2020年初三數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶解析)

1、2020年九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共 8小題，滿分16分，每小題2分）1 .如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若 AB = CD,下列各式表示線段 AC錯(cuò)誤的是（） « A BC DA . AC = AD - CD B. AC = AB + BCC. AC=BD-AB D. AC = AD-AB2. 2018年10月24日港珠澳大橋全線通車(chē)，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為A

2、. 55X 105B. 5.5X104C. 0.55X105_5D. 5.5 X 105A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的D. 15 .如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）P 。 R §-2 -1 0 1 2 3 4 5D.點(diǎn)SA.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)R6 .下列說(shuō)法正確的是(A. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B.為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行C.兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是 S甲2= 0.01, S乙2= 0.02,那么乙組的身高比較整齊D. 一組數(shù)據(jù)3, 5, 4, 5, 6

3、, 7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是57 .以下是某手機(jī)店14月的兩張銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，四個(gè)同學(xué)得出了以下四個(gè)結(jié)論,XX手機(jī)鈞售要占發(fā)手機(jī)當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo),售總顫的百分比統(tǒng)計(jì)圖A. 4月XX手機(jī)銷(xiāo)售額為60萬(wàn)元B. 4月X X手機(jī)銷(xiāo)售額比 3月有所上升C . 3月X X手機(jī)銷(xiāo)售額比 2月有所上升D. 3月與4月XX手機(jī)的銷(xiāo)售額無(wú)法比較，只能比較該店銷(xiāo)售總額8.如圖，在 ABC中，/ C=90° , AC=BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以血cm/s的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線 AC-CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè) APQ的面積為y (cm2),

4、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x ( s),則下列圖象能反映 y與x之間關(guān)系的是()二.填空題（共 8小題，滿分16分，每小題2分）9 .平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 電,-77）至ij x軸的距離是 .10 .甲、乙兩人騎自行車(chē)勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為 x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示.則甲的速度為每秒 米.11 .估計(jì)馮一W 1.5的大小關(guān)系是： 得一 1.5 （填"=”或“V”）12 .某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元.一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館

5、住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510元.設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房 x間，兩人間客房 y間，請(qǐng)列出滿足題意的方程組 .13,已知 ABC 中的/ B = Z A+10。，/ C=Z B+10。，則/ A =, / B=, / Ca b 14-若。+荷31，那么 a=，b=.15 .從-2, -1,1,2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于-4小于2的概率是 16 .如圖，利用直尺和三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，這種畫(huà)法依據(jù)的是.解答題（共12小題，滿分68分）1- 2sin60°18.解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).17 .計(jì)算：(3.1

6、4 兀)0+|1一心|+ (-)19 .已知：如圖， ABC中，ADXBC, AB = AE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上.(1)請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.(2)如果/ B = 60。，證明：CD=3BD3的20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限交于點(diǎn) C, CDx軸于點(diǎn)D, tan/OAB = 2, OA=2, OD=1.(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)點(diǎn)M是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作MNy軸，垂足為點(diǎn) N,連接OM、AN,如果SAABN= 2SaOMN,直接寫(xiě)出點(diǎn) M的坐標(biāo).21 .若對(duì)任

7、何實(shí)數(shù) a,關(guān)于x的方程x2-2ax-a+2b = 0者B有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) b的取值范圍.22 .如圖，在 ABC中，AB = AC, D為BC的中點(diǎn)，四邊形 ABDE是平行四邊形.(1)求證：四邊形 ADCE是矩形；(2)若AC、DE交于點(diǎn)O,四邊形ADCE的面積為1&禽，CD = 4,求/ AOD的度數(shù).23.在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了 “關(guān)愛(ài)生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽.某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098

8、977794961009267初二：699796899810099100951009969971009994(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將卜列表格補(bǔ)充完成.79999879整理、描述數(shù)據(jù):分?jǐn)?shù)段60< x< 6970< x< 7980WXW8990< XW 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論：(2)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共 人;(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由.24 .已知AB是。的直徑

9、，弦 CD與AB相交，/ BAC=38° ,(I)如圖，若D為標(biāo)的中點(diǎn)，求/ ABC和/ ABD的大?。?II)如圖，過(guò)點(diǎn)D作。的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P,若DP/AC,求/ OCD的大小.25 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90° , / A=30° , AB = 6cm,點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。至CD',連接BD' .設(shè)AD為xcm, BD'為ycm.小夏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.卜面是小夏的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y

10、的幾組值，如下表:x/cm3.5y/cm3.51.50.50.20.61.52.5(說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng) BD = BD'時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度約為cm.26.如圖，拋物線 y= ax2+bx (aw0)交x軸正半軸于點(diǎn) A,直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn) M.已知該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x= 2,交x軸于點(diǎn)B.(1)求a, b的值.(2) P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)， 連接OP, BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m, OBP的面積為S,記K =

