2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考調(diào)研檢測(cè)題17

1、試卷類型：A卷河北冀州中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試題分?jǐn)?shù)：150分一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1、設(shè)集合 P=x R|x2+2x V 0, Q=x R| 0，那么 PI Q =5、函數(shù)f x2cosx sinx cosx的最大值和最小正周期分別是()A.2， nB.,21,C.2，2nD.,21,26、 假設(shè)按如圖的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是，那么輸入的N的值為 A、 5B、 6C、 7D、 87、一個(gè)四棱錐的三視圖如下圖，其側(cè)視圖是等邊三 角形，那么該四

2、棱錐的體積等于4rk 二y o1jt-t + iKk tD1 b開(kāi)妁，/輸土A、 2，1 B、 1，0C、D、 2，02、菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，uuu uuuABC 60o，貝S BD CD()A、3a22B、3a243 2C、一 a4D、3、假設(shè)-0,那么以下不等式： a b(1) ab a b ；(2) e3|b ； (3) ab中，正確的不等式有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)4、數(shù)列an滿足3an 1 an0,a22,那么 an的前10項(xiàng)和等于()3A、-61-3-10B、91-3-10C、31-3-10D、31+3-10A. 8 3 B. 16.3 C. 24.3 D. 48.

3、3A、B、C、D9、在ABC 中，a 2 . 3 , b2 2 , B45 ,那么 A()A、30B、60C、30 或150D、60 或 1208、函數(shù)f xcosx Ig x的局部圖象是(10、把y=ln(x+1)的圖像的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的三倍, 再向右移動(dòng)一個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式是(In 3xx y = ln 3x+ 2 y = ln3y = ln(3x- 2)11、C是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,向量r uurb滿足2a，uuuC是 的 確 正rbraBrbra、c4auuclccos(12tan2tan 5Sin( 5)、填空題(本大題共4小題,每題5分,c、共20分.)13、

4、假設(shè) x ,xy滿足xx 2y的最大值為14、三棱錐S- ABC ,所有頂點(diǎn)都在球BC=2 , / A=90 那么球O的外表積為15、在 ABC 中，a 4 , b 5 , cO的球面上，側(cè)棱SA丄平面ABC , SA=AC=2 ,1 、 116、如果函數(shù)fx - m 2 x2 n 8 x 1 m 0,n 0 在區(qū)間 2 上2 2 單調(diào)遞減，那么mn的最大值為。三、解答題本大題共6小題，共70分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演 算步驟17、本小題總分值10分ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、C，3acosC 2c cos A，tan A 1，3求B.18、本小題總分值12分設(shè)數(shù)列an的

5、前n項(xiàng)和Sn 2an a1，且1,亂成等差數(shù)列.1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2 記數(shù)列丄的前n項(xiàng)和Tn，求得|Tn 1| 成立的n的最小值.a n19、本小題總分值12分如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABCD為菱形，/ BAD=60 Q為AD的中點(diǎn).1假設(shè)PA=PD，求證：平面 PQB丄平面PAD ;2假設(shè)平面 PAD丄平面 ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn) M在線段 PC上，且 PM=3MC， 求三棱錐P- QBM的體積.20、(本小題總分值12分)函數(shù)f (x)xx2 x.3sin cos3 cos -3332(1) 求f(x)的最小正周期及其對(duì)稱中心；(2) 如果三角形 ABC的

6、三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)角為x,試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(3x)的值域。21、(本小題總分值12分)首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列an , bn ， bn 0,n N ，滿足人an(1) 令Cn ，求數(shù)列 Cn的通項(xiàng)公式；bn(2) 假設(shè)bn 3n 1，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和22、(本小題總分值12分)函數(shù)f(x) log9(9x 1) kx(k R)為偶函數(shù).(1) 求k的值；(2) 解關(guān)于x的不等式f (x) log9(a b 0(a 0)a3 tan-4fiMC=2snC.v 伽 K= 一，高二理科數(shù)學(xué)第一次月考答案A 卷：1 6: BDACBB ;7-12AADCDCB 卷: 1

7、6: CBBDDB ;7-12 DACBBB13、2- ； 14、16 ; 15、1_;16、18由題設(shè)和正弦宦理得伽加bO 2心: ianC二tan月二愉帕仁仏+ 41二-匾泌寸二曲厘+如匚二“又).毗1眄3418、(1)由 Sn2anq，有 anSnSn12a.2an 1(n2),即 an2an 1( n 2).從而 a2 2a1,a3 4a又因?yàn)閍1,a2 1,a3成等差數(shù)列，即a a3 2 1).所以4a1 2(2a1 1)，解得 a 2.所以，數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.故an2n(2)(1)得 1an12n所以Tn122123：2)n1212n由 |Tn 1|1000得

8、112n 1110000，即 2n 1000.因?yàn)?9512101000 1024 2 ，所以n 10.于是，使|Tn1|1000成立的n的最小值為10.12分19、解答：解：(1) / PA=PD , PQ 丄 AD ,又底面ABCD為菱形，/ BAD=60 BQ 丄 AD , PQ QBQ=Q , AD丄平面PQB又AD 平面PAD ,平面 PQB丄平面PAD ; 4分(2) 平面PAD丄平面 ABCD，平面 PAD門(mén)平面 ABCD=AD , PQ丄AD , PQ 丄平面 ABCD , BC?平面 ABCD , PQ 丄BC,又 BC 丄 BQ , QB AQP=Q , BC丄平面PQB,

9、又 PM=3MC , Vp-qbm =Vm - PQB=12分132x20、解：(1) f(x) sinxxcos- 3 cos2x1sin2xcos3333223222x2x2x.4分=si ncoscossinsin(一)333333f x的最小正周期為T(mén)2235分3f x的對(duì)稱中心為3k,0k2222 22 Q b accosxacb2ac又x0,xOR而f 3xsin2x3由 x (0,-，得2x333f 3xsin 2x0,13z .6 分2 2a c ac 2ac ac 1八.8 分2ac2ac 21O 分.12分21、：( L因?yàn)閨 丑=4丄 十 Zbjjj.、 = 0, bD 壬 0 n e N-*-%l44所以數(shù)列f叮是兇首項(xiàng)q=l公差川=2的等差數(shù)列，故q = M-1.(2)由久=產(chǎn)知 =- 2n -1J3-1于是數(shù)列兇前11項(xiàng)和E 1U 丁 十4 -R護(hù)35_ = 1-31+3-32 + 亍相減得一2勺0口誓 =4) (加1)割=2-2m-1)-3*所以 (n 1) 3n 1.22.解: (1)V f(x)為偶函數(shù)，二 f( x) = f(x).即 Iog9(9x + 1) kx = Iog9(49+1) + kx,二 g Iog9(9x +