初中數(shù)學(xué)教師解題基本功比賽試卷

1、初中數(shù)學(xué)教師解題基本功比賽試卷、選擇題（每題3分，？茜分30分）1.將如圖所示的圓心角為90。的扇形紙片 AOES成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑O2 OB重解題比賽試卷第7頁，共8頁合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是（第2題圖）2 .如圖，O O的圓心在梯形 ABCD勺底邊AB上，并與其它三邊均相切，若 AB=1Q AD=6則CB長為（A ）A、4B、5C、6D、無法確定3 .如圖所示：邊長分別為 1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形， 設(shè)穿過的時(shí)間為t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為（A

2、 ）4、邊長為整數(shù)，周長等于 21的等腰三角形共有（A ）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)5 .如圖，給出了 2006年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相 鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是(A )A. 24B . 27C. 72D. 326 .將四個(gè)完全相同的矩形 (長是寬的3倍)，用不同的方式拼成日一一二四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一個(gè)大矩形，設(shè)拼得的大矩形面積是四個(gè)小矩形的面積和，則大矩形周長的值只可能是(A ).7.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的8.9、質(zhì)量

3、為b克，那么原來這卷電線的總長度是 (AA.空米；B . (b +1 )米； C . (a+b +1aaa拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(AA、方程A、（0.5, 0） B、（1, 0）C、（2, 0）D、（3, 0）x2x -1 =0所有實(shí)數(shù)根的和等于(A ）.-1D 、5510 .某手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢10 ： 50時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是3分鐘，早上(A ).4 : 30與準(zhǔn)確時(shí)間對準(zhǔn)，則當(dāng)天該手表指示A、 11 ： 10 B > 11 ： 09 C 、 11：08 D > 11 ： 07二、填空題(本大題共8小題，每

4、小題3分，共24分)11 .已知 11=4,則 "2ab -b的值等于.a b 2a - 2b 7ab12 .已知 x2+4x-2=0,那么 3x2+ 12x+2000 的值為13 .同時(shí)拋擲兩枚正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為14 .如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案7的概率是,按這種方案擺下去，當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí),共需要擺第19題圖心根火柴棒.住士43aM根第15題圖15.如圖，已知。的周長是 ABC周長的一半,。從邊上一點(diǎn)P出發(fā),統(tǒng)二ABC的邊滾動一周回到點(diǎn)P,則。O共滾過圈.A、1種B、2種C、3種D、4種16、若實(shí)數(shù)x, y滿足條件2x2 6x +y2 = 0 ,則

5、x2 + y2 +2x的最大值=.17、如圖，正方形 ABCD勺邊長為8, M在DC上，且 DM=2 N是AC上一動點(diǎn)，則 DN+MN勺最小值 為 .18、一塊邊長為1.5米，面積為1.5平方米的直角三角形木板材料，從中挖一整塊的正方形木板加以回收利用，該正方形的最大邊長是 米。三、解答題（共7小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、演算步驟和證明過程）19. （8分） 某射擊運(yùn)動員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到 52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是 89環(huán)（10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取 110中的正整數(shù)）.（1）如果他要打破記錄，第 7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3

6、次射擊中要有幾次命中 10環(huán)才能打破記錄？（3）如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？20. （8分）根據(jù)十屆全國人大常委會第十八次全體會議關(guān)于修改中華人民共和國個(gè)人所得 稅法的決定的規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過1600元的部分不必納稅，超過 1600元的部分為全月應(yīng)納所得額，月個(gè)人所得稅按如下方法計(jì)算：月個(gè)人所得稅=（月工資薪金收入 1600） X適用率速算扣除數(shù).注：適用率指相應(yīng)級數(shù)的稅率.月工資薪金個(gè)人所得稅率表：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率%速算扣除數(shù)（元）1不超過500元52超過500元至2000元的部分10253超過2000

7、兀至5000兀的部分:15125某高級工程師2006年5月份工資介于37004500元之間，且納個(gè)人所得稅 235元，試問這位高 級工程師這個(gè)月的工資是多少？21. （8分）已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17 , x2y+xy2=66,求 x4+x3y+x2y2+xy3+y4 的值.（第23題）22. （10 分）如圖，RtABC中，/ ACB=90 , CA=3cm CB=4cm 設(shè)點(diǎn) P、Q 為 AR CB上動點(diǎn)， 它們分別從A、C同時(shí)出發(fā)向B點(diǎn)勻速移動，移動速 度為1cm/秒，設(shè)P、Q移動時(shí)間為t秒（0WtW4）.當(dāng)/ CPQ=90時(shí)，求t的值。是否存在t ,使 CPQ為正三角

8、形？若存在， 求 出t的值；若不存在，能否改變 Q的運(yùn)動速度（P的速 度不變），使4CPQ成為正三角形？如何改變？并求出相 應(yīng)的t值。23、（10分）在兩個(gè)三角形的六對元素（三對角與三對邊）中，即使有五對元素對應(yīng)相等，這兩 個(gè)三角形也未必全等。試給出一個(gè)這樣的例子，畫出簡圖，分別標(biāo)出兩個(gè)三角形的邊長。為了把所有這樣的反例都構(gòu)造出來，試探求并給出構(gòu)造反例的一般規(guī)律（要求過程完整， 述理嚴(yán)密，結(jié)論明晰）。24. （10分）用兩個(gè)全等的正方形 ABCD和CDFE拼成一個(gè)矩形 ABEF ,把一個(gè)足夠大的直角 三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊 AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn) D按逆時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn).（

9、1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE, EF相交于點(diǎn)G, H時(shí)，如圖甲，通過觀察或測量 BG與EH的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論.（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點(diǎn) G, H時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.圖甲圖乙25. (12分)矩形ABCD AB=4, BC=q在它的內(nèi)部有 P, Q兩點(diǎn).P到AR BC的距離分別為 a, b, Q到CD AD都為1.現(xiàn)在P點(diǎn)放一小球，球在外力的作用下開始運(yùn)動，經(jīng)過矩形的邊而反射，假設(shè)在整個(gè)問題中，所涉及的反射都符合入射角等于反射角原理。如圖表示了球從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)BC邊反射后經(jīng)過 Q點(diǎn)的線路，其中/ PMNW QMN.(1)在圖甲中畫出球從 P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)AD邊反射后經(jīng)過 Q點(diǎn)的線路，且試比較球從 P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)BC 邊反射或是球從 P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)AD邊反射后通過 Q點(diǎn)，哪一條線路短？(2)在圖乙中畫出球從 P點(diǎn)出發(fā)，先經(jīng)BC邊反射后至CD