11、.求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及 K的范圍.27 .如圖，在邊長(zhǎng)為 1的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，連接 BM, BM的垂直平分線交 BC的延長(zhǎng)線于F,連接MF交CD于N.(1)求CF的長(zhǎng)；(2)求證：BM = EF.BC F28 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=- 2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn) A,點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn) A,過(guò)點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn) C,兩條垂線相交于點(diǎn) B.(1)線段 AB, BC, AC 的長(zhǎng)分別為 AB=, BC =, AC =；(2)折疊圖1中的 ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)， 折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接

12、CD,如圖2.請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題.A:求線段AD的長(zhǎng);在y軸上，是否存在點(diǎn)P,使得 APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.B:求線段DE的長(zhǎng);在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P (除點(diǎn)B外)，使得以點(diǎn) A, P, C為頂點(diǎn)的三角形與 ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，滿分16 分，每小題 2 分）1 【分析】 根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【解答】解：.A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，AB=CD, . AC=AD - CD = AD - AB= AB+

13、BC,故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線段的中點(diǎn)的定義以及線段的和差2.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5X104.故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答

14、】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故共 2 個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形故選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合； 中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合4 【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形“5”與“ 2x-3”是相對(duì)面，“y”與“ x”是相

15、對(duì)面，“-2”與“ 2”是相對(duì)面，相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),2x- 3+5=0,x+y=0,解得x= - 1,y=1, .2x+y=2x (- 1) +1 = - 2+1=- 1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手， 分析及解答問(wèn)題.5 .【分析】根據(jù)圖示，判斷出在哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可判斷出數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)何的點(diǎn)可能是哪個(gè).【解答】解：: 2語(yǔ)3,數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)代的點(diǎn)可能是點(diǎn)Q.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.6 .【分析】根據(jù)

16、一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件，依次判斷即可得出結(jié)果.【解答】解：A, B, C選項(xiàng)中，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意，是必然事件的是：一組數(shù)據(jù) 3, 5, 4, 5, 6, 7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5,符合題意，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主 要方法，比較簡(jiǎn)單.7 .【分析】根據(jù)X X手機(jī)的銷(xiāo)售額=當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額X對(duì)應(yīng)百分比對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷可得.【解答】解：A、4月XX手機(jī)銷(xiāo)售額為 65X17%= 11.05萬(wàn)元，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3月xx手機(jī)銷(xiāo)售額為 60X18% = 10.8萬(wàn)元，所以4月xx手機(jī)銷(xiāo)售額比 3月

17、有所上升，此 選項(xiàng)正確；C、2月XX手機(jī)銷(xiāo)售額為 80X15% = 12萬(wàn)元，3月XX手機(jī)銷(xiāo)售額比 2月有所下降，此選項(xiàng)錯(cuò) 誤；D、3月XX手機(jī)銷(xiāo)售額為 10.8萬(wàn)元、4月XX手機(jī)銷(xiāo)售額為 11.05萬(wàn)元，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，利用銷(xiāo)售總額乘以三星所占的百分比得出三星的銷(xiāo)售額是解題 關(guān)鍵.8.QD的【分析】作QDLAB,分點(diǎn)Q在AC、CB上運(yùn)動(dòng)這兩種情況，由直角三角形的性質(zhì)表示出 長(zhǎng)，利用三角形面積公式得出函數(shù)解析式即可判斷.【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)Q作QDLAB于點(diǎn)D,如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0wxw3,由題意知AQ=x、AP=72x,. / A=45QD

18、 普AQ=謬如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3<x<6,此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,由題意知 BQ=6-x、AP = AB=M,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線，據(jù)此分類(lèi)討論并得出函數(shù)解析式.填空題（共 8小題，滿分16分，每小題2分）9.【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出 A到x軸的距離.【解答】解：.點(diǎn)A的,一中），.A點(diǎn)到x軸的距離是：折.故答案為：VY【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.10 .【分析】設(shè)甲的速度為x米/秒，根據(jù)50秒時(shí)，甲追上乙列方程求出甲的速度.【解答】解：由圖可知： 50秒時(shí)，甲

19、追上乙， 300秒時(shí)，乙到達(dá)目的地,，乙的速度為:1300-100300=4,設(shè)甲的速度為x米/秒,則 50x- 50X4= 100,故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題是函數(shù)圖象的信息題，又是行程問(wèn)題，首先要明確三個(gè)量：路程、時(shí)間和速度，題中有三人：甲、乙、丙，正確讀出圖形中甲、乙相遇及到達(dá)目的地的時(shí)間是本題的關(guān)鍵；重點(diǎn)理解圖象中x與y所表示的含義，也是本題的難點(diǎn).11 .【分析】直接利用估算無(wú)理數(shù)的大小方法分析得出答案.3【解答】解：-1.5=：,V5+1 >3,.回2>1.5.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出找的取值范圍是解題關(guān)鍵.12 .【分析】 設(shè)租住三人

