看作整數(shù)除以整數(shù)；（2）除的時候，我們從高位開始除起，每次除得的余數(shù)再和下一位的數(shù)合起來繼續(xù)往下除；（3）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的

49、小數(shù)點(diǎn)對齊。5. 除數(shù)是小數(shù)的除法：（1）先劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；（2）除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位；（3）如果被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠或者是整數(shù)，就用0補(bǔ)足；（4）再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算。6. 小數(shù)乘小數(shù)：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少；（2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。）（3）最后，計(jì)算結(jié)果能夠化簡一定要化簡。注意：先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡。7. 一個數(shù)（0除外）乘一個比1大的數(shù)，所得的積比這個數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘一個比1小的數(shù)，所得的積比這個數(shù)?。灰粋€

50、數(shù)（0除外）乘1，所得的積等于這個數(shù)。這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情況用去尾法和進(jìn)一法求近似值。 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。9. 計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。10. 小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。11. 運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a

51、×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第八單元 公頃和平方千米一、知識點(diǎn)：1. 一個社區(qū)、校園、廣場的面積通常用“公頃”來表示；一個國家、省、市、地區(qū)、湖泊和大的土地面積時就要用“平方千米”做單位。2. 邊長是100米的正方形，面積是1公頃；邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。3. 長度單位：1千米

52、=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米重量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克時間單位：1年=12個月 1周=7天 1天=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒第十單元 統(tǒng)計(jì)一、知識點(diǎn)：1 統(tǒng)計(jì)表分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的內(nèi)容更豐富，方便各種數(shù)據(jù)的比較。填寫注意點(diǎn)：原始數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，合計(jì)總計(jì)要細(xì)心，制表日期不忘記。2 條形統(tǒng)計(jì)圖分為單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用不同的直條表示不同的數(shù)

53、量，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條區(qū)分表示不同的數(shù)量。填寫注意點(diǎn)：直條圖例要統(tǒng)一，數(shù)據(jù)寫在直條上，制圖日期不忘記。3 統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更方便，更直觀。小學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)第一單元 方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。 解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)和另一個加數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)

54、 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和÷個數(shù)=中間數(shù)7、4個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù)÷2（高斯求和公式）8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。第二單元 確定位置1、確定位置時，豎排叫做列，橫

55、排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對（x，y）第1個數(shù)表示第幾列（x），第2個數(shù)表示第幾行（y），寫數(shù)對時，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（°）、分（）、秒（）表示。4、將某個點(diǎn)向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6，3）的位置向右平移2個單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點(diǎn)（6，3）的位置向左平移2個單位后的位置是（4，3），列6-2=4

56、。5、將某個點(diǎn)向上下平移幾格，只是行（y）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6，3）的位置向上平移2個單位后的位置是（6，5），行3+2=5；將點(diǎn)（6，3）的位置向下平移2個單位后的位置是（6，1），列3-2=1。第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ，表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（ ， ）。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，（6，8）=2，24是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，（15，5）=5素?cái)?shù)關(guān)