20、間x間，租住兩人間y間，就可以得出 3x+2y=50, 3x25x+2x 35y=1510,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組.【解答】解：設(shè)租住三人間 X間，租住兩人間y間，由題意，得3K42y=503X25H2X35y=151C，故答案是:3X25x+2X35y=151C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)找到反應(yīng)全題題意的兩個(gè)等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵.13 .【分析】設(shè)：ZA = x°,則：/ B=10° +x° , /C=20。+x°,根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度即可求解.【解答】解：設(shè)：/ A = x。，則：/ B=10°

21、+x。，/ C=20° +x。，而/ B+/A+/C=180。，解得：x=50,故：答案是 50。，60。，70。.【點(diǎn)評(píng)】本題三角形的內(nèi)角和等于 180°求解，是基礎(chǔ)題.14 .【分析】 首先把等號(hào)左邊通分，進(jìn)而可得a+b= 1, a - b= -3,再解即可.+ ，. + + ， l jC - dz+1 GT)(k+1)x 2 -1a+b = 1, a b= - 3,解得：a= - 1, b=2,故答案為：-1; 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同

22、分母分式的加減.15 .【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解：列表如下：-2-112-22-2-4-1122-2-4-1-212-224小于2的有6種結(jié)果,由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-積為大于-4小于2的概率為故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概 率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16.【分析】利用同位角相等，兩直線平行畫(huà)一條直線與原直線平行.【解答】解：在圖中畫(huà)兩個(gè)相等的同

23、位角，則可判斷所畫(huà)直線與原直線平行.故答案為同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié) 合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾 何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.三.解答題（共12小題，滿分68分）17 .【分析】 原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù) 值計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+ 1 4 4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌 握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .【

24、分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.門(mén)2工一3內(nèi)，由得，x>- 2；由得'x>|【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵.19 .【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE,結(jié)合圖形解答;（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證明.【解答】解：（1）AB+BD = DC,證明：. AB=AE, ADXBC,. BD= DE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上, . AE=CE,AB+ BD = AE+ DE = CE+DE = DC ;(2)證明： AB = AE, A

25、DXBC, Z B = 60° , ./ BAD = 30° ,.2BD = AB,DC = AB+ BD = 2BD+BD = 3BD ,. DC= 3BD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.20.【分析】（1）由OA=2、OD=1知AD=3,根據(jù)tan/OAB = 2求得CD = 6,據(jù)此可得答案;(2)設(shè)點(diǎn) M (a,),可得 SaOMN = 3> $ ABN =XOAXBN|=|4一2|,根據(jù) Saabn= 2Saomn建立方程，解之求得 a的值即可得.【解答】解：（1） AO=2,

26、 OD = 1,AD= AO+OD = 3, .CDx軸于點(diǎn)D, ./ ADC = 90 ° .在 RtADC 中，CD=AD?tan/OAB = 6.C (1, - 6),該反比例函數(shù)的表達(dá)式是（2）如圖所示,6設(shè)點(diǎn) M（a，一 二）， MN，y軸,Saomn =7-x | 6|=3, SaABN=7X OAX BN=-X 2x |43= |4-|_|,Sabn = 2Saomn , |4 - -1= 6, a解得：a = - 3 或 a=-jr-,當(dāng) a= - 3 時(shí)，L= 2,即 M ( 3, 2), a當(dāng) a = n時(shí)，10,即 M (三，10), 5 a5故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-

27、3, 2)或(三，-10).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求得點(diǎn)的坐標(biāo)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、利用三角形面積的關(guān)系建立方程.21.【分析】先計(jì)算關(guān)于x的方程x2-2ax-a+2b=0的4,把計(jì)算出的結(jié)果看作二次函數(shù)，開(kāi)口向上，并且，r1有4> 0,即函數(shù)圖象不在 x軸下方，因此得到 < 0,解關(guān)于b的不等式即可.【解答】解：,關(guān)于x的方程x2 - 2ax - a+2 b= 0都有實(shí)數(shù)根,= 4a2 -4(- a+2 b) = 4a2+4a - 8b,對(duì)任何實(shí)數(shù) a,有4= 4a2+4a- 8b>0,所以' & 0

28、,即 42-4X4X ( 8b) W0,解得b<.8|所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為b<8-0,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw0, a, b, c為常數(shù)）根的判別式.當(dāng)4>方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)= 0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)< 0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.同時(shí)考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.22.【分析】（1）已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個(gè)內(nèi)角是直角即可；在等腰ABC中，AD是底邊的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得/ADC是直角，由此得證.（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出/ DAC = 30。即可

29、求出答案.【解答】（1）證明：二四邊形 ABDE是平行四邊形, .AE/BC, AB=DE, AE=BD.D為BC中點(diǎn),CD= BD.CD / AE, CD=AE.四邊形ADCE是平行四邊形. AB=AC, D 為 BC 中點(diǎn),AD± BC,即/ ADC = 90° ,平行四邊形 ADCE是矩形.(2)解：二平行四邊形 ADCE是矩形，四邊形 ADCE的面積為CD=4,AD?CD = 4AD= 1673，DO = AO=CO=EO,解得：AD =4行, .tan/ DAC =CDV3 ./ ODA=30° ,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線

30、合一的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23.【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;(2)用初一、初二的總?cè)藬?shù)分別乘以其滿分率，求和即可得;(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.【解答】解：(1)由題意知初二年級(jí)的分?jǐn)?shù)從小到大排列為69、 69、 79、 79、 89、 94、 95、 96、97、 97、 98、 98、 99、 99、 99、 99、 100、 100、 100、 100所以初二年級(jí)成名的中位數(shù)為97.5分,補(bǔ)全表格如下:年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)滿分率初一90.19325%初二92.897.520%初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)

31、共(2)估計(jì)該校初一、300 X 25%+300 X20%=135 人，故答案為：135；（3）初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，初二年級(jí)的平均成績(jī)比初一高，說(shuō)明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)比初一大,說(shuō)明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.24 .【分析】（I ）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得/ABC和/ ABD的大??；（n）根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得/ocd的大小.【解答】解：（I） AB是。的直徑，弦CD與AB相

32、交，/ BAC=38。，ACB = 90° , ./ABC=/ACB / BAC=90° 38° =52° , .D為菽的中點(diǎn)，/ AOB = 180° , ./ AOD = 90 ° , ./ ABD =45 ° ;（n）連接od ,DP切。O于點(diǎn)D, ODXDP,即/ ODP = 90° ,由 DP / AC,又/ BAC=38° , ./ P=Z BAC=38° , / AOD是 ODP的一個(gè)外角， ./AOD = / P+/ODP= 128° , ./ ACD = 64

33、76; , . OC=OA, / BAC = 38° , ./ OCA=Z BAC = 38 ° , .Z OCD = Z ACD - Z OCA = 64° 38° =26°【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的 條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.25 .【分析】根據(jù)題意取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量即可.【解答】(1)根據(jù)題意取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量可得故答案為：2.5(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫(huà)圖象得12 3 15 6 I J I I » I(3)由作圖可知，當(dāng) BD=BD'時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)D'分別在BC

34、兩側(cè)，則AD + BD' =6則有當(dāng)(2)中圖象與直線y=-x+6相交時(shí)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 x.由測(cè)量可知x= 4.7故答案為：4.7【點(diǎn)評(píng)】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)的函數(shù)圖象探究題，考查了函數(shù)圖象的畫(huà)法以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.26 .【分析】(1)根據(jù)直線y=2x求得點(diǎn)M (2, 4),由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及拋物線上的點(diǎn)M的坐標(biāo)列出關(guān)于a、b的方程組，解之可得；(2)作PH，x軸，根據(jù)三角形的面積公式求得S= - m2+4m,根據(jù)公式可得 K的解析式，再結(jié)合點(diǎn)P的位置得出m的范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【解答】解：(1)將x= 2代入y=2x,得：y=4,點(diǎn) M (2, 4),-i=2由題意，得：,

35、2a,4升2b二4仔T(2)如圖，過(guò)點(diǎn) P作PH，x軸于點(diǎn)H,一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線的解析式為 y= - x2+4x,PH = - m2+4m,-B (2, 0),.OB=2,|l IS= 土 OB?PH= 7-x 2X (- m2+4m)=-m2+4m,SK = -= m+4,m由題意得A (4, 0),- M (2, 4),2V m< 4, K隨著m的增大而減小，x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次.0< K<2,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線與函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).27.【分析】（1）如圖，過(guò) M作MHLBC于H,設(shè)CF = x.則HF =4-+x,

36、BF = MF=1+x.在直角4MHF中，由勾股定理來(lái)求 x的值；(2)根據(jù) AD / BC 推出/ AMB = Z EBC,證 AMBs EBF,推出 EF=2BE,根據(jù) BM = 2BE 推出即可.【解答】解：(1)解：如圖，過(guò) M作MHBC于H,設(shè) CF = x.則 HF =+x, BF = MF = 1+x.2在直角 MHF中，由勾股定理得12+ (y+x) 2+ (1+x) 2,解得，x/；(2)證明：證明：: M為AD的中點(diǎn),-.AM = DM = Aad = AB, fall四邊形ABCD是平行四邊形，AD / BC,EF±BM , ./ A=Z BEF = 90° ,EBFc/dA AMB ,BL=AB=1"BE = O= 1. EF = 2BE= BM,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判